專題1.3直角三角形（專項訓(xùn)練）-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊《考點解讀專題訓(xùn)練》（北師大版）（原卷版）

專題1.3直角三角形（專項訓(xùn)練）1．（2020秋?寶安區(qū)期末）若一直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊長為（）A．10 B． C．10或 D．142．（2021春?祁陽縣期末）如圖，∠C＝90°，AD＝13，BC＝3，CD＝4．若∠ABD＝90°，則AB的長為（）A．10 B．13 C．8 D．123．（2020春?東城區(qū)校級期末）若三個正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．84．下面圖形能夠驗證勾股定理的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．（2021秋?深圳期末）如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，則EF的長是（）A．14 B．13 C．14 D．146．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若圖中大正方形的面積為42，小正方形的面積為5，則（a+b）2的值為．7．【閱讀理解】我國古人運用各種方法證明勾股定理，如圖①，用四個直角三角形拼成正方形，通過證明可得中間也是一個正方形．其中四個直角三角形直角邊長分別為a、b，斜邊長為c．圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c2+4×ab，即（a+b）2＝c2+4×ab，所以a2+b2＝c2．【嘗試探究】美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”如圖②所示，用兩個全等的直角三角形拼成一個直角梯形BCDE，其中△BCA≌△ADE，∠C＝∠D＝90°，根據(jù)拼圖證明勾股定理．【定理應(yīng)用】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c．求證：a2c2+a2b2＝c4﹣b4．8．（2021秋?皇姑區(qū)期末）下列長度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、9．（2021秋?龍口市期末）在下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6 C．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15 D．a(chǎn)：b：c＝1：1：210．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）點A，B，C，在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．（1）分別寫出點A，B，C的坐標(biāo)．（2）連接AB，BC，CA，判斷△ABC的形狀并說明理由．11.（2021秋?福田區(qū)校級期末）如圖，四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°．（1）連接AC，求AC的長．（2）求四邊形ABCD的面積．12．（2021秋?八步區(qū)期末）如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AC＝AD，則判定Rt△ABC≌Rt△ABD的依據(jù)是（）A．AAS B．SAS C．HL D．SSS13．（2022秋?齊河縣校級月考）如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD交于O，OB＝OC，則圖中全等的直角三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對14．（2021秋?龍巖校級期中）已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點BE交AD于F且有BF＝AC，F(xiàn)D＝CD．求證：Rt△BFD≌Rt△ACD．15．（2021春?平遠(yuǎn)縣期末）如圖，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，點D是EF上一點，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE＝CF，求證：Rt△ADE≌Rt△CDF．16．（2021春?威寧縣校級期末）在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF＝AE，BC＝DA．求證：Rt△ABE≌Rt△CDF．17．（2022春?榆次區(qū)期中）在證明“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”時先假設(shè)每一個內(nèi)角都大于60°，然后，…，這種證明方法是（）A．綜合法 B．舉反例法 C．?dāng)?shù)學(xué)歸納法 D．反證法18．（2022春?府谷縣期末）用反證法證明命題“已知在△ABC中，AB＝AC，則∠B＜90°”時，首先應(yīng)該假設(shè)（）A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．AB≠AC D．AB≠AC且∠B≥90°19．（2022春?文登區(qū)期末）用反證法求證：三角形中最多有一個鈍角．下列假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)三角形中至少有兩個鈍角 B．假設(shè)三角形中最多有兩個鈍角 C．假設(shè)三角形中最少