15.1平面直角坐標(biāo)系（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊

15.1平面直角坐標(biāo)系（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）若點在軸上，則點在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】D【分析】由點A在x軸上求得a的值，進(jìn)而求得點B坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：點在軸上，，即，則點坐標(biāo)為，點在第四象限，故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點的橫縱坐標(biāo)特點．2．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A在第三象限，且點A到x軸、y軸的距離分別為4和7，那么點A的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，7） B．（﹣7，﹣4） C．（4，﹣7） D．（7，﹣4）【答案】B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：因為點A在第三象限，且點A到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是7，所以點A的坐標(biāo)為（﹣7，﹣4），故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知兩點，，且直線軸，則（

）A．可取任意實數(shù)， B．，可取任意實數(shù)C．， D．，【答案】C【分析】當(dāng)直線AB與x軸平行時，A、B兩點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不相等即可，從而可判斷．【詳解】A、若a=1，則A、B兩個點重合，不合題意，故錯誤；B、當(dāng)a=1時，則A、B重合或AB垂直于x軸，故錯誤；C、AB∥x軸，符合題意，故正確；D、當(dāng)a=1，b≠5時，則AB垂直于x軸，故錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面內(nèi)點的坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵．4．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點在第三象限，那么點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點在第三象限，∴，，∴，，∴點在第一象限，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）．二、填空題5．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）已知點P位于第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點P的坐標(biāo)為__．【答案】（4，﹣2）【分析】已知點P在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷具體坐標(biāo)．【詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點P到x軸和y軸的距離分別是2和4，所以點P的坐標(biāo)為（4，﹣2）．故答案為（4，﹣2）．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號，點到x軸的距離為這點縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為這點橫坐標(biāo)的絕對值，理解點到坐標(biāo)軸的距離是解題關(guān)鍵．6．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點在第_____象限．【答案】二【分析】先根據(jù)題目條件判斷出的正負(fù)，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點的符號特征作出判斷．【詳解】∵，∴∴∴點Q的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵平面直角坐標(biāo)系中，各象限的點的符號特征為：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限；則點Q在第二象限．故答案為：二．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的符號特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握點所在象限的符號．7．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知點P（a，b）在第三象限，則點P（a，b）到x軸的距離為_____．【答案】﹣b【分析】直接利用第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出答案．【詳解】∵P（a，b）在第三象限，∴b＜0，所以點P到x軸的距離|b|＝﹣b．故答案為：﹣b．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確理解點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．8．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且垂直軸的直線可以表示為直線_________．【答案】y=5【分析】根據(jù)垂直于y軸的直線的縱坐標(biāo)與點M的縱坐標(biāo)相同解答．【詳解】解：∵經(jīng)過點M（2，5）且垂直于y軸，∴直線可以表示為y=5．故答案為：y=5．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．9．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點在軸上，那么________．【答案】2【分析】根據(jù)在x軸上點的特征計算即可；【詳解】∵點在軸上，∴，∴；故答案是2．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的特征，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）如果點在第二象限，那么點在第_______________________象限【答案】一【分析】根據(jù)點M所處的象限即可判斷a和b的符號，從而可判斷a和b+1的符號，最后可得點N所在的象限．【詳解】∵點在第二象限∴a<0，b>0∴a>0，b+1>0∴點N在第一象限故答案為：一．【點睛】本題考查了點所在象限的坐標(biāo)特征，熟練掌握四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．11．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）點在第______象限．【答案】二【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)的點坐標(biāo)的符號規(guī)律即可得．【詳解】解：因為點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以點在第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查了點所在的象限，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標(biāo)的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）在平面坐標(biāo)系中，點，，則______．【答案】5【分析】根據(jù)點的縱坐標(biāo)相等可得等于兩點的橫坐標(biāo)之差的絕對值．【詳解】解：因為點，的縱坐標(biāo)相等，所以，故答案為：5．【點睛】本題考查了求平面直角坐標(biāo)系中，兩點之間的距離，熟練掌握兩點之間的距離的計算方法是解題關(guān)鍵．13．（2021春·上?！て吣昙壣虾Ｊ形髂夏７吨袑W(xué)校考期末）平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，－6）關(guān)于y軸對稱點Q點的坐標(biāo)是________．【答案】（－5，－6）【分析】根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】關(guān)于y軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，故Q．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)對稱特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握：兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．14．（2021春·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末）經(jīng)過點且垂直于x軸的直線可表示為直線____________【答案】【分析】由于所求直線垂直于x軸，所以直線平行于y軸，而直線經(jīng)過點A(2，1)，由此即可確定直線的表達(dá)式．【詳解】解：直線經(jīng)過點A(2，1)且垂直于x軸，∴直線表示為：x=2．故答案為：x=2．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)與垂直于x軸的直線關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住直線所具有的性質(zhì)解決問題．15．（2023春·七年級單元測試）第四象限內(nèi)的點滿足，，則點的坐標(biāo)是______．【答案】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征可知，從而得出的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，，可得，∵點在第四象限，∴，∴，∴點的坐標(biāo)是，故答案為：．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，絕對值以及平方根，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．16．（2023春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，軸，且，則點N的坐標(biāo)為___________．【答案】或/或【分析】根據(jù)平行于的直線上的點橫坐標(biāo)相同，然后分情況討論即可．【詳解】解：∵，軸，∴點的橫坐標(biāo)為，∵，∴點的橫坐標(biāo)為或，∴點N的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，熟知平行于的直線上的點橫坐標(biāo)相同是解本題的關(guān)鍵．17．（2023春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點，若點C在x軸上，的面積為15，則點C的坐標(biāo)為______．【答案】或/或【分析】設(shè)點C的坐標(biāo)為，則，再求出，根據(jù)的面積為15，得到，據(jù)此求解即可．【詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為，則，∵，，∴，∵的面積為15，∴，∴，∴，∴點C的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，正確根據(jù)三角形面積得到是解題的關(guān)鍵．18．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）點P在第三象限，且到x軸、y軸的距離分別是4個和3個單位長度，則點P的坐標(biāo)是______．【答案】【分析】根據(jù)點到x軸、y軸的距離的特點直接寫出點P的坐標(biāo)，最后根據(jù)第三象限的點的特點確定P的坐標(biāo)．【詳解】∵點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，又∵第三象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，∴點的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是．故點P的坐標(biāo)為．故答案為：【點睛】此題考查坐標(biāo)的特點，解題關(guān)鍵是第三象限的點橫縱坐標(biāo)都小于0，易錯點是點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是三、解答題19．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）已知點P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo)．(1)點P在x軸上；(2)點P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．【答案】(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【分析】（1）利用x軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．(1)解：∵點P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當(dāng)a＝﹣5時，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當(dāng)a＝﹣2時，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點的性質(zhì)．20．（2022春·七年級單元測試）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B、C三點坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（2，0）、（0，2），已知點D（1，1）在線段BC上，聯(lián)結(jié)DA交y軸于點G，過點C作CE⊥AD交AB于點F，垂足為點E．(1)求△DAB的面積；(2)將圖形補畫完整，并說明OG＝OF的理由．【答案】(1)2(2)見解析【分析】（1）將AB看成底，D到x軸的距離看成高，用三角形的面積公式計算即可；（2）證明△OAG≌△OCF即可得出對應(yīng)邊相等．(1)解：將AB看作△ABD的底邊，∵A（﹣2，0）、B（2，0），∴AB＝4，∵D（1，1），∴D到x軸的距離為1，∴；(2)如圖，∵∠AGO＝∠CGE，∠AOG＝∠CEG＝90°，∴∠OAG=∠OCF，在△OAG和△OCF中，，∴△OAG≌△OCF（ASA），∴OG＝OF．【點睛】本題主要考查三角形的面積公式和全等三角形的判定，計算三角形的面積關(guān)鍵在于找到適當(dāng)?shù)牡走吅透撸卸ㄈ热切我话阈枰齻€條件，可先將已知的條件寫出來，然后在分析需要角的條件還是邊的條件．21．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知點，求分別滿足下列條件的a的值及點A的坐標(biāo)．(1)點A在x軸上；(2)點A在y軸上；【答案】(1)或(2)【分析】（1）在x軸上點的坐標(biāo)是（x，0），據(jù)此解答；（2）在y軸上點的坐標(biāo)是（0，y），據(jù)此解答．【詳解】（1）解：點在x軸上當(dāng)時當(dāng)時點A在x軸上的坐標(biāo)為；或；（2）點在y軸上．【點睛】本題考查坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22．（2023春·七年級單元測試）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A(8，0)，點B的橫坐標(biāo)是2，AOB的面積為12．(1)求點B的坐標(biāo)；(2)如果P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點，那么點P在什么位置時，？【答案】(1)(2，3)或(2，﹣3)(2)點P在直線y＝6或直線y＝﹣6上【分析】（1）設(shè)點B的縱坐標(biāo)為y，根據(jù)△AOB的面積為12列等式求出y的值，寫出點B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P的縱坐標(biāo)為h，先求出△AOP的面積，再列等式求出h的值，因為橫坐標(biāo)沒有說明，所以點P在直線y＝6或直線y＝﹣6上．【詳解】（1）解：設(shè)點B的縱坐標(biāo)為y，∵A（8，0），∴OA＝8，則S△AOB＝OA?|y|＝12，解得：，∴y＝±3，∴點B的坐標(biāo)為（2，3）或（2，﹣3）．（2）設(shè)點P的縱坐標(biāo)為h，S△AOP＝2S△AOB＝2×12＝24，∴OA?|h|＝24，×8|h|＝24，，∴h＝±6，∴點P在直線y＝6或直線y＝﹣6上．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要明確一個點的坐標(biāo)到兩坐標(biāo)軸的距離：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；其次是根據(jù)面積公式列等式求解．23．（2023春·七年級單元測試）已知點．(1)若點P在x軸上，求m的值；(2)若點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點的坐標(biāo)．【答案】(1)1(2)或【分析】（1）根據(jù)軸上點的特征即可求得答案．（2）根據(jù)點的坐標(biāo)軸的距離性質(zhì)可聯(lián)立等量關(guān)系即可求得答案．【詳解】（1）解：∵點在x軸上，∴，解得：．（2）解∶∵點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，∴，∴或，解得：或7，∴P點的坐標(biāo)為或．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握平面內(nèi)點的坐標(biāo)特點，能夠正確分類討論是解題的關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2023春·七年級單元測試）如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得到．設(shè)點的坐標(biāo)為，則點A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)，由于、關(guān)于點對稱，則，，化簡整理即可．【詳解】解：設(shè)由于、關(guān)于點對稱，可知：，，解得：，，，故選：D．【點睛】本題主要考查了關(guān)于一點成中心對稱的問題；掌握中心對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點在第一象限，且點A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則n、m的值分別為（

）A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2【答案】A【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，得到點A的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得m、n的值．【詳解】∵點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，∴，．又∵點A在第一象限內(nèi)，∴，∴，．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號以及點到坐標(biāo)軸的距離是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．（2023春·上海·七年級專題練習(xí)）點的橫坐標(biāo)是，且到軸的距離為，則點的坐標(biāo)是（

）A．或 B．或 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點到軸的距離為得到點P的縱坐標(biāo)為5或5，由此得到答案.【詳解】∵點到軸的距離為，∴點P的縱坐標(biāo)為5或5，∴點P的坐標(biāo)為或，故選：B.【點睛】此題考查點與坐標(biāo)軸的距離與點坐標(biāo)的關(guān)系：點到x軸距離是點縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點橫坐標(biāo)的絕對值.二、填空題4．（2023春·七年級單元測試）如圖，點A的坐標(biāo)為，若點B為坐標(biāo)軸上的點，且為等腰三角形，則滿足條件的B點有______________個.【答案】8【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系的特點作出圖形即可得解．【詳解】解：如圖所示，共有8個．故答案為：8．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，作出圖形是解題的關(guān)鍵，也更形象直觀．5．（2023春·七年級單元測試）已知，則在第_________象限.【答案】二【分析】根據(jù)絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性，即可求解．【詳解】解：，，，解得，點M的坐標(biāo)為，點M在第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查了絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性，點的坐標(biāo)，熟練掌握和運用絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．6．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點、點N到x軸的距離相等，且MN平行于y軸，則N的坐標(biāo)為______．【答案】【分析】根據(jù)題意可得點M與點N橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，寫出點N的坐標(biāo)即可．【詳解】∵點與點N到x軸的距離相等，且軸，則點M與點N橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故點N坐標(biāo)為：．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征．三、解答題7．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A(3，0)、點B(4，0)，，在坐標(biāo)軸上找點，使構(gòu)成等腰三角形．(1)這樣的等腰三角形有______個；(2)直接寫出分別以、為頂角時所有符合條件的點的坐標(biāo)．【答案】(1)8(2)當(dāng)為頂角時，(8，0)，(0，4)，(2，0)；當(dāng)為頂角時，(3，0)，(0，1)，(0，9)．【分析】（1）分類討論：①當(dāng)AB=BC時，②當(dāng)AB=AC時和③當(dāng)BC=AC時，畫出圖形即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）結(jié)合圖形和等腰三角形的定義即可求解．【詳解】（1）分類討論：①當(dāng)AB=BC時，如圖，和；②當(dāng)AB=AC時，如圖，和；③當(dāng)BC=AC時，如圖和．綜上可知滿足條件的點C有個，故答案為：；（2）當(dāng)為頂角時，即AB=AC=5，此時點C的位置即上圖中，，．∴，，，∴(8，0)，(0，4)，(2，0)；當(dāng)為頂角時，即AB=BC=5，此時點C的位置即上圖中，，．∴，，，∴(3，0)，(0，1)，(0，9)．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的定義．利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解題關(guān)鍵．8．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）如圖為風(fēng)箏的圖案，若原點用字母O來表示，(1)寫出圖中A、B、C的坐標(biāo)；(2)試求“風(fēng)箏”ABCD的面積．【答案】(1)A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1）；(2)12【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系分別得出各點坐標(biāo)即可；（2）直接利用三角形面積求法得出“風(fēng)箏”ABCD的面積．【詳解】（1）解：如圖所示：A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1）；（2）解：AD=6，BC=4,“風(fēng)箏”ABCD的面積為：2×（×2×6）＝12．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及四邊形面積求法，正確得出各點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．9．（2023春·七年級單元測試）已知點A的坐標(biāo)為（﹣3，2），設(shè)點A關(guān)于x軸對稱的點為點B，點A關(guān)于原點的對稱點為點C，過點C作y軸的平行線交x軸于點D，(1)點B的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是．(2)已知在線段BC上存在一點E，恰好能使△ABE≌△DEC，那么此時點E的坐標(biāo)是．【答案】(1)（﹣3，﹣2）；（3，﹣2）；(2)（﹣1，﹣2）【分析】（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱時，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)即可解答本題；（2）根據(jù)題意作出點E，再根據(jù)全等三角形的判定頂點解答即可．【詳解】（1）∵A的坐標(biāo)為（﹣3，2），設(shè)點A關(guān)于x軸對稱的點為點B，點A關(guān)于原點的對稱點為點C，過點C作y軸的平行線，交x軸于點D．∴點B的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）；點C的坐標(biāo)是（3，﹣2）．故答案為：（﹣3，﹣2）；（3，﹣2）．（2）如圖所示：∵若△ABE≌△ECD，∴AB＝CE，BE＝CD，∵AB＝4，CD＝2，∴BE＝2，CE＝4，∴點E坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．【點睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸，y軸及原點對稱時橫縱坐標(biāo)的符號以及全等三角形的判定，正確掌握點的變換坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．（2023春·七年級單元測試）已知點P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P坐標(biāo)