2025屆寧夏銀川市六盤山高級中學高一數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

2025屆寧夏銀川市六盤山高級中學高一數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若角的終邊和單位圓的交點坐標為，則（）A. B.C. D.2．將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是A. B.C. D.3．sin1830°等于（）A. B.C. D.4．已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）A. B.C. D.5．已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的弧長等于（

）A. B.C. D.6．《易經(jīng)》是我國古代預測未來的著作，其中同時拋擲三枚古錢幣觀察正反面進行預測未知，則拋擲一次時出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為A. B.C. D.7．已知函數(shù)，，的圖象的3個交點可以構成一個等腰直角三角形，則的最小值為（）A. B.C. D.8．設全集，集合，，則=（）A. B.{2，5}C.{2，4} D.{4，6}9．已知（）A. B.C. D.10．將進貨單價為40元的商品按60元一個售出時，能賣出400個．已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺得最大利潤，售價應定為A.每個70元 B.每個85元C.每個80元 D.每個75元二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的定義域為____12．計算：_______13．已知在上單調遞增，則的范圍是_____14．已知冪函數(shù)的圖像過點，則的解析式為=__________15．若函數(shù)y=是函數(shù)的反函數(shù)，則_________________16．已知且，且，如果無論在給定的范圍內取任何值時，函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個定點，則實數(shù)__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上值域18．已知全集，集合，（1）求，；（2）若，，求實數(shù)m的取值范圍.19．已知函數(shù)f（x）＝x2－ax＋2（1）若f（x）≤－4的解集為[2，b]，求實數(shù)a，b的值；（2）當時，若關于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍20．已知函數(shù)在閉區(qū)間（）上的最小值為（1）求的函數(shù)表達式；（2）畫出的簡圖，并寫出的最小值21．已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)（1）求的值；（2）設，若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】直接利用三角函數(shù)的定義可得.【詳解】因為角的終邊和單位圓的交點坐標為，所以由三角函數(shù)定義可得：.故選：C2、C【解析】將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y＝sin(x－);再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是.故選C.3、A【解析】根據(jù)誘導公式計算【詳解】故選：A4、B【解析】根據(jù)集合，，可得，從而可得.【詳解】因為，，所以，所以.故選：B5、C【解析】根據(jù)圓心角可以得出弧長與半徑的關系，根據(jù)面積公式可得出弧長【詳解】由題意可得，所以【點睛】本題考查扇形的面積公式、弧長公式，屬于基礎題6、C【解析】用列舉法得出：拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件的總數(shù)，進而可得出所求概率.【詳解】拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出現(xiàn)兩正一反的共有3種，故概率為.故選C【點睛】本題主要考查古典概型，熟記概率的計算公式即可，屬于常考題型.7、C【解析】先根據(jù)函數(shù)值相等求出，可得，由此可知等腰直角三角形的斜邊上的高為，所以底邊長為，令底邊的一個端點為，則另一個端點為，由此可知，可得，據(jù)此即可求出結果.【詳解】令和相等可得，即；此時，即等腰直角三角形的斜邊上的高為，所以底邊長為，令底邊的一個端點為，則另一個端點為，所以，即，當時，的最小值，最小值為故選：C8、D【解析】由補集、交集的定義，運算即可得解.【詳解】因為，，所以，又，所以.故選：D.9、D【解析】利用誘導公式對式子進行化簡，轉化為特殊角的三角函數(shù)，即可得到答案；【詳解】，故選：D10、A【解析】設定價每個元，利潤為元，則，故當，時，故選A.考點：二次函數(shù)的應用.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】本題首先可以通過分式的分母不能為以及根式的被開方數(shù)大于等于來列出不等式組，然后通過計算得出結果【詳解】由題意可知，解得或者，故定義域為【點睛】本題考查函數(shù)的定義域的相關性質，主要考查函數(shù)定義域的判斷，考查計算能力，考查方程思想，是簡單題12、【解析】求出的值，求解計算即可.【詳解】故答案為：13、【解析】令，利用復合函數(shù)的單調性分論討論函數(shù)的單調性，列出關于的不等式組，求解即可.【詳解】令當時，由題意知在上單調遞增且對任意的恒成立，則，無解；當時，由題意知在上單調遞減且對任意的恒成立，則，解得.故答案為：【點睛】本題考查對數(shù)型復合函數(shù)的單調性，同增異減，求解時注意對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎題.14、##【解析】根據(jù)冪函數(shù)的定義設函數(shù)解析式，將點的坐標代入求解即可.【詳解】由題意知，設冪函數(shù)的解析式為為常數(shù))，則，解得，所以.故答案為：15、0【解析】可得，再代值求解的值即可【詳解】的反函數(shù)為，則，則，則.故答案為：016、3【解析】因為函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個定點，函數(shù)的圖象經(jīng)過定點，所以函數(shù)總也經(jīng)過，所以，，，故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）根據(jù)二倍角公式和誘導公式，結合輔助角公式可求得解析式，從而利用周期公式可求得周期；（2）利用整體代換即可求單調增區(qū)間；（3）由得，從而可得的取值范圍.【詳解】（1），所以最小正周期（2）由，得，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是.（3）由得，則，所以18、（1），或（2）【解析】（1）首先解指數(shù)不等式求出集合，再根據(jù)交集、并集、補集的定義計算可得；（2）依題意可得，即可得到不等式，解得即可；小問1詳解】解：由，即，解得，所以，又，所以，或，所以或；【小問2詳解】解：因為，所以，所以，解得，即；19、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式和一元二次方程的關系得出實數(shù)a，b的值；（2）不等式f（x）≥1－x2等價于，結合基本不等式得出實數(shù)a的取值范圍【小問1詳解】若f（x）≤－4的解集為[2，b]，則的解集為[2，b]所以，解得【小問2詳解】由f（x）≥1－x2得對恒成立即在區(qū)間恒成立，所以又，當且僅當時，取等號所以，即，故實數(shù)的取值范圍為20、（1）（2）見解析【解析】【試題分析】（1）由于函數(shù)的對稱軸為且開口向上，所以按三類，討論函數(shù)的最小值.（2）由（1）將分段函數(shù)的圖象畫出，由圖象可判斷出函數(shù)的最小值.【試題解析】（1）依題意知，函數(shù)是開口向上的拋物線，∴函數(shù)有最小值，且當時，下面分情況討論函數(shù)在閉區(qū)間（）上的取值情況：①當閉區(qū)間，即時，在處取到最小值，此時；②當，即時，在處取到最小值，此時；③當閉區(qū)間，即時，在處取到最小值，此時綜上，的函數(shù)表達式為（2）由（1）可知，為分段函數(shù)，作出其圖象如圖：由圖像可知【點睛】本題主要考查二次函數(shù)在動區(qū)間上的最值問題，考查分類討論的數(shù)學思想，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.由于二次函數(shù)的解析式是知道的，即開口方向和對稱軸都知道，而題目給定定義域是含有參數(shù)的動區(qū)間，故需要對區(qū)間和對稱軸對比進行分類討論函數(shù)的最值.21、（1）（2）【解析】（1）利用奇函數(shù)的定義可求得實數(shù)的值，利用偶函數(shù)的定義可求得實數(shù)的值，即可求得的值；（2）分析可知函數(shù)