新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第26講 機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用和功能關(guān)系（原卷版）

第26講機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用和功能關(guān)系第26講機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用和功能關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1.多個物體的機(jī)械能守恒定律2理解功能關(guān)系3綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系解決復(fù)雜實(shí)際問題【知識回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)第一部分基礎(chǔ)知識梳理一、功能關(guān)系1．功和能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。2．幾種常見的功能關(guān)系重力做功等于重力勢能的減少量，WG＝－ΔE正功重力勢能減少，功重力勢能增加（2）彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少量W彈＝－ΔEp正功彈性勢能減少，負(fù)功彈性勢能增加（3）電場力做功等于電勢能減少量。W電＝－ΔEp，正功電勢能減少，負(fù)功電勢能增加（4）合力做功等于動能的變化量。W合＝ΔEk，正功動能增加，負(fù)功動能減少（5）重力以外的其他力做功等于機(jī)械能的變化量。W其＝ΔE正功機(jī)械能增加負(fù)功機(jī)械能減少(6)滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffx相對＝Q。(7)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝E電。二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失。它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。(1)若只有兩種形式的能量相互轉(zhuǎn)化，則這兩種形式的能量之和保持不變。如動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，則Ek＋Ep電＝C。(2)自然界中雖然能量守恒，但很多能源利用之后不可再重新利用，即能源品質(zhì)降低，所以要節(jié)約能源。【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】如圖所示，總長為L，質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在高度為H的光滑桌面上，有長度為a的一段下垂，SKIPIF1<0，重力加速度為g，則鐵鏈剛接觸地面時速度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2】多選．如圖所示，長度為SKIPIF1<0的輕桿上等距離固定質(zhì)量均為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0個小球，輕桿一端連接轉(zhuǎn)動點(diǎn)O，將輕桿撥動到與轉(zhuǎn)動點(diǎn)O等高的水平位置后自由釋放，忽略一切阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則從釋放到輕桿擺至豎直位置的過程中是（）A．SKIPIF1<0時，輕桿對小球不做功B．SKIPIF1<0時，輕桿對第1個小球做功為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時，輕桿對第7個小球不做功D．當(dāng)輕桿對第k個小球做正功時，應(yīng)滿足SKIPIF1<0【例3】如圖甲所示，在光滑水平面上有SKIPIF1<0三個小球，SKIPIF1<0兩球分別用兩根相同的水平輕桿通過光滑鉸鏈與SKIPIF1<0球連接，兩球間夾有勁度系數(shù)足夠大、長度可忽略的壓縮輕彈簧，彈簧與球不相連。固定住SKIPIF1<0球，釋放彈簧，球與彈簧分離瞬間桿中彈力大小SKIPIF1<0。已知SKIPIF1<0兩球的質(zhì)量均為SKIPIF1<0球的質(zhì)量為SKIPIF1<0，桿長為SKIPIF1<0，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（1）求彈簧釋放時的彈性勢能；（2）若SKIPIF1<0球不固定，求釋放彈簧后SKIPIF1<0球的最大位移；（3）若SKIPIF1<0球不固定，求釋放彈簧后兩桿間夾角第一次為SKIPIF1<0時（如圖乙），SKIPIF1<0球和SKIPIF1<0球的速度大小?！纠?】如甲圖所示為安裝在公路上強(qiáng)制過往車輛減速的減速帶，現(xiàn)有一水平道路上連續(xù)安裝有10個減速帶（圖乙中末完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為SKIPIF1<0（每個減速帶寬度遠(yuǎn)小于SKIPIF1<0，可忽略不計）；現(xiàn)有一質(zhì)量為SKIPIF1<0的電動小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從第1減速帶前某處以恒定功率SKIPIF1<0啟動，到達(dá)第1減速帶前已達(dá)到最大行駛速度SKIPIF1<0。已知小車每次通過減速帶時所損失的機(jī)械能與其行駛速度相關(guān)，測量發(fā)現(xiàn)，小車在通過第5個減速帶后，通過相鄰兩減速帶間的時間均為SKIPIF1<0。通過第10個減速帶時立即關(guān)閉電門無動力滑行，小車在水平路面上繼續(xù)滑行距離SKIPIF1<0后停下。已知小車與路面間的阻力大小恒定，空氣阻力不計。（1）求小車與路面間的阻力SKIPIF1<0的大小；（2）求小車通過第5個減速帶后，通過每一個減速帶時所損失的機(jī)械能；（3）若小車通過前5個減速帶時損失的總機(jī)械能是其通過后5個減速帶時所損失總機(jī)械能的1.6倍，求小車從第1個減速帶運(yùn)動至第5個減速帶所用的時間SKIPIF1<0?！眷柟叹毩?xí)】舉一反三提高能力1．如圖甲，傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面上，輕彈簧平行斜面放置且下端固定，一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上O點(diǎn)由靜止滑下。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，作出滑塊從O下滑至最低點(diǎn)過程中的加速度大小a隨位移x變化的關(guān)系如圖乙。彈簧形變始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A．彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0B．下滑過程中，在SKIPIF1<0處，滑塊的機(jī)械能最大C．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩段過程中，SKIPIF1<0圖線斜率的絕對值均等于SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩段過程中，彈簧彈性勢能的增量相等2．如圖甲所示，質(zhì)量為m長木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小鉛塊以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板右端與木板相對靜止。如圖乙所示，將木板分成質(zhì)量分別為m1、m2的1、2兩部分，鉛塊的初速度不變，鉛塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ。則（）A．當(dāng)m1=m2時，鉛塊在木板1上滑行時，兩板間的作用力為μmgB．當(dāng)m1=m2時，鉛塊能滑到木板2的最右端且剛好與木板相對靜止C．當(dāng)m1>m2時，鉛塊可能滑到木板2的最右端且剛好與木板相對靜止D．鉛塊在木板上滑行的整個過程中，圖甲情境中產(chǎn)生的內(nèi)能一定比圖乙的大多選3．如圖所示，有一條柔軟的質(zhì)量為SKIPIF1<0、長為SKIPIF1<0的均勻鏈條，開始時鏈條的SKIPIF1<0長在水平桌面上，而SKIPIF1<0長垂于桌外，用外力使鏈條靜止。不計一切摩擦，桌子足夠高。下列說法中正確的是（）A．若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時的速度SKIPIF1<0B．若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時的速度SKIPIF1<0C．若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功SKIPIF1<0D．若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功SKIPIF1<0多選4．半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個質(zhì)量分別為m和SKIPIF1<0的小球A和B。A、B兩球之間用一長為SKIPIF1<0的輕桿相連，如圖所示。開始時，A、B兩球都靜止，且A球在圓環(huán)的最高點(diǎn)，現(xiàn)將A、B兩球由靜止釋放，則下列說法正確的是（）

A．A、B和輕桿組成的系統(tǒng)在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒B．B球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小為SKIPIF1<0C．B球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，桿對A球做負(fù)功D．B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置高于圓環(huán)圓心SKIPIF1<0多選5．如圖所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、2m，用不計質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)。開始時，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h，b未落地，不計滑輪質(zhì)量和一切阻力，重力加速度為g。在此過程中，下列說法正確的是（

）

A．b物體的加速度大小為SKIPIF1<0B．繩子拉力大小是mgC．a(chǎn)、b高度差為h時，物塊b的速度大小為SKIPIF1<0D．此過程物塊a克服重力做功為mgh多選6．如圖所示，質(zhì)量為SKIPIF1<0的物體P，穿在一固定的光滑水平直桿上，直桿右端固定一光滑定滑輪。一繞過兩光滑定滑輪的細(xì)線的一端與物體P相連，另一端與質(zhì)量為SKIPIF1<0的物體Q相連。開始時物體P在外力作用下靜止于A點(diǎn)，桿上B點(diǎn)位于滑輪O正下方，繩處于伸直狀態(tài)。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力。某時刻釋放物體P，在物體P從A滑到B的過程中，下列說法正確的是（

）

A．物體P的機(jī)械能增加，物體Q的機(jī)械能減少B．物體P的速度先增加后減小C．物體Q的重力勢能減少20JD．物體P運(yùn)動的最大速度為4m/s多選7．如圖，輕質(zhì)彈簧一端與垂直固定在斜面上的板C相連，另一端與物體A相連。物體A置于光滑固定斜面上，斜面的傾角SKIPIF1<0。A上端連接一輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連且始終與斜面平行。開始時托住B，A靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B。已知物體A、B的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，B始終未與地面接觸。從釋放B到B第一次下落至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）。A．剛釋放物體B時，物體A受到細(xì)線的拉力大小為SKIPIF1<0B．物體A到最高點(diǎn)時，A所受合力大小為SKIPIF1<0C．物體B下落至最低點(diǎn)時，A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能最大D．物體A的最大速度為SKIPIF1<0多選8．如圖所示，長度為L的輕桿兩端分別固定質(zhì)量為m的小球，桿的三等分點(diǎn)O處有光滑的水平轉(zhuǎn)動軸，O點(diǎn)更靠近1號小球。整個裝置可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。將裝置固定在桿恰好水平的位置由靜止釋放，不計一切阻力，當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時（）A．1號小球的速度大小是SKIPIF1<0B．2號小球的速度大小是SKIPIF1<0C．1號小球的機(jī)械能守恒D．從初始位置到桿到達(dá)豎直位置時，輕桿對2號小球做功為SKIPIF1<0多選9．如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，將質(zhì)量SKIPIF1<0的小球從輕彈簧正上方由靜止釋放，小球下落過程中受到恒定的空氣阻力作用。以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，豎直向下為y軸正方向，取地面處為重力勢能零點(diǎn)，在小球下落到最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0、小球的重力勢能SKIPIF1<0隨y變化的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度SKIPIF1<0，已知彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），下列說法正確的是（）

A．圖乙中SKIPIF1<0B．小球剛接觸彈簧時速度大小為SKIPIF1<0C．小球剛接觸彈簧時速度大小為SKIPIF1<0D．當(dāng)彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0時，小球有最大速度多選10．如圖所示，傳送帶以速度v勻速運(yùn)動，將質(zhì)量為m的物體無初速度地放在傳送帶上的A端，物體被傳送帶送到B端。若A、B間的距離為L，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，則下列敘述可能正確的是（）

A．傳送帶對物體做的功為SKIPIF1<0B．傳送帶對物體做的功為SKIPIF1<0C．傳送帶克服摩擦力做的功為SKIPIF1<0D．在傳送物體的過程中產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<011．如圖所示，MN為半徑為R、固定于豎直平面內(nèi)SKIPIF1<0的光滑圓管軌道，軌道上端切線水平，O為圓心，M、O、P三點(diǎn)在同一水平線上，M的下端與軌道相切處放置豎直向上的彈簧槍?，F(xiàn)發(fā)射質(zhì)量為m的小鋼珠，小鋼珠從M點(diǎn)離開彈簧槍，從N點(diǎn)飛出落到距O點(diǎn)距離為SKIPIF1<0的Q點(diǎn)。不計空氣阻力，重力加速度為g，則：（1）小鋼珠經(jīng)過N點(diǎn)時的速度為多少；（2）小鋼珠到達(dá)N點(diǎn)時對上管壁的壓力為多少；（3）彈簧釋放的彈性勢能為多少。12．質(zhì)量均為m的兩個小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，在離P球SKIPIF1<0處有一個光滑固定軸O，OQ長為SKIPIF1<0，如圖所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低點(diǎn)位置時，求（1）小球P和Q的速度大小分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（2）小球P和Q的速度SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大??；13．如圖所示，物體A和B用通過定滑輪的細(xì)繩相連，A物體的質(zhì)量為1.36kg，B物體的質(zhì)量為1kg。物體A能沿豎直桿無摩擦滑動，桿與滑輪的水平距離為SKIPIF1<0。物體B放在傾角SKIPIF1<0的斜面上，物體B與斜面的滑動摩擦系數(shù)SKIPIF1<0。開始時先托住物體A，使繩子的SKIPIF1<0段成水平，當(dāng)放手后物體A從靜止開始下滑SKIPIF1<0時，（忽略其它阻力及滑輪，繩子的質(zhì)量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0，）試求：（1）放手瞬間A物體的加速度大??；（2）此時物體A，物體B速率之比；（3）此時物體B的速度大小。14．如圖所示，桌面右側(cè)的水平地面有一豎直放置的半徑為R的光滑圓弧軌道SKIPIF1<0為其豎直直徑，桌面與圓弧軌道MNP中間有一光滑管道Q，其右端與P相切平滑連接，管道內(nèi)徑略大于小球直徑，桌面到水平地面的豎直距離也為R，勁