第2章　有理數(shù)的運算 階 段 性 測 試(四)

第頁階段性測試(四)(見學(xué)生單冊)[考查范圍：2.1～2.7總分：100分]一、選擇題(每小題4分，共32分)1．地球上大陸的面積約為149000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A．1.49×108平方千米B．149×106平方千米C．14.9×107平方千米D．0.149×109平方千米2．使用計算器的SOD鍵，將eq\f(115,6)的結(jié)果切換成小數(shù)格式為19.16666667，則對應(yīng)這個結(jié)果19.16666667，以下說法錯誤的是(B)A．它不是準(zhǔn)確值B．它是一個估算結(jié)果C．它是四舍五入得到的D．它是一個近似數(shù)3．下列說法正確的是(B)A．近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B．?dāng)?shù)2.9954精確到百分位為3.00C．近似數(shù)1.3×104精確到十分位D．近似數(shù)3.61萬精確到百分位4．觀察算式(－4)×eq\f(1,7)×(－25)×28，在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是(C)A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律、結(jié)合律D．乘法對加法的分配律5．計算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的結(jié)果是(C)A．7 B．8 C．21 D．366．根據(jù)如圖所示的流程圖計算，若輸入x的值為－1，則輸出y的值為(C)第6題圖A．－2B．－1C．7D．177．某縣2019年GDP為1050億元，比上年增長13.2%，提前兩年實現(xiàn)了市委、市政府在“十一五規(guī)劃”中提出“到2019年全年GDP過千億元”的目標(biāo)．如果按此增長速度，那么我市2019年的GDP為(A)A．1050×(1＋13.2%)2B．1050×(1－13.2%)2C．1050×(13.2%)2D．1050×(1＋13.2%)8．在小蘭的生日宴會上，為了活躍氣氛，10個同學(xué)全坐在盾牌后面進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，男同學(xué)的盾牌前面是一個正數(shù)，女同學(xué)的盾牌前面是一個負(fù)數(shù)，這10個盾牌如圖所示，則這10個同學(xué)中，有(A)eq\x(|－3|×|－2|)eq\x(－（－3）)eq\x(－12－（－2）2)eq\x(－7－9)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(3,4)eq\x(（－2）3－1)eq\x(－3－（－2）÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))))eq\x(－|－27|)eq\x(（－3）2－（－15）)eq\x(|－9|－|－4|)A．男生5人，女生5人B．男生4人，女生6人C．男生6人，女生4人D．男生7人，女生3人二、填空題(每小題5分，共20分)9．計算(－1)5＋(－1)4＝__0__．10．為了鼓勵居民節(jié)約用水，某自來水公司采取分段計費，每月每戶用水不超過10噸，每噸2.2元；超過10噸的部分，每噸加收1.3元．小明家4月份用水15噸，應(yīng)交水費__39.5__元．11．黨的十九大報告回顧了脫貧攻堅戰(zhàn)的成就，2019年至2019年這五年，我國通過精準(zhǔn)扶貧，已使5564萬中國人擺脫貧困，把5564萬用科學(xué)記數(shù)法表示，且精確到百萬位應(yīng)為__5.6×107__人.12．若|m|＝3，|n|＝5，且mn＜0，則m＋n的值是__2或－2__．三、解答題(共48分)13．(8分)計算下列各式。(1)5÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－2\f(1,2)－2))÷6.(2)－14＋|3－5|－16÷(－2)×eq\f(1,2).(3)6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))－32÷(－12)．(4)(－1)2÷eq\f(1,2)×[6－(－2)3]．解：(1)原式＝5÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(25,6)))×eq\f(1,6)＝5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,25)))×eq\f(1,6)＝－eq\f(1,5).(2)原式＝－1＋2－16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq\f(1,2)＝－1＋2＋4＝5.(3)原式＝6×eq\f(1,3)－6×eq\f(1,2)－9×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))＝2－3＋eq\f(3,4)＝－eq\f(1,4).(4)原式＝1×2×[6－(－8)]＝1×2×14＝28.14.(10分)對于有理數(shù)a、b，定義運算：a⊕b＝ab－2a－2b＋1.(1)計算：5⊕4的值；(2)計算：[(－2)⊕6]⊕3的值；(3)定義的新運算“⊕”交換律是否還成立？請寫出你的探究過程．解：(1)5⊕4＝5×4－2×4－2×5＋1＝20－8－10＋1＝21－18＝3；(2)原式＝[－2×6－2×(－2)－2×6＋1]⊕3＝(－12＋4－12＋1)⊕3＝－19⊕3＝－19×3－2×(－19)－2×3＋1＝－24；(3)成立，∵a⊕b＝ab－2a－2b＋1，b⊕a＝ab－2b－2a＋1，∴a⊕b＝b⊕a，∴定義的新運算“⊕”交換律還成立．15．(10分)解答下列問題：(1)計算：6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(1,3))).方方同學(xué)的計算過程如下：原式＝6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋6÷eq\f(1,3)＝－12＋18＝6.請你判斷方方同學(xué)的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．(2)請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程)：第15題圖①999×(－15)；②999×118eq\f(4,5)＋333×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))－999×18eq\f(3,5).解：(1)方方同學(xué)的計算過程不正確，正確解法：原式＝6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＝6×(－6)＝－36.(2)①原式＝(1000－1)×(－15)＝1000×(－15)－(－15)＝－15000＋15＝－14985.②原式＝999×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(118\f(4,5)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))－18\f(3,5)))＝999×100＝99900.16．(10分)下面是按規(guī)律排列的一列式子：第1個式子：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))；第2個式子：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))；第3個式子：3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4,5)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）5,6))).(1)分別計算這三個式子的結(jié)果(直接寫答案)；(2)寫出第2019個式子的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后推測出結(jié)果．解：(1)第1個式子：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))＝eq\f(1,2)；第2個式子：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))＝eq\f(3,2)；第3個式子：3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4,5)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）5,6)))＝eq\f(5,2)；(2)第2019個式子：2019－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))…eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4033,4034)))＝2019－eq\f(1,2)×eq\f(4,3)×eq\f(3,4)×eq\f(6,5)×eq\f(5,6)×…×eq\f(4034,4033)×eq\f(4033,4034)＝2019－eq\f(1,2)＝2019eq\f(1,2).17．(10分)甲、乙兩商場上半年經(jīng)營情況如下(“＋”表示盈利，“－”表示虧本，以百萬為單位)：月份一二三四五六甲商場＋0.8＋0.6－0.4－0.1＋0.1＋0.2乙商場＋1.3＋1.5－0.6－0.1＋0.4－0.1(1)三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？(2)六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？(3)甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？解：(1)根據(jù)題意得：－0.6－(－0.4)＝－0.6＋0.4