第二章+直線與圓單元檢測卷（A卷） 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

第二章直線與圓高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修一單元檢測卷（A卷）【滿分：150分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線，相互平行，則，之間的距離為()A. B. C. D.2.已知圓的方程為，則下列選項不正確的是()A.關(guān)于點中心對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于直線對稱 D.關(guān)于直線對稱3.已知直線，圓，其中.若點在圓C外，則直線l與圓C的位置關(guān)系是().A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相切4.已知圓截直線所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是()A. B. C. D.5.已知圓M的圓心為，且經(jīng)過圓與圓的交點.則圓M的面積為()A. B. C. D.6.已知實數(shù)x，y滿足方程，則的最大值和最小值分別為()A.， B.， C.， D.，7.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在點P，且點P關(guān)于直線的對稱點Q在圓上，則r的取值范圍是()A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上.若圓C上存在點M，使，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為()A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題.每小題6分.共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分.部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對于直線，下列說法錯誤的是()A.直線l經(jīng)過點 B.直線l的傾斜角為C.直線l與直線平行 D.直線l在x軸上的截距為10.已知圓，下列說法正確的是()A.圓心為 B.半徑為2C.圓C與直線相離 D.圓C被直線所截弦長為11.已知點、，直線l經(jīng)過點且與線段相交，則直線l與圓的位置關(guān)系是()A.相交 B.相離 C.相切 D.不好確定三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.點關(guān)于直線的對稱點Q的坐標(biāo)為__________.13.已知直線l過兩直線和的交點，且過點，則直線l的方程為__________.14.已知為圓上一點，則的取值范圍是___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.15.（13分）已知圓C過點，，且圓心C在直線上.（1）求圓C的方程；（2）若從點發(fā)出的光線經(jīng)過直線反射，反射光線恰好平分圓C的圓周，求反射光線的一般方程.16.（15分）已知直線l經(jīng)過直線和的交點，且與直線垂直.(1)求直線l的方程；(2)若圓C的半徑，且圓心C在y軸的負半軸上，直線l被圓C所截得的弦長為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.17.（15分）已知圓C的圓心在直線上，且經(jīng)過兩點.（1）求圓C的方程；（2）直線與圓C交于E，F(xiàn)兩點，且，求實數(shù)m的值.18.（17分）已知圓.（1）過點作圓的切線l，求直線l的方程；（2）若圓與圓相交于A，B兩點，求.19.（17分）經(jīng)過點且與直線相切的圓C的圓心在直線上.（1）求圓C的方程；（2）直線與圓C交于E，F(xiàn)兩點，若，求k.

答案以及解析1.答案：A解析：因為直線，相互平行，所以，解得，所以，即，所以，之間的距離.故選：A.2.答案：D解析：圓的方程整理為，可得圓心為，半徑為，根據(jù)圓的圖形特點知，任何過圓心的直線都可以將圓平分，且圓關(guān)于過圓心的直線軸對稱.圓關(guān)于圓心中心對稱，故A正確；圓心在直線和直線上，故圓關(guān)于直線對稱，且關(guān)于直線對稱，故BC正確；而直線不過圓心，故圓不關(guān)于該直線對稱，故D錯誤.故選D.3.答案：A解析：因為點在圓C外，所以可得，圓心C到直線l的距離，所以直線l與圓相交.故選：A.4.答案：B解析：圓即，故弦心距.再由弦長公式可得，，故選：B.5.答案：B解析：設(shè)兩圓交點為A，B，由方程組，求得，或，故點、，又圓M的圓心為，可得圓的半徑.故圓M的面積為：.故選：B.6.答案：B解析：圓，圓心，半徑為，令，即，的最值，是圓心到直線的距離等于半徑時的k值，，解得，的最大值為，最小值為.故選：B7.答案：B解析：圓的圓心為，設(shè)關(guān)于直線的對稱點為所以，解得，所以關(guān)于直線的對稱點為，由題意得，以為圓心，以r為半徑的圓與圓有公共點，所以，解得：.故選B8.答案：D解析：圓心C的橫坐標(biāo)為a，則圓心C的坐標(biāo)為，則圓C的方程，設(shè)，由，可得，整理得，則圓與圓有公共點，則，即，解之得.故選：D9.答案：BC解析：對于直線，直線l過，，所以AD選項正確.直線l的斜率為，傾斜角為，B選項錯誤.直線可化為，兩直線重合，C選項錯誤.故選：BC.10.答案：BD解析：將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，可知圓心，半徑R為2，故A錯誤，B正確；到直線的距離，故C錯誤；圓心到直線的距離為1，由垂徑定理可得弦長為，故D正確.11.答案：BC解析：因為，，直線l的斜率的范圍是，直線的方程為，圓的圓心為，半徑為.圓心到直線的距離為，因此圓與直線相切，故直線l與圓的位置關(guān)系是相切或是相離.故選BC.12.答案：解析：設(shè)是點關(guān)于直線的對稱點，由題意可得，解得，，可得.故答案為：.13.答案：解析：直線l過兩直線和的交點，且過點，聯(lián)立，得，，直線l過點，，直線l的方程為，即.故答案為：.14.答案：解析：設(shè)，則直線與C有公共點.圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑為3，圓心到直線的距離，即，，，即的取值范圍是.15.答案：（1）；（2）解析：（1）由，，得直線的斜率為，線段中點，所以，直線的方程為，即，聯(lián)立，解得，即，所以半徑，所以圓C的方程為；（2）由恰好平分圓C的圓周，得經(jīng)過圓心，設(shè)點M關(guān)于直線的對稱點，則直線與直線垂直，且線段的中點在上，即，解得，所以，所以直線即為直線，且，直線方程為，即16.答案：(1)(2)解析：(1)由已知，得解得兩直線交點為，設(shè)直線l的斜率為k，因為直線l與垂直，所以，解得，所以直線l的方程為，即.(2)設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由于直線l被圓C所截得的弦長為，設(shè)弦長為，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則，，，則由題意，得，解得或（舍去），所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.17.答案：（1）（2）解析：（1）圓C過點，，則點C在線段AB的中垂線上，由，得點，圓C的半徑，所以圓C的方程為.（2）直線l被圓C所截弦長，則點C到直線l的距離，因此，解得所以實數(shù)m的值為.18.答案：（1）或（2）解析：（1）圓的方程可化為，則圓心，半徑為2，由，可知點P在圓的外部，作出圓及過點P的切線如圖所示，由圖可知，過點P的切線l的斜率存在，設(shè)l的方