陜西省西安市碑林區(qū)2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

陜西省西安市碑林區(qū)2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知常數(shù)k＜0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）A． B．C． D．2．從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為（）A．① B．② C．③ D．④3．關(guān)于的敘述正確的是（）A．= B．在數(shù)軸上不存在表示的點C．=± D．與最接近的整數(shù)是34．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF與點H，那么CH的長是（）A． B． C． D．5．據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米()A． B． C． D．6．某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.6×104人 B．1.6×105人 C．0.16×105人 D．16×103人7．圖為小明和小紅兩人的解題過程．下列敘述正確的是()計算：+A．只有小明的正確 B．只有小紅的正確C．小明、小紅都正確 D．小明、小紅都不正確8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數(shù)為()A．62° B．38° C．28° D．26°9．-5的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．10．下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．a(chǎn)3+a4＝a7 D．（ab）3＝ab311．如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點，則sin∠ACB=（）A． B．2 C． D．12．如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：x3-9x14．當__________時，二次函數(shù)有最小值___________.15．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點三點共線，，則陰影部分的面積是__________．16．一個布袋中裝有1個藍色球和2個紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回搖勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_____．17．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），若點A與點B關(guān)于原點O對稱，則ab=_____．18．一個n邊形的每個內(nèi)角都為144°，則邊數(shù)n為______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）（1）計算：（2）化簡：20．（6分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．21．（6分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認識，學(xué)校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率．22．（8分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數(shù)．若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點，與雙曲線交于點．（1）若點的橫坐標為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標；若不能，請說明理由．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE求證：（1）△ABF≌△DCE；四邊形ABCD是矩形．24．（10分）在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，點N的坐標為，且，，我們規(guī)定：如果存在點P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點P為點M、N的“和諧點”.（1）已知點A的坐標為，①若點B的坐標為，在直線AB的上方，存在點A，B的“和諧點”C，直接寫出點C的坐標；②點C在直線x＝5上，且點C為點A，B的“和諧點”，求直線AC的表達式.（2）⊙O的半徑為r，點為點、的“和諧點”，且DE＝2，若使得與⊙O有交點，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.25．（10分）如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)作圖，使得圓心到△ABC各邊距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．26．（12分）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（0，2），點O（0，0）．△AOB繞著O順時針旋轉(zhuǎn)，得△A′OB′，點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′、B′，記旋轉(zhuǎn)角為α．（I）如圖1，若α=30°，求點B′的坐標；（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA′和直線BB′交于點P，求證：AA′⊥BB′；（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點P縱坐標的最小值（直接寫出結(jié)果即可）．27．（12分）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

當k＜0，b＞0時，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項．【詳解】解：∵當k＜0，b＞0時，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，∴直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系．2、C【解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為③，故選C．【點睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項依次分析，即可解答.【詳解】選項A，+無法計算；選項B，在數(shù)軸上存在表示的點；選項C，；選項D，與最接近的整數(shù)是=1．故選D．【點睛】本題考查了二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點，熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長.【詳解】如圖，連接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=3，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF=，∵CH⊥AF，∴，即，∴CH=.故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×1．故選：B．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示16000，應(yīng)記作1.6×104，故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】

直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：＝﹣+＝﹣+＝＝，故小明、小紅都不正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關(guān)鍵．8、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)．注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明△BDF≌△ADE．詳解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故選C．點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.10、A【解析】分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式即可得出答案．詳解：A、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式計算正確；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，故錯誤；C、不是同類項，無法進行加法計算；D、積的乘方等于乘方的積，原式=，計算錯誤；故選A．點睛：本題主要考查的是冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解各種計算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sin∠BCA=可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵BD=2、CD=1，∴BC===，則sin∠BCA===，故選C．【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理．12、B【解析】

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論．【詳解】過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．∵BF=1FC，BC=AD=3，∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴=，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=1﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，∴=，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴=，∴AN=AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．【點睛】構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、x【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x214、15【解析】二次函數(shù)配方，得：，所以，當x＝1時，y有最小值5，故答案為1，5.15、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況，∴兩次摸出的球都是紅球的概率是，故答案為.【點睛】本題主要考查了求隨機事件概率的方法，解本題的要點在于根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而求出答案.17、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），點A與點B關(guān)于原點O對稱，∴a=﹣4，b=﹣3，則ab=1，故答案為1．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟知關(guān)于原點對稱的兩點的橫、縱坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、10【解析】

解：因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個外角都相等，根據(jù)相鄰兩個內(nèi)角和外角關(guān)系互補，可以求出這個多邊形的每個外角等于36°，因為多邊形的外角和是360°，所以這個多邊形的邊數(shù)等于360°÷36°=10，故答案為：10三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）-1；【解析】

（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．【詳解】（1）==2-.（2）=====-1【點睛】本題考查分式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．20、(1)；（2）.【解析】

（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=．21、（1）60、90°；（2）補全條形圖見解析；（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進行解題是關(guān)鍵.22、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【解析】

（1）將點B坐標代入一次函數(shù)上可得出點B的坐標，由點B的坐標，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點的坐標為，可以判斷出，再由點P的橫坐標可得出點P的坐標是，結(jié)合PD∥x軸可得出點D的坐標，再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出△MPD的面積；

（2）當P為BM的中點時，利用中點坐標公式可得出點P的坐標，結(jié)合PD∥x軸可得出點D的坐標，由折疊的性質(zhì)可得出直線MN的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點C的坐標，由點P，C，D的坐標可得出PD≠PC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．【詳解】解：（1）∵點在直線上，∴．∵點在的圖像上，∴，∴．設(shè)，則．∵∴．記的面積為，∴．（2）當點為中點時，其坐標為，∴．∵直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達式是：，∴，∴，∴與不能互相平分，∴四邊形不能成為平行四邊形．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積、折疊的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次（反比例）函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出點P，M，D的坐標；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形．23、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC．利用“SSS”得△ABF≌△DCE．（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而∠B+∠C=180°．利用全等得∠B=∠C，從而得到一個直角，問題得證.【詳解】（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC．在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴平行四邊形ABCD是矩形．24、（1）①點C坐標為或；②y＝x＋2或y＝－x＋3；（2）或【解析】

（1）①根據(jù)“和諧點”的定義即可解決問題；②首先求出點C坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分兩種情形畫出圖形即可解決問題．【詳解】（1）①如圖1．觀察圖象可知滿足條件的點C坐標為C（1，5）或C'（3，5）；②如圖2．由圖可知，B（5，3）．∵A（1，3），∴AB=3．∵△ABC為等腰直角三角形，∴BC=3，∴C1（5，7）或C2（5，﹣1）．設(shè)直線AC的表達式為y=kx+b（k≠0），當C1（5，7）時，，∴，∴y=x+2，當C2（5，﹣1）時，，∴，∴y=﹣x+3．綜上所述：直線AC的表達式是y=x+2或y=﹣x+3．（2）分兩種情況討論：①當點F在點E左側(cè)時：連接OD．則OD=，∴．②當點F在點E右側(cè)時：連接OE，OD．∵E（1，2），D（1，3），∴OE=，OD=，∴．綜上所述：或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題、圓的有關(guān)知識、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、“和諧點”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的首先思考問題，屬于中考壓軸題．25、見解析【解析】

分別作∠ABC和∠ACB的平分線，它們的交點O滿足條件．【詳解】解：如圖，點O為所作．【點睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．26、（1）B'的坐標為（，3）；（1）見解析；（3）﹣1．【解析】

（1）設(shè)A'B'與x軸交于點H，由OA=1，OB=1，∠AOB=90°