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大理大學大一高數(shù)上學期月考試卷(不含答案)(考試時間:90分鐘,總分100分)班級:__________姓名:__________分數(shù):__________一、單選題(每小題3分,共計30分)1、定積分在幾何上的表示().(A)線段長(B)線段長(C)矩形面積(D)矩形面積2、在處連續(xù),則a=().(A)1(B)0(C)e(D)3、下列各組函數(shù)中,是相同函數(shù)的是().(A)和(B)和(C)和(D)和4、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在點處().(A)連續(xù)且可導(B)連續(xù)且可微(C)連續(xù)不可導(D)不連續(xù)不可微5、微分方程的一個特解為().A、B、C、D、6、曲線在點處的切線方程是()A、B、C、D、7、函數(shù)及圖象在內(nèi)是().(A)單調(diào)減少且是凸的(B)單調(diào)增加且是凸的(C)單調(diào)減少且是凹的(D)單調(diào)增加且是凹的8、設(shè)為連續(xù)函數(shù),則=().(A)(B)(C)(D)9、的結(jié)果是().(A)(B)(C)(D)10、設(shè),則()A、B、0C、1D、二、填空題(每小題4分,共計20分)1、設(shè)則()2、直線與平面的交點為。3、級數(shù)的和為4、5、三、計算題(每小題5分,共計50分)1、試證:對角線向量是的平行四邊形是菱形,并計算其邊長。2、已知上半平面內(nèi)一曲線,過點,且曲線上任一點處切線斜率數(shù)值上等于此曲線與軸、軸、直線所圍成面積的2倍與該點縱坐標之和,求此曲線方程.3、過原點的拋物線及y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸一周的體積為,確定拋物線方程中的a,并求該拋物線繞y軸一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積。4、5、解方程;6、過原點的拋物線及y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸一周的體積為.求a,并求該拋物線繞y軸一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積.7、求函數(shù)的微分;
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