滬教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)+重難點(diǎn)講練與測試期中模擬預(yù)測卷01(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬預(yù)測卷01（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．在一次函數(shù)y＝（k﹣2）x﹣中，y隨x的增大而增大，則k的可能值為（）A．1 B． C．2 D．42．某校學(xué)生暑假乘汽車到外地參加夏令營活動(dòng)，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地．已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設(shè)慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為（）A．﹣＝1 B．﹣＝1 C． D．3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞﹣2 B．當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0 C．當(dāng)x＜0時(shí)，﹣2＜y＜0 D．當(dāng)x≥1時(shí)，y≤04．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A．1800° B．540° C．720° D．810°5．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．+＝1 B．x3+9＝0 C．＝0 D．+3＝06．方程組解的情況是（）A．有兩組不同的實(shí)數(shù)解 B．有兩組相同的實(shí)數(shù)解 C．沒有實(shí)數(shù)解 D．不能確定二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．已知關(guān)于x的分式方程＝有增根，則m＝．8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形為邊形．9．若關(guān)于x的方程﹣2（x﹣a）＝ax+3無解，則a＝．10．方程＝的根是．11．把方程x2﹣2xy﹣3y2＝0化為兩個(gè)二元一次方程，它們是和．12．一次函數(shù)y＝x﹣7的截距是．13．如果一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m的圖象過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是．14．某企業(yè)的年產(chǎn)值從2006年的2億元增長到2009年的7億元，如果這三年的年平均增長率相同，均為x，那么可以列出方程為．15．已知一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是．16．二項(xiàng)方程x4﹣8＝0的實(shí)數(shù)根是．17．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則kx+b＞0解集是．18．定義[p，q]為一次函數(shù)y＝px+q的特征數(shù)，若特征數(shù)為[t，t+3]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則這個(gè)正比例函數(shù)為．三、解答題（58分）19．解方程：＝1++．20．解方程組：．21．解方程：．22．解方程組：．23．上海浦東某瓜果合作社有一批黃金瓜需要裝入某一規(guī)格的紙箱投入市場．這種特定的紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠購買這種紙箱，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由瓜果合作社租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取，工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元；（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用y1（元）和瓜果合作社自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2（元）關(guān)于x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．24．疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．A公司方案：無紡布的價(jià)格y（萬元）與其重量x（噸）是如圖所示的函數(shù)關(guān)系；B公司方案：無紡布不超過30噸時(shí)，每噸收費(fèi)2萬元；超過30噸時(shí)，超過的部分每噸收費(fèi)1.9萬元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫出定義域）（2）如果甲廠所需購買的無紡布是40噸，試通過計(jì)算說明選擇哪家公司費(fèi)用較少．25．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A．以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且∠ABC＝90°，BA＝BC，作OB的垂直平分線l，交直線AB與點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在OB的垂直平分線l上有一點(diǎn)M，且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)，使得2S△ABM＝S△ABC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接CE、CM，判斷△CEM的形狀，并給予證明；2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬預(yù)測卷01（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．在一次函數(shù)y＝（k﹣2）x﹣中，y隨x的增大而增大，則k的可能值為（）A．1 B． C．2 D．4【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，若y隨x的增大而增大，則比例系數(shù)大于0．【解答】解：∵y＝（k﹣2）x﹣的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k﹣2＞0，∴k＞2，而四個(gè)選項(xiàng)中，只有D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，要知道，在直線y＝kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．2．某校學(xué)生暑假乘汽車到外地參加夏令營活動(dòng)，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地．已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設(shè)慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為（）A．﹣＝1 B．﹣＝1 C． D．【分析】此題求速度，有路程，所以要根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系．因?yàn)樗麄兺瑫r(shí)到達(dá)目的地，所以此題等量關(guān)系為：慢車所用時(shí)間﹣快車所用時(shí)間＝1．【解答】解：設(shè)慢車的速度為xkm/h，慢車所用時(shí)間為，快車所用時(shí)間為，可列方程：﹣＝1．故選：A．【點(diǎn)評】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，但是需要考慮怎樣設(shè)未知數(shù)才能比較容易地列出方程進(jìn)行解答．解題時(shí)還要注意有必要考慮是直接設(shè)未知數(shù)還是間接設(shè)未知數(shù)，然后再利用等量關(guān)系列出方程．3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞﹣2 B．當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0 C．當(dāng)x＜0時(shí)，﹣2＜y＜0 D．當(dāng)x≥1時(shí)，y≤0【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象直接進(jìn)行解答即可．【解答】解：由函數(shù)y＝x+3的圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＞﹣2，故A正確；當(dāng)x＜1時(shí)，y＜0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x＜0時(shí)，y＜﹣2，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x≥1時(shí)，y≥0，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A．1800° B．540° C．720° D．810°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【解答】解：810°不能被180°整除，一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是810°．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．5．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．+＝1 B．x3+9＝0 C．＝0 D．+3＝0【分析】A利用二次根式的性質(zhì)解題；B利用立方根的性質(zhì)解題；C利用去分母的方法解決問題；D利用二次根式的性質(zhì)解決問題．【解答】解：A中根據(jù)題目條件得，∴x＝1，此時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根；B中是三次方程，∴x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，∴此方程有解；C中去分母得1＝0，∴此方程無解；D∵≥0，∴+3＞0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查解無理方程的知識點(diǎn)，去掉根號把無理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，需要同學(xué)們仔細(xì)掌握．6．方程組解的情況是（）A．有兩組不同的實(shí)數(shù)解 B．有兩組相同的實(shí)數(shù)解 C．沒有實(shí)數(shù)解 D．不能確定【分析】②﹣①得出2x2﹣2x＝1，求出2x2﹣2x﹣1＝0，求出Δ＝12＞0，根據(jù)根的判別式得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從而得出方程組有兩組不相等的實(shí)數(shù)解．【解答】解：，②﹣①，得2x2﹣2x＝1，2x2﹣2x﹣1＝0，Δ＝（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）＝4+8＝12＞0，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以方程組也有兩組不相等的實(shí)數(shù)解，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了高次方程和根的判別式，能得出關(guān)于x的一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．已知關(guān)于x的分式方程＝有增根，則m＝﹣10．【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x﹣4＝0，得到x＝4，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程兩邊都乘x﹣4，得m＝﹣6﹣x∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣4＝0，解得x＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，m＝﹣10，故答案為：﹣10．【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形為8邊形．【分析】設(shè)多邊形有n條邊，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360度可得方程180（n﹣2）＝360×3，解方程即可．【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8．故答案為：8．【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360°．9．若關(guān)于x的方程﹣2（x﹣a）＝ax+3無解，則a＝﹣2．【分析】方程整理成ax＝b的形式，當(dāng)a＝0時(shí)，一次方程無解．【解答】解：﹣2（x﹣a）＝ax+3，﹣2x+2a﹣ax＝3，﹣（2+a）x＝3﹣2a，因?yàn)榉匠虩o解，所以2+a＝0且3﹣2a≠0，解得a＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程無解的條件是解答本題的關(guān)鍵．10．方程＝的根是x＝﹣1．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2＝1，解得：x＝1或x＝﹣1，檢驗(yàn)：把x＝1代入得：x﹣1＝0，把x＝﹣1代入得：x﹣1≠0，∴x＝1是增根，分式方程的解為x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．11．把方程x2﹣2xy﹣3y2＝0化為兩個(gè)二元一次方程，它們是x﹣3y＝0和x+y＝0．【分析】先把方程x2﹣2xy﹣3y2＝0左邊分解得到（x﹣3y）（x+y）＝0，則原方程可轉(zhuǎn)化為x﹣3y＝0或x+y＝0．【解答】解：∵x2﹣2xy﹣3y2＝0，∴（x﹣3y）（x+y）＝0，∴x﹣3y＝0或x+y＝0．故答案為：x﹣3y＝0；x+y＝0．【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法：通常利用換元法或因式分解法把高次方程化為一元二次方程求解．12．一次函數(shù)y＝x﹣7的截距是﹣7．【分析】求出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)即可．【解答】解：當(dāng)x＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝x﹣7＝﹣7，∴截距是﹣7，故答案為：﹣7．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的截距是解題的關(guān)鍵．13．如果一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+m的圖象過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是0＜m＜3．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可得m﹣3＜0，m＞0，解不等式組即可．【解答】解：根據(jù)題意，得m﹣3＜0，m＞0，解不等式組，得0＜m＜3，故答案為：0＜m＜3．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．某企業(yè)的年產(chǎn)值從2006年的2億元增長到2009年的7億元，如果這三年的年平均增長率相同，均為x，那么可以列出方程為2（1+x）3＝7．【分析】若設(shè)平均每年的增長率為x，則2007年的產(chǎn)值是2（1+x），2008年在2007年的基礎(chǔ)上，產(chǎn)值是2（1+x）（1+x）根據(jù)2009年產(chǎn)值是7億元，即可列方程求解．【解答】解：設(shè)平均每年的增長率為x，由題意得，2007年的產(chǎn)值為2（1+x），2008年的產(chǎn)值為：2（1+x）2．2009年的產(chǎn)值為：2（1+x）3＝7．故答案為：2（1+x）3＝7．【點(diǎn)評】此題主要考查一元二次方程應(yīng)用中的增長率問題．解此類題目常常要先列出前一年量，再根據(jù)題意列出所求年份的產(chǎn)量．15．已知一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是0＜k≤1．【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解．【解答】解：一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一、三象限或一、三、四象限，經(jīng)過一、三象限時(shí)，k＞0且k﹣1＝0，此時(shí)k＝1，經(jīng)過一、三、四象限時(shí)，k＞0且k﹣1＜0．此時(shí)0＜k＜1綜上所述，k的取值范圍是：0＜k≤1．故答案為：0＜k≤1．【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b＝0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．16．二項(xiàng)方程x4﹣8＝0的實(shí)數(shù)根是x＝±2．【分析】先求x2的解，再求實(shí)數(shù)根即可．【解答】解：x4﹣8＝0．∴．∴x2＝4（負(fù)值舍去）．∴x＝±2．故答案為：x＝±2．【點(diǎn)評】本題考查高次方程的解法，關(guān)鍵在于降次，利用開平方即可降次是關(guān)鍵．17．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則kx+b＞0解集是x＞﹣3．【分析】首先結(jié)合一次函數(shù)的圖象求出k、b的值，然后解出不等式的解集即可；【解答】解：把A（﹣3，0），B（0，2）代入y＝kx+b，可得：，解得：，∴不等式為x+2＞0，解得，x＞﹣3．故答案為：x＞﹣3【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)圖形求出不等式的系數(shù)k、b，解不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)．18．定義[p，q]為一次函數(shù)y＝px+q的特征數(shù)，若特征數(shù)為[t，t+3]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則這個(gè)正比例函數(shù)為y＝﹣3x．【分析】根據(jù)新定義寫出一次函數(shù)的表達(dá)式；由正比例函數(shù)的定義確定k的值．【解答】解：根據(jù)題意，特征數(shù)是特征數(shù)為[t，t+3]的一次函數(shù)表達(dá)式為：y＝tx+（t+3）．因?yàn)榇艘淮魏瘮?shù)為正比例函數(shù)，所以t+3＝0，解得：t＝﹣3．故正比例函數(shù)為y＝﹣3x，故答案為：y＝﹣3x．【點(diǎn)評】此題為閱讀理解題，結(jié)合考查正比例函數(shù)的定義，有新意，但難度不大．三、解答題（58分）19．解方程：＝1++．【分析】方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1）得出6x＝（x+1）（x﹣1）﹣5（x+1）+3（x﹣1），求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：＝1++，＝1﹣+，解方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1），得6x＝（x+1）（x﹣1）﹣5（x+1）+3（x﹣1），整理得：x2﹣8x﹣9＝0，解得：x＝9或﹣1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝9時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x＝9是原方程的解，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝﹣1是增根，所以x＝﹣1不是原方程的解，即原方程的解是x＝9．【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．20．解方程組：．【分析】首先把第二個(gè)方程左邊分解因式，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，分別與第一個(gè)方程，即可組成方程組，即可求解．【解答】解：由（2）得（x﹣y）（x﹣2y）＝0．∴x﹣y＝0或x﹣2y＝0．（4分）原方程組可化為（4分）解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解為（2分）另解：由（1）得x＝12﹣2y．（3）（2分）把（3）代入（2），得（12﹣2y）2﹣3（12﹣2y）y+2y2＝0．（2分）整理，得y2﹣7y+12＝0．（2分）解得y1＝4，y2＝3．（2分）分別代入（3），得x1＝4，x2＝6．（1分）∴原方程組的解為（1分）【點(diǎn)評】本題主要考查了高次方程組的解法，解決的基本思想是降次．21．解方程：．【分析】整理后變形為3﹣x＝，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)換為平時(shí)常見的方程的形式．【解答】解：整理得：3﹣x＝，兩邊平方得：9﹣6x+x2＝2x﹣3，（x﹣2）（x﹣6）＝0，解得x＝2或x＝6．經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是原方程的解．【點(diǎn)評】本題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗(yàn)根．22．解方程組：．【分析】設(shè)＝m，＝n，可解得，即得，可解得，再檢驗(yàn)，即可得答案．【解答】解：設(shè)＝m，＝n，則原方程組變形為：，解得，∴，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解，∴原方程組的解為：．【點(diǎn)評】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是用換元法把方程組變形．23．上海浦東某瓜果合作社有一批黃金瓜需要裝入某一規(guī)格的紙箱投入市場．這種特定的紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠購買這種紙箱，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由瓜果合作社租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取，工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元；（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用y1（元）和瓜果合作社自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2（元）關(guān)于x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．【分析】（1）由已知條件可以得出兩個(gè)方案的解析式y(tǒng)1＝4x，y2＝2.4x+16000．（2）使y2﹣y1得，16000﹣1.6x＝0，解得x＝10000，討論x的取值范圍來比較來比較兩個(gè)方案的優(yōu)缺點(diǎn)．【解答】解：（1）從紙箱廠定制購買紙箱費(fèi)用：y1＝4x，瓜果合作社自己加工紙箱費(fèi)用：y2＝2.4x+16000；（2）y2﹣y1＝2.4x+16000﹣4x＝16000﹣1.6x，由y1＝y(tǒng)2得，16000﹣1.6x＝0，解得x＝10000，∴當(dāng)x＜10000時(shí)，y1＜y2，選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費(fèi)用低．當(dāng)x＞10000時(shí)，y1＞y2，選擇方案二，加工廠自己加工制作紙箱所需的費(fèi)用低．當(dāng)x＝10000時(shí)，y1＝y(tǒng)2，選擇兩個(gè)方案的費(fèi)用相同．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是列出函數(shù)解析式．24．疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．A公司方案：無紡布的價(jià)格y（萬元）與其重量x（噸）是如圖所示的函數(shù)關(guān)系；B公司方案：無紡布不超過30噸時(shí)，每噸收費(fèi)2萬元；超過30噸時(shí)，超過的部分每噸收費(fèi)1.9萬元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫出定義域）（2）如果甲廠所需購買的無紡布是40噸，試通過計(jì)算說明選擇哪家公司費(fèi)用較少．【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（2）把x＝40代入（1）的結(jié)論以及公司方案，分別求出每家公司所需的費(fèi)用，再進(jìn)行比較即可．【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），由一次函數(shù)的圖象可知，其經(jīng)過點(diǎn)