高三物理復習第四章曲線運動萬有引力與航天第1講曲線運動運動的合成與分解省公開課一等獎新名師獲獎

必修2第四章曲線運動萬有引力與航天第1講曲線運動運動合成與分解1/842/84【知識梳理】知識點1曲線運動1.速度方向:質點在某一點速度方向,沿__________________方向。2.運動性質:做曲線運動物體,速度_____時刻改變,故曲線運動一定是_________,即必定含有加速度。曲線上該點切線方向變速運動3/843.曲線運動條件:(1)運動學角度:物體_______方向跟速度方向不在同一條直線上。(2)動力學角度:物體所受_______方向跟速度方向不在同一條直線上。加速度合外力4/84【直觀解讀】如圖甲所表示,汽車在一段彎曲水平路面上行駛,它在水平面內受到牽引力F和摩擦力Ff示意圖如圖乙所表示,則:5/84(1)汽車所受合外力指向運動軌跡_____,與汽車速度方向_______________。(2)汽車加速度與汽車所受合外力方向_____。凹側不在同一直線上相同6/84知識點2運動合成與分解1.分運動和合運動:一個物體同時參加幾個運動,參加這幾個運動即_______,物體實際運動即_______。2.運動合成:已知_______________,包含位移、速度和加速度合成。3.運動分解:已知_______________,解題時應按實際效果分解,或正交分解。分運動合運動分運動求合運動合運動求分運動7/84【直觀解讀】如圖所表示,紅蠟塊以速度v在豎直玻璃管內水中勻速上升同時玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動,則:8/84(1)紅蠟塊實際參加了兩個方向_______。其中沿豎直方向做_________運動,沿水平方向做___________運動。(2)這兩個運動合運動軌跡為_____,運動軌跡為圖中________。

分運動勻速直線勻加速直線曲線曲線AQC9/84【易錯辨析】(1)曲線運動物體速度大小一定發(fā)生改變。()(2)曲線運動物體加速度一定是改變。()(3)曲線運動一定是變速運動。()10/84(4)兩個分運動時間一定與它們合運動時間相等。()(5)合運動速度一定大于分運動速度。()(6)兩個直線運動合運動一定是直線運動。()11/84提醒:(1)×。曲線運動速度方向一定改變,但速度大小能夠不變,如勻速圓周運動。(2)×。曲線運動是變速運動,其加速度可能改變,也可能不變,如平拋運動。(3)√。曲線運動速度方向一定改變,所以曲線運動一定是變速運動。12/84(4)√。分運動與合運動含有等時性,所以兩個分運動時間一定與它們合運動時間相等。(5)×。合運動速度可能大于、等于或小于分運動速度。(6)×。兩個直線運動合運動是直線運動還是曲線運動,是由合加速度與合初速度方向是否共線決定。13/84考點1合運動性質與軌跡問題【關鍵要素精講】1.運動軌跡判斷:(1)若物體所受協力方向與速度方向在同一直線上,則物體做直線運動。(2)若物體所受協力方向與速度方向不在同一直線上,則物體做曲線運動。14/842.合運動性質判斷:合運動性質由合加速度特點決定。(1)依據合加速度是否恒定判定合運動性質:若合加速度不變,則為勻變速運動;若合加速度(大小或方向)改變,則為非勻變速運動。(2)依據合加速度方向與合初速度方向關系判定合運動軌跡:若合加速度方向與合初速度方向在同一直線上,則為直線運動,不然為曲線運動。15/84【自思自悟】(1)做曲線運動物體是否一定受力?受力物體是否一定做曲線運動?(2)曲線運動軌跡與合外力方向、速度方向之間存在怎樣關系?16/84【高考命題探究】【典例1】(多項選擇)(·全國卷Ⅰ)一質點做勻速直線運動,現對其施加一恒力,且原來作用在質點上力不發(fā)生改變,則世紀金榜導學號42722074()A.質點速度方向總是與該恒力方向相同B.質點速度方向不可能總是與該恒力方向垂直C.質點加速度方向總是與該恒力方向相同D.質點單位時間內速率改變量總是不變17/84【思索探究】(1)對質點施加恒力方向與初速度方向存在什么關系?提醒:施加恒力方向與初速度方向可能存在兩種關系,一是二者方向在一條直線上,二是二者方向不在一條直線上。18/84(2)質點加速度是由_____產生,加速度方向與_____方向相同。恒力恒力19/84(3)質點速度改變量與速率改變量相同嗎?提醒:速度改變量是矢量,速率改變量是標量,質點所受協力恒定,則加速度不變,單位時間內速度改變量總是不變,而只有質點做單方向勻變速直線運動時單位時間內速率改變量才不變。20/84【解析】選B、C。若施加恒力與初速度方向不在同一直線上,質點做勻變速曲線運動,質點速度方向與該恒力方向夾角越來越小,A錯誤,B正確;質點加速度方向總是與該恒力方向相同,單位時間內速度改變量總是不變,不是速率改變量總是不變,C正確,D錯誤。21/84【強化訓練】1.(多項選擇)(·廣州模擬)關于做曲線運動物體,以下說法中正確是()A.它所受合外力一定不為零B.它所受合外力一定是變力C.其速度能夠保持不變D.其動能能夠保持不變22/84【解析】選A、D。物體做曲線運動,其速度方向一定改變,故物體加速度一定不為零,合外力也一定不為零,合外力若與速度一直垂直,動能能夠保持不變,故A、D正確,B、C錯誤。23/842.(·麗水模擬)一物體由靜止開始自由下落,一小段時間后突然受一恒定水平向右風力影響,但著地前一段時間風突然停頓,則其運動軌跡可能是圖中哪一個()24/84【解析】選C。物體一開始做自由落體運動,速度向下,當受到水平向右風力時,協力方向右偏下,速度和協力方向不在同一條直線上,物體做曲線運動,軌跡應夾在速度方向和協力方向之間,風停頓后,物體協力方向向下,與速度依然不在同一條直線上,物體做曲線運動,軌跡向下凹,故C正確,A、B、D錯誤。25/843.(·萬州區(qū)模擬)一物體運動規(guī)律是x=(3t+3t2)m,y=4t2m,則以下說法中正確是()A.物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零勻加速直線運動B.物體合運動是初速度為零、加速度為5m/s2勻加速直線運動26/84C.物體合運動是初速度為零、加速度為10m/s2勻加速直線運動D.物體合運動是加速度為10m/s2勻變速曲線運動27/84【解析】選D。依據勻變速直線運動位移時間公式x=v0t+at2,結合x=(3t+3t2)m,y=4t2m,可知物體在x方向做初速度為3m/s,加速度為6m/s2勻加速直線運動,而在y方向做初速度為零、加速度為8m/s2勻加速直線運動,那么物體合運動是初速度為3m/s、加速度為10m/s2勻變速曲線運動,故A、B、C錯誤,D正確。28/84【加固訓練】

(多項選擇)如圖所表示直角三角板緊貼在固定刻度尺上方,現假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動同時,一支鉛筆從三角板直角邊最下端,由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動,以下關于鉛筆尖運動及其留下痕跡判斷中,正確是()29/84A.筆尖留下痕跡是一條拋物線

B.筆尖留下痕跡是一條傾斜直線

C.在運動過程中,筆尖運動速度方向一直保持不變

D.在運動過程中,筆尖運動加速度方向一直保持不變30/84【解析】選A、D。筆尖水平方向是勻速直線運動,豎直方向是初速度為零勻加速直線運動,故筆尖做勻變速曲線運動,其軌跡是拋物線,選項A、D正確。31/84考點2運動合成與分解

【關鍵要素精講】1.合運動和分運動關系:(1)等時性:各個分運動與合運動總是同時開始,同時結束,經歷時間相等(不一樣時運動不能合成)。(2)獨立性:一個物體同時參加幾個分運動時,各分運動獨立進行,互不影響。32/84(3)等效性:各分運動疊加起來與合運動有完全相同效果。(4)同一性:各分運動與合運動是指同一物體參加分運動和實際發(fā)生運動,不能是幾個不一樣物體發(fā)生不一樣運動。33/842.運動合成與分解運算法則:運動合成與分解是指描述運動各物理量即位移、速度、加速度合成與分解,因為它們均是矢量,故合成與分解都恪守平行四邊形定則。34/84【高考命題探究】【典例2】(·洛陽模擬)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經過時間t,猴子沿桿向上移動高度為h,人頂桿沿水平地面移動距離為x,如35/84圖所表示。關于猴子運動情況,以下說法中正確是世紀金榜導學號42722075()A.相對地面運動軌跡為直線B.相對地面做勻加速直線運動C.t時刻猴子速度大小為v0+atD.t時間內猴子位移大小為

36/84【解析】選D。猴子在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做初速度為零勻加速直線運動,依據運動合成,知合初速度與合加速度不在同一條直線上,所以猴子運動軌跡為曲線,故A錯誤;猴子在水平方向上加速度為零,在豎直方向上有恒定加速度,依據運動合成,知猴子做曲線運動加速度不變,做勻變速37/84曲線運動,故B錯誤;t時刻猴子在水平方向上分速度為v0,在豎直方向上分速度為at,所以合速度v=故C錯誤;在t時間內猴子在水平方向和豎直方向上位移分別為x和h,依據運動合成,合位移s=故D正確。38/84【強化訓練】1.如圖所表示,一塊橡皮用細線懸掛于O點,用釘子靠著線左側,沿與水平方向成30°斜面向右以速度v勻速運動,運動中一直保持懸線豎直,則橡皮運動速度()39/84A.大小為v,方向不變和水平方向成60°B.大小為v,方向不變和水平方向成60°C.大小為2v,方向不變和水平方向成60°D.大小和方向都會改變40/84【解析】選B。橡皮沿與水平方向成30°斜面向右以速度v勻速運動,因為橡皮沿與水平方向成30°斜面向右以速度v勻速運動位移一定等于橡皮向上位移,故在豎直方向以相等速度勻速運動,依據平行四邊形定則,可知合速度也是一定,故合運動是勻速運動,依據平41/84行四邊形定則求得合速度大小為v,方向不變和水平方向成60°角,故選項B正確。42/842.(·蕪湖模擬)如圖所表示光滑斜面長為l,寬為b,傾角為θ,一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P以初速度v0水平射入,恰好從底端Q點離開斜面,則()

43/84A.物塊由P點運動到Q點所用時間t=B.物塊由P點運動到Q點所用時間t=C.初速度v0=D.初速度v0=

44/84【解析】選D。物塊沿水平方向做勻速直線運動,沿斜面方向做勻加速直線運動,依據牛頓第二定律得物塊加速度a==gsinθ,由l=at2得t=故A、B錯誤;入射初速度v0=故C錯誤,D正確。45/84【加固訓練】

(多項選擇)某加工廠里有寬度為1m長條形材料,為了將材料切割成要求尺寸矩形,使材料以v0=3m/s勻速直線運動,切割刀具速度v=5m/s,切割過程中刀具與材料各自速度均不變,則以下說法正確是()46/84A.切割一次時間為0.2s

B.切割一次時間為0.25s

C.矩形材料長度是0.6m

D.矩形材料長度是0.75m47/84【解析】選B、D。為了使割下玻璃板都成要求尺寸矩形,割刀相對玻璃運動速度應垂直玻璃。割刀實際參加兩個分運動,即沿玻璃運動和垂直玻璃方向運動,則割刀垂直玻璃方向速度v⊥=m/s=4m/s,那么切割一次時間為t==0.25s,故A錯誤,B正確;在0.25s內玻璃在水平方向運動位移x=v∥t=3×0.25m=0.75m,故C錯誤,D正確。48/84考點3小船渡河模型【關鍵要素精講】1.小船渡河問題分析思緒:

49/842.小船渡河兩類問題、三種情景:

50/8451/84【高考命題探究】【典例3】(·綿陽模擬)小船勻速渡過一條河流,當船頭垂直對岸方向航行時,在出發(fā)后10min抵達對岸下游120m處;若船頭保持與河岸成α角向上游航行,出發(fā)后12.5min抵達正對岸。求:世紀金榜導學號4272207652/84(1)水流速度。(2)船在靜水中速度、河寬度以及船頭與河岸間夾角α。53/84【思索探究】(1)船過河時間是由什么決定?提醒:船過河時間是由河寬和船垂直河岸分速度共同決定。54/84(2)船過河沿河岸位移是由什么決定?提醒:船過河沿河岸位移是由過河時間和船沿河岸方向分速度共同決定。55/84(3)本題中若船在航行時,水流速度突然增大,則船抵達對岸時間將_____(選填“增大”“減小”或“不變”),位移將_____(選填“增大”“減小”或“不變”)。不變增大56/84【解析】(1)船頭垂直對岸方向航行時,如圖甲所表示:由x=v2t1得:v2=m/s=0.2m/s57/84(2)由(1)可知d=v1t1船頭保持與河岸成α角航行時,如圖乙所表示:58/84v2=v1cosαd=v1t2sinα解以上各式得:α=53°,v1=m/s,d=200m答案:(1)0.2m/s

(2)m/s

200m

53°59/84【遷移訓練】60/84遷移1:與運動軌跡相關小船渡河問題(多項選擇)小船橫渡一條兩岸平行河流,船本身提供速度(即靜水速度)大小不變、船頭方向垂直于河岸,水流速度與河岸平行,已知小船運動軌跡如圖所表示,則()61/84A.越靠近河岸水流速度越小B.越靠近河岸水流速度越大C.不論水流速度是否改變,這種渡河方式耗時最短D.該船渡河時間會受水流速度改變影響62/84【解析】選A、C。由船運動軌跡可知,河流中心水流速度最大,越靠近河岸水流速度越小,故A正確,B錯誤;因為船頭垂直河岸,則這種方式過河時間最短,C正確;船過河時間與水流速度無關,D錯誤。63/84遷移2:與運動圖象相關小船渡河問題(多項選擇)河水流速隨離河岸距離改變關系如圖甲所表示,船在靜水中速度與時間關系如圖乙所表示,若要使船以最短時間渡河,則()64/84A.船渡河最短時間是60sB.船在行駛過程中,船頭一直與河岸垂直C.船在河水中航行軌跡是一條直線D.船在河水中最大速度是5m/s65/84【解析】選B、D。要使船以最短時間過河,船頭應一直與河岸垂直,tmin==100s,選項A錯誤,B正確;船軌跡由合速度確定,因v船⊥v水,v水發(fā)生改變,則合速度大小和方向均發(fā)生改變,軌跡是曲線,選項C錯誤;vm=m/s=5m/s,選項D正確。66/84遷移3:與速度極值相關小船渡河問題如圖所表示,船從A處開出后沿直線AB抵達對岸,若AB與河岸成37°角,水流速度為4m/s,則船從A點開出最小速度為()A.2m/sB.2.4m/sC.3m/sD.3.5m/s67/84【解析】選B。設水流速度為v1,船靜水速度為v2,船沿AB方向航行時,運動分解如圖所表示,當v2與AB垂直時,v2最小,v2min=v1sin37°=4×0.6m/s=2.4m/s,選項B正確。68/84【規(guī)律總結】求解小船渡河問題“三點”注意(1)船航行方向是船頭指向,是分運動;船運動方向是船實際運動方向,是合運動,普通情況下與船頭指向不一致。(2)渡河時間只與船垂直于河岸方向分速度相關,與水流速度無關。69/84(3)船渡河位移最小值與v船和v水大小關系相關,v船>v水時,河寬即為最小位移;v船<v水時,應利用圖解法求極值方法處理。70/84【加固訓練】

有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向一直與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間比值為k,船在靜水中速度大小相同,則小船在靜水中速度大小為()71/84【解析】選B。去程時如圖甲,所用時間t1=,回程時如圖乙,所用時間t2=又=k,聯立解得v船=則B正確。

72/84與繩或桿相關聯物體速度求解方法1.速度特點:沿繩或桿方向分速度大小相等。2.解題普通思緒:(1)明確合速度→物體實際運動速度v(2)明確分速度→

73/843.常見模型:

74/84【示例】(·寶雞模擬)如圖所表示,水平光滑長桿上套有一物塊Q,跨過懸掛于O點輕小光滑圓環(huán)輕繩一端連接Q,另一端懸掛一物塊P。設輕繩左邊部分與水平方向夾角為θ,初始時θ很小?，F將P、Q由靜止同時釋放,關于P、Q以后運動以下說法正確是()世紀金榜導學號42722077

75/84A.當θ=60°時,P、Q速度之比是∶2B.當θ=90°時,Q速度最大C.當θ=90°時,Q速度為零D.當θ向90°增大過程中Q協力一直增大76/84【方法導入】本題是與繩相關聯物體速度求解,P、Q兩物體用同一根繩連接,則Q沿