高一物理-牛頓第二定律-(共2課時)市公開課一等獎省賽課獲獎

第三節(jié)牛頓第二定律第1頁知識與技能1．了解牛頓第二定律內(nèi)容，知道牛頓第二定律表示式確實切含義．2．知道力單位牛頓是怎樣定義．3．會用牛頓第二定律公式進行計算．學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁過程與方法1．嘗試用數(shù)學(xué)表示式表示物理量間關(guān)系．2．明確牛頓第二定律表示式導(dǎo)出過程．3．嘗試用牛頓第二定律去處理實際問題，從而加深對定律了解．情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)過教學(xué)與探究活動，能夠領(lǐng)會自然界奇妙與友好，激發(fā)對科學(xué)好奇心與求知欲，產(chǎn)生樂于探索自然現(xiàn)象情感．第3頁第4頁分析劉翔在國際比賽中畫面，短跑運動員在起跑時好壞，對于取得好成績十分關(guān)鍵，所以發(fā)令槍響必須奮力蹬地，發(fā)揮自己最大致能，以取得最大加速度，在最短時間內(nèi)到達最大運動速度．本節(jié)內(nèi)容后，我們會知道運動員是怎樣取得最大加速度．知識點解析第5頁第6頁3．牛頓第二定律公式簡化形式：F＝ma牛頓第二定律表示式F＝kma中，k數(shù)值取決于F、m、a所選取單位．若選擇適當(dāng)單位使k＝1，則可使上式最為簡單．假如F、m、a單位均己被確定，則k數(shù)值就不能任意選擇．現(xiàn)在情況是m，a單位已被確定，在國際單位制中它們單位分別是kg、m/s2，而F單位還未確定．于是依據(jù)牛頓第二定律，要求國際單位制中力單位“牛頓”(簡稱“?！保柺荖)為：使質(zhì)量是1kg物體產(chǎn)生1m/s2加速度力為1N，即1N＝1kg·m/s2.從而，k＝1，牛頓第二定律表示式就簡化為F＝ma.第7頁尤其提醒：對G＝mg了解1．式中m表示物體質(zhì)量．質(zhì)量是物體所含物質(zhì)多少，是物體慣性大小量度；只有大小，沒有方向，是標(biāo)量；其大小由物體本身原因決定，與物體所處位置無關(guān)．2．式中G是物體所受重力，也稱為物體重量，是因為地球吸引而使物體受到一個力，是重力加速度g產(chǎn)生原因；是矢量，方向總是豎直向下；大小除與物體質(zhì)量相關(guān)外，還與物體所處地理位置相關(guān)，質(zhì)量相同物體在不一樣地理位置重量會略有差異．第8頁3．式中g(shù)開始是以百分比常數(shù)身份引入，g＝9.8N/kg，現(xiàn)在我們知道，g就是重力加速度，即使各地值略有差異，如北京地域重力加速度g＝9.801m/s2，廣州地域重力加速度g＝9.788m/s2，但差異不大，通常計算中可取g＝9.8m/s2，有時為了計算方便，取g＝10m/s2.4．依據(jù)牛頓第二定律，G＝mg可了解為G是使質(zhì)量為m物體產(chǎn)生重力加速度為g力．第9頁4．對牛頓第二定律了解(1)矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式，任一瞬間，a方向均與F合方向一致．(2)瞬時性：加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時改變，同時消失．(3)同體性：F合、m及a是對同一物體或同一系統(tǒng)而言．(4)獨立性：即力獨立作用原理，當(dāng)物體受多個力作用時，每一個力都產(chǎn)生一個加速度，物體運動加速度為每個力產(chǎn)生加速度矢量和．第10頁(5)相對性：物體加速度必須是對靜止或勻速直線運動參考系而言．對加速運動參考系不適用．如圖所表示，若物體A、B均加速運動，但加速度不一樣，求B相對于A加速度時，若以A為參考系，利用牛頓第二定律則是錯誤，因為A是加速運動．只能是利用牛頓第二定律求B對地加速度aB和A對地加速度aA，然后得到aBA＝aB－aA.第11頁第12頁1．物體所受合外力方向決定了其加速度方向，合外力與加速度大小關(guān)系是F＝ma，只要有合外力，不論速度是大還是小，或是零，都有加速度，只要合外力為零，則加速度為零，與速度大小無關(guān)．只有速度改變率才與合外力有必定聯(lián)絡(luò)．2．協(xié)力與速度同向時，物體做加速運動，反之減速．第13頁3．力與運動關(guān)系：力是改變物體運動狀態(tài)原因，即力→加速度→速度改變(運動狀態(tài)改變)，物體所受到合外力決定了物體加速度大小，而加速度大小決定了單位時間內(nèi)速度改變量大小，加速度大小與速度大小無必定聯(lián)絡(luò)．第14頁第15頁尤其提醒：物體加速度方向與物體所受合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即a與協(xié)力F方向總是相同，但速度v方向不一定與合外力方向相同．第16頁1．明確研究對象2．進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出示意圖3．求出協(xié)力F合4．由F合＝ma列式求解用牛頓第二定律解題，就要對物體進行正確受力分析，求協(xié)力．物體加速度既和物體受力相聯(lián)絡(luò)，又和物體運動情況相聯(lián)絡(luò)，加速度是聯(lián)絡(luò)力和運動紐帶．故用牛頓第二定律解題，離不開對物體受力情況和運動情況分析．第17頁正交分解法是把一個矢量分解在兩個相互垂直坐標(biāo)軸上方法，是一個慣用矢量運算方法．其實質(zhì)是將復(fù)雜矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單代數(shù)運算，從而簡捷方便地解題，是解牛頓第二定律問題基本方法．物體在受到三個或三個以上力作用時普通都用正交分解法．第18頁第19頁第20頁第21頁尤其提醒：正交分解建立坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)：1．普通情況：以加速度方向為一個坐標(biāo)抽正方向，垂直于加速度方向為另一坐標(biāo)軸方向．2．特珠情況：全部力都在兩個相互垂直方向上，而加速度不在這兩個方向上，建立坐標(biāo)系時應(yīng)使各個力都在坐標(biāo)軸上，即分解加速度而不分解力．第22頁在應(yīng)用牛頓第二定律求解物體瞬時加速度時，經(jīng)常會碰到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見力學(xué)模型．全方面準(zhǔn)確地了解它們特點，可幫助我們靈活正確地分析問題．這些模型共同點是：都是質(zhì)量可忽略理想化模型，都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力，同一時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)．這些模型不一樣點是：第23頁1．輕繩：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體，不能承受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長，即不論繩子所受拉力多大，長度不變(只要不被拉斷)；繩子彈力能夠發(fā)生突變——瞬時產(chǎn)生，瞬時改變，瞬時消失．2．輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿軸向(只有“二力桿件”才沿桿軸向)；認(rèn)為桿子既不可伸長，也不可縮短，桿子彈力也能夠發(fā)生突變．第24頁3．輕彈簧：既能承受拉力，又可承受壓力，力方向沿彈簧軸線；受力后發(fā)生較大形變，彈簧長度既可變長，又可變短，遵照胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程，故彈簧彈力不能突變，在極短時間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變．4．橡皮條：只能受拉力，不能承受壓力；其長度只能變長，不能變短，一樣遵照胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程，故橡皮條彈力一樣不能突變．第25頁例1如右圖所表示，沿水平方向做勻變速直線運動車廂中，懸掛小球懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球質(zhì)量為1kg(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)經(jīng)典例題解析題型1合成法與牛頓第二定律結(jié)合應(yīng)用第26頁(1)求車廂運動加速度并說明車廂運動情況．(2)求懸線對球拉力．解析：(1)球和車廂相對靜止，它們運動情況相同，因為對球受力情況知道較多，故應(yīng)以球為研究對象，球受兩個力作用：重力mg和線拉力F，因為球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．第27頁第28頁規(guī)律總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是依據(jù)小球加速度方向，判斷出物體所受協(xié)力方向，然后畫出平行四邊形，解其中三角形就可求得結(jié)果．第29頁變式訓(xùn)練1

一物體放置在傾角為θ斜面上，斜面固定于加速上升電梯中，加速度為a，如右圖所表示．在物體一直相對于斜面靜止條件下，以下說法中正確是(

)第30頁A.當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體正壓力越小B．當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體摩擦力越大C．當(dāng)a一定時，θ越大，斜面對物體正壓力越小D．當(dāng)a一定時，θ越大，斜面對物體摩擦力越小答案：BC第31頁解析：對物體受力分析如右圖所表示，設(shè)物體質(zhì)量為m，物體含有向上加速度a，所以物體所受支持力FN和摩擦力Ff協(xié)力F豎直向上，只有這么，F(xiàn)和重力G協(xié)力F合才可能豎直向上．依據(jù)牛頓第二定律，有F合＝F－mg＝ma(1)第32頁依據(jù)力合成有F＝FN/cosθ(2)F＝Ff/sinθ(3)由(1)(2)(3)式得FN＝m(g＋a)cosθ(4)Ff＝m(g＋a)sinθ(5)由(4)(5)式知當(dāng)θ一定時，a越大，F(xiàn)N越大，A不正確；當(dāng)θ一定時，a越大，F(xiàn)f越大，B正確；當(dāng)a一定時，θ越大，F(xiàn)N越小∴C正確；當(dāng)a一定時，θ越大，F(xiàn)f越大，D不正確．第33頁第34頁第35頁第36頁規(guī)律總結(jié)：在利用牛頓運動定律進行正交分解時，有時分解力而不分解加速度(本題也能夠采取此法求解)，而有時分解加速度而不分解力．終究是分解力還是分解加速度，要靈活掌握．為了解題方便，總標(biāo)準(zhǔn)是應(yīng)盡可能降低矢量分解．通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度和幾個力既不在一條直線上又不垂直時候才分解加速度而不分解力．第37頁第38頁解析：小球受四個力作用(圖中mg、F、FN、F′)，在這四個力中FN和F′是未知，而且加速度方向是沿著斜面，假如沿桿建立坐標(biāo)系，既能夠少分解矢量又能夠防止分解未知量，因為題中支持力FN方向未知，可假定與y軸正向相同．據(jù)題意，設(shè)斜桿對小球支持力方向垂直于斜桿向上，則小球受力如圖所表示，據(jù)牛頓第二定律，在y軸方向Fcosθ＋FN－mgcosθ＝0第39頁第40頁例3小球A、B質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧相連，然后用細(xì)線懸掛而靜止，如圖所表示，在剪斷細(xì)線瞬間，A、B加速度各是多少？方向怎樣？第41頁答案：aA＝3g，方向豎直向下aB＝0分析：這是用牛頓第二定律瞬時性處理一類問題，關(guān)鍵是搞清細(xì)線剪斷前和剪斷后瞬間A、B兩球受力情況改變．第42頁解析：應(yīng)該分兩步處理．第一，剪斷前對A、B球分別進行受力分析，并要明確各力大小，如圖所表示；第二，在剪斷細(xì)線瞬間，細(xì)線對A球拉力F2馬上消失，而彈簧形變還未來得及改變，彈簧對A、B球彈力也未改變．對A、B兩球分別應(yīng)用牛頓第二定律，求出二者加速度大小和方向分別為：aA＝，方向豎直向下；aB＝0.第43頁規(guī)律總結(jié)：分析物體在某一時刻瞬時加速度，關(guān)鍵是分析這一瞬時受力情況和運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度．這類問題應(yīng)注意兩種基本模型建立：(1)剛性繩(或接觸面)：形變不顯著，發(fā)生形變不需要時間，其彈力隨外力改變在瞬間就能發(fā)生突變；(2)彈簧(或橡皮繩)：形變較大，發(fā)生形變需要一定時間，其彈力在瞬間不能發(fā)生突變．第44頁變式訓(xùn)練3

如右圖所表示，一只輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個質(zhì)量為m小球，平衡時細(xì)線處于水平方向，彈簧與豎直方向夾角為θ.若突然剪斷細(xì)線，求剪斷瞬時，彈簧拉力大小和小球加速度大小和方向．第45頁答案：剪斷細(xì)線之前，小球受力如右圖所表示．依據(jù)力平衡條件得出F拉＝mgtanθ，剪斷細(xì)線瞬時，F(xiàn)拉′＝0，小球只受F彈與mg兩個力作用，這兩個力在剪斷前、后均不變，且二者協(xié)力與F拉大小相等、方向相反．所以此時F合＝mgtanθ，即小球加速度為a＝gtanθ.第46頁解析：牛頓第二定律瞬時性是牛頓第二定律一個主要性質(zhì)，當(dāng)合外力發(fā)生改變時，其加速度也要對應(yīng)發(fā)生改變．處理這種問題時，我們要想到物體運功實際情境，分析出哪些力發(fā)生了改變，哪些力沒有發(fā)生改變，然后依據(jù)F合＝ma計算．第47頁例4如圖所表示，一個鐵球從豎直在地面上輕質(zhì)彈簧正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧彈性壓縮．從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮到最短過程中，小球速度和受到合外力改變情況是 (

)第48頁A．協(xié)力變小，速度變小B．協(xié)力變小，速度變大C．協(xié)力先變小后變大，速度先變小后變大D．協(xié)力先變小后變大，速度先變大后變小答案：D第49頁分析：抓住合外力改變情況，分析加速度及速度改變情況是分析動態(tài)問題根本．第50頁解析：鐵球接觸彈簧前，做自由落體運動，有一向下速度．鐵球接觸彈簧后，在整個壓縮彈簧過程中，僅受重力G和彈簧彈力F作用．開始壓縮時，彈簧彈力F小于物體重力G，合外力向下，鐵球向下做加速運動．但伴隨鐵球向下運動，彈簧形變量增大，彈力隨之增大，合外力減小，加速度減小，但速度增大．當(dāng)彈簧彈力增至與重力相等瞬間，協(xié)力為零，加速度為零，速度最大．今后，彈簧彈力繼續(xù)增大，彈力大于重力，協(xié)力向上且逐步增大，加速度向上且逐步增大，直至鐵球速度逐步減小為零，此時彈簧壓縮量最大．第51頁規(guī)律總結(jié)：分析動態(tài)問題方法是首先確定合外力改變情況，然后依據(jù)牛頓第二定律確定物體加速度情況，進而依據(jù)加速度與速度方向關(guān)系確定速度改變情況．第52頁變式訓(xùn)練4

如右圖所表示，輕彈簧一端固定，另一端自由伸長時恰好抵達O點，將質(zhì)量為m(視為質(zhì)點)物體P與彈簧連接，并將彈簧壓縮到A由靜止釋放物體后，物體將沿水平面運動．若物體與水平面摩擦力不能忽略，則關(guān)于物體運動以下說法中正確是 (

)第53頁A．從A到O速度不停增大，從O到B速度不停減小B．從A到O速度先增大后減小，從O到B速度不停減小C．從A到O加速度先減小后增大，從O到B加速度不停增大D．從A到O加速度不停減小，從O到B加速度不停增大答案：BC第54頁解析：設(shè)物體與水平面動摩擦因數(shù)為μ，分析物體受力情況可知從A到O過程中，彈簧對物體彈力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右為正方向，由牛頓第二定律可得：kx－μmg＝ma，開始階段，kx>μmg，物體P向右加速，但a隨x減小而減小，當(dāng)kx＝μmg時，加速度a＝0，今后a隨x減小而反向增大，因a與速度反向，物體P速度減?。晃矬wP由O到B過程，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧對物體彈力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左為正方向，有：kx＋μmg＝ma，a隨x增大而增大，故此過程a與v反向，物體速度不停減?。偠灾挥蠦、C正確．第55頁一、牛頓第二定律1．內(nèi)容物體加速度大小跟作用力成__________，跟物體質(zhì)量成__________，加速度方向跟__________方向相同，這就是牛頓第二定律．2．表示式F＝ma式中F指是物體所受__________．課時訓(xùn)練第56頁二、力單位當(dāng)物體質(zhì)量m＝1kg、在某力作用下它取得加速度a＝__________時，F(xiàn)＝ma＝__________kg·m/s2，我們把這個力叫做“__________”，把__________稱做牛頓，用符號__________表示．第57頁自主校對：一、1.正比反比作用力2.合外力

二、1m/s2

1一個單位力kg·m/s2

N第58頁1．關(guān)于牛頓第二定律，以下說法中正確是(

)A．由牛頓第二定律可知，加速度大物體，所受合外力一定大B．牛頓第二定律說明了，質(zhì)量大物體，其加速度一定就小C．由F＝ma可知，物體所受合外力與物體質(zhì)量成正比第59頁D．對同一物體而言，物體加速度與物體所受合外力成正比，而且在任何情況下，加速度方向，一直與物體所受合外力方向一致答案：D第60頁解析：加速度是由合外力和質(zhì)量共同決定，故加速度大物體，所受合外力不一定大，故A、B錯誤；物體所受合外力與物體質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤，由牛頓第二定律可知，物體加速度與物體所受合外力成正比，而且加速度方向與合外力方向一致，故D正確．第61頁第62頁第63頁3．如圖，位于水平地面上質(zhì)量為M小木塊，在大小為F、方向與水平方向成α角拉力作用下沿地面做加速運動．若木塊與地面之間動摩擦因數(shù)為μ，則木塊加速度為 (

)第64頁A．F/MB．Fcosα/MC．(Fcosα－μMg)/MD．[Fcosα－μ(Mg一Fsinα)]/M答案：D第65頁分析：能夠先求出物體所受合外力，再利用F＝ma求加速度，或者利用正交分解法求加速度．第66頁第67頁牛頓生平牛頓是英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，1643年1月4日(儒略歷1642年12月25日)誕生于英國林肯郡一個小鎮(zhèn)烏爾斯索普一個農(nóng)民家庭．牛頓出生之前，他父親就逝世了，從小跟著祖母