廣東省2024年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系 模擬練習(xí)(含解析)

2024年廣東省九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系模擬練習(xí)一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點P，它到軸的距離為3，到軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)為(

)A． B．) C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．若點P（m+5，m﹣3）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（）A．（8，0） B．（0，8） C．（4，0） D．（0，﹣4）4．已知，則點在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023·廣東江門·三模）已知點在軸上，則的值是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東·模擬預(yù)測）已知點，點，且軸，則的值為（

）A． B．2 C． D．37．（2023·廣東佛山·二模）下列選項中，能確定物體位置的是（

）A．距離學(xué)校500米 B．季華路 C．東經(jīng)，北緯 D．北偏西8．（2022·廣西柳州·中考真題）如圖，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某學(xué)校的示意圖，如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）9．（2023·廣東清遠(yuǎn)·二模）若將點先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到的點的坐標(biāo)為，則（

）A． B． C． D．10．（2023·北京東城·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，將線段平移得到線段，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2023·廣東湛江·二模）已知點在x軸上，則a的值為．12．（2023·廣東湛江·一模）已知點，當(dāng)時，點在第象限，當(dāng)點在軸上時，．13．（2023·廣東廣州·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，我們把點叫做點P到點Q的“位移點”，則點到點的“位移點”在第象限．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P的坐標(biāo)為，則點P到y(tǒng)軸的距離為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，則a的取值范圍是．16．已知點P在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點P的坐標(biāo)為．17．（2023·廣東廣州·三模）將點先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)為．18．在同一坐標(biāo)系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位得到，如果圖形a中A點的坐標(biāo)為，則圖形b中與A點對應(yīng)的點的坐標(biāo)為．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個點，是的邊上一點，經(jīng)平移后得到，點的對應(yīng)點為.（1）畫出平移后的，寫出點的坐標(biāo)；（2）的面積為_________________；（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）參考答案：1．C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內(nèi)，∴點P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵點P到軸的距離為3，到軸的距離為1，∴點P的坐標(biāo)為．故選：C【點睛】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】先求出四邊形的周長為10，得到的余數(shù)為3，由此即可解決問題．【詳解】解：∵，，，，∴，∴繞四邊形一周的細(xì)線長度為，…3，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第203圈的第3個單位長度的位置，即點的位置，即坐標(biāo)為．故選：A．【點睛】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形一周的長度，從而確定2023個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為零，可得m的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：由點在x軸上，得，解得：，∴，則P的坐標(biāo)為（8，0），故選：A．【點睛】題目主要考查在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)上點的特點，掌握這些特點是解題關(guān)鍵．4．B【分析】首先判斷點橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而得出所在象限．【詳解】解：，，，點在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的特征，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解決本題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)軸上的點的縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：∵點在軸上，∴，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了軸上的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握軸上的點的縱坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平行于軸的直線縱坐標(biāo)相等解答即可．【詳解】解：∵點，點，且軸，∴．故選：D．【點睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于x軸的直線縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、距學(xué)校500米，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、季華路，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項正確；D、北偏西，不能確定具體位置，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置．理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），先確定坐標(biāo)原點以及坐標(biāo)系，再根據(jù)教學(xué)樓的位置可得答案．【詳解】解：如圖，根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），畫圖如下：∴教學(xué)樓的坐標(biāo)為：故選D【點睛】本題考查的是根據(jù)位置確定點的坐標(biāo)，熟練的根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是解本題的關(guān)鍵．9．D【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化—平移；根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減求出點M的坐標(biāo)，然后可得答案．【詳解】解：將點向右平移4個單位，得到的點的坐標(biāo)為，再向下平移3個單位得到的點的坐標(biāo)為，即，所以．故選：D．10．A【分析】根據(jù)點A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，∴平移規(guī)律為向左平移4個單位，∴的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．11．【分析】本題考查了x軸上的點的坐標(biāo)特征，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出a即可．【詳解】解：在x軸上，，解得，故答案為：．12．四【分析】本題主要考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征以及坐標(biāo)軸上的點的特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號．時，橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，即可得出答案，再根據(jù)軸上的點的縱坐標(biāo)為，即可求解得．【詳解】解：時，，，由第四象限，可知點在第四象限；當(dāng)點在軸上時，由軸上的點的縱坐標(biāo)為可得，解得．故答案為：四；．13．三【分析】先根據(jù)“位移點”的定義求出點A到點B的“位移點”，再判斷其位置即可．【詳解】解：點到點的“位移點”是，即，在第三象限；故答案為：三．【點睛】本題考查了新定義題型—“位移點”以及點的坐標(biāo)，正確理解“位移點”的概念，得出點A到點B的“位移點”是解題的關(guān)鍵．14．2【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】∵點P的坐標(biāo)為，∴點P到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為：2．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)的點到坐標(biāo)軸的距離，熟練記住點符號的特征并正確地運算是解題的關(guān)鍵．15．a(chǎn)＞3【分析】根據(jù)點A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限和第四象限點的坐標(biāo)的特點，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以得到a的取值范圍．【詳解】解：∵點A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，∴，解得a＞3，故答案為：a＞3．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確第四象限點的坐標(biāo)的符號是（＋，?），列出相應(yīng)的不等式組．16．（-2，-3）【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點P（x，y）在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴x=-2，y=-3，∴點P的坐標(biāo)是（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，向左平移a，則橫坐標(biāo)減a；向上平移a，則縱坐標(biāo)加a．【詳解】解：∵先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點，∴，，即點的坐標(biāo)為．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)平移的規(guī)律計算即可．【詳解】解：∵圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的，再向左平移2個單位得到，圖形a中點A的坐標(biāo)為，∴設(shè)圖形b中與點A對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，則，解得∴點的坐標(biāo)為．故答案為：．【點睛】本題考查了平移計算，熟練掌握平移的基本規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）；（3）當(dāng)時，，當(dāng)時，【分析】（1）利用P點和P1點的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，最后描點即可；（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積；（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A