高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項和王新敞省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

等比數(shù)列

前n項和新疆奎屯市一中王新敞趙建平4/13/20241新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第1頁復(fù)習(xí)數(shù)列相關(guān)概念

假如數(shù)列第n項與n之間關(guān)系能夠用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列通項公式。叫做數(shù)列前n項和。4/13/20242新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第2頁復(fù)習(xí)等比數(shù)列相關(guān)概念

定義：假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項比等于同一個常數(shù)（指與n無關(guān)數(shù)），這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列公比，公比通慣用字母q表示。由此可知，等比數(shù)列通項公式為……由等比數(shù)列定義：假如一個數(shù)列是等比數(shù)列，它公比是q，若m+n=p+k，則那么4/13/20243新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第3頁引入新課

張明和王勇是中學(xué)同學(xué)，張明學(xué)習(xí)成績優(yōu)異，考上了重點大學(xué)。王勇即使很聰明，但對學(xué)習(xí)無興趣，中學(xué)畢業(yè)后做起了生意，憑著機(jī)遇和才智，幾年后成了大款。一天，已在讀博士張明碰到了王勇，寒暄后王勇流露出對張明清苦不屑。表示要資助張明，張明說：“好吧，你只要在一個月30天內(nèi)，第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，第四天給我8分錢，依這類推，天天給我錢都是前一天2倍，直到第30天?！蓖跤侣犃耍⒖檀饝?yīng)下來心想:這太簡單了。沒想到不到30天，王勇就后悔不迭，不該夸下?？?。同學(xué)們，你們知道王勇一共應(yīng)送給張明多少錢嗎？4/13/20244新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第4頁引入新課它是以１為首項公比是２等比數(shù)列，分析：因為天天錢數(shù)都是前一天２倍，共給３０天，天天所給錢數(shù)依次為：張明要求總錢數(shù)為:(單位：分）4/13/20245新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第5頁引入新課請同學(xué)們考慮怎樣求出這個和？≈1073.74萬元這種求和方法,就是錯位相減法!4/13/20246新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第6頁等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)1……由等比數(shù)列前n項和得當(dāng)q≠1時，當(dāng)q=1時，等比數(shù)列前n項和是什么？這種求和方法,就是錯位相減法!4/13/20247新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第7頁等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)2……由等比數(shù)列定義：當(dāng)q≠1時，當(dāng)q=1時?4/13/20248新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第8頁等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)3當(dāng)q=1時?當(dāng)q≠1時，4/13/20249新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第9頁等比數(shù)列前n項和兩種公式關(guān)系當(dāng)當(dāng)q=1時，更多資源

4/13/202410新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第10頁等比數(shù)列前n項和例題1解:例1求等比數(shù)列前8項和.4/13/202411新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第11頁等比數(shù)列前n項和例題2例2某制糖廠今年制糖5萬噸，假如平均每年產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從今年起，幾年內(nèi)能夠使總產(chǎn)量到達(dá)30萬噸（保留到個位）.解：由題意可知，這個糖廠從今年起，平均每年產(chǎn)量（萬噸）組成一個等比數(shù)列，記為答：5年內(nèi)能夠使總產(chǎn)量到達(dá)30萬噸.于是得到整理后，得第一年為5萬噸，第二年為5+5×10%=5（1+10%）4/13/202412新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第12頁等比數(shù)列前n項和練習(xí)11.依據(jù)以下條件，求對應(yīng)等比數(shù)列4/13/202413新疆奎屯市一中王新敞趙建平制作第13頁等比數(shù)列前n項和練習(xí)2-32.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項和.從第5項到第10項和:3.求等比數(shù)列從第3項到第7項和.從第3項到第7項和:4/13/2024