積的變化規(guī)律（教案）蘇教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

/教案：積的變化規(guī)律一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過觀察和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極參與的意識(shí)和能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.積的變化規(guī)律。2.運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。三、教學(xué)重點(diǎn)1.發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。2.運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。四、教學(xué)難點(diǎn)1.理解積的變化規(guī)律。2.靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課-利用生活實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.探究新知-通過觀察和實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。-分組討論，總結(jié)積的變化規(guī)律。-教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律。3.鞏固練習(xí)-設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。4.小結(jié)-讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)積的變化規(guī)律。-強(qiáng)調(diào)運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題的重要性。5.作業(yè)布置-布置適量作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)反思1.教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。2.教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力。3.教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。七、教學(xué)評(píng)價(jià)1.學(xué)生能發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。2.學(xué)生能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。3.學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極參與，合作交流。八、教學(xué)資源1.教學(xué)課件。2.教學(xué)實(shí)驗(yàn)器材。九、教學(xué)時(shí)間1.1課時(shí)。十、教學(xué)建議1.教學(xué)過程中，要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?.教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力。4.教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：積的變化規(guī)律積的變化規(guī)律是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生能否理解和掌握這個(gè)規(guī)律將直接影響到他們對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，我們需要詳細(xì)補(bǔ)充和說明積的變化規(guī)律，以便學(xué)生更好地理解和掌握。積的變化規(guī)律指的是，在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。具體來說，有以下幾種情況：1.一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍（0除外），積也擴(kuò)大幾倍。例如，3×4=12，如果將4擴(kuò)大為8，則3×8=24，積擴(kuò)大了2倍。2.一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍（0除外），積也縮小幾倍。例如，6×8=48，如果將8縮小為4，則6×4=24，積縮小了2倍。3.如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。例如，2×3=6，如果將2擴(kuò)大為4，將3擴(kuò)大為6，則4×6=24，積擴(kuò)大了4倍（2倍×2倍）。4.如果兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積。例如，5×8=40，如果將5縮小為2，將8縮小為4，則2×4=8，積縮小了10倍（2倍×5倍）。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握積的變化規(guī)律，我們可以設(shè)計(jì)一些具體的例子，讓學(xué)生親自進(jìn)行計(jì)算和比較。例如，我們可以讓學(xué)生計(jì)算以下算式，并觀察積的變化情況：1.3×4=12，3×8=24，3×12=36，3×16=482.5×6=30，5×3=15，5×2=10，5×1=53.7×9=63，14×9=126，21×9=189，28×9=2524.8×12=96，4×12=48，2×12=24，1×12=12通過這些具體的例子，學(xué)生可以直觀地感受到積的變化規(guī)律，并逐漸理解和掌握這個(gè)規(guī)律。此外，我們還可以設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。例如，我們可以讓學(xué)生解決以下問題：1.小明有5個(gè)蘋果，小紅的蘋果數(shù)量是小明的2倍，小麗的蘋果數(shù)量是小紅的3倍。請(qǐng)問小明、小紅和小麗一共有多少個(gè)蘋果？2.一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛了3小時(shí)后，行駛的總距離是多少？如果行駛速度提高到每小時(shí)80千米，行駛了3小時(shí)后，行駛的總距離是多少？3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，面積是多少？如果將長(zhǎng)擴(kuò)大到12厘米，寬擴(kuò)大到6厘米，新的面積是多少？通過這些應(yīng)用題，學(xué)生可以更好地理解和掌握積的變化規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問題。總之，積的變化規(guī)律是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，我們需要通過具體的例子和應(yīng)用題來幫助學(xué)生理解和掌握這個(gè)規(guī)律。同時(shí)，我們還需要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)和能力，以及解決問題的能力。在學(xué)生通過具體的例子和應(yīng)用題對(duì)積的變化規(guī)律有了初步的理解和掌握之后，教師應(yīng)該進(jìn)一步深化教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從理論上理解積的變化規(guī)律背后的數(shù)學(xué)原理。首先，教師可以通過圖示的方法來幫助學(xué)生直觀地理解積的變化。例如，可以使用長(zhǎng)方形面積的模型來說明，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)的變化如何影響積的大小。一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是由長(zhǎng)和寬相乘得到的，當(dāng)長(zhǎng)或?qū)挵l(fā)生變化時(shí)，面積也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。這種直觀的模型可以幫助學(xué)生建立起積的變化規(guī)律與實(shí)際圖形之間的聯(lián)系。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過代數(shù)表達(dá)式來探究積的變化規(guī)律。例如，可以設(shè)定一個(gè)因數(shù)為a，另一個(gè)因數(shù)為b，積為ab。當(dāng)b擴(kuò)大或縮小k倍時(shí)，新的積為a(bk)。通過代數(shù)推導(dǎo)，學(xué)生可以看到新的積是原來積的k倍，從而理解積的變化規(guī)律。此外，教師還應(yīng)該設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同的問題情境中應(yīng)用積的變化規(guī)律。這些練習(xí)可以包括一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化的情況，也可以包括兩個(gè)因數(shù)同時(shí)變化的情況。通過這些練習(xí)，學(xué)生可以更加熟練地應(yīng)用積的變化規(guī)律，并能夠解決更加復(fù)雜的問題。在學(xué)生理解和掌握了積的變化規(guī)律之后，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思。教師可以提出問題，如“積的變化規(guī)律是什么？”“你是如何發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？”“這個(gè)規(guī)律在解決問題時(shí)有什么作用？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考和總結(jié)。通過總結(jié)和反思，學(xué)生可以更加深入地理解積的變化規(guī)律，并將其內(nèi)化為自己的知識(shí)。最后，教師應(yīng)該注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)可以包括學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)完成情況以及測(cè)試成績(jī)等。通過評(píng)價(jià)，教師可以了解學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解和掌握情況，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果