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文檔簡介
§6.1探究ω對(duì)y=sinωx的圖象的影響§6.2探究φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響1.掌握ω對(duì)y=sinωx的圖象的影響.2.會(huì)求函數(shù)y=sinωx的周期.3.掌握φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響.4.會(huì)求函數(shù)y=sin(ωx+φ)的周期和初相.1.通過畫函數(shù)y=sinωx、y=sin(x+φ)的圖象,培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng).2.通過函數(shù)y=sinωx的周期,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).課標(biāo)要求素養(yǎng)要求考慮這類函數(shù)的一個(gè)特例:y=sin2x,x∈R.1.周期
由sin2x=sin(2x+2π)=sin2(x+π),根據(jù)周期函數(shù)的定義,y=sin2x是周期函數(shù),π是y=sin2x的最小正周期.
2.圖象
在函數(shù)y=sinx五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的基礎(chǔ)上,列表:
探究點(diǎn)1探究ω對(duì)y=sinωx的圖象的影響
畫出該函數(shù)在一個(gè)周期[0,π]上的圖象.由函數(shù)y=sin2x的周期性,把圖象向左、右延拓,得到y(tǒng)=sin2x在R上的圖象(如圖)從函數(shù)y=sin2x的圖象看出,將函數(shù)y=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的1/2,縱坐標(biāo)不變,就得到函數(shù)y=sin2x的圖象(如圖),且最小正周期變?yōu)棣?
探究點(diǎn)2探究φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響
2.圖象
通過表格.
畫出函數(shù)圖像.
AB右
霸祖孤身取二江,
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