比的基本性質(zhì) 教案和反思

比的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教材第50、51頁比的基本性質(zhì)。教學(xué)目標：知識與技能理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。數(shù)學(xué)思考與問題解決在自主探究的過程中，溝通新舊知識的聯(lián)系。培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。情感與態(tài)度滲透“事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的”辯證唯物主義觀點。重點難點：重點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教具學(xué)具：多媒體課件。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)檢查1．提問：什么叫兩個數(shù)的比？2．提問：比與分數(shù)、除法有什么聯(lián)系與區(qū)別？二、理解比的基本性質(zhì)1．猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（板書）2．驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程，并在實物投影儀上展示。）(1)根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系驗證。如：6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4(2)根據(jù)比值驗證。(3)教師小結(jié)：剛才同學(xué)們利用了比和除法、分數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)出了比的規(guī)律。大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。(4)歸納比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢？生：比的后項不能為0。設(shè)計意圖：先讓學(xué)生獨立思考，產(chǎn)生自己的想法，然后再進行合作學(xué)習(xí)，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，提高合作學(xué)習(xí)的實效性。同時，二些簡單的、學(xué)生能夠自己解決的問題在小組中得到解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。三、應(yīng)用比的基本性質(zhì)1．提問：請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）2．根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？預(yù)設(shè)：前項和后項互質(zhì)。3．練習(xí)：化簡比（也可讓學(xué)生任意出題，學(xué)生解答，從而歸納出不同的類型。）(1)整數(shù)比。課件出示例1。例1“神舟’’五號搭載了兩面聯(lián)合國國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？設(shè)計意圖：教材精心選取的這一內(nèi)容載體，既有思想性和趣味性，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且數(shù)據(jù)真實，適合教學(xué)的需要。滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學(xué)生感悟化簡的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡單明確。學(xué)生嘗試后交流！15：10=(15÷5)：(10÷5)=3：2提問：為什么要除以5？預(yù)設(shè)：5是15和10的最大公因數(shù)。(2)分數(shù)比。1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=()：()提問：為什么要乘18？預(yù)設(shè)：分數(shù)比要先化成整數(shù)化。(3)含小數(shù)的比。0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75：200=()：()溫馨提示：含小數(shù)的比也應(yīng)先化成整數(shù)比，再化簡。4．小結(jié)：你能總結(jié)一下化簡比的方法嗎？化簡時，比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的最大公因數(shù)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再化簡；是分數(shù)可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。5．方法補充。(1)還可以用什么方法化簡？預(yù)設(shè)：求比值。(2)化簡比與求比值有什么不同？預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。四、鞏固練習(xí)1．教材第53頁第4題。把下列各比化成后項是100的比。(1)學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49：50。(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12：1。(3)某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。設(shè)計意圖：訓(xùn)練帶單位的兩個數(shù)量化簡比。2．教材第53頁第6題：設(shè)計意圖：訓(xùn)練單位不同的兩個數(shù)量化簡比的方法以及審題能力。五、課堂小結(jié)1．提問：今天學(xué)習(xí)的是什么知識？我們是怎么獲得的？生：（略）師：猜想——驗證——歸納——應(yīng)用是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)過程中會經(jīng)常用到，希望大家好好掌握。2．質(zhì)疑：還有問題嗎？板書設(shè)計：猜想比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（O除外），比值不變。驗證 歸納 化簡比 應(yīng)用反思：在教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生回憶比和分數(shù)、除法的關(guān)系，然后教師適時的引導(dǎo)學(xué)生：“我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？”學(xué)生據(jù)此自然而然的猜想出比的基本性質(zhì)——比的前項和后項同時乘或