基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擺式客車(chē)伺服系統(tǒng)建模研究

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擺式客車(chē)伺服系統(tǒng)建模研究

列車(chē)傾斜壓動(dòng)箱管理系統(tǒng)是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，具有許多不確定和非線性因素。例如，限制最大承認(rèn)力的飽和電壓元件是其典型的非線性環(huán)節(jié)之一?？紤]到這些因素，傳統(tǒng)的線性控制方法難以實(shí)現(xiàn)有效控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的控制，但很少關(guān)于車(chē)輛控制的文章。在這項(xiàng)工作中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被引入動(dòng)態(tài)客觀壓縮系統(tǒng)，并應(yīng)用于非線性控制體系。其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和控制的方法是借鑒文獻(xiàn)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)自適應(yīng)跟蹤裝置的設(shè)計(jì)方法。在系統(tǒng)管理中加入了呂棒控制器，以研究具有非線性特征的傾斜客觀壓縮系統(tǒng)。當(dāng)然，真實(shí)的控制對(duì)象比文本更復(fù)雜，非線性特征更強(qiáng)。1傾斜控制系統(tǒng)的識(shí)別1.1系統(tǒng)模型的建立對(duì)線性系統(tǒng),辨識(shí)問(wèn)題已得到很好的解決.由于系統(tǒng)總存在非線性及不確定性等諸多因素,使得運(yùn)用線性辨識(shí)方法無(wú)法得到系統(tǒng)精度較高并具有一定可靠性的模型.模型不能達(dá)到一定的精度和可靠性,就可能導(dǎo)致控制系統(tǒng)得不到期望的高品質(zhì)的控制效果.對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)的方法有多種,但到目前尚未有一個(gè)像線性系統(tǒng)那樣得到公認(rèn)的統(tǒng)一的模型.因而對(duì)于非線性系統(tǒng),基本均針對(duì)具體的運(yùn)用條件進(jìn)行辨識(shí).在非線性系統(tǒng)辨識(shí)方面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法應(yīng)用已較廣泛.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身所具有的非線性特性、自學(xué)習(xí)以及自適應(yīng)能力使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)非線性映射的任意逼近能力,它不僅可對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行高精度高可靠性辨識(shí)建模,而且對(duì)非線性系統(tǒng)也可獲得滿(mǎn)意精度和較高可靠性的模型.Narendra等人在文獻(xiàn)中,闡明了多層前饋網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)辨識(shí)的可能性,并提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)辨識(shí)的框架和方法.對(duì)于運(yùn)用線性方法對(duì)非線性特性較強(qiáng)的擺式客車(chē)傾擺控制系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)的研究結(jié)果可參考文獻(xiàn).為了得到傾擺控制系統(tǒng)的具有非線性特性的動(dòng)態(tài)輸入、輸出數(shù)據(jù),考慮實(shí)際系統(tǒng)中伺服電機(jī)的應(yīng)用特性,在增益環(huán)節(jié)和系統(tǒng)模型之間增加飽和非線性環(huán)節(jié),以便模擬伺服電機(jī)的飽和特性.考慮飽和非線性時(shí)的傾擺伺服控制系統(tǒng)見(jiàn)圖1.為了進(jìn)行伺服系統(tǒng)的辨識(shí)需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):采用帶限二進(jìn)信號(hào)(噪聲功率為1)作為系統(tǒng)的輸入,采樣周期為0.04s.非線性飽和電壓元件的上、下限為±5.η(k)為均值為0,方差為0.01的白噪聲序列.對(duì)圖1所示的系統(tǒng)進(jìn)行仿真并采集600對(duì)輸入輸出;前450對(duì)用于系統(tǒng)辨識(shí)建模,后150對(duì)用于對(duì)所辨識(shí)出的系統(tǒng)模型進(jìn)行驗(yàn)證.用于辨識(shí)的輸入數(shù)據(jù)u(k)和輸出數(shù)據(jù)y(k)見(jiàn)圖2.采用三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):輸入層單元數(shù)為4(輸入延遲兩步,輸出延遲兩步作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋輸入),輸出層單元數(shù)為1,輸入層和輸出層激活函數(shù)均選用線性函數(shù);隱層單元數(shù)取10,激活函數(shù)采用Tansig函數(shù):f(x)=ex?e?xex+e?xf(x)=ex-e-xex+e-x學(xué)習(xí)算法采用BP(back-propagation)算法,誤差準(zhǔn)則采用最小平方誤差(MSE)準(zhǔn)則,傾擺控制系統(tǒng)作為非線性系統(tǒng)時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型如下:輸入層輸入到隱層的權(quán)值IW:為[-0.67951-0.06549;0.12551-0.53766;-8.68002-0.01032;-0.16293-1.57009;5.8409133.06457;-1.422991.25084;-0.00044-0.00029;0.12236-0.58517;0.380020.60635;-0.414480.07954]輸入層輸出反饋到隱層的權(quán)值LW1-2為[-5.951630.30561;1.06761.89166;8.046600.53913;-2.29993.57173;-2.5423-3.21522;-0.35105-4.55275;0.084500.07304;0.34916-3.26871;7.133794.58540;4.05551-2.27832]隱含層到輸出層的權(quán)值LW2-1為[-0.030500.00536-0.18239-0.116270.009580.000026.24822-0.00952-0.011200.02984]隱含層閾值B1為[-5.11036-3.982900.055380.05049-0.128000.14191-0.026522.24516-1.573392.66406]T輸出層閾值B2為-0.13156.1.2模型訓(xùn)練后仿真系統(tǒng)輸出對(duì)所辨識(shí)出來(lái)的系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用圖2b中的輸入數(shù)據(jù)作為辨識(shí)所得模型的輸入進(jìn)行檢驗(yàn).圖3為辨識(shí)模型的輸出、仿真系統(tǒng)輸出及其誤差圖.研究表明,對(duì)非線性動(dòng)態(tài)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí):神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后,擺式列車(chē)傾擺控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度較高,其訓(xùn)練及驗(yàn)證輸出與仿真輸出的吻合性很好.2pi或integ控制當(dāng)把傾擺控制系統(tǒng)作為線性系統(tǒng)考慮時(shí),使用一般的PID(proportionintegralanddifferential)控制甚至是P(proportion)或PI(proportionandintegral)控制都能得到比較滿(mǎn)意的控制效果;而當(dāng)考慮傾擺控制作動(dòng)系統(tǒng)的非線性特性時(shí),采用一般線性PID控制方法就很難跟蹤參考輸入,這時(shí)必須考慮采用其他的非線性控制方法.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行自學(xué)習(xí)魯棒自適應(yīng)跟蹤控制器設(shè)計(jì)方法,在控制系統(tǒng)中加入一個(gè)魯棒控制器,對(duì)輸入、輸出關(guān)系具有較強(qiáng)非線性特性的擺式客車(chē)傾擺控制作動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行研究.利用上述辨識(shí)的具有非線性特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型代替傾擺控制系統(tǒng),來(lái)模擬被控對(duì)象——傾擺控制系統(tǒng)的輸入、輸出非線性動(dòng)態(tài)關(guān)系.2.1延遲補(bǔ)償方法圖4中:f(k+1)表示時(shí)刻k+1的參考輸入.該參考輸入的建立方法為:在擺式客車(chē)中參考輸入由安裝在頭車(chē)車(chē)體上的檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)得到的橫向加速度經(jīng)過(guò)濾波后得到的,然后根據(jù)一定的控制算法計(jì)算得出車(chē)體應(yīng)當(dāng)傾擺的角度(或作動(dòng)器桿伸出收回長(zhǎng)度),最后以電信號(hào)的方式發(fā)指令給伺服電機(jī),經(jīng)功率放大后驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器.值得注意的是實(shí)測(cè)加速度的濾波是低通濾波,因此會(huì)產(chǎn)生一定的延遲.延遲補(bǔ)償方法有多種,具體補(bǔ)償方法另文進(jìn)行探討研究.RC(robustcontrol)代表魯棒控制器.γ反應(yīng)的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制預(yù)測(cè)模型的辨識(shí)精度,稱(chēng)為魯棒因子.當(dāng)γ=1時(shí)表示預(yù)測(cè)模型辨識(shí)精度很高,可以準(zhǔn)確反映被控對(duì)象的特性;當(dāng)γ=0時(shí)表示預(yù)測(cè)模型辨識(shí)精度很差,此時(shí)不能作為控制器設(shè)計(jì)的依據(jù).y(k)為在u(k)控制作用下被控系統(tǒng)的輸出.ynn(k)表示預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)的輸出.ynn(k+1)表示優(yōu)化k+1時(shí)刻系統(tǒng)控制輸入時(shí)預(yù)測(cè)模型輸出.unn(k+1)表示k+1時(shí)刻經(jīng)優(yōu)化計(jì)算得到的控制量.ur(k)是魯棒控制器的輸出.K1,K2,K3代表三個(gè)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān).z-1表示遲后一步算子.非線性被控對(duì)象包括從接受控制信號(hào)起到最終的控制對(duì)象(車(chē)體)之間的所有機(jī)械電子器部件.2.2魯棒控制器設(shè)計(jì)設(shè)當(dāng)前控制時(shí)刻為k,預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層前向網(wǎng)絡(luò),取4個(gè)輸入,一個(gè)輸出,隱層單元數(shù)100個(gè),隱層激活函數(shù)采用Tansig型函數(shù).在預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期,三個(gè)開(kāi)關(guān)均連到圖4中的1側(cè),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為采用BP學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,直到滿(mǎn)足指定的誤差準(zhǔn)則.訓(xùn)練學(xué)習(xí)達(dá)到目標(biāo)后,三個(gè)開(kāi)關(guān)切換到圖4中的2側(cè),進(jìn)行k+1時(shí)刻的控制輸入的優(yōu)化計(jì)算.此時(shí)預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為優(yōu)化的目標(biāo)是確定一個(gè)控制量unn(k+1)使二次型性能指標(biāo)函數(shù)值最小.unn(k+1)確定后,就可得到控制系統(tǒng)下一時(shí)刻的控制量式中:其中,τ是魯棒因子的變魯棒系數(shù),一般τ∈(0,1).圖4中,魯棒控制器的作用是:當(dāng)系統(tǒng)是時(shí)變和不確定系統(tǒng)時(shí),在控制初期,預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尚未得到很好的訓(xùn)練,用以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和良好的控制性能.當(dāng)魯棒控制器RC設(shè)計(jì)為一固定增益的比例控制器,并設(shè)其比例增益為Kr,這時(shí)式(3)中的魯棒控制量為ur(k)=Krer(k)(6)ur(k)=Κrer(k)(6)式中:er(k)為系統(tǒng)輸出跟蹤誤差,er(k)=f(k)-y(k).這樣,式(3)就變?yōu)?數(shù)字模擬研究3.1pid的跟蹤能力擺式客車(chē)PID傾擺控制系統(tǒng)見(jiàn)圖5.圖中PID控制算法的各控制參數(shù)為:比例系數(shù)Kp=8,積分系數(shù)Ki=3,微分系數(shù)Kd=0.5,控制系統(tǒng)采樣周期0.04s.其余定義同圖1.圖6,7分別是PID控制系統(tǒng)對(duì)0.5,1.0Hz正弦波(振幅為0.5)的跟蹤能力圖.圖8是PID控制系統(tǒng)對(duì)振幅變化的梯形波信號(hào)的跟蹤能力示意圖.從圖中可看出,PID控制系統(tǒng)基本能跟蹤0.5,1.0Hz正弦參考輸入及梯形波信號(hào),但在輸出信號(hào)上有小幅高頻振動(dòng)存在,1.0Hz的振動(dòng)頻率較0.5Hz低,但跟蹤的誤差較大.對(duì)于梯形波,在梯形波的第3個(gè)梯形的開(kāi)始及結(jié)束處設(shè)置了干擾,由于控制系統(tǒng)輸出信號(hào)存在振動(dòng),其抗干擾能力無(wú)從考察.圖9是PID控制系統(tǒng)對(duì)濾波(不考慮信號(hào)由于濾波等因素引起的滯后)后的實(shí)測(cè)信號(hào)(圖10中的參考輸入)的跟蹤能力圖.從圖中可以看出,PID對(duì)于濾波后的實(shí)測(cè)信號(hào)總體能進(jìn)行跟蹤,但是在輸出信號(hào)中存在高頻小幅的振動(dòng).3.2預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的跟蹤能力圖10,11分別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)對(duì)0.5,1.0Hz正弦波(振幅為0.5)的跟蹤能力圖,圖12是預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)對(duì)振幅變化的梯形波信號(hào)的跟蹤能力示意圖.從圖10～12可看出,預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)對(duì)0.5,1.0Hz正弦參考輸入信號(hào)及梯形波的跟蹤能力強(qiáng).在梯形波的第3個(gè)梯形的開(kāi)始及結(jié)束處設(shè)置了干擾,可看出其抗干擾能力強(qiáng).圖13是預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)對(duì)濾波(不考慮信號(hào)由于濾波等因素引起的滯后)后的實(shí)測(cè)信號(hào)(圖13中的參考輸入)的跟蹤能力圖.3.3考慮非線性時(shí)的擺式客車(chē)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)從圖6～13可以看出,在擺式客車(chē)傾擺控制非線性系統(tǒng)的控制中,一般的PID控制無(wú)論是對(duì)不同頻率的正弦信號(hào)及變幅度的梯形信號(hào)還是實(shí)測(cè)信號(hào)雖然能進(jìn)行跟蹤,但都存在比原始信號(hào)頻率高的小振幅振動(dòng),這種情況在控制系統(tǒng)中是不允許的,特別是在擺式客車(chē)中,這種小振幅的頻率會(huì)造成乘客舒適性的下降以及列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)的惡化.需要說(shuō)明的是,在文中的數(shù)字仿真過(guò)程采用的是給定的比例、積分及微分參數(shù),對(duì)于其他不同的參數(shù),結(jié)果可能相對(duì)要好一些,但是對(duì)于圖1中的那樣一個(gè)非線性離散系統(tǒng),其總的趨勢(shì)是不會(huì)改變的.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)不論是對(duì)不同頻率的正弦輸入信號(hào)、設(shè)置干擾的變幅度梯形輸入信號(hào)還是實(shí)測(cè)輸入信號(hào),系統(tǒng)的輸出幅度的絕對(duì)值相對(duì)輸入信號(hào)稍微偏大,但其跟蹤能力、抗干擾能力強(qiáng),而且無(wú)明顯振動(dòng)現(xiàn)象出現(xiàn),說(shuō)明對(duì)于考慮非線性時(shí)的擺式客車(chē)傾擺控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制是適用的.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最基本和最重要的性能指標(biāo),在基于數(shù)學(xué)模型的常規(guī)控制中,系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析已有較成熟的理論和方法.但對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)而言,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜非線性,以及控制對(duì)象、控制環(huán)境的不確定性,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析很困難;因此對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),涉及穩(wěn)定性分析時(shí)多數(shù)是針對(duì)具體的控制結(jié)構(gòu)及控制應(yīng)用進(jìn)行的.對(duì)擺式客車(chē)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)滿(mǎn)足:條件1?u∈Ωu(輸入空間),y∈Ωy(輸出空間),當(dāng)u≠0,y≠0時(shí),有?y/?u≠0(8)?y/?u≠0(8)即系統(tǒng)是可控的.條件2對(duì)k∈[0,+∞],系統(tǒng)的參考輸入f(k)是有界的,即|f(k)|＜M(9)|f(k)|＜Μ(9)當(dāng)預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處于學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段時(shí),由于系統(tǒng)是BIBO(boundaryinputandboundaryoutput)的,則對(duì)于?u∈Ωu預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練總是收斂的.對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可分為穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)和暫態(tài)調(diào)節(jié)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)明:(1)在穩(wěn)態(tài)跟蹤階段,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)暫告結(jié)束,此時(shí)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)已能很好地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為,模型的跟蹤誤差Em≈0,控制系統(tǒng)的魯棒因子γ≈1,系統(tǒng)的控制律由式(7)變?yōu)閡(k)≈unn(k)(10)u(k)≈unn(k)(10)在條件1、條件2滿(mǎn)足的條件下,利用線性?xún)?yōu)化方法可使并行自學(xué)習(xí)系統(tǒng)的輸出跟蹤誤差達(dá)到最優(yōu),即?ε>0,?N>0,使limi＞N∥yim(k)?f(k)∥≤ε(11)limi＞Ν∥ymi(k)-f(k)∥≤ε(11)(2)在暫態(tài)調(diào)節(jié)階段,預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尚未完全收斂,控制律由式(7)決定.在控制初期,Em較大,對(duì)系統(tǒng)控制起主要作用的是RC控制器,由優(yōu)化算法得到的控制輸出對(duì)系統(tǒng)的影響不大.由條件2可知,系統(tǒng)輸出誤差是有界的.即?f(k)∈Ωy,?Mur≥0,使∥er(k)∥≤Mur(12)∥er(k)∥≤Μur(12)進(jìn)而可得到優(yōu)化器的輸入是有界的.即系統(tǒng)是輸入輸出有界的.由以上分析:系統(tǒng)在