分式方程應(yīng)用

學(xué)以至用數(shù)學(xué)來(lái)源于生活生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)1.5列分式方程解應(yīng)用題知識(shí)回顧1、什么是分式方程？

方程中含有分式方程的分母中含有未知數(shù)2、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程．解這個(gè)整式方程．驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說(shuō)明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說(shuō)明此根是原方程的增根，必須舍去．x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程思考題:

解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=1.在行程問(wèn)題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是：路程=

、速度=

、時(shí)間=

。

2.在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?

,逆水速度=

。速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度列方程的基本數(shù)量關(guān)系列方程解應(yīng)用題的步驟:(1)審：分析題意，找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列方程。(2)設(shè)：直接設(shè)法和間接設(shè)法

(4)解：解方程。

(5)檢：是否為方程的解，是否符合題意（6）答：注意單位和答案完整

A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料。已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料。分析：

1、A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg2、A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用的時(shí)間=B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kgA型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用的時(shí)間=B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x（x+20）1000x=800（x+20）解得x=80檢驗(yàn)：當(dāng)x=80時(shí)，x（x+20）不為0，因此x=80是原分式方程的解

1、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？議一議

2、甲、乙兩人每時(shí)共能做35個(gè)零件，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)。問(wèn)甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件？甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題意得：經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間

一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做a小時(shí)完成,乙單獨(dú)做b小時(shí)完成.甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程，需要多長(zhǎng)時(shí)間？提示v甲=，v乙=。設(shè)“甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程”需要x小時(shí)

工效問(wèn)題則：＝1。解得x=

。3.一臺(tái)甲型拖拉機(jī)8天耕完一塊耕地，加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)合耕，2天可以耕完這塊地。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設(shè)為

.1、若設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地的

.2、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)8天耕完這塊地。那么1天耕地量是這塊地的

.3、兩臺(tái)拖拉機(jī)合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的

.14、列方程的依據(jù)是：

。甲、乙合作2天完成這塊地4.一船在靜水中每小時(shí)航行20千米，順?biāo)叫?2千米的時(shí)間恰好等于逆水航行48千米的時(shí)間，求水流速度。順?biāo)叫心嫠叫衯st解：設(shè)水流每小時(shí)流動(dòng)x千米,7248甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快小時(shí)，已知甲與乙速度比為8：7，求兩人速度。

甲

乙vst2828解：設(shè)甲的速度8x千米/時(shí)，乙的速度是7x千米/時(shí)。練習(xí)想一想1.路程=速度×?xí)r間工作總量＝工作效率×工作時(shí)間增長(zhǎng)量＝原量×增長(zhǎng)率溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量×濃度順流速度＝靜水速度＋水速逆水速度＝靜水速度－水速列方程的基本數(shù)量關(guān)系1.

一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合做需5天完成，若甲隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)是乙隊(duì)的2倍，則甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需多少天？解：設(shè)乙隊(duì)完成這項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需2x天

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解

當(dāng)時(shí)

2X=15天

答：甲單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需15天，乙單獨(dú)完成任務(wù)需7.5天。

2.

炎炎夏天，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)。乙隊(duì)每天安裝幾臺(tái)？解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝x+2臺(tái)

答：乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)。經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解3.小明和爸爸練習(xí)跑步，爸爸跑3600米時(shí)，小明正好跑2400米，爸爸每分鐘比小明多跑100米，問(wèn)小明每分鐘跑多少米？解：設(shè)小明每分鐘跑x米，爸爸每分鐘跑(x+100)米

答：小明每分鐘跑200米。經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原方程的解4.某班級(jí)計(jì)劃用650元組織全班同學(xué)去公園郊游，后來(lái)班主任建議讓鄰班5名同學(xué)一起參加，這樣公園門票就要增加到900元，請(qǐng)問(wèn)公園門票價(jià)格為多少元？解：設(shè)原來(lái)參加人數(shù)為x,增加后的人數(shù)為x+5答：公園門票價(jià)格為50元。經(jīng)檢驗(yàn)：x=13是原方程的解650÷13＝50元5.上海至杭州因?yàn)橐藿ù鸥¤F路，運(yùn)行路程由目前的200千米縮短為175千米，磁浮列車的速度是動(dòng)車組列車的3.5倍，運(yùn)行時(shí)間比動(dòng)車組縮短約1.2小時(shí)，求磁浮列車的設(shè)計(jì)速度是每小時(shí)多少千米？解：設(shè)動(dòng)車組列車的速度是x千米/小時(shí),磁浮車為3.5x千米/小時(shí)答：磁浮列車的速度是437.5千米/時(shí)經(jīng)檢驗(yàn)：x=125是原方程的解3.5X=3.5×125＝437.5千米6.某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12%，原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？解：設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用x個(gè)月，現(xiàn)在用