北師大版數(shù)學八年級上冊 5.2求解二元一次方程組 第2課時 教學設計

第第頁北師大版數(shù)學八年級上冊5.2求解二元一次方程組第2課時教學設計求解二元一次方程組（2）

————加減消元法

一、教學目標

(一)教學知識點

1．用加減消元法解二元一次方程組．

(二)能力訓練要求

1．會用加減消元法解二元一次方程組．

2．根據(jù)不同方程的特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思路——消元．

(三)情感與價值觀要求

1．進一步體會解二元一次方程組的消元思想，在化“未知為已知”的過程中，體驗學習的快樂．

2．根據(jù)方程組的特點，培養(yǎng)學生學習教學的創(chuàng)新、開拓的意識．

二、教學重點

1．掌握加減消元法解二元一次方程組的原理及一般步驟．

2．能熟練地運用加減消元法解二元一次方程組．

三、教學難點

1．解二元一次方程組的基本思路消元即化“二元”為“一元”的思想．

四、教學過程

第一階段、回顧復習

［師］用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？

［生］消元

［師］用代入法解下列方程組并檢驗所得結果是否正確。

［生1］解：把②變形，得x=③

把③代入①，得

3×+5y=21，

解得y=－3．

把y=3代入②，得

x=2．

所以方程組的解為

［生2］解：由②得5y=2x+11③

把5y當做整體將③代入①，得

3x+(2x+11)=21

解得x=2

把x=2代入③，得

5y=2×2+11

y=3

所以原方程的解為

［師］我們可以發(fā)現(xiàn)第二種解法比第一種解法簡單．有沒有更好的解法呢？也就是說，我們上一節(jié)課學習了用代入的方法可以消元，從而使“二元”變?yōu)椤耙辉保敲从袥]有別的消元辦法也可以使“二元”變?yōu)椤耙辉保?/p>

［生］我發(fā)現(xiàn)了方程①和②中的5y和－5y互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，如果能將方程①和②的左右兩邊相加，根據(jù)等式的性質我們可以得到一個含有x的等式，即一元一次方程，而5y+(－5y)=0消去了y．

［師］很好．這正是我們這節(jié)課要學習的二元一次方程組的解法中的第二種方法——加減消元法．

第二階段、講授新課

［師］下面我們就用剛才這位同學的方法解上面的二元一次方程組．

解：

由①+②，得

(3x+5y)+(2x－5y)=21+(－11)，

即3x+2x=10，

x=2，

把x=2代入②中，得

y=3．

所以原方程組的解為

一個方程組我們用了三種方法，從中可以發(fā)現(xiàn)，恰當?shù)剡x擇解法可以起到事半功倍的效果．回憶上一節(jié)的練習和習題，看哪些題用代入消元法解起來比較簡單？哪些題我們用加減消元法簡單？我們分組討論，并派一個代表闡述自己的意見．

第三階段、自主學習

1.用加減消元法求解下面的方程組：

［師］什么是加減消元法，并用自己的語言來概括它。

［生］利用等式的性質，讓方程組里的兩個式子相加（減），消去其中一個未知數(shù)，這樣的方法就叫做加減消元法簡稱加減法

［師］加減消元法在什么情況下最適用？

［生］某個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相同

［師］什么條件下用加法、什么條件下用減法

［生］（1）某個未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)時，兩方程相加

（2）某個未知數(shù)系數(shù)相等時，兩方程相減

2.拓展延伸：用加減消元法求解下面的方程組

［師］能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

［生］同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時，利用等式的性質，使得未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，方法是找到系數(shù)的最小公倍數(shù)。

3.練習鞏固：奇數(shù)小組做(1)小題，偶數(shù)小組做（2）小題，看看哪組做的又快又好。加油?。?！

學生自己糾錯，加深對加減消元法解題的熟練度。

第四階段、歸納總結

(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”．

(2)用加減法解二元一次方程組

特點：同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，

基本思路：加減消元，二元———一元

主要步驟：加減———消去一元

求解———分別求出兩個未知數(shù)的值

寫解———寫出原方程組的解

第五階段、作業(yè)布置

必做題：習題5.3知識技能第1題

選做題：已知，求xy