調關系、調和關系、等弦變換及復調計算表上

調關系、調和關系、等弦變換及復調計算表上

196年，政治舞蹈《賀華勝同志》在中央美術學院歌劇系學習。利用我和聲調演課的實際經驗，我設計并制作了一個調關系、等離調關系、等因子變換和復調計算表，并給我此表。二十多年來,我一直保存著。這個多功能計算表作為和聲復調學習以及實際音樂寫作時的輔助工具,具有一定的實用價值,特此推薦。劉烈武1985.4此表(見封三)能迅速準確的解決若干大小調體系音樂中有關和聲及復調常用的、重要的、比較復雜的計算問題,它具有多方面的功能。一、可解決和聲學中如下計算問題:1.可在調關系表中查出各大小調的遠近級別關系。如我們要查C大調的各級關系調時,只要把調關系表的大調部分的白色調孔對準底面的大寫字母C時,在C調孔的周圍就能清楚的見到:六個一級關系調是:G、e、F、d、a、f(用標有黑色的調孔表示)四個二級關系調是:D、b、bB、g(用標有圓點的調孔表示)八個三級關系調是:A、E、B、bD、bb、bA、bE、C(用標有虛線的調孔表示)五個遠關系調是:#F、#d、#g、#c、#f(用標有斜線的調孔表示)用同樣辦法可查出其它大調的各級關系調及在小調表格中查出各小調的各級關系調。2.可在調關系表中查出各大小調在自然音轉調中所經過的中介調或中介和弦(把每個字母所代表的大、小調名叫成各種大、小三和弦的名稱就行了)的各種可能的簡捷路線。如在調關系表中,從C大調到B大調的簡捷路線有下列幾種可能:C→G→e→BC→a→E→BC→a→e→B(見C大調關系表)3.可在等和弦變換表中查出常用的等和弦所在調的位置。如查C大調的D7和弦的等和弦時,只需在等和弦變換表中,把寫有D7的標記對準外圈的大寫字母C時,我們就能清楚的見到D7和弦所處的那一圈內的所有和弦所對準的各大、小調的所在位置均為等和弦關系。它們是:#F大調及#f小調的b3DⅦ;B大調及b小調的b3DDⅦ;D大調的#1SⅡ56;C小調的D7;#d小調b5DⅦ;(見C調的D7和弦等和弦變換表)。用同樣方法可在等和弦交換表中查出每一個調的某和弦及其它的等和弦交換后所在調的位置。二、可解決復調中的如下計算問題(這里要說明:復調計算表中的數(shù)字在不同情況下,它可以代表某音程的度數(shù)或某音的音名或唱名等不同概念,見下表。數(shù)字代表音程時,所有音程都用7以內的度數(shù)計算、即:8度為1度;9度為2度;10度為3度;……以此類推)。1.可查出各種繁復對位后的音程變換關系。用數(shù)字1(內、外圈均可)對準另一圈的已知繁復對位數(shù)(均用7度以內計算),這時,內、外圈相對數(shù)字的變化就是繁復對位后音程數(shù)字變化的結果。如:8度二重繁復對位(用1表示)的音程變換結果是:1度(或8度)一8度(或1度);2度一7度;6度一3度;4度一5度(參看例1.a)。又如10度二重繁復對位音程變化關系是:1度(或8度)一3度;2度一2度;4度一7度;5度一6度(見例1)。2.求各種繁復對位數(shù)。用原形結合的音程數(shù)和變形結合的音程數(shù)相對時,數(shù)字1.所對的數(shù)就是要求的繁復對位數(shù)。如:原形結合的音程數(shù)是4度,變形結合后的音程數(shù)為5度,把數(shù)字4和5相對,就會見到數(shù)字1所對的數(shù)字也是1(1表示8度及它的音程倍數(shù)),這就是我們所求的8度繁復對位數(shù)(見例1.a)。如原形結合的音程度數(shù)為4度,變形結合的度數(shù)為7度,把數(shù)字4和7相對,就會見到數(shù)字1所對的數(shù)是3。這就是我們所求的繁復對位數(shù)(見例1.b)。3.求倒影音。已知倒影軸、用內外圈相同數(shù)字表示,已知某音用表的一圈數(shù)字表示,它所相對的另一圈數(shù)字就是所求的倒影音。如已知倒影軸為Sol,用內外圈的數(shù)字5相對表示,已知某音為Do,用數(shù)學1表示,它所對的數(shù)是2,這就是我們所求的倒影音,2表示音名D或唱名Re(見例2)。用同樣方法可求得任何音的倒影音。4.求倒影軸。已知某音(用數(shù)字表示,見前面“二”中所列表及說明)和它的倒影音、當它們相對時,在內、外圈的相對數(shù)字中,就一定會出現(xiàn)一對相同的數(shù)字,這就是倒影軸。如已知某音為Do,用數(shù)字1表示,它的倒影音為Re,用數(shù)字2表示,當1和2兩數(shù)相對時,表中就出現(xiàn)一對5的數(shù)字相對,這就是倒影軸,音名為G,唱名為Sol(見例2)。5.求倒影和弦。可根據(jù)前面第3條求倒影音的原理,求倒影和弦。可先求得原形結合中的和弦最高音的倒影音,變?yōu)樾潞拖业牡鸵?而這個低音為新和弦的什么音可用下列方法計算:知道了一個和弦的低音及它是屬于這個和弦的什么音后,就不難求出這個和弦了。這個和弦在排列形式上與原和弦成倒影