機械設計第十五章軸課件

第十五章軸§15-1概述§15-2軸的結構設計§15-3軸的計算§15-4軸的設計實例本章學習的基本要求：熟練掌握的內容1）軸的功用、類型、特點及應用；2）軸的扭轉強度和彎扭合成強度計算；3）軸的結構設計及提高軸的強度的措施。本章的重點：軸的結構設計和強度計算。其中，結構設計是本章的難點。帶式運輸機減速器電動機轉軸§15-1概述功用：支承旋轉的零件及傳遞運動和動力。按承受載荷分分類：（一）軸的用途及分類轉軸傳動軸心軸----既承受彎矩又傳遞扭矩。按承受載荷分發(fā)動機后橋傳動軸功用：支承旋轉的零件及傳遞運動和動力。分類：（一）軸的用途及分類轉軸傳動軸心軸----既承受彎矩又傳遞扭矩----只受扭矩不承受彎矩（或彎矩很小）傳動軸：

主要用于傳遞轉矩而不承受彎矩,或所受彎矩很小的軸例如：汽車中聯(lián)接變速箱與后橋之間的軸轉軸---既承受彎矩又傳遞扭矩按承受載荷分:傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩而不承受扭矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉動心軸心軸轉動心軸固定心軸心軸：

用來支承轉動零件，只承受彎矩而不傳遞轉矩。例：自行車的前輪軸轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有分類：傳動軸---只傳遞扭矩（一）軸的用途及分類光軸階梯軸按軸線形狀分有直軸一般情況下，直軸做成實心軸，需要減重時做成空心軸潘存云教授研制心軸---只承受彎矩而不承受扭矩轉軸---既承受彎矩又傳遞扭矩按承受載荷分有：分類：按軸線形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩直軸（一）軸的用途及分類光軸階梯軸曲軸心軸---只承受彎矩而不承受扭矩本章只研究直軸按軸線形狀分有：直軸光軸階梯軸曲軸撓性鋼絲軸按承受載荷分有：分類：（一）軸的用途及分類轉軸---既承受彎矩又傳遞扭矩傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩而不承受扭矩傳動軸轉軸固定心軸轉動心軸試分析圖示巻揚機中各軸所受的載荷，并由此判斷各軸的類型。舉例：ⅣⅠⅡⅢP（二）軸設計的主要內容◆軸的結構設計：根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構形狀和尺寸。◆工作能力計算：指軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的計算。軸的設計工作能力計算結構設計具有一個合理的結構對軸而言至關重要，它是軸設計中的一個重要內容。

軸的設計過程：N

選擇材料

結構設計

軸的工作能力計算驗算合格?結束Y§15-1概述(三)軸的材料

碳鋼合金鋼------最常用45鋼。-----多用于有特殊要求的軸。常用40Cr。軸的常用材料及其主要力學性能見表15—1?！?5-1概述表15-1軸的常用材料及其主要力學性能材料牌號熱處理毛坯直徑硬度mmHBS抗拉強度極限σb屈服強度極限σs彎曲疲勞極限σ-1剪切疲勞極限σ-1許用彎曲應力[σ-1]備注應用最為廣泛用于不太重要及受載荷不大的軸用于載荷較大，而無大的沖擊的重要軸用于很重要的軸用于重要軸，性能近于40CrNi用于要求高耐磨性，高強度且熱處理變形很小的軸用于要求強度及韌性均較高的軸用于腐蝕條件下的軸用于高、低溫及腐蝕條件下的軸用于制造復雜外形的軸≤100400~420225>100~250375~39021517010540≤100170~217590295255140>100~300162~217570285245135>100~300685490335185241~286>100~300240~270785570370210>100~300217~269685540345195>100~160241~277785590375220>60~100277~302835685410270≤200217~255640355275155≤100735540355200≤100270~300900735430260≤100229~286735590365210≤60293~321930785440280淬火≤6056~626403903051605560707570756075≤100≥241835635395230≤100530190115>100~200490180110190~270600370215185245~33580048029025045195≤192滲碳滲碳回火HRC調質調質調質調質調質正火熱軋或鍛后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr131Cr18NiTiQT600-3QT800-2調質淬火必須指出：鋼的種類和熱處理對其彈性模量E的影響甚小，因此，如欲采用合金鋼或通過熱處理來提高軸的剛度并無實效。yPL

提高軸的剛度的方法→增大軸的截面面積。§15-1概述軸的結構設計§15-2軸的結構設計

軸的結構設計具有較大的靈活性和多樣性。軸沒有標準的結構形式。設計時必須針對軸的具體情況作具體分析。定出軸的合理外形和全部的結構尺寸。典型軸系結構2.軸上零件應便于裝拆和調整；1.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.軸應具有良好的制造工藝性。（即軸應便于加工）軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承軸的結構應滿足的基本要求：§15-2軸的結構設計圖15-8軸上零件裝配與軸的結構示例結構設計時，已知的條件有：◆軸的裝配簡圖；◆軸的轉速n(rpm)；◆軸傳遞的功率P(KW

);◆傳動零件的主要參數(shù)和尺寸saBcLa二級圓錐圓柱齒輪減速器設計時可根據(jù)裝配簡圖來確定軸上主要零件之間的相互位置關系。c=10~20mms=3~5mm一般?。篴=10~15mm（一）擬定軸上零件的裝配方案

裝配方案：軸上零件的裝配方向、順序和相互關系。§15-2軸的結構設計軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。saBcLa二級圓錐圓柱齒輪減速器方案二多了一個用于軸向定位的長套筒，使機器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理。方案一方案二（二）軸上零件的定位

軸上零件的定位軸向定位周向定位§15-2軸的結構設計1.零件的軸向定位

軸肩軸肩定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。定位軸肩非定位軸肩軸肩的尺寸要求:軸肩定位軸肩非定位軸肩h=（0.07~0.1）dh=1~2mmDdrDdbhrR軸環(huán)寬度：b≥1.4h§15-2軸的結構設計結構不合理！為了便于拆卸，滾動軸承的定位軸肩高度不能超過軸承內圈端面的高度。特別注意：軸肩的高度可查手冊中軸承的安裝尺寸。§15-2軸的結構設計DdrRDdC1rhhC1DdrDdrRb軸肩的尺寸要求:軸肩定位軸肩非定位軸肩h=（0.07~0.1）dh=1~2mmr<C1或r<R為了使零件能靠緊軸肩而得到準確可靠的定位：h軸和零件上的倒角和圓角尺寸的常用范圍見表15-2套筒套筒定位結構簡單，定位可靠。一般用于軸上兩個零件之間的定位§15-2軸的結構設計當兩個零件間距離較大時，可采用圓螺母定位。雙圓螺母圓螺母與止動墊圈可承受大的軸向力，但螺紋處有較大的應力集中，會降低軸的疲勞強度，故一般用于固定軸端的零件。特點：軸端擋圈軸承蓋套筒軸承端蓋用螺釘與箱體聯(lián)接而使?jié)L動軸承的外圈得到軸向定位。一般情況下，整個軸的軸向定位也常利用軸承端蓋來實現(xiàn)。軸向力較小時，可采彈性擋圈、緊定螺釘及鎖緊擋圈來實現(xiàn)。軸端的零件常采用軸端擋圈或圓錐面定位。軸端擋圈2.零件的周向定位目的--------限制軸上零件與軸發(fā)生相對轉動。周向定位大多采用鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合等形式來實現(xiàn)?！?5-2軸的結構設計（三）各軸段直徑和長度的確定2.

按軸上零件的裝配方案和定位要求，從

dmin起逐一確定各軸段的直徑。作法：1.按軸所受的扭矩初步估算軸徑，并將其作為承受扭矩的軸段的最小直徑

dmin。2.軸各段的長度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。說明：1.軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、固定、以及對軸加工工藝的要求確定的。§15-2軸的結構設計軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大?。换驹瓌t：

1.

與標準件（如滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等）相配合的軸徑，應采用相應的標準值。2.

為保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長度應比輪轂長度短2~3mm?！?5-2軸的結構設計為使零件的裝配方便，減少配合表面的擦傷：1)

相配合軸段的壓入端應制成錐度（圖1示）

2)

配合段前后采用不同的尺寸公差（圖2示）

在配合軸段前應采用較小的直徑；為使與軸作過盈配合的零件易于裝配：圖2H7/r6圖1H7/D11H7/r6（四）提高軸的強度的常用措施輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T1當扭矩由一個傳動件輸入而由幾個傳動件輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理

1.

合理布置軸上零件以減少軸的載荷

為減少軸所受的彎矩：◆傳動件應盡量靠近軸承，◆盡量不采用懸臂的支承形式，◆盡量縮短支承跨距及懸臂長度。2.改進軸上零件的結構以減小軸的載荷

A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉矩經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。Q方案b

TQ方案a軸徑大軸徑小§15-2軸的結構設計3.改進軸的結構以減小應力集中的影響

合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中處措施：1)

用圓角過渡；2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;R應力集中出現(xiàn)在軸的截面尺寸發(fā)生突變處或過盈配合邊緣處。30?r凹切圓角過渡肩環(huán)3）為增大軸肩處的圓角半徑，可采用內凹圓角或過渡肩環(huán)?！?5-2軸的結構設計軸上開卸載槽應力集中系數(shù)可減少40%輪轂上開卸載槽應力集中系數(shù)可減少15~25%增大軸的直徑應力集中系數(shù)可減少30~40%d1.05d1.06~1.06dd4）在輪轂上或軸上開卸載槽或加大配合部分的直徑可以減小過盈配合處的局部應力；5)

用盤銑刀加工的鍵槽比鍵槽銑刀產(chǎn)生的應力集中?。?)

盡可能避免在軸上受載較大的區(qū)段切制螺紋。4.改善軸的表面質量以提高軸的疲勞強度

1）表面愈粗糙

疲勞強度愈低；

減小表面粗糙度；軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產(chǎn)生影響2）表面強化處理的方法有：▲表面高頻淬火；▲表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；▲碾壓、噴丸等強化處理。通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產(chǎn)生預壓應力，從而提高軸的抗疲勞能力。§15-2軸的結構設計（五）軸的結構工藝性----指軸的結構形式應便于加工和裝配軸上的零件，且生產(chǎn)率高，成本低。在滿足使用要求的前提下，軸的結構形式應盡量簡化。一般說，軸的結構越簡單，工藝性越好?！?5-2軸的結構設計④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。裝零件的軸端應有倒角，②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽需要磨削的軸端有砂輪越程槽。車螺紋的軸端應有退刀槽，

◆為了加工方便，同一軸上不同軸段的鍵槽應布置在軸的同一母線上。鍵槽應布置在軸的同一母線上（五）軸的結構工藝性◆為減少刀具種類和提高勞動力生產(chǎn)力：軸上直徑相近處的圓角、倒角、鍵槽寬度、砂輪越程槽寬度和退刀槽寬度等應盡可能采用相同的尺寸?！?5-3軸的計算通常是在初步完成結構設計后進行校核計算，計算準則是滿足軸的強度或剛度要求，必要時還應校核軸的振動穩(wěn)定性。（一）軸的強度校核計算傳動軸------按扭轉強度條件計算轉軸------按彎扭合成強度條件計算心軸------按彎曲強度條件計算1.按扭轉強度條件計算

軸的扭轉強度條件為：軸的直徑：式中：[τT]及A0-------查表15--3---（15-1）---（15-2）§15-3軸的計算表15--3軸常用材料的[τT]值和A0值

軸的材料Q235-A,20Q275,354540Cr,35SiMn(1Cr18Ni9Ti)38SiMnMo,3Cr13[τT]/MPa15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~972）在下述情況時，[τT]取較大值，A0取較小值：注:1）表中[τT]值是考慮了彎矩影響而降低了的許用扭轉切應力。

彎矩較小或只受扭矩作用、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉；反之，[τT]取較小值，A0取較大值?？紤]鍵槽對軸強度的削弱，按以下方式增大軸徑：軸徑d≤100mm

d增大5%～7%d增大10%～15%軸徑d＞100mm

d增大3%d增大7%有一個鍵槽有兩個鍵槽軸的直徑：注意：該直徑只能作為承受扭矩作用的軸段的

最小直徑dmin！軸徑圓整為標準直徑。（一般是作為軸的外伸端軸頭的直徑）L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。2.按彎扭合成強度條件計算步驟如下：1)作出軸的計算簡圖◆軸的支承簡化

通常把軸當作置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點與軸承的類型和布置方式有關?？砂唇滩闹袌D15—23來確定。L1L2L3ABCDFrFaFtABCDωTL1L2L31)作出軸的計算簡圖◆軸的支承簡化◆軸的載荷簡化分布載荷簡化為集中力，其作用點取在載荷分布段的中點。作用在軸上的扭矩，從傳動件輪轂寬度的中點算起。FNV2FNV1FNH2FNH2F’NV12.按彎扭合成強度條件計算1)作出軸的計算簡圖◆軸的支承簡化◆軸的載荷簡化L1L2L3ABCDFrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2ωT作計算簡圖時：求出軸上受力零件的載荷把它們全部轉化到軸上將其分解為水平分力和垂直分力求出各支承處的水平反力FNH和垂直反力FNVL1L2L3ABCDFNH2FNH1FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH1FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖→

鉛垂面受力及彎矩圖→

總彎矩M圖→

扭矩圖→

ωTF’NV1FaMa=Far2)作出彎矩圖和扭矩圖MHMHMV