機(jī)械設(shè)計(jì)第十五章軸課件

第十五章軸§15-1概述§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§15-3軸的計(jì)算§15-4軸的設(shè)計(jì)實(shí)例本章學(xué)習(xí)的基本要求：熟練掌握的內(nèi)容1）軸的功用、類型、特點(diǎn)及應(yīng)用；2）軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算；3）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及提高軸的強(qiáng)度的措施。本章的重點(diǎn)：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算。其中，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是本章的難點(diǎn)。帶式運(yùn)輸機(jī)減速器電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸§15-1概述功用：支承旋轉(zhuǎn)的零件及傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。按承受載荷分分類：（一）軸的用途及分類轉(zhuǎn)軸傳動(dòng)軸心軸----既承受彎矩又傳遞扭矩。按承受載荷分發(fā)動(dòng)機(jī)后橋傳動(dòng)軸功用：支承旋轉(zhuǎn)的零件及傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。分類：（一）軸的用途及分類轉(zhuǎn)軸傳動(dòng)軸心軸----既承受彎矩又傳遞扭矩----只受扭矩不承受彎矩（或彎矩很?。﹤鲃?dòng)軸：

主要用于傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩,或所受彎矩很小的軸例如：汽車中聯(lián)接變速箱與后橋之間的軸轉(zhuǎn)軸---既承受彎矩又傳遞扭矩按承受載荷分:傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩而不承受扭矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉(zhuǎn)動(dòng)心軸心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸固定心軸心軸：

用來(lái)支承轉(zhuǎn)動(dòng)零件，只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩。例：自行車的前輪軸轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有分類：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩（一）軸的用途及分類光軸階梯軸按軸線形狀分有直軸一般情況下，直軸做成實(shí)心軸，需要減重時(shí)做成空心軸潘存云教授研制心軸---只承受彎矩而不承受扭矩轉(zhuǎn)軸---既承受彎矩又傳遞扭矩按承受載荷分有：分類：按軸線形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩直軸（一）軸的用途及分類光軸階梯軸曲軸心軸---只承受彎矩而不承受扭矩本章只研究直軸按軸線形狀分有：直軸光軸階梯軸曲軸撓性鋼絲軸按承受載荷分有：分類：（一）軸的用途及分類轉(zhuǎn)軸---既承受彎矩又傳遞扭矩傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩而不承受扭矩傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)軸固定心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸試分析圖示巻揚(yáng)機(jī)中各軸所受的載荷，并由此判斷各軸的類型。舉例：ⅣⅠⅡⅢP（二）軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容◆軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸。◆工作能力計(jì)算：指軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的計(jì)算。軸的設(shè)計(jì)工作能力計(jì)算結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一個(gè)合理的結(jié)構(gòu)對(duì)軸而言至關(guān)重要，它是軸設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要內(nèi)容。

軸的設(shè)計(jì)過程：N

選擇材料

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸的工作能力計(jì)算驗(yàn)算合格?結(jié)束Y§15-1概述(三)軸的材料

碳鋼合金鋼------最常用45鋼。-----多用于有特殊要求的軸。常用40Cr。軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見表15—1。§15-1概述表15-1軸的常用材料及其主要力學(xué)性能材料牌號(hào)熱處理毛坯直徑硬度mmHBS抗拉強(qiáng)度極限σb屈服強(qiáng)度極限σs彎曲疲勞極限σ-1剪切疲勞極限σ-1許用彎曲應(yīng)力[σ-1]備注應(yīng)用最為廣泛用于不太重要及受載荷不大的軸用于載荷較大，而無(wú)大的沖擊的重要軸用于很重要的軸用于重要軸，性能近于40CrNi用于要求高耐磨性，高強(qiáng)度且熱處理變形很小的軸用于要求強(qiáng)度及韌性均較高的軸用于腐蝕條件下的軸用于高、低溫及腐蝕條件下的軸用于制造復(fù)雜外形的軸≤100400~420225>100~250375~39021517010540≤100170~217590295255140>100~300162~217570285245135>100~300685490335185241~286>100~300240~270785570370210>100~300217~269685540345195>100~160241~277785590375220>60~100277~302835685410270≤200217~255640355275155≤100735540355200≤100270~300900735430260≤100229~286735590365210≤60293~321930785440280淬火≤6056~626403903051605560707570756075≤100≥241835635395230≤100530190115>100~200490180110190~270600370215185245~33580048029025045195≤192滲碳滲碳回火HRC調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)正火熱軋或鍛后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr131Cr18NiTiQT600-3QT800-2調(diào)質(zhì)淬火必須指出：鋼的種類和熱處理對(duì)其彈性模量E的影響甚小，因此，如欲采用合金鋼或通過熱處理來(lái)提高軸的剛度并無(wú)實(shí)效。yPL

提高軸的剛度的方法→增大軸的截面面積?！?5-1概述軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較大的靈活性和多樣性。軸沒有標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)形式。設(shè)計(jì)時(shí)必須針對(duì)軸的具體情況作具體分析。定出軸的合理外形和全部的結(jié)構(gòu)尺寸。典型軸系結(jié)構(gòu)2.軸上零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；1.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；(定位)3.軸應(yīng)具有良好的制造工藝性。（即軸應(yīng)便于加工）軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動(dòng)軸承軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的基本要求：§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖15-8軸上零件裝配與軸的結(jié)構(gòu)示例結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，已知的條件有：◆軸的裝配簡(jiǎn)圖；◆軸的轉(zhuǎn)速n(rpm)；◆軸傳遞的功率P(KW

);◆傳動(dòng)零件的主要參數(shù)和尺寸saBcLa二級(jí)圓錐圓柱齒輪減速器設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)裝配簡(jiǎn)圖來(lái)確定軸上主要零件之間的相互位置關(guān)系。c=10~20mms=3~5mm一般?。篴=10~15mm（一）擬定軸上零件的裝配方案

裝配方案：軸上零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系。§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。saBcLa二級(jí)圓錐圓柱齒輪減速器方案二多了一個(gè)用于軸向定位的長(zhǎng)套筒，使機(jī)器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理。方案一方案二（二）軸上零件的定位

軸上零件的定位軸向定位周向定位§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1.零件的軸向定位

軸肩軸肩定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。定位軸肩非定位軸肩軸肩的尺寸要求:軸肩定位軸肩非定位軸肩h=（0.07~0.1）dh=1~2mmDdrDdbhrR軸環(huán)寬度：b≥1.4h§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)不合理！為了便于拆卸，滾動(dòng)軸承的定位軸肩高度不能超過軸承內(nèi)圈端面的高度。特別注意：軸肩的高度可查手冊(cè)中軸承的安裝尺寸?！?5-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)DdrRDdC1rhhC1DdrDdrRb軸肩的尺寸要求:軸肩定位軸肩非定位軸肩h=（0.07~0.1）dh=1~2mmr<C1或r<R為了使零件能靠緊軸肩而得到準(zhǔn)確可靠的定位：h軸和零件上的倒角和圓角尺寸的常用范圍見表15-2套筒套筒定位結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，定位可靠。一般用于軸上兩個(gè)零件之間的定位§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)兩個(gè)零件間距離較大時(shí)，可采用圓螺母定位。雙圓螺母圓螺母與止動(dòng)墊圈可承受大的軸向力，但螺紋處有較大的應(yīng)力集中，會(huì)降低軸的疲勞強(qiáng)度，故一般用于固定軸端的零件。特點(diǎn)：軸端擋圈軸承蓋套筒軸承端蓋用螺釘與箱體聯(lián)接而使?jié)L動(dòng)軸承的外圈得到軸向定位。一般情況下，整個(gè)軸的軸向定位也常利用軸承端蓋來(lái)實(shí)現(xiàn)。軸向力較小時(shí)，可采彈性擋圈、緊定螺釘及鎖緊擋圈來(lái)實(shí)現(xiàn)。軸端的零件常采用軸端擋圈或圓錐面定位。軸端擋圈2.零件的周向定位目的--------限制軸上零件與軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。周向定位大多采用鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合等形式來(lái)實(shí)現(xiàn)?！?5-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（三）各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定2.

按軸上零件的裝配方案和定位要求，從

dmin起逐一確定各軸段的直徑。作法：1.按軸所受的扭矩初步估算軸徑，并將其作為承受扭矩的軸段的最小直徑

dmin。2.軸各段的長(zhǎng)度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來(lái)確定的。說(shuō)明：1.軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、固定、以及對(duì)軸加工工藝的要求確定的?！?5-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大小；基本原則：

1.

與標(biāo)準(zhǔn)件（如滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器、密封圈等）相配合的軸徑，應(yīng)采用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。2.

為保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長(zhǎng)度應(yīng)比輪轂長(zhǎng)度短2~3mm?！?5-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為使零件的裝配方便，減少配合表面的擦傷：1)

相配合軸段的壓入端應(yīng)制成錐度（圖1示）

2)

配合段前后采用不同的尺寸公差（圖2示）

在配合軸段前應(yīng)采用較小的直徑；為使與軸作過盈配合的零件易于裝配：圖2H7/r6圖1H7/D11H7/r6（四）提高軸的強(qiáng)度的常用措施輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T1當(dāng)扭矩由一個(gè)傳動(dòng)件輸入而由幾個(gè)傳動(dòng)件輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理

1.

合理布置軸上零件以減少軸的載荷

為減少軸所受的彎矩：◆傳動(dòng)件應(yīng)盡量靠近軸承，◆盡量不采用懸臂的支承形式，◆盡量縮短支承跨距及懸臂長(zhǎng)度。2.改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷

A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時(shí)受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時(shí)，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。Q方案b

TQ方案a軸徑大軸徑小§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響

合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中處措施：1)

用圓角過渡；2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;R應(yīng)力集中出現(xiàn)在軸的截面尺寸發(fā)生突變處或過盈配合邊緣處。30?r凹切圓角過渡肩環(huán)3）為增大軸肩處的圓角半徑，可采用內(nèi)凹圓角或過渡肩環(huán)?！?5-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸上開卸載槽應(yīng)力集中系數(shù)可減少40%輪轂上開卸載槽應(yīng)力集中系數(shù)可減少15~25%增大軸的直徑應(yīng)力集中系數(shù)可減少30~40%d1.05d1.06~1.06dd4）在輪轂上或軸上開卸載槽或加大配合部分的直徑可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力；5)

用盤銑刀加工的鍵槽比鍵槽銑刀產(chǎn)生的應(yīng)力集中小；6)

盡可能避免在軸上受載較大的區(qū)段切制螺紋。4.改善軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度

1）表面愈粗糙

疲勞強(qiáng)度愈低；

減小表面粗糙度；軸的表面粗糙度和強(qiáng)化處理方法會(huì)對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響2）表面強(qiáng)化處理的方法有：▲表面高頻淬火；▲表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)處理；▲碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。通過碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理時(shí)可使軸的表面產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，從而提高軸的抗疲勞能力?！?5-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（五）軸的結(jié)構(gòu)工藝性----指軸的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)便于加工和裝配軸上的零件，且生產(chǎn)率高，成本低。在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)盡量簡(jiǎn)化。一般說(shuō)，軸的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單，工藝性越好?！?5-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。裝零件的軸端應(yīng)有倒角，②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽需要磨削的軸端有砂輪越程槽。車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽，

◆為了加工方便，同一軸上不同軸段的鍵槽應(yīng)布置在軸的同一母線上。鍵槽應(yīng)布置在軸的同一母線上（五）軸的結(jié)構(gòu)工藝性◆為減少刀具種類和提高勞動(dòng)力生產(chǎn)力：軸上直徑相近處的圓角、倒角、鍵槽寬度、砂輪越程槽寬度和退刀槽寬度等應(yīng)盡可能采用相同的尺寸。§15-3軸的計(jì)算通常是在初步完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后進(jìn)行校核計(jì)算，計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度要求，必要時(shí)還應(yīng)校核軸的振動(dòng)穩(wěn)定性。（一）軸的強(qiáng)度校核計(jì)算傳動(dòng)軸------按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算轉(zhuǎn)軸------按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算心軸------按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算1.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算

軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：軸的直徑：式中：[τT]及A0-------查表15--3---（15-1）---（15-2）§15-3軸的計(jì)算表15--3軸常用材料的[τT]值和A0值

軸的材料Q235-A,20Q275,354540Cr,35SiMn(1Cr18Ni9Ti)38SiMnMo,3Cr13[τT]/MPa15~2520~3525~4535~55A0

149~126135~112126~103112~972）在下述情況時(shí)，[τT]取較大值，A0取較小值：注:1）表中[τT]值是考慮了彎矩影響而降低了的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。

彎矩較小或只受扭矩作用、載荷較平穩(wěn)、無(wú)軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉(zhuǎn)；反之，[τT]取較小值，A0取較大值?？紤]鍵槽對(duì)軸強(qiáng)度的削弱，按以下方式增大軸徑：軸徑d≤100mm

d增大5%～7%d增大10%～15%軸徑d＞100mm

d增大3%d增大7%有一個(gè)鍵槽有兩個(gè)鍵槽軸的直徑：注意：該直徑只能作為承受扭矩作用的軸段的

最小直徑dmin！軸徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑。（一般是作為軸的外伸端軸頭的直徑）L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級(jí)減速器草圖設(shè)計(jì)后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進(jìn)行受力分析。2.按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算步驟如下：1)作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖◆軸的支承簡(jiǎn)化

通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點(diǎn)與軸承的類型和布置方式有關(guān)。可按教材中圖15—23來(lái)確定。L1L2L3ABCDFrFaFtABCDωTL1L2L31)作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖◆軸的支承簡(jiǎn)化◆軸的載荷簡(jiǎn)化分布載荷簡(jiǎn)化為集中力，其作用點(diǎn)取在載荷分布段的中點(diǎn)。作用在軸上的扭矩，從傳動(dòng)件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。FNV2FNV1FNH2FNH2F’NV12.按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算1)作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖◆軸的支承簡(jiǎn)化◆軸的載荷簡(jiǎn)化L1L2L3ABCDFrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2ωT作計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)：求出軸上受力零件的載荷把它們?nèi)哭D(zhuǎn)化到軸上將其分解為水平分力和垂直分力求出各支承處的水平反力FNH和垂直反力FNVL1L2L3ABCDFNH2FNH1FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH1FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖→

鉛垂面受力及彎矩圖→

總彎矩M圖→

扭矩圖→

ωTF’NV1FaMa=Far2)作出彎矩圖和扭矩圖MHMHMV