江西省贛州市七校高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學（理）試題2

2022——2023學年第一學期高三期中聯(lián)考數(shù)學理科試卷注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則集合（）A. B.C. D.2.命題的否定是（）A. B.C. D.3.設，，，則a，b，c的大小關系是（）A. B. C. D.4.如圖是網(wǎng)絡上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可導”的諧音生動形象地說明了高等數(shù)學中“連續(xù)”和“可導”兩個概念之間的關系．根據(jù)該表情包的說法，在處連續(xù)是在處可導的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)在上的大致圖像為（）A. B.C. D.6.若，直線與曲線相切于點，則（）A. B. C. D.7.下列幾個不等式中，不能取到等號的是（）A. B.C. D.8.在西雙版納熱帶植物園中有一種原產(chǎn)于南美熱帶雨林的時鐘花，其花開花謝非常有規(guī)律.有研究表明，時鐘花開花規(guī)律與溫度密切相關，時鐘花開花所需要的溫度約為，但當氣溫上升到時，時鐘花基本都會凋謝.在花期內(nèi)，時鐘花每天開閉一次.已知某景區(qū)有時鐘花觀花區(qū)，且該景區(qū)6時時的氣溫（單位：）與時間（單位：小時）近似滿足函數(shù)關系式，則在6時時中，觀花的最佳時段約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.時時 B.時時C.時時 D.時時9.向量，，，若，且，則的值為（）A.2 B. C.3 D.10.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，．若與的圖象交于點、、、，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)（且）有唯一極值點，則的取值范圍是（）A B. C. D.12.已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，記的面積為，若，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知平面向量，滿足，，與的夾角為，則___________.14.已知中，，，，則的外接圓面積為___________.15.若，則_________.16.已知函數(shù)，函數(shù)有四個不同的零點，，，，且．若，則實數(shù)a的取值范圍是______．三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)值域；（2）求不等式的解集.18.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間內(nèi)的值域．19.已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，．（1）若，求B的大?。唬?）若△ABC不是鈍角三角形，且，求△ABC的面積取值范圍．20.已知函數(shù)（1）若，求的值；（2）若時，，求的取值范圍21.已知為自然對數(shù)底數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個不同零點，求證：.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.【選修44：坐標系與參數(shù)方程】22.在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是．（1）求曲線C的普通方程和直線