河南省天一大聯(lián)考高三階段性測試-數(shù)學(理)

天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班階段性測試數(shù)學（理科）考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={},B={}，則A.(-1,0] B.(-1，0]U[)c.(-1,] D.[)2.設復數(shù)，若，則A.B.C.D.3.某公司將20名員工工作五年以來的遲到次數(shù)統(tǒng)計后得到如下的莖葉圖，則從中任取1名員工，遲到次數(shù)在[20,30)的概率為A.B.C.D.4.記等差數(shù)列{}的前項和為，若=272,則A.24 B.36 C.48 D. 645.《九章算術》卷第七——盈不足中有如下問題;“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日長七寸.瓤生其下，蔓日長一尺.問幾何日相逢.”翻譯為“今有墻高9尺。瓜生在墻的上方，瓜蔓每天向下長7寸.葫蘆生在墻的下方，葫蘆蔓每天向上長1尺。問需要多少日兩蔓相遇?！逼渲?尺=10寸。為了解決這一問題，設計程序框圖如右所示，則輸出的A的值為A.5 B. 6 C.7 D. 86.設雙曲線C:的左、右焦點分別為，過F1的直線與雙曲線C交于M，N兩點，其中M在左支上，N在右支上。若乙，則A.8 B.4 C.D.7.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.橫坐標壓縮為原來的，再向右平移個單位B.橫坐標壓縮為原來的，再向左平移個單位C.橫坐標拉伸為原來的4倍，再向右平移個單位D.橫坐標拉伸為原來的4倍，再向左平移個單位8.如圖，小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A.68B.72 C. 84 D. 1069.若函數(shù)的圖象關于原點對稱，則函數(shù)在（+∞，0)上的值域為A.（，+∞)B.（，+∞)C.（1，+∞)D.（，+∞)10.已知拋物線C:(p>0)的焦點為F，準線為，與軸的交點為P，點A在拋物線C上，過點A作AA'丄，垂足為A',若四邊形的面積為14,且，則拋物線C的方程為A. B. C. D.11.如圖所示，體積為8的正方體中ABCD-A1B1C1D1，分別過點A1，C1，B作A1M1C1N垂直于平面ACD，垂足分別為M，N，P，則六邊形D1MAPCN的面積為A. B.12 C.D.12.已知函數(shù)，若函數(shù)無零點,則實數(shù)a的取值范圍為A. B.C.D.二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13.設向量m=(2,4),n=(-3,)，若m丄n,則14.設實數(shù)滿足,則z=2x-y的最大值為 15.的展開式中，的系數(shù)為 16.記正項數(shù)列{}的前項和為，且當時，，若,則三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題:共60分。17.(12分）如圖所示，銳角△ABC中，點D在線段BC上，且，△ACD的面積為，延長BA至E，使得EC丄BC.(I)求AD的值；(II)若，求AE的值.18.(12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，，AB1丄平面ABC，AC=2,，D，E分別是的中點。(I)證明AC丄平面AB1C1；(II)求DE與平面CBB1夾角的正弦值.19.(12分）某機構為了了解不同年齡的人對一款智能家電的評價，隨機選取了50名購買該家電的消費者，讓他們根據(jù)實際使用體驗進行評分。(I)設消費者的年齡為，對該款智能家電的評分為。若根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關于的線性回歸方程為,且年齡的方差為,評分的方差為。求與的相關系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關性強弱。(II)按照一定的標準，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有99%的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關。20.(12分）已知△ABC的周長為6，B，c關于原點對稱，且B(-1，0),點A的軌跡為P.(I)求P的方程；(II)若D(-2,0)，直線:與P交于E，F(xiàn)兩點，若成等差數(shù)列，求的值。21.(12分）已知函數(shù).(I)若a<0，討論函數(shù)的單調性；(II)若，證明:.(二）選考題:共10分。請考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程](10分）已知平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點0為極點，軸正半軸為極軸建立極坐