安徽省阜陽市大鹿職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

安徽省阜陽市大鹿職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知、為實(shí)數(shù),則是的

(

)A.充要條件

B.充分非必要條件C.

必要非充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C略2.若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為

（A）

（B）1

（C）

（D）2參考答案：B略3.已知橢圓的焦點(diǎn)為，，在長軸上任取一點(diǎn)，過作垂直于的直線交橢圓于點(diǎn)，則使得的點(diǎn)的概率為A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），若（﹣2）⊥，則||=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】求出向量﹣2，利用向量的垂直，數(shù)量積為0，列出方程求解向量，然后求解向量的模即可．【解答】解：=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），﹣2=（﹣2﹣2k，7），（﹣2）⊥，可得：﹣2﹣2k+14=0．解得k=6，=（6，﹣3），所以||==3．故選：A．5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是

（）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略6.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（

）.A. B. C.－i D.i參考答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)概念，可求得共軛復(fù)數(shù)的值?！驹斀狻坑蓮?fù)數(shù)除法運(yùn)算，化簡得所以z的共軛復(fù)數(shù)所以選C【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算和共軛附屬的基本概念，屬于基礎(chǔ)題。7.已知向量,,,則“”是“”的(

)A．充要條件

B．充分不必要條件C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略8.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

參考答案：A略9.無論取何實(shí)數(shù)，直線恒過定點(diǎn)（

）Ａ．（2，3）

Ｂ．（1，3）

Ｃ．（2，4）

Ｄ．（3，4）參考答案：A10.已知函數(shù)有三個極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A. B.(,) C. D.(，）參考答案：C【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)有三個極值點(diǎn)，等價(jià)為有三個不同的實(shí)根，利用參法分離法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)有三個極值點(diǎn)，等價(jià)為有三個不同的實(shí)根，即，即，則，則，有兩個不等于的根，則，設(shè)，則，則由得，由得且，則當(dāng)時(shí)，取得極小值（1），當(dāng)時(shí)，，作出函數(shù)，的圖象如圖，要使有兩個不同的根，則滿足，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)極值的應(yīng)用，以及利用構(gòu)造法以及參數(shù)分離法轉(zhuǎn)化求函數(shù)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如下圖所示的數(shù)陣中，第10行第2個數(shù)字是________．參考答案：12.已知A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)，直線l過定點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍

．參考答案：k≥或k≤﹣4略13.已知復(fù)數(shù)的模為，求的最大值．參考答案：解：，，（5分）故在以為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率．（7分）如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為．（12分）略14.已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則為．

參考答案：﹣0.61考點(diǎn)：線性回歸方程．專題：應(yīng)用題．分析：本題考查回歸直線方程的求法．依據(jù)所給條件可以求得、，因?yàn)辄c(diǎn)（，）滿足回歸直線的方程，所以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得到a的值．解答：解：依題意可得，==3.5，==4.5，則a=﹣1.46=4.5﹣1.46×3.5=﹣0.61．故答案為：﹣0.61．點(diǎn)評：回歸分析部分作為新課改新加內(nèi)容，在高考中一直受到重視，從山東考題看，一般以選擇題或填空題出現(xiàn)．本題給出了線性回歸直線方程考查的常見題型，體現(xiàn)了回歸直線方程與樣本中心點(diǎn)的關(guān)聯(lián)．15.已知定點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，的最小值為4，則=

.參考答案：4

略16.＝_______參考答案：略17.若A與B是互斥事件，則A、B同時(shí)發(fā)生的概率為

參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)圓心在直線上，且與直線相切的圓,截軸所得弦長為長為，求此圓方程。參考答案：或19.（本小題滿分10分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）求證：當(dāng)且時(shí)，．參考答案：(1)

(2)20.已知命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“，恒成立”，若命題為真，為假，求的取值范圍．參考答案：．真，解得或，真，解得．為真，為假，則和一真一假，當(dāng)真假時(shí)，，解得；當(dāng)假真時(shí)，，解得，綜上所述，的取值范圍是．21.某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B兩類進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)．為對比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學(xué)生中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測試．（Ⅰ）求該學(xué)校高一新生A、B兩類學(xué)生各多少人？（Ⅱ）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上A、B兩類參加測試學(xué)生成績的莖葉圖（莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字）（如圖1）圖二：100名測試學(xué)生成績的頻率分布直方圖2；表一：100名測試學(xué)生成績頻率分布表；組號分組頻數(shù)頻率1[55，60）50.052[60，65）200.203[65，70）

4[70，75）350.355[75，80）

6[80，85）

合計(jì)1001.00①先填寫頻率分布表（表一）中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補(bǔ)充完整；②該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的B類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市比賽，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）由題知A類學(xué)生有人則B類學(xué)生有500﹣200=300人（Ⅱ）通過讀頻率分布直方圖可輕易獲取所要解答．【解答】解析：（Ⅰ）由題知A類學(xué)生有（人）…2分則B類學(xué)生有500﹣200=300（人）…3人（Ⅱ）①表一：組號分組頻數(shù)頻率1[55，60）50.052[60，65）200.203[65，70）250.254[70，75）350.355[75，80）100.106[80，85）50.05合計(jì)1001.00…6分圖二：…9分②79分以上的B類學(xué)生共4人，記80分以上的三人分別是{1，2，3}，79分的學(xué)生為{a}．從中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a，共6種抽法；…10分抽出的2人均在80分以上有：：12，13，23，共3種抽法．…11分則抽到2人均在80分以上的概率為．…12分．22.（12分）（2015秋?洛陽期中）已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2和a4的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=anlogan，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn＞254﹣n?2n+1成立的正整數(shù)n的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列的求和．

【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）依題意有2（a3+2）=a2+a4，又a2+a3+a4=28，故a3=8．a(chǎn)2+a4=20．由此能夠推導(dǎo)出an=2n．（2）bn=anlogan=2n?2n=﹣n?2n，由錯位相減法可得Sn，再由Sn＞254﹣n?2n+1，解不等式即可得到n的最小值．【解答】解：（1）依題意有2（a3+2）=a2+a4，又a2+a3+a4=28，解得3=8．所以a2+a4=20．于是有，解得或，又{an}是遞增的，故a1=2，q=2．所以an=2n．（2）bn=anlogan=2n?2n=﹣n?2n，﹣Sn=1?2+2?22+3?23+…+n?2n，﹣2Sn