安徽省宣城市云樂鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

安徽省宣城市云樂鄉(xiāng)中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在邊長為的正三角形ABC中，設,,,

則等于

（

）

A．0

B．1

C．3

D．－3參考答案：D略2.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于A．1

B．1

C．2009

D．2009參考答案：B4.若函數(shù)是一個單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍A．

B．

C．

D．參考答案：D5.在△ABC中，則△ABC外接圓的直徑為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知0＜x＜1，則x(3－3x)取最大值時x的值為（）A．B．C．D．參考答案：B7.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖（

）A.向左平移個單位

B.向右平移個單位

C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：C8.直線3y+x+2=0的傾斜角是（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C9.在中，，，則一定是（

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形參考答案：D10.（8分）已知x+y-3=0,求的最小值.參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則

參考答案：10

12.已知曲線在處的切線互相垂直，則

。參考答案：13.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如

若用表示第n堆石子的個數(shù)，則

.參考答案：28略14.對于函數(shù)，設，若存在，使得，則稱互為“零點相鄰函數(shù)”.若與互為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是_________.參考答案：

15.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是___________。參考答案：略已知向量16.且，則=————————參考答案：-17.已知與之間的一組數(shù)據(jù)為則與的回歸直線方程為__

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）

；（2）.參考答案：解:（1）原式===

.

（2）原式=

.19.（本小題滿分14分）從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽，試求：（1）所選2人都是男生的概率；（2）所選2人恰有1名女生的概率；（3）所選2人至少有1名女生的概率．參考答案：解：從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽基本事件總數(shù)共有10種．（1）設“所選2人都是男生”的事件為，則包含3個基本事件，所以：;4分（2）設“所選2人恰有1名女生”的事件為，則包含6個基本事件，所以：；9分（3）設“所選2人至少有1名女生”的事件為，分兩種情況：①2名都是女生，基本事件有1個；②恰有1名女生，基本事件有6個，所以：14分20.（12分）已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明。

（2）求函數(shù)的單調(diào)性及值域。參考答案：（1）奇函數(shù).............................................................................................(5分）（2）...............................................................................(7分）..............................................................................................(9分）值域為................................................................................................(12分）21.（本小題滿分6分）若=，且.求（1）；（2）的值．參考答案：（本小題滿分6分）.解⑴將=化簡，得……2分∵∴可求得，……5分（1）；……8分（2）…………10分………………12分略22. 已知圓：內(nèi)有一點，過點作直線交圓于，兩點.（Ⅰ）當經(jīng)過圓心時，求直線的方程；（Ⅱ）當弦被點平分時，寫出直線的方程.參考答案：解：（Ⅰ）已知圓：的圓心為

………1分因直線過點、，所以直線的斜率為，

…………3分直線的方程為,