計算機導論 第2章 數(shù)據(jù)存儲

第2章數(shù)據(jù)存儲目的和要求掌握各類數(shù)制的基本概念及彼此之間的轉換的方法了解計算機中的信息表示本章主要內(nèi)容數(shù)制及其轉換進位計數(shù)制數(shù)制間的轉換計算機中的信息表示數(shù)值信息的表示字符信息的編碼多媒體信息的表示2.1.1進位計數(shù)制數(shù)制：記數(shù)的規(guī)則進位計數(shù)制：按照進位方式計數(shù)的數(shù)制叫做進位計數(shù)制。進位計數(shù)制是一種計數(shù)方法，數(shù)碼：數(shù)字中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號。如：二進制的數(shù)碼為0，1十進制的數(shù)碼為0～9八進制的數(shù)碼為0～7十六進制的數(shù)碼為0～9，a～f進位計數(shù)制的要素基數(shù)：是指某進制中允許使用的基本數(shù)碼的個數(shù)。如：二進制的基數(shù)為2，0～1八進制的基數(shù)為8，0～7十進制的基數(shù)為10，0～9十六進制的基數(shù)為16，0～9，a～f數(shù)位：數(shù)碼在一個數(shù)中所處的位置位權：基數(shù)的冪，表示數(shù)碼在不同位置上的數(shù)值（基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。）例如:(346.8)10=3×102＋4×101＋6×100＋8×

10-1十進制百位位權：102個位位權：100十分位位權：10-1(1011.01)2=1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2二進制千位位權：23百分位位權：2-2位權表示法的特點（1）數(shù)字的總個數(shù)等于基數(shù)；（2）最大的數(shù)字比基數(shù)小1；（3）每個數(shù)字都要乘以基數(shù)的冪次，該冪次由每個數(shù)字所在的位置決定(1011.01)2=1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2計算機中常用的記數(shù)制:

十進制：1、數(shù)碼：0、1、2、…、92、基數(shù)：10，含義“逢十進一，借一當十”3、位權：10N4、用多項式表示一個十進制數(shù)(位權表示)A＝an－110n－1＋…＋a1101＋a0100＋a－110－1＋…＋a－m10―mai表示某一位的不同數(shù)碼。數(shù)字符號D、下標10或者不寫例如123D、(123)10或者123例如：十進制數(shù)666.66666.66＝6×102＋6×101＋6×100＋6×10－1＋6×10－2二進制：1、數(shù)碼：0、12、基數(shù)為2，逢2進一3、位權：2N4、用多項式表示一個二進制數(shù)B＝bn－12n－1＋…＋b121＋b020＋b－12-1＋…＋b－m2-m數(shù)字符號B或者下標2例如101B、(101)2例如：用多項式表示二進制數(shù)10011001B→1×23＋0×22＋0×21＋1×201×23＋0×22＋1×21＋0×20+0×2-1+1×2-2→1010.01B二進制具有如下特點:1.技術實現(xiàn)簡單：只有0、1兩個數(shù)碼,(對應于邏輯電路關和開兩種狀態(tài))。2.運算規(guī)則簡單：和、積的運算組合各有3種。3.適合邏輯運算：兩個數(shù)碼對應邏輯代數(shù)中的“真”和“假”。4.易于進行轉換：二進制與十進制易于互相轉換。

5.運行可靠、抗干擾能力強：狀態(tài)和規(guī)則越少，運行時出錯的概率越小，傳送二進制數(shù)據(jù)時，兩種狀態(tài)也比10種狀態(tài)容易分辨，因而可提高運行的可靠性。八進制：1、數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、72、基數(shù)為8，逢8進一3、位權8N4、用多項式表示一個八進制數(shù)O＝an－18n－1＋…＋a181＋a080＋a－18-1＋…＋a－m8-m5、數(shù)制符號用O或者下標8表示

十六進制：

1、數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A 、

B、C、D、E、F2、基數(shù)為16，逢16進一3、位權16N

4、數(shù)制符號為H或者下標165、用多項式表示一個十六進制數(shù)H＝an－116n－1＋…＋a1161＋a0160＋a－116－1

＋…＋a－m16―m5678.123=5×103+6×102+7×101+8×100+1×10-1+2×10-2+3×10-31100.0101B=1×23+1×22+0×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-457.23O=5×81+7×80+2×8-1+3×8-210×162+6×161+15×160+9×16-1+14×16-2=(a6f.9e)16十進制二進制十六進制八進制0 0 0 01 1 1 12

10 2 23

11 3 34

100 4 45 101 5 56 110 6 67

111 7 78

1000 8 109 1001 9 1110 1010 A 1211 1011 B 1312 1100 C 1413 1101 D 1514 1110 E 1615

1111 F 17二進制的運算:1.二進制的算術運算:2.二進制的邏輯運算：用來進行邏輯判斷。如：10001000

＋00001100

10010100

10001000—00001100

01111100

邏輯運算要用到邏輯運算符，用的較多的有4個：

1、邏輯與：Λ

用來表示兩個條件必須同時成立。k1k2例如：k1Λk2

0Λ0=01Λ0=00Λ1=01Λ1=12、邏輯或：V

用來表示只要有一個條件成立。0V0＝01V0＝10V1＝11V1＝1K1K2例如：(k1=1)V(k2=1)3、邏輯非：～對其后條件取反?！?＝0～0＝14、邏輯異或:

用來表示兩個條件相異。十11＝0

十01＝1十00＝0十10＝1十

一、二進制與十進制之間的互相轉換：

1.二進制十進制：利用展開公式根據(jù)公式：

B=bn－12n－1+bn－22n－2+…+b121+b020

+b－12－1+…+b－m2－m

例如：（1101.01）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝（13.25）102.1.2各種進制之間的轉換整數(shù)部分除2取余，直到商為0，逆序排列

十進制二進制：28324112201210025022121001（83）10＝（1010011）2

小數(shù)部分×2取整數(shù)，余數(shù)繼續(xù)乘2取整，順序排列例如：將0.8125轉換為二進制小數(shù)，逐次乘2取整0.8125×2

1.6251×2

1.251×2

0.50×2

1.01（0.8125）10

＝（0.1101）2

0.425×2

0.850×2

1.701×2

1.41×2

0.80

×2

1.61×2

1.21…

（0.425）10

＝（0.011011）2

（6.25）10

＝（110.01）2八、十六進制與十進制的相互轉換：

1.八、十六進制十進制：(370.23)O=3×82+7×81+0×80＋2×8-1＋3×8-2

2.十進制八、十六進制：

與二進制轉換相似。整數(shù)部分/8、16取余，小數(shù)部分×8、16取整利用位權展開公式。非十進制轉十進制：使用位權展開法十進制轉非十進制：

整數(shù)，除以基數(shù)取余數(shù)，逆序排序。

小數(shù)，乘以基數(shù)取整，順序排序。

數(shù)制之間轉換總結

(3DB.8)16=()10

(1001.0101)2=()10(520)8=()10(24.625)10=()8

(13.3125)10=()2987.59.312533630.51101.0101二、八、十六進制的相互轉換：由于8＝23

，16＝24

1.二、八進制的相互轉換：例如：（1010101.0110）2＝（125.3）8001010

101.011000125.3

（247.62）8=()2

每3位二進制對應轉換成1位八進制10100111.110010二進制、十六進制的相互轉換每4位二進制數(shù)對應轉換成1位十六進制數(shù)例如：（11010011.01101）2=(D3.58)16

1101

0011.0110

1000D3.68

（1A3.5F）16=()2

110100011.01011111八進制、十六進制的相互轉換

例1：（672.15)8=(1BA.34)161.先換成二進制110

111

010.001

101

2.再換成十六進制11011

1010.0011

0100例2：(34D.A2)16=()8

借助于二進制。1515.5041101001101.101000101101001101.1010001002.2計算機中的信息表示數(shù)值信息的表示字符信息的表示多媒體信息的表示數(shù)據(jù)和信息之間是相互聯(lián)系的數(shù)據(jù)是反映客觀事物屬性的記錄，是信息的具體表現(xiàn)形式。數(shù)據(jù)經(jīng)過加工處理之后，就成為信息；而信息需要經(jīng)過數(shù)字化轉變成數(shù)據(jù)才能存儲和傳輸。數(shù)據(jù)與信息二進制信息的計量單位:

位（bit）：一個二進制位，一個1或0，是計算機的最小數(shù)據(jù)單位。

字節(jié)（byte）：計算機的基本存儲單位，8個二進制位為一個字節(jié)，即1byte＝8bit。

字（word）：計算機在進行存儲、傳送、處理等操作時，作為一個整體單位的一組二進制數(shù)。KB、MB、GM、TB：存儲容量的單位。要特別注意位與字節(jié)的區(qū)別：位是計算機中最小數(shù)據(jù)單位，字節(jié)是計算機中最基本的信息單位。字長：每個字中二進制位數(shù)的長度稱為字長。字長越長，計算機一次處理的信息位就越多。字長是計算機性能的一個重要指標。目前主流微機字長是64位。注意字與字長的區(qū)別：字是單位，字長是指標，指標需要用單位去衡量。信息數(shù)據(jù)信息控制信息數(shù)值信息非數(shù)值信息2.2計算機中的信息表示2.2.1數(shù)值信息在計算機內(nèi)的表示計算機處理的數(shù)據(jù)分為兩類：數(shù)值型數(shù)據(jù):能進行加減乘除算術運算的數(shù)據(jù)。非數(shù)值數(shù)據(jù)：指文字、圖像等不能進行算術運算的數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)的分類數(shù)值數(shù)據(jù)整數(shù)實數(shù)無符號整數(shù)有符號整數(shù)小數(shù)點位置定點數(shù)（整數(shù)）浮點數(shù)（實數(shù)）小數(shù)點固定在數(shù)的最右邊所有二進制位表示數(shù)值大小最高位表示符號階碼尾數(shù)確定范圍確定精度兩種表示方法1、無符號數(shù)：由于不考慮符號，將整個存儲單元用來存放有效數(shù)。1.整數(shù)的表示計算機中的數(shù)值信息都是用二進制表示的。這些數(shù)值信息可以分為整數(shù)和實數(shù)兩大類。實數(shù)是既有整數(shù)又有小數(shù)的數(shù)。

計算機中的整數(shù)一般用定點數(shù)表示，定點數(shù)指小數(shù)點在數(shù)中有固定的位置。整數(shù)又可分為無符號整數(shù)(不帶符號的整數(shù))和整數(shù)(帶符號的整數(shù))。111111111+2+4+8+16+32+64+128=2552、有符號數(shù)：符號要用數(shù)字來表示，規(guī)定最高位為0：表示正數(shù)

1：表示負數(shù)例如：（＋15）10＝（00001111）2

（－15）10＝（10001111）2例如：在一個字節(jié)byte中，數(shù)據(jù)的取值范圍為：（00000000～11111111）2＝（0～255）10在1byte中，有符號數(shù)僅有7位用來表示有效數(shù)采用二進制表示形式的連同數(shù)符在一起代碼化了的數(shù)據(jù)，在計算機中統(tǒng)稱為機器數(shù)或機器碼。而與機器數(shù)對應的用正、負號加絕對值來表示的實際數(shù)值稱為真值。為了提高計算速度、提高可靠性，在計算機中有符號的數(shù)用補碼來表示。原碼、反碼、補碼一.原碼正數(shù)的原碼：正號用0表示，數(shù)值位不變。負數(shù)的原碼：負號用1表示，數(shù)值位不變。例如：[+1001010]原＝01001010[-1001010]原＝11001010原碼、反碼、補碼二.反碼正數(shù)的反碼與其原碼相同。負數(shù)的反碼是除符號位外，對其原碼逐位取反。例如：[+1001010]原

0100101001001010[-1001010]原

1100101010110101有符號數(shù)原碼反碼三.補碼正數(shù)的補碼：同原碼。負數(shù)的補碼：將該數(shù)原碼的數(shù)值除符號位外，逐位取反，末位加1。（反碼+1）例如：[-14]10=[10001110]原＝[11110010]補[11001011]原＝[10110101]補原碼、反碼、補碼補碼的補碼還是原碼實數(shù)有整數(shù)部分也有小數(shù)部分。機器數(shù)的小數(shù)點的位置是隱含規(guī)定的。若約定小數(shù)點的位置是固定的，這就是定點表示法；若給定小數(shù)點的位置是可以變動的，則成為浮點表示法。2.實數(shù)的表示定點數(shù)種類：定點整數(shù)和定點小數(shù)定點整數(shù)：小數(shù)點固定在最低數(shù)據(jù)位的右邊定點數(shù)：計算機中所有數(shù)的小數(shù)點位置固定不變定點小數(shù)：小數(shù)點固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊只能表示小于1的純小數(shù)浮點數(shù)表示形式：浮點數(shù)：小數(shù)點在計算機中的位置可以左右移動的數(shù)據(jù)N：浮點數(shù)M：浮點數(shù)的尾數(shù)E：浮點數(shù)的階碼R：浮點數(shù)的基數(shù)符號位階碼尾數(shù)1位m位n位計算機中，浮點數(shù)的格式定點小數(shù)表示整數(shù)表示小數(shù)點位置有效數(shù)字位數(shù)0001111111011000符號位階碼尾數(shù)(123)10=(1111011)2=對數(shù)據(jù)(123)10表示成二進制浮點數(shù)（尾數(shù)為10位，階碼為5位）0.1111011*27計算機中的信息包括：數(shù)據(jù)信息和控制信息；數(shù)據(jù)信息分為：數(shù)值信息和非數(shù)值信息。非數(shù)值信息可控制信息包括：字母、各種控制符號、圖形符號。它們都以二進制編碼方式存入計算機并得以處理，這種對字母和符號進行編碼的二進制代碼稱為字符代碼。計算機只能識別1和0，因此數(shù)字、字母、符號等都要轉換成二進制數(shù)碼，這就是二進制編碼。根據(jù)不同的用途，有各種各樣的編碼方案，較常用的有ASCII碼、漢字編碼等。2.2.2字符信息編碼2.2.2字符信息編碼信息數(shù)據(jù)信息控制信息數(shù)值信息非數(shù)值信息字符，控制符號圖形符號等二進制編碼BCD碼（8421碼）P36ASCII碼——美國標準信息交換碼，應用于微信機和小型機。每個ASCII碼用一個字節(jié)存放，一共有128個碼值，僅用一個字節(jié)中的低7位，最高位為0。P38EBCDIC——擴展二-十進制交換碼，應用于IBM的大型主機。采用8位二進制表示，共256種不同的編碼（字符）字符編碼方式ASCII碼特點：1、前32個字符和最后一個字符為控制字符，通信中起控制作用。最后一個字符為DEL2、10個數(shù)字字符和26個英文字母由小到大排列，數(shù)字在前，大寫字母次之，小寫字母最后，用于字符數(shù)據(jù)的大小比較3、數(shù)字0~9分別對應ASCII碼48~57，數(shù)值與ASCII碼恰好相差484、英文起始大寫字母A的ASCII碼為65，a的ASCII碼為97，相差32，因此知道了A的ASCII碼能推出所有字母的ASCII碼。漢字編碼漢字輸入計算機的3種途徑：1、機器自動識別漢字2、通過語音識別漢字輸入3、通過漢字編碼輸入

漢字的交換碼–––GB2312－80，收錄6763個漢字，其它字符687個，用二個字節(jié)組成，每個字節(jié)最高位0。1)漢字國標碼2.漢字編碼GB2312-80優(yōu)點：無重復碼，輸入碼與內(nèi)部編碼轉換方便2)漢字機內(nèi)碼：即將國標碼兩個字節(jié)的最高位由‘0’變‘1’，以區(qū)別該字節(jié)表示是ASCII還是漢字。(a)國際碼3473

0011010001110011代表漢字"大"字(b)機內(nèi)碼B4F31011010011110011代表漢字"大"字區(qū)位碼、國標碼和機內(nèi)碼的不同區(qū)位碼轉國標碼1、十進制的區(qū)位碼轉換為十六進制2、將十六進制代碼的兩個字節(jié)分別+20H國標碼轉機內(nèi)碼兩個字節(jié)最高位由“0”改為“1”，其余七位保持不變3)漢字輸入編碼(外碼):用于輸入,有拼音碼、音形碼、五筆字形等講智能ABC輸入方法的使用4)漢字輸出編碼:經(jīng)過計算機處理后的漢字，如果需要在屏幕上顯示出來或用打印機打印出來，則必須把漢字機內(nèi)碼轉換成人們可以閱讀的方塊字形式，在計算機內(nèi)漢字的字形主要有兩種描述的方法：點陣字形和輪廓字形。點陣字形：用一組排成方陣（16×16、24×24、32×32甚至更大）的二進制數(shù)字來表示一個漢字，1表示對應位置處是黑點，0表示對應位置處是空白。16×16點陣每個漢字要占用32B。輪廓字形：它把漢字和字母、符號中的輪廓用一組直線和曲線來勾畫記下每一直線和曲線的數(shù)學描述（端點及控制點的坐標）。這種方式精度高，字形大小可以任意變化，但輸出之前必須通過復雜的處理轉換成點陣式。2.2.3多媒體信息在計算機中的表示1.圖像在計算機中的表示表示圖像的流行技術分為兩類：位圖技術和矢量技術位圖圖像(bitmap),亦稱為點陣圖像或繪制圖像，是由稱作像素（圖片元素）的單個點組成的。這些點可以進行不同的排列和染色以構成圖樣。當放大位圖時，可以看見賴以構成整個圖像的無數(shù)單個方塊。擴大位圖尺寸的效果是增大單個像素，從而使線條和形狀顯得參差不齊。然而，如果從稍遠的位置觀看它，位圖圖像的顏色和形狀又顯得是連續(xù)的。大多數(shù)的傳真機采用此方法。位圖技術缺陷：圖像不能輕易調(diào)節(jié)到任意大小。也就是說位圖圖像在縮放時會產(chǎn)生失真。Adobe公司的photoshop軟件就是位圖軟件。

矢量圖矢量圖使用直線和曲線來描述圖形，這些圖形的元素是一些點、線、矩形、多邊形、圓和弧線等等，它們都是通過數(shù)學公式計算獲得的。例如一幅花的矢量圖形實際上是由線段形成外框輪廓，由外框的顏色以及外框所封閉的顏色決定