2022年陜西省漢中市武鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

2022年陜西省漢中市武鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數(shù)的共軛復數(shù)是（

）A．

B．

C．－i

D．i參考答案：C2.若數(shù)列的通項公式,記,試通過計算的值，推測出為（）A.

B.C.

D.參考答案：B略3.若a、b、c，則下列不等式成立的是 （

） A． B． C． D．參考答案：C略4.異面直線是指(

)A．不相交的兩條直線

B.分別位于兩個平面內(nèi)的直線C．一個平面內(nèi)的直線和不在這個平面內(nèi)的直線D．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線參考答案：D略5.已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計算x=3時的值時，v3的值為（）A．27 B．11 C．109 D．36參考答案：D【考點】中國古代數(shù)學瑰寶．【分析】秦九韶算法可得f（x）=（（（（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，進而得出．【解答】解：由秦九韶算法可得f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（（（（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，∴v0=1，v1=1×3+0=3，v2=3×3+2=11，v3=11×3+3=36．故選：D．6.在△ABC中,,則三角形的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S＝()A．45

B．35C．21

D．15參考答案：D8.在中,，,點在上且滿足,則等于(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計算機的價格降低，則年價格為元的計算機到年價格應(yīng)為

A.元

B.元

C.元

D.元參考答案：C略10.已知可導函數(shù)，則當時，大小關(guān)系為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（ex+x）dx=．參考答案：e﹣【考點】67：定積分．【分析】根據(jù)積分公式，即可得到結(jié)論【解答】解：（ex+x）dx=．故答案為：．12.在長方體中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點到截面的距離是

．參考答案：

13.等比數(shù)列的第5項等于

.參考答案：814.若等比數(shù)列{an}滿足則

.參考答案：.，.15.一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，當某人到達路口時看見的是紅燈的概率為

參考答案：2/5略16.在△中，，，，則___________.參考答案：17.平面上有兩點，點在圓周上，則使得取最小值時點的坐標

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？估計這次環(huán)保知識競賽的及格率(分及以上為及格)．估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均值.參考答案：解：頻數(shù)是15，頻率是及格率是平均值為：略19.已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．參考答案：解：（1）由得：n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56·即（n－5）（n－6）＝90解之得：n＝15或n＝－4（舍去）．∴n＝15．

（2）當n＝15時，由已知有：（1－2x）15＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a15x15，令x＝1得：a0＋a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－1，

令x＝0得：a0＝1，

∴a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－2．

略20.（本小題滿分12分）在中，角、、的對邊分別為、、，已知．（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：解：（1）由得……………2分

由正弦定理得，故…………6分

（2）由余弦定理

……………8分得

即

……………10分解得

（舍去）……………12分略21.解下列不等式

（1）

（2）參考答案：

22.已知函數(shù)f（x）=的定義域為集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（?RA）∩B；（2）若A∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交、并、補集的混合運算；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；對應(yīng)思想；綜合法．【分析】（1）先求出集合A，化簡集合B，根據(jù)根據(jù)集合的運算求，（CRA）∩B；（2）若A∪C=R，則可以比較兩個集合的端點，得出參數(shù)所滿足的不等式解出參數(shù)的取值范圍．【解答】解：（1）由題意，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}，∴（CRA）∩B{7，8，9}（2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a