第22單元（二次函數(shù)）-單元測試卷（2）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版9年級上冊第22單元（二次函數(shù)）單元測評卷（時間：120分鐘總分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________學(xué)號：___________題號一二三四總分得分一、單選題（共15題滿分45分每題3分）1．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（

）A．或 B．C． D．或2．在直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向下平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得新拋物線的解析式為（）A． B．C． D．3．把拋物線向左平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．4．下列拋物線開口朝上的是（

）A． B． C． D．5．拋物線的頂點坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．拋物線經(jīng)過平移后的表達式為，則平移的方式可以是（

）A．先沿x軸向右平移1個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度B．先沿x軸向右平移1個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度C．先沿x軸向左平移1個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度D．先沿x軸向左平移1個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度7．若拋物線經(jīng)過平移后得到，則平移方法是（

）A．向左平移3個單位長度 B．向右平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度 D．向下平移3個單位長度8．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．下列二次函數(shù)的圖像中開口向上的是（

）A． B． C． D．10．將拋物線通過以下平移能得到拋物線的是（）A．向左平移2個單位長度 B．向右平移2個單位長度 C．向上平移2個單位長度 D．向下平移2個單位長度11．若是拋物線上的兩個點，則拋物線的對稱軸是（）A． B． C． D．12．拋物線先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，所得的拋物線是（

）A．. B．C． D．13．將拋物線向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（

）A． B． C． D．14．已知拋物線，若點,,，都在該拋物線上，則，，大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．15．已知拋物線有最高點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．拋物線的頂點坐標(biāo)是．17．如圖，已知拋物線，則關(guān)于的方程的解是．

18．沿著x軸的正方向看，如果拋物線在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是．19．將拋物線沿軸向上平移2個單位得到的拋物線的函數(shù)表達式．20．拋物線向左平移2個單位長度，平移后的拋物線解析式為．21．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是．22．已知點，都在函數(shù)的圖象上，則與大小關(guān)系是（填＞，＜或＝）．23．將拋物線平移得到拋物線，則這個平移變化是向上平移個單位長度．24．如圖，已知拋物線與直線交于兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是．25．將拋物線向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的新拋物線的函數(shù)解析式是．三、解答題（共5題滿分45分）（8分）26．如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸交于．(1)求此二次函數(shù)的表達式；(2)在拋物線上有一點P，滿足，求P點的坐標(biāo)．（8分）27．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，與軸交于點．(1)求拋物線的解析式；(2)點為拋物線的頂點，求的面積；(3)拋物線上是否存在點，使是以為底的等腰三角形，若存在求出點坐標(biāo)，若不存在說明理由．（9分）28．某商場試銷一款玩具，進價為20元/件，商場與供貨商約定，試銷期間利潤不高于，且同一周內(nèi)售價不變．從試銷記錄看到，當(dāng)售價為22元時，一周銷售了80件該玩具；當(dāng)售價為24元時，一周銷售了60件該玩具．每周銷量（件）與售價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系．(1)求每周銷量（件）與售價（元）之間的關(guān)系式；(2)若商場一周內(nèi)銷售該玩具獲得的利潤為210元，則該玩具的售價為多少元(3)商場將該玩具的售價定為多少時，一周內(nèi)銷售該玩具獲得利潤最大最大利潤為多少元（10分）29．攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價x（元/千克）…2522…銷售量y（千克）…3538…(1)某天這種芒果售價為28元/千克．求當(dāng)天該芒果銷售量；(2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利m元，寫出m與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？（10分）30．如圖，直線過x軸上的點，與y軸交于D點，與拋物線交于B，C兩點，點B坐標(biāo)為．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)連結(jié)，求出的面積．(3)當(dāng)時，請觀察圖象直接寫出x的取值范圍．

參考答案1．D2．C3．C4．A5．D6．A7．D8．C9．C10．C11．A12．A13．B14．C15．B16．17．18．19．20．21．122．23．324．25．26．（1）將、代入解析式得，解得，，所以二次函數(shù)解析式：；（2）∵，，∴P點的縱坐標(biāo)為：，當(dāng)，解得：，此時當(dāng)時，解得：，此時或∴點P的坐標(biāo)為或或．27．（1）解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，∴，解得：，∴拋物線的解析式為：；（2）在中，令時，得：，∴，設(shè)直線的解析式為，∵，，∴，解得：，∴直線的解析式為，∵，∴，過點作軸交直線于點，∴，∴，∴；（3）解：∵，，∴，則是等腰直角三角形，∴當(dāng)以為底的等腰三角形，則，∴在的角平分線上，即上聯(lián)立得解得：或∴或．28．（1）解：（1）設(shè)每周銷量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系式為則解得：（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系式為：故答案為：（2）解：根據(jù)題意可得整理，得，解得，利潤不高于，舍去答：該玩具的售價為23元．故答案為：23元．（3）根據(jù)題意得：，隨著的減小而增大當(dāng)時，取最大值且元答：最大利潤為250元．故答案為：250元29．（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，，解得，即一次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時，，答：芒果售價為28元/千克時，當(dāng)天該芒果的銷售量為32千克；（2）解：由題意可得，當(dāng)時，，解得，∵，∴，答：獲利m與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式是，如果