初中數(shù)學(xué)-勾股定理回顧與思考教學(xué)課件設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理回顧與思考情景引入

勾股定理，是數(shù)學(xué)史上的奇跡，被稱為世界第一定理．首先，勾股定理是數(shù)形結(jié)合的最典型的代表；其次，正是由于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)的第一次危機(jī)，這一點(diǎn)，我們將在《實(shí)數(shù)》一章里講到；第三，勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，有許許多多的數(shù)滿足這個(gè)方程，也是有完整的解答的最早的不定方程，最為著名的就是費(fèi)馬大定理，直到1995年，數(shù)學(xué)家懷爾斯才將它證明．知識(shí)框圖勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的探索與驗(yàn)證勾股定理的應(yīng)用判定兩線段垂直測(cè)量、數(shù)格子法面積割補(bǔ)法表現(xiàn)形式的變式求直角三角形的邊長(zhǎng)或面積證明含有平方關(guān)系的幾何問(wèn)題最短路線解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題判定三角形的形狀知識(shí)要點(diǎn)一1．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么_________.2．勾股定理各種表達(dá)式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊也分別為a，b，c，則c2=________，b2=_________，a2=_________.a2+b2=c2a2+b2c2-a2c2-b21、在直角三角形中，三邊長(zhǎng)分別是6，8，x

,則x2

=________.2、求出下列各圖中陰影部分的面積．精講精練一知識(shí)要點(diǎn)二1．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若a、b、c三邊滿足___________，則△ABC為_(kāi)__________.2．勾股數(shù)：滿足________的三個(gè)________，稱為勾股數(shù).

a2+b2=c2直角三角形a2+b2=c2正整數(shù)勾股數(shù)不是勾股數(shù)1、判斷下列幾組數(shù)是否為勾股數(shù)。5,12,13；7,24,25；32,42,52；7,12,15；0.6,0.8,1；12,16,20；精講精練二2、在△ABC中，∠A、∠B、∠C

的對(duì)邊分別為a，b，c，且(a+b)(a-b)=c2，則（

）

（A）∠A為直角

（B）∠C為直角

（C）∠B為直角

（D）不是直角三角形A3、如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)判斷△ABC是什么形狀?并說(shuō)明理由.

知識(shí)要點(diǎn)三1、幾何體上的最短路程是將立體圖形的________展開(kāi)，轉(zhuǎn)化為_(kāi)________上的路程問(wèn)題，再利用___________兩點(diǎn)之間，___________,解決最短線路問(wèn)題.表面平面平面上線段最短1、已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm、寬為1cm、高為4cm.一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B’點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?（1）當(dāng)螞蟻在側(cè)面A'ACC'和側(cè)面C'CBB'上爬行時(shí)，爬行的最短路線長(zhǎng)為d12=(2+1)2+42=25.（2）當(dāng)螞蟻在側(cè)面A'ACC'和側(cè)面A'C'B'D'上爬行時(shí)，爬行的最短路線長(zhǎng)為d22=22+(4+1)2=29.（3）當(dāng)螞蟻在側(cè)面A'ADD'和側(cè)面A'C'B'D'上爬行時(shí)，爬行的最短路線長(zhǎng)為d32=12+(4+2)2=37.精講精練三1、直角三角形兩條直角邊的比是3：4，斜邊長(zhǎng)是20，求此直角三角形的面積.

變式1：已知兩直角邊的比是3：4，面積是96，求斜邊長(zhǎng).變式2：已知兩直角邊的比是3：4，周長(zhǎng)是48，求面積.變式3：在△ABC中，AC:BC:AB=3:4:5,周長(zhǎng)是24，求△ABC的面積.合作探究2、如圖所示的一塊草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊草坪的面積.3、如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長(zhǎng)。變式：求EC的長(zhǎng).4、如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向拉多遠(yuǎn)？5、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20

cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？1、對(duì)自己說(shuō)你有哪些收獲？2、對(duì)老師說(shuō)你有哪些困惑？收獲感悟1、必做題：課本《復(fù)習(xí)題》2、選做題：如圖,一個(gè)無(wú)蓋的圓柱紙盒：高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃,要爬行的最短路程(π