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高考數(shù)學(xué)第輪總復(fù)習(xí)全國統(tǒng)編教材線段的定比分點與圖形的平移課件-A3演示文稿設(shè)計與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí)全國統(tǒng)編教材5.4線段的定比分點與圖形的平移課件-A3演示文稿設(shè)計與制作第五章平面向量線段的定比分點與圖形的平移第講4(第一課時)3考點搜索●線段的定比分點●線段的定比分點公式●平移公式●平移公式的三類運用●平移公式與圖象左右及上下平移的聯(lián)系4高考猜想高考對這部分的考查比較基礎(chǔ),主要是求定比、求分點坐標(biāo)、求平移向量、求平移后的函數(shù)解析式等;也有可能與解析幾何結(jié)合在一起,作為大題的一個步驟求解.5一、線段的定比分點公式
如圖,設(shè),
P1(x1,y1),P2(x2,y2).1.向量式:=①________.當(dāng)λ=1時,中點對應(yīng)的向量公式=②_________.6感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料③__________2.坐標(biāo)公式:
④__________.⑤_________,當(dāng)λ=1時,中點坐標(biāo)公式⑥_________.
二、平移公式
如果點P(x,y)按向量a=(h,k)平移至點⑦_(dá)_________,
⑧__________.x+hy+kP′(x′,y′),則10三、三角形的重心坐標(biāo)公式
若△ABC的三個頂點A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),則△ABC的重心坐標(biāo)為⑨_____________.
111.點M(2,-1)沿向量a平移到點N(-2,1),則點P(-2,1)沿a平移到點Q,則點Q的坐標(biāo)是()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(6,-3)D.(-6,3)
解:=(-2,1)+(-4,2)=(-6,3).故選D.D122.已知點M(6,2)和點N(1,7),直線y=kx-7與直線MN的交點P分有向線段的比為,則k=()
解:由已知得點P的坐標(biāo)為即P(3,5),代入直線y=kx-7,得k=4.故選D.D133.將y=2cos()的圖象按向量a=()平移,則平移后所得圖象的解析式為()
解法1:由向量平移的定義,在平移前、后的圖象上任意取一對對應(yīng)點P′(x′,y′),P(x,y),則a=()=P′P=(x-x′,y-y′),所以x′=x+,y′=y+2,A14代入到已知解析式中可得選A.
解法2:得即故選A.按a=()平移151.設(shè)|P1P2|=5cm,點P在直線P1P2上,且||=1cm,求點P分所成的比.
解:若P在線段P1P2上,即P內(nèi)分P1P2時,P分P1P2所成的比為題型1求分比的值16若P在P2P1的延長線上,即P外分時,P分所成的比為點評:涉及到定比分點求解問題,注意的是區(qū)分起點、分點、終點及相應(yīng)的兩個前后向量,如果知道兩個向量的長度,分比的絕對值等于長度之比,而分比的符號是根據(jù)兩向量是同向還是反向來確定.17已知A分的比為λ,則B分的比為
.
解:由已知得則所以B分的比182.已知點P1(2,1),P2(4,-3),求出下列情況下P點的坐標(biāo):
(1)點P在線段P1P2上,且
(2)點P在P1P2的延長線上,且
(3)點P在P2P1的延長線上,且解:(1)因為所以λ=3.設(shè)P(x,y),由定比分點公式得題型2求點的坐標(biāo)19即P點的坐標(biāo)為(,-2).(2)如右圖所示,因為P在P1P2的延長線上,所以設(shè)P(x,y),所以(x-2,y-1)=-(4-x,-3-y).即解得即P(8,-11).20(3)由已知得設(shè)P(x,y),所以(x-2,y-1)=-(4-x,-3-y),所以解得即P(-2,9).
點評:求分點坐標(biāo)的公式:在求分點坐標(biāo)時,注意起點、終點的坐標(biāo);對于公式中四個變量,在知其三的情況下,結(jié)合方程思想求其一.21已知三點A(0,8)、B(-4,0)、C(5,-3)、D點分所成的比為,E在BC上且使△BDE的面積是△ABC的面積的一半,求點E的坐標(biāo).解:如圖,先確定E分BC所成的比.因為點D分所成的比為,所以而22又所以又所以所以即所以設(shè)E(x,y),則所以點E的坐標(biāo)為(2,-2).231.如果P是內(nèi)分點,即P在線段P1P2上,此時與的方向相同,λ>0;如果P在的延長線上,此時與的方向相反,,由于||>||,所以λ<-1;如果P在的延長線上,此時與的方向相反,,由于||<||,所以-1<λ<0.242.若
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