模擬電子技術(shù)課程要點(a)

個人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用模擬電子技術(shù)課程要點 <20）7．3 有源濾波電路7．3．１ 濾波電路的基礎(chǔ)知識對 于信號的頻率具有選擇性的電路稱為濾波電路，它只充許一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，而對不需要的頻率分量盡可能加以抑制或削弱?！V波電路的種類１．對濾波器頻率特性的要求通常把能夠通過濾波器的信號頻率范圍叫做濾波器的“通帶”<即通頻帶）。在通帶內(nèi)，濾波器的增益或傳輸系數(shù)<輸出量與輸入量之比）應(yīng)保持為常數(shù)。濾波器應(yīng)加以抑制或削弱的信號頻率范圍稱為阻帶，在阻帶內(nèi)，濾波器的增益應(yīng)該為零或很小。２．濾波器的分類按照通帶和阻帶的頻率范圍，濾波器可分為以下四種：<１）低通濾波器 (LPF>其功能是通過從直流到某一上限頻率 的低頻信號，而對超過 的所有頻率分量全部加以抑制。其理想頻率特性如圖 7.4.1ａ所示。<２）高通濾波器 (HPF>其特點是從零到某一頻率下限范圍內(nèi)為阻帶，高于 的頻率范圍均為通帶。其理想頻率特性如圖7.4.1b所示。<３）帶通濾波器 (BPF>其特點是從頻率下限 到 的頻率范圍為通帶，頻率從零到 以及從 到 均為阻帶，其理想頻率特性如圖 7.4.1c所示。在帶通濾波器中，從頻率下限 到 的頻率范圍叫做帶通濾波器的 “通頻帶”或“帶寬”B個人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用W，即 。<４）帶阻濾波器 (BEF>其理想頻率特性如圖 7.4.1ｄ所示。即從頻率下限 到 的頻率范圍為阻帶，除此之外的范圍均為通帶。二、濾波器的幅頻特性圖7.4.1為理想濾波器特性，任何實際的應(yīng)用電路是不可能具備這樣的幅頻特性，而是在通帶和阻帶之間存在過渡帶。圖7.4.2為低通濾波器的實際幅頻特性。圖中 為通帶中輸出電壓與輸入電壓之比，稱為通帶放大倍數(shù)，同時 定 義 時 的 頻 率為通帶截止頻率。從 到 接近零的頻段為過渡帶。 趨近于零的頻段稱為阻帶。三、無源濾波電路有源濾波電路無源濾波器由無源元件組成的濾波電路稱為 “無源濾波器”。其工作特點是：① 電路結(jié)構(gòu)簡單，但濾波 效 果 往 往 不 夠 理 想 。

②對所需的有用信號的衰減比較大，特別是在高階濾波器中，這種衰減更為嚴(yán)重！所以，在實際應(yīng)用中，無源濾波器通常與放大電路配合，通過放大電路的放大作用來補償濾波器對有用信號的衰減。1、無源低通濾波器最簡單的RC無源低通濾波電路如圖7.4.3所示，該電路在不帶負(fù)載條件下，頻率從零到無窮大時的電壓增益：個人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用寫出傳遞函數(shù)為無源濾波電路最突出問題是帶負(fù)載的能力差，帶上負(fù)載后一方面使增益下降，另—方面還使截止頻率發(fā)生改變，解決的辦法是采用有源濾波電路。２．有源濾波電路由無源濾波網(wǎng)絡(luò)和集成運算放大器共同組成的濾波器稱為 “有源濾波器”。其工作特點是在完成濾波任務(wù)的同時，可通過運算放大器的放大作用使電路對所需的有用信號進(jìn)行放大，由于集成運放具有開環(huán)電壓放大倍數(shù)很高，輸入電阻大而輸出電阻小等多種優(yōu)點，因此，有源濾波器的整體性能要比無源濾波器好。四、有源濾波電路的傳遞函數(shù)有源濾波電路通常采用數(shù)”和

“拉氏變換”的方法進(jìn)行分析。先將電路中的電壓和電流變換成，然后將電路中的 R、C等元件的阻抗變換成

“象函“運算阻抗”(

電阻

，電容

，電感

>的形式，列寫出對應(yīng)電路的關(guān)系式并求出其輸入與輸出之間的反變換”即可求出表示輸出量與輸入量在時域內(nèi)的微分方程式。對于反相輸入的運放電路，其輸出量與輸入量之間的象函數(shù)為：

“傳遞函數(shù)”，最后應(yīng)用“拉氏而傳遞函數(shù)為：根據(jù)所求出的傳遞函數(shù)，依據(jù) 分母上s的方次可將有源濾波器劃分為一階、二階及更高階。通常情況下，濾波器的階數(shù)越高，其幅頻特性曲線上從通帶到阻帶的分界線愈陡直。7.3.2 低通濾波器一、同相輸入低通濾波器1.－階電路為了提高上述濾波電路的帶負(fù)載能力，可在濾波電路個人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用和負(fù)載 之間接入由運放組成的電壓跟隨器，從而構(gòu)成最簡單的有源低通濾波器。由于電壓跟隨器的電壓放大倍數(shù)為1，以及很低的輸出電阻，因此其帶負(fù)載的能力將遠(yuǎn)高于無源濾波器。如果要求上述電路不僅能濾波，而且能放大，可以把電壓跟隨器改為同相比例運算電路，如圖(7.4.5>所示。這種有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為：因為傳遞函數(shù)分母上 s的方次為1，所以這種濾波器是一階的。將上式中的 s換成jω，就可以求得該電路的頻率特性 。設(shè)表示該電路的“特征角頻率”，則 為特征頻率。這樣，上式變?yōu)椋?7.3.6>令 可得通帶放大倍數(shù)為(7.3.7>而該低通濾波器的 “上限截止頻率” 為：對應(yīng)的對數(shù)幅頻特性如圖 (7.4.6>所示：簡單二階電路為了加大在 時對數(shù)幅頻特性下降的斜率，必須提高濾波器的階數(shù)，可用兩節(jié) RC無源個人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用電路串接組成如圖 7.4.7所示的簡單二階低通濾波器。該電路的傳遞函數(shù)為(7.3.9>由于式中分母上 s的方次為２，所以這種濾波器是二階的。同樣，令 和 ，可得這種濾波器的頻率特性為(7.3.10>而通帶截止頻率為：(7.3.11>其對數(shù)幅頻特性如圖 (7.4.8>所示。從圖中可看出，在 時，特性曲線的下降斜率為 十倍頻程，比一階低通濾波器快一倍。然而，在 附近的對數(shù)幅頻特性與理想的 0dB線的差值也要大于一階低通濾波器，這是其不足之處。3. 壓控電壓源二階低通濾波電路為改善簡單二階低通濾波器的幅頻特性，應(yīng)設(shè)法在附近使濾波器的電壓放大倍數(shù)增大。改進(jìn)后的電路如圖7.4.9所示。從圖中可看出，這是一個同時應(yīng)用負(fù)反饋和正反饋的運放應(yīng)用電路。該電路的傳遞函數(shù)為：(7.3.14>個人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用可以看出，這種濾波器的

應(yīng)小于３，否則濾波器不能穩(wěn)定工作。同樣令

，

其頻率特性為：(7.3.15>將上式與式(相比，可以看出差別只

7.4.10 ）分母中虛部的系數(shù)不同。當(dāng)

和

時，上述兩式近似相等。只