數(shù)學史與中學數(shù)學教學

數(shù)學史與中學數(shù)學教學汪曉勤華東師大數(shù)學系2009-12-10數(shù)學史與中學數(shù)學教學一座寶藏一條進路一縷書香一種視角一個領(lǐng)域數(shù)學史與中學數(shù)學教學全日制義務教育《數(shù)學課程標準》：

在教學活動中，教師……要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。案例1相似三角形的應用時間作者或著作工作相似三角形性質(zhì)前2000年？巴比倫祭司分割直角三角形面積之比等于對于邊平方比前6世紀泰勒斯測量金字高度及輪船與海岸距離對應邊成比例前6世紀歐帕里諾斯開掘直線穿山隧道對應角相等前2世紀周髀算經(jīng)測量太陽直徑對應邊成比例1世紀九章算術(shù)遠距離測量對應邊成比例16世紀歐洲數(shù)學著作測量對應邊成比例案例1相似三角形的應用案例1相似三角形的應用案例1相似三角形的應用案例1相似三角形的應用案例1相似三角形的應用隧道全長1036米，寬1.8米，高1.8米。設計者：歐帕里諾斯案例1相似莖三角永形的白應用薩莫孔斯島撒上的液穿山暗隧道(前53咐0年)案例1相似孟三角貞形的登應用泰勒鼠斯是屯如何圓測量清金字誼塔高域度的刻？Th蜂al醒es萬(掀ab臣ou瓣t任62榮4豆BC鈔-智a探bo愉ut謎5罰47竹B晉C)POLEPYRAMID案例1相似許三角干形的本應用泰勒牙斯是犁如何卸測量桐輪船禍離海唯岸距廚離的路？案例1相似餐三角供形的畢應用《周髀憑算經(jīng)》卷上臉：取竹縫空徑俘一寸斷，長珍八尺截，捕騾影而巴視之遷，空洞正掩鄙日，酸而日墾應空確之孔書。由楊此觀拆之，丈率八矮十寸略而得療徑一撤寸。扁故以驅(qū)勾為膏首，披以髀時為股柴。從原髀之五日下謠六萬刺里而石髀無糠影，豆從此駐以上狐至日呀則八殲萬里牛。若耗求邪誼至日燙者，研以日純下為充勾，滑日高撞為股阻，勾趨股各歷自乘套，并條而開項方除蚊之，縫得邪圖至日設。從銹髀所司旁至劇日所到十萬殃里。以率爐率之綠，八駁十里芽得徑隸一里走。十煌萬里俱得徑塑千二分百五妹十里競。故曰冶日晷紋徑千字二百賽五十販里。案例1相似蔑三角阻形的討應用劉徽《九章松算術(shù)》序：以徑覆寸之倉筒南扎望日以，日疼滿筒織空，允則定搜筒之瓜長短旬以為蹄股率捷，以壯筒徑估為勾受率，尺日去委人之程數(shù)為霜大股話，大鏈股之頸勾即賞日徑勒也。案例1相似夸三角黑形的滑應用《周髀巷算經(jīng)》測日墳徑法案例1相似突三角慢形的健應用《九章匆算術(shù)》勾股丟章：今有品句五訂步、秧股十而二步鹿，問付：句召中容文方幾槍何？案例1相似隔三角膏形的平應用《九章近算術(shù)》勾股涌章（17）：今有頂邑方良二百絹步，扶各開攻中門點。出東樓門一烘十五迅步有服木。需問：出南儀門幾厘何步海而見軍木？案例1相似布三角徒形的靠應用《九章病算術(shù)》勾股受章（18）：今有譜邑，啞東西械七里獸，南欄北九鋼里，睜各開領(lǐng)中門嘩。出院東門天一十攤五里偶有木鄙。問寺：出時南門存幾何摘步而商見木承？案例1相似吐三角腰形的委應用《九章嗚算術(shù)》勾股味章（19）：今有楊邑方搖不知初大小燭，各惱開中鄭門。版出北掌門三四十步貿(mào)有木膝。出艙西門至七百惹五十漫步見報木。宇問：餐邑方秒幾何豎？案例1相似票三角幼形的蓋應用《九章區(qū)算術(shù)》勾股勝章（22）：今有違木去改人不蛇知遠敲近。題立四表，懸相去臂各一標丈。域另左族兩表與所囑望參胡相直糾。從前后右工表望之，劈燕入前論右表堪三寸中。問餡：木去人胡幾何島？案例1相似葡三角軍形的隨應用《九章統(tǒng)算術(shù)》勾股清章（23）：今有鵝山居本木西冒，不太知其漸高。滾山去激木五并十三爹里，但木高泰九長死五尺瘡。人怠立木瞇東三與里，遮望木懼末適彩與山獨峰斜挪平。姓人目典高七永尺，割問：還山高因幾何付？案例1相似插三角框形的沸應用《九章群算術(shù)》勾股喪章（24）：今有凍井徑幅五尺騙，不已知其棵深。立五硬尺木隙于井風上，坑從木捕末望水度岸，紛入徑爪四寸哨。問慎：井深間幾何朋？案例1相似注三角襲形的竄應用巴比芹倫泥碗版文保獻（堅巴格釋達博滔物館掌藏）概：已知貿(mào)直角老三角境形AB兼C中，AB=7崇5，BC=奏60，CA=詢45。S(ΔAC誓D)=膠8果,釀6；S(終CD激E)錢=構(gòu)5霸,峰11絨;丟2,忍2貝4；S(ΔDE暑F)直=鍬3,赤1況9;尼3深,優(yōu)56腎,慎9,址3那6；S(ΔEF煉B)=荷5姿,舊53街;疾53邀,魂39俯,柴50狀,游24。求AD、CD、BD、CE、DE、EF、DF、BE、BF。答案賽：AD=問27；CD=3害6；BD=洪48；CE=2軍1;嚷3刺6。案例1相似駛?cè)锹市蔚某鐟冒咐?相似松三角秀形的勸應用16世紀坊的測姑量方襪法案例2全等艘三角申形的頸應用古代捎的水勒準儀在古玩代埃歡及和峰巴比他倫，獄一些集測量馳工具習和基籮本的觸幾何微圖形左，往捐往被藏看作腔神圣鴨的符至號而緞被用賽作護鍋身符腐。下將圖是菌埃及攪古墓富中出幼土的壯測量碰工具爪形狀想的護襯身符躬，其債中第篇二種概顯然草是測矛水準堡的工旦具。案例2全等蜜三角允形的方應用古代顏的水副準儀涂由一談個等腰三族角形觀以及不懸掛最在頂點處行的鉛爪垂線犁組成沉。測量時溉，調(diào)熔整底孤邊的士位置胃，如果跪鉛垂林線經(jīng)局過底千邊中點，瞎就表熊明底基邊垂銹直于鉛垂匪線，杰即底津邊是膀水平的。券這就方是“懂邊邊妙邊”末定理的扇應用魔。案例2全等朽三角陜形的笛應用我們沖有理爬由相信，崇埃及奧人在建造炕金字會塔時必用板到這疑種測量工屈具。案例2全等盤三角恰形的其應用在古及羅馬家土地歌丈量零員的辭墓碑愁上，夸我們滾也看荷到了凡這