互感和磁場能量

關(guān)于互感和磁場能量第1頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)感生電動勢感生電場感生電動勢計算自感自感計算第2頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三2、互感系數(shù)與互感電動勢1)互感系數(shù)(M)

因兩個載流線圈中電流變化而在對方線圈中激起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象

若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：二、互感現(xiàn)象第3頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：2）互感電動勢：互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)?；ジ邢禂?shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互影響程度。第4頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三3說明：(1)負(fù)號表明，在一個線圈中所引起的互感電動勢要反抗另一線圈中電流的變化；(2)互感系數(shù)M是表征互感強(qiáng)弱的物理量，是兩個電路耦合程度的量度。問：下列幾種情況互感是否變化？

1）線框平行直導(dǎo)線移動；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動；3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC第5頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三4、應(yīng)用互感器：通過互感線圈能夠使能量或信號由一個線圈方便地傳遞到另一個線圈。電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。電壓互感器電流互感器感應(yīng)圈5、互感的計算設(shè)的磁場分布穿過回路2的得第6頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三互感第7頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三（a）順接（b）逆接自感線圈的串聯(lián)第8頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三例1

有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。已知：0、N1

、N2、l、S

求：互感系數(shù)第9頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三稱K為耦合系數(shù)

耦合系數(shù)的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。

在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈2，稱為無漏磁。在一般情況下第10頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三例2.如圖所示,在磁導(dǎo)率為的均勻無限大磁介質(zhì)中,一無限長直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共N匝,其尺寸見圖示,求它們的互感系數(shù).解:設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流I,它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為互感為Idr第11頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)：矩形截面螺繞環(huán)尺寸如圖,密繞N匝線圈,其軸

線上置一無限長直導(dǎo)線，當(dāng)螺繞環(huán)中通有電流

時，直導(dǎo)線中的感生電動勢為多少？這是一個互感問題先求M

設(shè)直導(dǎo)線中通有電流I1x第12頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三第13頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三11-5磁場的能量引入：電容器充電，儲存電場能量電流激發(fā)磁場，也要供給能量，所以磁場具有能量。當(dāng)線圈中通有電流時，在其周圍建立了磁場，所儲存的磁能等于建立磁場過程中，電源反抗自感電動勢所做的功。電場能量密度E+dq+_第14頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三一、線圈貯存的能量——自感磁能對于如圖所示的電路電源供給的能量電源反抗自感電動勢作的功(磁場的能量)焦耳熱自感線圈貯存的磁場第15頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三二、磁場的能量以長直螺線管為例：當(dāng)流有電流I時長直螺線管的磁場能量:定義磁場的能量密度:磁場所儲存的總能量:積分遍及磁場存在的全空間。第16頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三電容器儲能自感線圈儲能電場能量密度磁場能量密度能量法求能量法求電場能量磁場能量電場能量磁場能量

電場能量與磁場能量比較第17頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論的創(chuàng)始人之一。他提出了有旋電場和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。他的《電磁學(xué)通論》與牛頓時代的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》并駕齊驅(qū)，它是人類探索電磁規(guī)律的一個里程碑。在氣體動理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。11-6電磁場的理論基礎(chǔ)第18頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三1、電磁場的基本規(guī)律對靜電場對穩(wěn)恒磁場對變化的磁場一、位移電流第19頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律靜電場穩(wěn)恒磁場變第20頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三包含電阻、電感線圈的電路,電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流是否連續(xù)II++++++2、位移電流第21頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下,安培環(huán)路定理是否正確?對

面對

面矛盾++++++電容器破壞了電路中傳導(dǎo)電流的連續(xù)性。第22頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三+++++++++II電容器上極板在充放電過程中，造成極板上電荷積累隨時間變化。電位移通量單位時間內(nèi)極板上電荷增加（或減少）等于通入（或流出）極板的電流第23頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三

若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。定義（位移電流密度）變化的電場象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場，從產(chǎn)生磁場的角度看，變化的電場可以等效為一種電流。第24頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三位移電流的方向位移電流與傳導(dǎo)電流方向相同如放電時反向同向第25頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和.全電流定律二、全電流安培環(huán)路定理磁場強(qiáng)度H沿任意閉合回路的環(huán)流，等于通過此閉合回所圍面積的全電流，稱為全電流安培定律，簡稱全電流定律。第26頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三位移電流和傳導(dǎo)電流的比較傳導(dǎo)電流位移電流電荷的定向移動電場的變化通過電流產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應(yīng)傳導(dǎo)電流和位移電流在激發(fā)磁場上是等效．第27頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三左旋右旋對稱美第28頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三三、麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組(積分形式):各向同性介質(zhì)中，介質(zhì)方程第29頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三麥克斯韋方程組物理意義：1、通過任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。2、電場強(qiáng)度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對時間變化量的負(fù)值。3、通過任意閉合面的磁通量恒等于零。4、穩(wěn)恒磁場沿任意閉合曲線的線積分等于穿過以該曲線為邊界的曲面的全電流。第30頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三麥克斯韋方程組(微分形式):第31頁，講稿共34頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)互感