初中數(shù)學-探究直線平行的條件教學設計學情分析教材分析課后反思

2.2探索直線平行的條件（第1課時） 平行線與相交線是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，學生已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，本課時將進一步探索平行線的有關(guān)事實。設置觀察、操作等探索活動，以直觀認識為基礎訓練學生進行簡單的說理，加深對平行的理解，并學會借助平行解決一些簡單的實際問題，進一步發(fā)展學生的空間觀念。本節(jié)“探索直線平行的條件”共分兩課時完成，第一課時探索得出判別直線平行的條件一，并初步認識“三線八角”中的同位角，第二課時在進一步認識“三線八角”中的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的同時，探索得出判別直線平行的其他條件。一、學情分析：學生已直觀認識了兩條直線的平行關(guān)系，了解了平行線的定義，會借助方格紙、利用直尺、三角板用多種方法畫平行線，并用自己的語言加以描述，初步具有了有條理地思考與表達的能力，為本章的深入學習奠定了基礎。教學目標：在七年級上冊學生已經(jīng)直觀認識了平行與垂直，本課時將進一步探索平行線的有關(guān)事實，并將直觀與簡單推理相結(jié)合，借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些現(xiàn)實的實際問題。本課時主要教學任務是初步認識同位角并探索出“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論。本節(jié)課的教學目標是：1．經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。2．會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。3．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。4．使學生在積極參與探索、交流的數(shù)學活動中，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的求知欲，感受與他人合作的重要性。教學設計分析：第一環(huán)節(jié)：巧妙設疑，復習引入活動內(nèi)容：教師通過設置問題串，層層設疑。判斷題：問題1.同一平面內(nèi)，直線有平行和垂直兩種位置關(guān)系（）與一條直線平行的直線只有一條（）學生很容易回答出“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行”，活動目的：問題1，2抓住了本章學習的重點——平行和相交，從學生已有的知識入手，以問題為載體，自然復習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，積極探索活動內(nèi)容：1．引入實際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗自然會得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行。在此基礎上提出兩個問題：問題1：實際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學生回答：把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時，只有當直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。acacb問題2：1.圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應滿足什么條件才能與直線b平行呢？請你利用教具親自動手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學具，如下圖，三根紙條相交成∠1，∠2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動紙條a,在操作的過程中讓學生觀察∠2的變化以及它與∠1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時與紙條b平行？改變圖中∠1的大小再試一試，與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。 學生探索后發(fā)現(xiàn)引導學生發(fā)現(xiàn)，當圖中的∠2滿足與∠1相等時，紙條a與紙條b平行，老師再結(jié)合幾何畫板給出直觀演示，讓學生體驗感受。3．由此看出∠1與∠2的大小關(guān)系對于a，b兩條直線的位置關(guān)系來說非常重要，那么這兩個角是什么角呢，學生回答同位角，接著引出同位角的相關(guān)概念。ACBDACBDl12346758相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。問題1：圖中還有其他的同位角嗎？問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？在學生轉(zhuǎn)動紙條的過程中，我們可以探索得知在同位角相等的時候，兩直線平行。3．綜上探索，引導學生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。...........................................ABFEDCGH第三環(huán)節(jié)：變式訓練，熟練技能：活動內(nèi)容：練習1指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由12123EFGHBCDA練習2如圖，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。ABABP.議一議2議一議1問題1：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。問題2：分別過點C、D畫直線AB的平行線EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？因為a∥b，a∥c，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以b∥c因為a∥b，a∥c，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以b∥c過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。結(jié)論：活動目的：通過形式不同的三個練習，從不同的角度幫助學生進一步加深對利用同位角相等判定兩直線平行的認識，形成初步技能。練習1利用網(wǎng)格圖呈現(xiàn)基本圖形，較簡單有趣；練習2難度略有加深，直接呈現(xiàn)三線八角的基本圖形，引導學生，幫助學生進一步認識同位角，并判定直線平行；練習3是將上學期所學“推三角板畫平行線”的方法與本節(jié)課知識相聯(lián)系，當時學習這種畫法的時候，無法給學生說明這樣畫的道理，留下懸念，學習了本節(jié)的知識后，正好為此找到了理論依據(jù)。第四環(huán)節(jié)：學以致用，步步提高活動內(nèi)容：1．b∥a,c∥a,那么，理由：.第3題圖第2題圖第3題圖第2題圖第1題圖第1題圖2.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？第五環(huán)節(jié)：拓展延伸，遷移運用1.帶領(lǐng)學生研究課本48頁“數(shù)學理解”欄目中的兩個實際問題：問題1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)總結(jié)反思，問題1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？活動目的：通過三個問題引導學生回顧自己的學習過程，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)。布置作業(yè)1．46頁習題2.3知識技能。AEAEDCBF（1）請寫出圖中相等的角；（2）寫出圖中平行的線段，并說明理由。學情分析：學生已直觀認識了兩條直線的平行關(guān)系，了解了平行線的定義，會借助方格紙、利用直尺、三角板用多種方法畫平行線，并用自己的語言加以描述，初步具有了有條理地思考與表達的能力，為本章的深入學習奠定了基礎。效果分析：學生已基本掌握同位角的概念和判定條件一，同位角相等，兩直線平行，和預想的效果相差不大，在教學設計時，重視學生的動手操作，學生對知識的理解、應用掌握的挺好，只是對于開放題的發(fā)揮，我還需進一步引導。平行線與相交線是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，學生已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，本課時將進一步探索平行線的有關(guān)事實。設置觀察、操作等探索活動，以直觀認識為基礎訓練學生進行簡單的說理，加深對平行的理解，并學會借助平行解決一些簡單的實際問題，進一步發(fā)展學生的空間觀念。本節(jié)“探索直線平行的條件”共分兩課時完成，第一課時探索得出判別直線平行的條件一，并初步認識“三線八角”中的同位角，第二課時在進一步認識“三線八角”中的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的同時，探索得出判別直線平行的其他條件。評測練習：練習1指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）。123123EFGHBCDAAB、CD平行嗎？說明你的理由。練習31．b∥a,c∥a,那么，理由：.第2題圖第3題圖第1題圖第2題圖第3題圖第1題圖2.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？本節(jié)課的內(nèi)容是七年級下冊第二章第二節(jié)《判定兩條直線平行的條件》，北師大版的教材是以具體情境簡單引入，考察三條直線進而引出同位角的概念來，然后從同位角入手，考察三條木板被第三條木板所截后，從一組同位角的大小關(guān)系來探索兩條直線的平行，從生活經(jīng)驗中感受到當同位角相等時兩直線平行，本節(jié)課的每個環(huán)節(jié)的設計與展開，都以問題的解決為中心，第一環(huán)節(jié)以問題作為激活學生思維的刺激因素，激發(fā)學生產(chǎn)生合理的認知沖突，激發(fā)興趣，第二、三環(huán)節(jié)以問題帶領(lǐng)學生探究，尋找規(guī)律，第四環(huán)節(jié)在解決問題的過程中練習、鞏固知識，第五環(huán)節(jié)也是以引領(lǐng)學生反思、總結(jié)，整節(jié)課構(gòu)建了“以問題研究和學生活動”為中心的課堂學習環(huán)境，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點。總體來說，課堂的亮點可圈可點，課堂的不足我還要虛心學習，爭取更大的進步，教和學是一條不斷進取不斷收獲的過程，需要老師的用心和虛心，學生有成長，老師亦有成長，這次的實踐和反思讓我有了很多的