2022-2023學(xué)年山西省臨汾市馬必中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市馬必中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知(1－2x)n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則(1－2x)n(1＋x)的展開式中，x4的系數(shù)為()A．－672B．672C．－280D．280參考答案：C2.若是連續(xù)函數(shù)，則常數(shù)A.0

B.1

C.2

D.-2參考答案：C略3.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，若常?shù)c>0，對(duì)x∈R，有f（x+c）>f（x－c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P。

給定下列三個(gè)函數(shù)：①f（x）=|x|；②f（x）=sinx；③f（x）=x－x。

其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是(A)①②

(B)②③

(C)①

(D)③

參考答案：D4.若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由已知，，.故選B.考點(diǎn)：1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2、復(fù)數(shù)的摸的求法.5.下列四個(gè)圖中，函數(shù)的圖象可能是（

）參考答案：C6.已知雙曲線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)為A，B，且直線AB過雙曲線與拋物線的公共焦點(diǎn)F，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（）A．+1 B． C．﹣1 D．2﹣2參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線與雙曲線的焦點(diǎn)相同，可得c=1，利用直線AB，過兩曲線的公共焦點(diǎn)建立方程關(guān)系即可求出a．【解答】解：∵與拋物線y2=4x，∴c=1，∵直線AB過兩曲線的公共焦點(diǎn)F，∴（1，2）為雙曲線上的一個(gè)點(diǎn)，∴﹣=1，∵a2+b2=1，∴a=﹣1，∴2a=2﹣2．故選：D．7.全集U＝{|﹣1＜x＜5}，集合A＝{1，3}，則集合?UA的子集的個(gè)數(shù)是（）A.16 B.8 C.7 D.4參考答案：B因?yàn)?，，所以，集合的子集的個(gè)數(shù)是，故選B.

8.給定兩個(gè)命題，．若是的必要而不充分條件，則是的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.定積分(

)A．－2

B．2

C．－1

D．1參考答案：A10.設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，，是圓的切線，且，則點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值為（）A．5

B．4

C．6

D．15參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)_________。參考答案：－112.已知是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系為____________________參考答案：異面或相交

就是不可能平行.略13.

參考答案：1514.給出下列命題：①命題“若b2－4ac<0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無(wú)實(shí)根”的否命題；

②命題“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；④“若m>1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題.其中真命題的序號(hào)為________.參考答案：①②③略15.點(diǎn)（）在平面區(qū)域內(nèi)，則m的范圍是_________________；參考答案：（-∞,1）∪（2,∞）16.觀察下列等式

1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律，第個(gè)等式為

.參考答案：17.已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程為____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成．（1）現(xiàn)有可圍長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？（2）若使每間虎籠面積為，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最??？參考答案：（1）每間虎籠的長(zhǎng)，寬時(shí)，可使每間虎籠面積最大；（2）每間虎籠的長(zhǎng)，寬時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小．試題解析：（1）設(shè)每間虎籠長(zhǎng)，寬為，∴則由條件知，即，設(shè)每間虎籠面積為，則，由于當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即由，∴，∴每間虎籠的長(zhǎng)，寬時(shí)，可使每間虎籠面積最大；（2）依題知，設(shè)鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)為，則，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，∴，由，∴，每間虎籠的長(zhǎng)，寬時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最?。键c(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用．19.已知函數(shù)，其中。。（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：

------------------2分（1）且

---------4分（2）對(duì)任意的恒成立

-----------5分

對(duì)任意的恒成立

而當(dāng)時(shí)，取最大值為1，

，且，

--------------------7分（3），且；或；

在和上遞增；而在上遞減。

---------8分當(dāng)時(shí)i），則在上遞增，在上不可能有兩個(gè)零點(diǎn)。

-----------9分ii），則在上遞減，而在上遞增。

在上有極小值（也就是最小值）

而

時(shí)，在上有兩個(gè)零點(diǎn)。

---------------------12分

iii），則在上遞減，在上不可能有兩個(gè)零點(diǎn)。----------------------13分綜上所述：

-------------------14分20.已知橢圓的焦距為4,且過點(diǎn).（1）求橢圓C的方程;（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.取點(diǎn),連接,過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn).點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),作直線,問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.參考答案：解:(1)因?yàn)闄E圓過點(diǎn)

且

橢圓C的方程是(2)由題意,各點(diǎn)的坐標(biāo)如上圖所示,

則的直線方程:

化簡(jiǎn)得

又,所以帶入得

所以直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)略21.19．（本小題滿分12分）為了解某校八年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該校八年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試，成績(jī)低于6米為不合格，成績(jī)?cè)?米至8米（含6米不含8米）為及格，成績(jī)?cè)?米至12米（含8米和12米）為優(yōu)秀，假定該校八年級(jí)學(xué)生“擲實(shí)心球”的成績(jī)均超過2米不超過12米．把獲得的所有數(shù)據(jù)分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示，已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間．（1）求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)此次測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)從該校八年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）若從此次測(cè)試成績(jī)不合格的男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其他項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生來(lái)自不同組的概率．參考答案：（1）∵組距為2，則由圖的每組的頻率分別為；0.05，,0.15,0.3,0.4，，（2）從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；（優(yōu)秀包含兩組）由古典概型：，（3）若成績(jī)最好和最差的兩組人數(shù)分別為；2,4。兩組男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)，共有15種取法。而來(lái)自同組的由7種取法。則所抽取的2名學(xué)生來(lái)自不同組的概率為：

22.修訂后的《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得稅的起征點(diǎn)為1600元，即月收入不超過1600元，免于征稅；超過1600元的按以下稅率納稅；超過部分在500元以內(nèi)（含500元）稅率為5％，超過500元至2000元的部分（含2000元）稅率為10％，超過2000元至5000元部分，稅率為15％，已知某廠工人的月最高收入不高于5000元。(1）請(qǐng)用自然語(yǔ)言寫出該廠工人的月收入與應(yīng)納稅款的一個(gè)算法（不要寫成程序框圖或計(jì)算機(jī)程序）；(2）將該算法用程序框圖描述之。

(3)寫出相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序參考答案：（1）算法:第一步

輸入工資x

(注x<=5000);第二步

如果x<=1600,那么y=0;如果1600<x<=2100,那么y=0.05(x-1600);

如果2100<x<=3600,那么y=25+0.1(x-2100)否則，y=0.15x-365;第三步

輸出稅款y,結(jié)束。(2）程序框圖略：(3）INPUT

x