人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題

第第頁八年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會，將于2022年02月04日～2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．在會徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會徽圖案上的一部份圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．－2(a+b)=－2a+2b B．(2b2)3=8b5C．3a2?2a3=6a5 D．a(chǎn)6－a4=a23．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形4．長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根首尾順次相連接組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5.如圖,已知AB=AD,添加一個(gè)條件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=2，則AB的長為（）A．8 B．4 C．6 D．7.57.如圖,由4個(gè)小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形,且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),則這樣的三角形的個(gè)數(shù)有(不包含△ABC本身)()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=AC?BD，其中正確的結(jié)論有（）A.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)B.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)C.eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)D.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)9．如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是（）A．62 B．31 C．28 D．25第8題圖第9題圖第10題圖10.如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是()A.115°B.120°C.125°D.130°二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算（2m2n2）2?3m2n3的結(jié)果是．12．如圖，三角形紙片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為cm．13．寫出點(diǎn)M（－5，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)．第12題圖14．如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中陰影部分的面積S是第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)．若BD平分∠ABC，則∠A=°．16．如圖，△ABC中，線段BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若∠BAC=84°，則∠BDC=°．三、解答題（共72分）17.（6分）如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個(gè)角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度數(shù)．18．（6分）如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求證：∠A=∠D．19.計(jì)算：⑴6mn2·(2－eq\f(1,3)mn4)＋(－eq\f(1,2)mn3)2；（3分）⑵(1＋a)(1－a)＋(a－2)2(3分)⑶(x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝eq\f(1,2).（4分）20.（8分）已知等腰三角形的三邊長分別為a+1，2a，5a－2，求這個(gè)等腰三角形的周長．21．（9分）如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（-4，5），B（﹣3，2），C（4，-1）．⑴作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；⑵寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；⑶若AC=10，求△ABC的AC邊上的高．22.(10分)如圖,△ABC中,∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,H為BC上一點(diǎn)，且BH=BA交AC于點(diǎn)F,連接FH.⑴求證:AE=FH;⑵作EG//BC交AC于點(diǎn)G若AG=5，AC=8，求FG的長.23.（11分）⑴已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點(diǎn)D．求證：BD=AB+AC⑵對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點(diǎn)D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．圖1圖224.（12分）如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且AD=AE，連接DE．⑴如圖①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度數(shù)；⑵如圖②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度數(shù)；⑶當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案一、選擇題:題號12345678910答案DCBBCABDAC填空題：11、12m6n712、1013、（-5，-3）14、1815、36°16、96°解答題：17、220°18、略19、（1）12mn2-m2n6(2)-4a+5(3)-x2+8xy-1220、（1）當(dāng)a+1=2a時(shí)，得a=1,三邊長分別為2,2,3；周長為7（2）當(dāng)a+1=5a-2時(shí)，得a=,三邊長分別為；周長為5.（3）當(dāng)5a-2=2a時(shí)，得a=,三邊長分別為,,；周長為.21、（1）略。（2）A1(-4，5)B1(-3，-2)C1(4，1)(3).22、（1）略。（2）FG=223、（1）在AE上截取AF=AB，連接DF,先證△AFD≌△ABD，再證△FDC為等腰三角形。（2）BD=AB+AC,證法同第（1）問。24、(1)40°（2）36°（3）設(shè)∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)