勻加速直線運動速度與時間關(guān)系

勻加速直線運動速度與時間關(guān)系第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二

勻變速直線運動是一種理想化的運動模型。生活中的許多運動由于受到多種因素的影響，運動規(guī)律往往比較復(fù)雜，但我們忽略某些次要因素后，有時也可以把它們看成是勻變速直線運動，例如：在平直的高速公路上行駛的汽車，在超車的一段時間內(nèi)，可以認為它做勻加速直線運動，剎車時則做勻減速直線運動，直到停止。

第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二學(xué)點1勻變速直線運動

⑴勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。

②特點：速度均勻變化，即是一個恒定值。①分類：勻加速直線運動：若速度是均勻增大的；勻減速直線運動：若速度是均勻減小的。

第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二問題1：勻速直線運動勻變速直線運動特征V-t圖象V不變加速度a不變0V/m·s-1t/sV0-V0V/m·s-1t/s0V/m·s-1t/s0第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二【例1】關(guān)于直線運動，下列說法中正確的是()A.勻速直線運動的速度是恒定的，不隨時間改變

B.勻變速直線運動的瞬時速度隨時間改變

C.速度隨時間不斷增加的運動，叫勻加速直線運動

D.速度隨時間均勻減小的運動，通常叫做勻減速直線運動ABD【答案】⑴16m⑵10m⑶22m1某物體做直線運動的v-t圖象如圖2-2-4所示。求：⑴前4s的位移x1;⑵前7s的位移x2;⑶前7s內(nèi)的路程。圖2-2-4第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二問題2:某質(zhì)點運動的v-t圖象如圖所示請描述出該質(zhì)點的運動情況t/s1234v/m.s-14-40總結(jié)：描述一個物體的運動情況可以從以下幾個方面進行：（1）初速度情況；（2）運動方向；（3）運動情況。第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二思考:

某質(zhì)點作勻變速直線運動，已知t=0s時速度為v0加速度為a。則t秒時的速度v是多少？V=V0+at第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二學(xué)點2

速度與時間的關(guān)系式速度公式的導(dǎo)出：v0tvtv0Δv=atv0V=V0+at從圖象上看V與t的關(guān)系如下圖所示：第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二注意：

1、該式是矢量式（應(yīng)用時要先規(guī)定正方向）；2、剎車問題要先判斷停止時間。第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二2

104t/sv/ms-10不能！該式只適用于勻變速直線運動！問題5：某質(zhì)點運動的v-t圖象如下圖所示，已知t=2s時速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s時的速度？

第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二（1）V=V0+at只適用于勻變速直線運動。（2）適用于任意的運動，包括直線和曲線

提醒：V=V0+at和

適用條件不同：第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二問題3:某質(zhì)點作勻加速直線運動，v0=10m/s，加速度a=3m/s2，則該質(zhì)點在3秒末的速度為多少？已知：設(shè)初速度方向為正，v0=10m/s，a=3m/s2，t=3s求：v解：根據(jù)速度公式v=vo+at，代入數(shù)據(jù)，

質(zhì)點在3s末的速度為v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二問題4：汽車以20m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后3s末和6s末的速度各是多少？第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二解答1：

已知：設(shè)初速度方向為正，

v0=20m/sa=﹣4.0m/s2，

求：v3，v6

解：由速度公式v=vo+at，可知剎車后3s末的速度

v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s6s末的速度

v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二聯(lián)系實際：第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二解答2：

已知：v0=20m/sa=﹣4.0m/s2，

求：v3，v6

解：由速度公式v=vo+at，可知剎車后3s末的速度

v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s

由速度公式v=vo+at剎車至停止所需時間t=（v﹣v0）/a=（0﹣20）/﹣4.0=5s

故剎車后6s時v6=0第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)。已知“F-15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，起飛的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機所具有的最大速度為30m/s，則飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？1第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二公式v=v0+at是矢量式，如果我們?nèi)0的方向為正方向，當物體做勻加速直線運動時，a取正號，得到的末速度v也為正。當物體做勻減速運動時，a取負號，得到的末速度v可能為正，也可能為負。如果為正，說明末速度與初速度方向相同；如果為負，說明末速度與初速度方向相反。

1.公式v=v0+at是勻變速直線運動的速度和時間的關(guān)系式，而勻變速運動有勻加速和勻減速兩種運動，兩種運動如何應(yīng)用同一個關(guān)系式？第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二

在勻減速直線運動中，若取v0的方向為正方向，則a為負值。當時間t較大時，末速度可能為負，而負值是否符合實際，則需要進行分析。例如汽車剎車時，初速度為10m/s，加速度a=-2m/s2，5s后速度就變?yōu)榱懔?。但有的同學(xué)卻求出7s時的速度v=v0+at=10m/s+（-2）×7m/s=-4m/s。這顯然是汽車剎車后又以相同的加速度倒車，與實際是不相符的。出現(xiàn)這些錯誤，不是公式有問題，而是我們沒有明確v=v0+at只適用于勻變速直線運動。剎車過程的勻減速運動與剎車后的“靜止”已經(jīng)不是同一個運動了。2.應(yīng)用v=v0+at求解勻減速運動的實際問題時應(yīng)注意哪些事項？第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二圖象Ⅰ表示質(zhì)點沿正方向做減速運動，其加速度為a1=74m/s2。圖象Ⅱ表示質(zhì)點沿正方向做勻加速直線運動，初速度為5m/s，加速度為a2=1.25m/s2。圖象Ⅲ表示質(zhì)點沿正方向先做初速度為零的加速度逐漸減小的加速運動，8s后做速度為16m/s的勻速直線運動。