新人教版五年級下冊數(shù)學《打電話和找次品》

------------------------------------------------------------------------新人教版五年級下冊數(shù)學《打電話和找次品》打電話打電話問題是統(tǒng)籌問題的一種。解決打電話問題的方法有畫圖法、列表法、推理法。無論采取哪種方法都必須遵循的規(guī)律：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的人數(shù)（包括負責通知者），新接到通知的人數(shù)是總人數(shù)（包括負責通知者）的一半。例1：某小學教導主任接到校長的一個緊急通知，讓學校舞蹈隊參加一個演出。學校舞蹈隊共有31人，如果用打電話的方式，每分鐘可通知一人。教導主任怎樣才能盡快的通知到這些人呢？畫圖法:由上圖可知，通知31人只需5分鐘。列表法：第幾分鐘12345......n通知的人數(shù)124816......2n-1一共通知的人數(shù)1371531......2n-1由上表可知，通知31人只需5分鐘。試一試：如果把例題中舞蹈隊的人數(shù)改為“7人”，那么你還能解答嗎？舉一反三精練:某地因突降暴雨，教育局需要緊急通知全區(qū)45所學校第二天放假1天。如果用打電話的方式，每分鐘可通知一所學校，那么通知到全區(qū)45所學校最少需要多長時間？第一小隊周末接到一個掃雪任務，隊長要通知15個隊員來掃雪。如果打電話通知一個隊員需要一分鐘，請算一下隊長最快能幾分鐘通知完所有隊員？春暉醫(yī)院接到一位急診患者，值班領導想盡快通知正在休假的7位醫(yī)生前來會診，如果打電話通知，每分鐘能通知1位醫(yī)生，那么最快幾分鐘就能通知到7位醫(yī)生？例2:奶奶在花房培育了一盆虎皮蘭，第一年將這盆虎皮蘭分成了2盆，第二年將這盆虎皮蘭分別分成2盆，第三年將每盆虎皮蘭又都分別分成了2盆，照這樣計算，第六年奶奶的花房里共有多少盆虎皮蘭？第幾年123456......n新分出的盆數(shù)12481632......2n-1總盆數(shù)248163264......2n由上表可知，第6年奶奶的花房里共有64盆虎皮蘭.試一試:如果例題中奶奶每年將每盆虎皮蘭分別分成3盆，照這樣計算，第4年奶奶的花房里共有多少盆虎皮蘭？第幾年1234......n新分出的盆數(shù)......總盆數(shù)......由上表可知，第4年奶奶的花房里共有盆虎皮蘭.1.孫悟空拔下一根毫毛，變成了一只小猴子。第一分鐘，這只猴子變成了兩只小猴子,第二分鐘，每只小猴子又分別變成了兩只小猴子。照這樣計算，到第5分鐘，這根毫毛一共會變成多少只小猴子？2.一個探險隊接到一個緊急任務，隊長需要盡快通知到每一名隊員。如果用打電話的方式，每分鐘可通知一名隊員。那么5分鐘最多可以通知多少名隊員？3.池塘里有一株面積為1平方米的睡蓮，它每天以面積增加一倍的速度繁殖，那么5天后這株睡蓮繁殖成多少平方米？數(shù)學廣角——找次品找次品問題：一些外觀看似相同的物品中混著一個質量不同的（輕一點或重一點）物品，怎樣快捷地利用天平找出這個質量不同的物品。3分法：把待測物品分成三份，要分的盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使每份的質量相差盡量小，這樣就能用最少的次數(shù)找到次品。例1有27個一樣的零件，其中有一個次品，次品比正品質量輕一些。現(xiàn)在有一架天平，至少稱幾次可以找出次品來？分析：第一次稱，先把零件分成三組27（9，9，9），取9，9兩組在天平上稱，如果平衡，那么次品在第三組內，如果不平衡，次品在較輕的那一組。第二次稱，把9個零件再分成三組9（3，3，3），任取兩組在天平上稱，如果平衡，那么次品在第三組內，如果不平衡，次品在較輕的那一組。第三次稱，把3個零件再分成三組3（1，1，1），任取2個在天平上稱，如果平衡，那么次品為第3個，如果不平衡，較輕的即為次品。由以上分析可知，至少要稱3次可以找出次品來。試一試：此題如果改成“27個零件中只有一個次品并且不知道次品的輕重，至少稱幾次可以找出次品來？”你還能解答嗎？舉一反三精練：有9枚外觀一樣的硬幣，其中有一枚假硬幣。已知假硬幣比真硬幣要重些。用天平最少稱幾次能把假硬幣找出來？請寫出過程。體育用品商店一共購進81個外觀一樣的乒乓球。已知其中有一個是次品（輕一些），用天平最少稱幾次才能找到次品？有9個外觀完全一樣的珍珠，已知其中有一顆是假的，但不知道假珍珠的質量，請問用天平最少稱幾次才能找到假珍珠？例2用天平找次品時，所測物體數(shù)量與稱量的次數(shù)有以下關系。（只含一個次品，已知次品比正品輕或重）所測物體數(shù)量2~34~910~2728~8182~243......3n-1+1~3n最少稱量的次數(shù)12345......n從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？為什么？要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少？解答：（1）如果需要稱n次，待測物品的數(shù)量就在3n-1+1~3n之間。要保證6次能測出次品，待測物品可能是244~729之間。試一試：某車間生產(chǎn)了800個零件，其中有一個次品，且次品比正品輕，用天平最少稱幾次才能找到次品？舉一反三精練：糖果廠生產(chǎn)的一批糖果有一袋次品。已知次品比正品輕，并且知道這批糖果如果用天平長稱至少7次就可以找到次品，請問這批糖果最少可能有多少袋？最多可能有多少袋？在729個形狀、大小相同的小軸承