廣東省珠海市九洲中學(xué)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，AC的中垂線(xiàn)交BC于E，∠BAC=112°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．68° B．56° C．44° D．24°2．如圖，若要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是()A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD3．已知平面上四點(diǎn)，，，，一次函數(shù)的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則A．2 B． C．5 D．64．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差統(tǒng)計(jì)如表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.026a0.032已知乙是成績(jī)最穩(wěn)定的選手，且乙的10次射擊成績(jī)不都一樣，則a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0356．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為()A．3 B．4C．5 D．67．某天小明騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米B．學(xué)校離家的距離為2000米C．到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘D．修車(chē)時(shí)間為15分鐘8．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．9．已知四邊形，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，從下列條件中：①；②；③；④.任取其中兩個(gè)，以下組合能夠判定四邊形是平行四邊形的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④10．湖州是“兩山”理論的發(fā)源地，在一次學(xué)校組織的以“學(xué)習(xí)兩山理論，建設(shè)生態(tài)文明”為主題的知識(shí)競(jìng)賽中，某班6名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?7,99,95,92,92,93，則這6名同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．93分，92分 B．94分，92分C．94分，93分 D．95分，95分11．下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形12．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽．在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.59.59.59.5方差/環(huán)25.14.74.55.1請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是________．14．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是______．15．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_________.16．已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．17．在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=，那么正方形ABCD的面積是__________．18．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數(shù)為_(kāi)_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1是一個(gè)有兩個(gè)圓柱形構(gòu)成的容器，最下面的圓柱形底面半徑。勻速地向空容器內(nèi)注水，水面高度（單位：米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系如圖2所示。（1）求水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水的速度（單位：立方米/每小時(shí)），并求容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求上面圓柱的底面半徑（壁厚忽略不計(jì)）。20．（8分）如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的長(zhǎng)度．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線(xiàn)段BD最短？22．（10分）某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：X…﹣4﹣3﹣2﹣101234…Y…32.5m1.511.522.53…（1）其中m＝．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)2＜y≤3時(shí)，x的取值范圍為．23．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形？為什么？②AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形？為什么？24．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）求，的值；（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)不等式成立時(shí)，的取值范圍是什么？25．（12分）某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為y元．（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大；最大利潤(rùn)是多少元.26．已知：如圖，在等腰梯形中，，，為的中點(diǎn)，設(shè)，．（1）填空：________；________；________；（用，的式子表示）（2）在圖中求作．（不要求寫(xiě)出作法，只需寫(xiě)出結(jié)論即可）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，同理可得，∠EAC=∠C，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∠B+∠C=180°-∠BAC=68°，

∵AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B，

∵AC的中垂線(xiàn)交BC于E，

∴EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

∴∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）=112°-68°=44°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)矩形的判定定理①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，③對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形,逐一判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)AB＝BC和平行四邊形ABCD不能得出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD＝∠DBC，得出四邊形ABCD是菱形，不是矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AO＝BO，∴OA＝OC＝OB＝OD，即AC＝BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形ABCD成為矩形的條件，熟練掌握這些條件是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，直線(xiàn)只要經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，即可得到k的值．【詳解】，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為x4÷x4=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a2=a4，正確；C、應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．5、B【解析】解：∵乙的11次射擊成績(jī)不都一樣，∴a≠1．∵乙是成績(jī)最穩(wěn)定的選手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故選B．6、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理．7、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程、時(shí)間，作出判斷.【詳解】A、自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米，正確；B、學(xué)校離家的距離為2000米，正確；C、到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘，正確；D、由圖可知，修車(chē)時(shí)間為15-10=5分鐘，可知D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生從圖象中獲取信息的數(shù)形結(jié)合能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì).8、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形；B.∵12+22=，∴能構(gòu)成直角三角形；C.∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；D.∵12+=22，∴能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.9、D【解析】

以①④作為條件能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；【詳解】以①④作為條件，能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形．理由：∵AB//CD，∴∠OAB=∠OCD，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的全等條件，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)的解題關(guān)鍵10、B【解析】

利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1、1、93、95、97、99，處于中間位置的數(shù)是93，95，它們的平均數(shù)是94，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94；

在這一組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．11、A【解析】試題分析：在一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.根據(jù)定義可得：平行四邊形只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正五邊形、正三角形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有矩形符合.考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形.12、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，判斷求解．【詳解】解：A、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是因式分解，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．二、填空題（每題4分，共24分）13、丙【解析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵=5.1,=4.7,=4.5,=5.1，∴=>>，∴最合適的人選是丙.故答案為：丙.點(diǎn)睛：本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．【詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H為AF的中點(diǎn)，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線(xiàn)，并求出AF的長(zhǎng)和得出CHAF，有一定的難度．15、8【解析】∵在菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴AE=AB=2，AD=4，∠AED=90°，∴DE=，∴S菱形ABCD=AB·DE=.故答案為：.16、m＜2且m≠1．【解析】

根據(jù)一元二次根的判別式及一元二次方程的定義求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解得m＜2，∴m的取值范圍是：m＜2且m≠1．故答案為：m＜2且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式及一元二次方程的定義，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，AC是該三角形的斜邊，由此根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式得到正方形的面積.【詳解】正方形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，即AC是等腰直角三角形的斜邊，∵AC=∴正方形ABCD的面積兩個(gè)直角三角形的面積和，∴正方形ABCD的面積=,故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、67.5【解析】

由正方形的性質(zhì)得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EFC=∠ECF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）4【解析】

（1）由待定系數(shù)法可求水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）由下面的圓柱形的體積=注水的速度×?xí)r間，可列方程，求出注水速度，即可求容器內(nèi)水的體積V與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）由上面的圓柱形的體積=注水的速度×?xí)r間，可列方程，求解即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=kt，且過(guò)（1，1）∴1=k∴當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=t當(dāng)1＜t≤2時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=mt+n，且過(guò)（1，1），（2，5）∴解得：∴當(dāng)1＜t≤2時(shí)，設(shè)水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：h=4t-3所以水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是（2）由圖2知，注滿(mǎn)下面圓柱所花的時(shí)間是小時(shí)，下面圓柱的高度是米，設(shè)注水的速度為立方米/每小時(shí)，那么有得注水的速度（立方米∕每小時(shí)）；容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）由題意知，上面圓柱的容積與下面圓柱的容積相等，且它的高度為4米，于是有，解得即上面圓柱的底面半徑為米.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求解析式，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥BC且EF＝12BC，DG∥BC且DG＝12BC，從而得到DG＝EF，DG∥（2）想辦法證明OM＝MF＝ME即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵D、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DG∥BC，DG＝12BC∵E、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF＝12BC∴DG＝EF，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∵∠EOM+∠COM＝90°，∠EOM+∠OCB＝90°，∴∠COM＝∠OCB，∵EF∥BC，∴∠OFE＝∠OCB，∴∠MOF＝∠MFO，∴OM＝MF，∵∠OEM+∠OFM＝90°，∠EOM+∠MOF＝90°，∴∠EOM＝∠MEO，∴OM＝EM，∴EF＝2OM＝1．由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG＝EF＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判定四邊形DEFG是平行四邊形．21、（1）8；（2）【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，當(dāng)t＝2時(shí)，AD＝2，∴CD＝8；（2）當(dāng)BD⊥AC時(shí)，BD最短，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠ABC＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，即：，∴AD＝，∴t＝，∴當(dāng)t為時(shí)，線(xiàn)段BD最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握“母子相似”模型，是解題的關(guān)鍵．22、（1）2；（2）見(jiàn)解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1【解析】

（1）依據(jù)在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，可得m的值；（2）將圖中的各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接，即可畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到當(dāng)2＜y≤3時(shí)，x的取值范圍．【詳解】（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，∴m＝2，故答案為2；（2）如圖所示：（3）由圖可得，當(dāng)2＜y≤3時(shí)，x的取值范圍為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．故答案為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）①當(dāng)AE＝4cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形．理由見(jiàn)解析；②當(dāng)AE＝2時(shí)，四邊形CEDF是菱形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）先證△GED≌△GFC，推出DE＝CF和DE∥CF，再根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）①作AP⊥BC于P，先證明△ABP≌△CDE，然后求出DE的值即可得出答案；②先證明△CDE是等邊三角形，然后求出DE的值即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BF，∴∠DEF＝∠CFE，∠EDC＝∠FCD，∵G是CD的中點(diǎn)，∴GD＝GC，∴△GED≌△GFC，∴DE＝CF，DE∥CF，∴四邊形CEDF是平行四邊形，（2）①當(dāng)AE＝4cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形．理由：作AP⊥BC于P，∵四邊形CEDF是矩形，∴∠CED＝∠APB＝90°，∴AP=CE，又∵ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4cm，則△ABP≌△CDE（HL），∴BP=DE，∵AB＝4cm，∠B＝60°，∴BP＝AB×cos60°=4×=2（cm），∴BP=DE=2cm，又∵BC=AD=6cm，∴AE=AD-DE=6-2=4（cm）；.②當(dāng)AE＝2時(shí)，四邊形CEDF是菱形．理由：∵平行四邊形CEDF是菱形，∴DE＝CE，又∵∠CDE＝∠B＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4cm，DE=CD=4cm，∵BC=AD=6cm，則AE=AD-DE=6-4=2（cm）.【點(diǎn)睛】本題