小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案(集合15篇)

第頁共頁小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案(集合15篇)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案(集合15篇)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目的：1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)有條理考慮的習(xí)慣。2、在1~100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：會找一個數(shù)的因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)步有序考慮的才能。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請拿出準(zhǔn)備好的正方形，在你們的小組里用你們準(zhǔn)備的12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨(dú)立操作，邊擺邊做好記錄．然后，把你拼擺的過程和你的伙伴說說。二、合作交流，探究新知１、學(xué)生：用12個小正方形自由拼〔畫〕長方形〔老師巡視，指導(dǎo)個別有問題的學(xué)生，搜集學(xué)生中出現(xiàn)的問題．〕師：剛剛老師在觀察同學(xué)們學(xué)習(xí)時，發(fā)現(xiàn)了很多同學(xué)都用自己的方法解決問題．下面，把我們的學(xué)習(xí)成果在小組里交流一下，看看其他同學(xué)的學(xué)習(xí)成果，總結(jié)一下能拼出幾種長方形？參與小組活動，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)法．師：你是怎樣拼的，說說好嗎？學(xué)生代表一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)展演示注意讓學(xué)生指圖說明。２、考慮：請同學(xué)們在合作交流中總結(jié)出找一個數(shù)的因數(shù)的根本方法?！不蛘哂贸朔ㄋ悸废耄耗膬蓚€數(shù)相乘得12？然后一對一對找出來?！橙嘟涣鲙煟何野l(fā)現(xiàn)同學(xué)們真的很聰明，誰愿意把你的想法說給大家聽？〔每個小組由一名代表在全班匯報考慮的過程，再次體會“想乘法算式”找一個數(shù)的因數(shù)的方法?！惩瑢W(xué)們用12個小正方形擺出了各種各樣的長方形，你能用算式表示出你一共擺了多少個嗎？學(xué)生答復(fù)，老師同時板演：師：看得出來，同學(xué)們很用心考慮，如今請同學(xué)們觀察一下黑板的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？這6個算式最少能用幾種算式表示出來？〔3種，算式一樣的可選擇其中的一種說出來?！臣皶r板書：1×12=122×6=123×4=12或：12=1×12=2×6=3×4師：由黑板上整理出的算式可見，12的因數(shù)有哪些呢？〔1、12、2、6、3、4〕引導(dǎo)考慮：找一個數(shù)的因數(shù)怎樣做到即不重復(fù)又不遺漏呢？〔通過以上的拼、畫、小組交流，學(xué)生已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)。〕學(xué)生的答案：〔1〕我發(fā)現(xiàn)積是12的乘法算式中，它們的因數(shù)都是12的因數(shù)?！?〕我發(fā)現(xiàn)可以利用乘法口訣一對對的找12的因數(shù)。師：誰能按順序說出來？〔1、2、3、4、6、12〕3、小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)，可以用乘法依次一對一對的找。這樣有順序的給一個倍數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復(fù)、不漏找。三、穩(wěn)固練習(xí)1、獨(dú)立完成第38頁“練一練”第1題，注意關(guān)注學(xué)生是否注意有序考慮。2、師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找因數(shù)的方法，如今看看誰找得快，請同學(xué)們做課本第38頁的練一練的第2題。四、總結(jié)與評價師：這節(jié)課你學(xué)會了什么呢？用學(xué)到的方法我們都可以做些什么？教學(xué)反思：這節(jié)課上下來以后我感想很多，感觸也很深?；貞浾谜n的教學(xué)過程，我認(rèn)為需要改良的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)展反思，才能不斷地完善教學(xué)思路，才能更好到達(dá)教學(xué)目的。下面我就說說我對本課在教學(xué)設(shè)計上的一些想法和反思。本課的教學(xué)重點(diǎn)是找一個數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的根底上，對學(xué)生而言，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出12的因數(shù)”時，我先讓學(xué)生自己動手拼長方形，讓學(xué)生們直接感知兩個自然數(shù)的積等于12的幾種情況，使他們在獨(dú)立考慮的過程中，自然而然的會結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法〔培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運(yùn)用意識〕，然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)〔列出積是12的乘法算式或列出被除數(shù)是12的除法算式〕。在這個學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能表達(dá)教育活動的終極目的。特別是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因為他們意識到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會想到用除法來解決問題。學(xué)生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，重復(fù)。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報時，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程進(jìn)展比照，引導(dǎo)并形成有條理的板書，這樣的板書幫助學(xué)生有序的考慮，形成明晰的解題思路的作用。書寫格式這一細(xì)節(jié)的教學(xué)，既防止了老師羅嗦的講解，又有效打破了教學(xué)難點(diǎn)，我相信像這樣潤物無聲的細(xì)節(jié)，無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的新課標(biāo)施行的過程是一個不斷學(xué)習(xí)、探究、研究和進(jìn)步的過程，在這個過程中，需要我們認(rèn)真反思、獨(dú)立考慮、交流討論，學(xué)習(xí)研究，與學(xué)生平等對話，在理論和探究中不斷前進(jìn)。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案2一、教學(xué)目的1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)有條理考慮的習(xí)慣。2、在1-100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)找因數(shù)的方法。三、教學(xué)過程〔一〕游戲引入新課1、①、用12②、再與其他同學(xué)交流。2、1×1212＝3×4＝2×612＝4×312＝６×212＝12×1312的因數(shù)。4、總結(jié)：①12的全部因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。②體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。5、練習(xí)：用同樣的方法，分別找出9和15的全部因數(shù)。〔二〕練習(xí)穩(wěn)固，加深理解無紙化備課教學(xué)設(shè)計1、練一練。1、填空。2、第2題：讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號作好記號，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是18的因數(shù)、又是21的因數(shù)。3、第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會找因數(shù)的方法。4、第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有0種裝法，如每行12人，排4行；每行437只有2個因數(shù)，只有兩種裝法?！踩晨偨Y(jié)四、板書設(shè)計找因數(shù)1×1212＝3×4＝2×612＝4×312＝６×212＝12×112的全部因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生們初步掌握了找因數(shù)的方法。但在詳細(xì)施行時很難正確得出結(jié)果，即使得出了結(jié)果，書寫不標(biāo)準(zhǔn)。比方：48=3×16=6×8=1×48=4×12=2×24。48的全部因數(shù)有：1、48、2、24、3、4、6、8、12、16。不是按照一定的順序書寫的；找因數(shù)的時候不準(zhǔn)確。在經(jīng)后的練習(xí)中應(yīng)及時糾正。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案3一、教材內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊44頁二、學(xué)情分析^p五年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的空間想象力、獨(dú)立考慮才能和小組合作交流的才能，學(xué)生的動手才能較強(qiáng)，喜歡自己通過動手、動腦去大膽探究問題，可以在活動中發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。所以在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征后，安排“探究圖形”這個綜合與理論活動，讓學(xué)生通過觀察實(shí)物，小組合作探究大正方體中各種涂色問題，并總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和概括推理才能。三、教學(xué)目的1、借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。2、在探究規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法、及分類、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想和經(jīng)歷。3、在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動探究、勇于理論的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：在探究規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法、及分類、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想和經(jīng)歷。四、教學(xué)準(zhǔn)備魔方、正方體教具〔老師〕、正方體教具〔學(xué)生〕、學(xué)生小組探究卡五、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入〔一〕、同學(xué)們玩過魔方嗎？它是一個什么幾何形體？〔正方體〕，正方體有什么特征呢？學(xué)生：有8個頂點(diǎn)、12條長度相等的棱、6個大小相等的面。老師隨機(jī)板書正方體的特征。【設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的魔方引入正方體，不僅復(fù)習(xí)了正方體的特征，為新課的學(xué)習(xí)做好良好鋪墊，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來于生活?！俊捕?、出示①②③組圖，它們分別是由多少塊小正方體組成的嗎？生：圖①2×2×2＝8〔塊〕圖②3×3×3＝27〔塊〕圖③4×4×4＝64〔塊〕師：在它們的外表涂上顏色，那么這些小正方體都會被涂上顏色嗎？生：不是，有的會被涂上顏色，有的不會被涂上顏色。師：涂色的面數(shù)有幾種情況？學(xué)生觀察分類：3面涂色、兩面涂色、一面涂色、沒有涂色。老師隨機(jī)板書：3面兩面一面沒有涂色師：今天我們就一起來探究正方體外表涂色的問題——探究圖形老師板書課題。二、探究新知〔一〕探究三面涂色的問題師：三面涂色的小正方體分別有多少塊呢？生觀察答復(fù)：圖①有8塊、圖②有8塊、圖③有8塊。師：怎么都是8塊？分別在哪里？生：都在大正方體的8個頂點(diǎn)上。師：那么棱長上有5個、6個或7個小正方體的圖形呢？三面涂色的小正方體有多少塊？生：也是8塊。師：這跟什么有關(guān)系？生：跟正方體的頂點(diǎn)有關(guān)系，因為有8個頂點(diǎn)，頂點(diǎn)上的小正方體是三面涂色的。老師隨機(jī)板書：頂點(diǎn)〔二〕探究兩面涂色的問題師：兩面涂色的小正方體分別又有多少塊呢？是否也存在一定的規(guī)律呢？請同學(xué)們利用學(xué)具四人小組進(jìn)展探究。小組合作提示：1、四人合作，利用學(xué)具探究兩面涂色的小正方體有多少塊？2、試著將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用列式的方法表示在小組探究卡的表格中小組探究小組匯報生：一面有4塊，6面一共有12塊。師：你是怎么知道的？為什么除以2呢？假如是正方體塊數(shù)非常多的話，用這種方法還方便嗎？還有其他的方法嗎？生：一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的一塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有1×12=12塊.師：③號圖形兩面涂色的有多少塊呢？你發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體在哪里？生：在棱上。一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的兩塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有2×12=24塊.師：那棱長是5塊、6塊的呢？怎樣列式計算？生：〔5-2〕×12=36塊〔6-2〕×12=48塊師：用字母n表示棱長上的小正方體的塊數(shù)，怎樣表示出兩面涂色的小正方體塊數(shù)？生：〔n-2〕×12師板書：在棱上〔n-2〕×12〔三〕探究一面涂色的問題師：一面涂色的小正方體有多少塊呢？試著借助剛剛的經(jīng)歷進(jìn)展探究并填表。小組合作探究小組匯報〔使用希沃軟件同屏互傳，讓孩子邊展示列式邊解釋方法〕生：②號圖形一面涂色的小正方體在每個面上，一面有1個一面涂色的，6個面一共就有6塊。③號一面有4個一面涂色的，6個面一共就有24塊。師：你是怎么知道一面有1塊、4塊一面涂色的呢？生：數(shù)的師：假如正方體的塊數(shù)非常多的時候呢？你覺得這種方法怎么樣？生：有局限性師：是的，不具有一般化，并且還需要一定的計算前提。那還有什么更好的方法嗎？生：②號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的一塊是一面涂色的這個正方形的棱長數(shù)，而這個小正方形的棱長數(shù)是〔3-2〕得到的，6個面就有〔3-2〕×〔3-2〕×6=6塊。生：③號圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的兩塊是一面涂色的這個正方形的棱長數(shù)，而這個小正方形的棱長數(shù)是〔4-2〕得到的，6個面就有〔4-2〕×〔4-2〕×6=24塊。師：看來你們發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，棱長是5塊、6塊的圖形呢怎么計算一面涂色的小正方體塊數(shù)？生：〔5-2〕×〔5-2〕×6=54塊〔6-2〕×〔6-2〕×6=96塊師：用字母怎么表示？生：〔n-2〕×〔n-2〕×6=〔n-2〕2×6〔四〕探究沒有涂色的問題師：沒有涂色的小正方體有多少塊呢？怎么計算？生：可以用小正方體的總塊數(shù)減去三面涂色、兩面涂色以及一面涂色的。師：這也確實(shí)是個方法。假如我只想知道沒有涂色的塊數(shù)是不是還需要算出其他的情況呢？是不是有些費(fèi)事？沒有涂色的小正方體在哪里呢？生：在里面師：有什么方法知道呢？生：拆開看一看師用教具給學(xué)生演示拆開的過程，觀察里面沒有涂色的小正方體塊數(shù)師：如今你知道有多少塊沒有涂色了嗎？生：②號圖形有一塊沒有涂色③號圖形有8塊沒有涂色的師：可以用算式計算出來嗎？結(jié)合剛剛拆的過程我們再看一看動畫演示過程看看你能不能用列式的方法計算出沒有涂色的塊數(shù)。組織學(xué)生觀看動畫過程。生：②號圖形每條棱上有3塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的一塊就是中間正方體的棱長數(shù)，因此中間沒有涂色的小正方體塊數(shù)〔3-2〕×〔3-2〕×〔3-2〕=1塊。生：③號圖形每條棱上有4塊，去掉兩塊三面涂色的剩下的兩塊就是中間正方體的棱長數(shù)，因此中間沒有涂色的小正方體塊數(shù)〔4-2〕×〔4-2〕×〔4-2〕=8塊。師：真棒！你能試試?yán)忾L是5、6塊的嗎？生：〔5-2〕×〔5-2〕×〔5-2〕=27塊〔6-2〕×〔6-2〕×〔6-2〕=64塊師：用字母怎么表示？生：〔n-2〕×〔n-2〕×〔n-2〕=〔n-2〕3三、知識應(yīng)用出示棱長由1000塊小正方體拼成的大正方體，請問三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體分別有多少塊？學(xué)生計算匯報四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的探究，你能說說你用什么方法學(xué)會了本節(jié)課的知識？五、版書設(shè)計探究圖形頂點(diǎn)上棱上面上中心正方體的特征：8個頂點(diǎn)12條棱6個面三面兩面一面沒有涂色8〔n-2〕×12〔n-2〕2×6〔n-2〕3小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案4設(shè)計說明1、利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。新課伊始，讓學(xué)生觀看“挑戰(zhàn)者”號飛機(jī)失事的全過程，讓學(xué)生從機(jī)毀人亡的事件中感受到“次品”帶來的危害，領(lǐng)悟到檢驗的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任意識。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，表達(dá)了數(shù)學(xué)來于生活、效勞于生活、高于生活的教學(xué)理念。2、重視引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式明晰地表達(dá)出推理過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)展有條理的考慮，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。本設(shè)計在教學(xué)例1時，通過組織學(xué)生進(jìn)展試驗的操作活動，讓他們在充分的操作、試驗、討論、探究中，找到解決問題的多種策略，然后引導(dǎo)學(xué)生用直觀、簡明的方式，明晰地表示出推理的過程，進(jìn)一步理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題做好認(rèn)知和方法上的準(zhǔn)備。課前準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備PPT課件天平3瓶鈣片學(xué)生準(zhǔn)備每人8張圓片學(xué)具每組1張找次品記錄表教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師指導(dǎo)學(xué)生活動效果檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課?！?分鐘〕1、課件播放“挑戰(zhàn)者”號飛機(jī)失事的錄像。2、引導(dǎo)學(xué)生猜測造成飛機(jī)失事的原因。3、導(dǎo)入新課。1、看錄像。2、考慮并答復(fù)老師提出的問題。生1：駕駛員操作不當(dāng)。生2：飛機(jī)故障，零件不合格。3、明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1、列舉生活中質(zhì)量不合格的產(chǎn)品帶來的危害有哪些？二、理論操作，自主探究。〔10分鐘〕1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生探究找次品的方法。2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生嘗試找出輕的一瓶。4、引導(dǎo)學(xué)生匯報找次品的方法。5、引導(dǎo)梳理、比擬：無論是先稱哪2瓶，只要稱一次就能找出次品了。1、自主探究找次品的方法?！?〕翻開瓶子把鈣片倒出來數(shù)一數(shù)?！?〕用手掂一掂?！?〕用秤稱一稱。2、認(rèn)識天平，明確天平的工作原理，并在天平兩端放入質(zhì)量一樣的物體，感受天平平衡的條件。3、利用學(xué)具獨(dú)立考慮、自主探究，可以拿出3個學(xué)具代替3瓶鈣片，進(jìn)展實(shí)際操作。4、各小組派代表匯報找次品的方法。5、匯報：只要稱一次就能找出次品了。2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。假如用天平稱，天平兩端各放1瓶，至少稱〔〕次才能找出次品；假如天平兩端各放2瓶，至少稱〔〕次才能找出次品。三、合作交流，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案?！?5分鐘〕1、課件出例如2。指名讀題，說一說“至少”的含義。2、組織小組合作找出次品，填寫表格。3、引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分組匯報找次品的方法。4、引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：〔1〕分成的份數(shù)、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？〔2〕怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？5、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出9個、10個、11個零件中的1個次品〔次品重一些〕，看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。1、讀題，說一說“至少”的含義。2、小組合作，2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示作記錄，1名同學(xué)填寫“找次品記錄表”。3、利用實(shí)物和表格匯報：〔1〕分成8〔3，3，2〕，至少要稱2次。〔2〕分成8〔4，4〕，至少要稱3次?！?〕分成8〔2，2，2，2〕，至少要稱4次。4、討論、交流，明確：把8分成3份〔每份數(shù)量盡量相等〕去稱，能保證稱的次數(shù)最少。5、小組合作操作、驗證，匯報試驗結(jié)果。3、用天平從7件物品中找出1件次品〔次品輕一些〕，把7件物品分成〔〕份稱較適宜。4、有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱〔〕次能保證找出這瓶糖水。四、穩(wěn)固練習(xí)，拓展延伸。〔8分鐘〕1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材112頁“做一做”。2、補(bǔ)充說明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數(shù)量盡量相等。1、獨(dú)立完成教材112頁“做一做”。2、匯報，說明自己的最優(yōu)方案。5、假如有12個零件，其中一個是次品〔次品略重〕，那么應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)最少而且保證能找出次品？五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)?！?分鐘〕1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。談自己本節(jié)課的收獲。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案5教學(xué)內(nèi)容:教材第52頁至53頁中的例1，例2教學(xué)目的：1、讓學(xué)生經(jīng)歷把簡單的實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)展表達(dá)的抽象過程，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。2、在詳細(xì)情境中體會用字母表示數(shù)的概括性與簡潔性，開展符號感。3、理解用字母表示數(shù)的開展歷史，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。一、談話引入，板書課題1、魔盒神奇師：大家喜歡玩魔術(shù)嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€神奇的數(shù)學(xué)魔盒？它到底神奇在哪里呢？你隨意說一個數(shù)，輸入進(jìn)去，經(jīng)過魔盒的加工，就可以得到一個新的數(shù)，想不想來試試學(xué)生報數(shù)，師隨機(jī)輸入，經(jīng)過魔盒加工后，果然變成了一個新的數(shù)。2、發(fā)現(xiàn)機(jī)密師：我聽到有的同學(xué)說發(fā)現(xiàn)機(jī)密了，發(fā)現(xiàn)什么機(jī)密了？輸出的數(shù)要比輸入的數(shù)大10，是這樣的嗎？3、猜測驗證猜猜看，你猜輸出的會是幾？師：我們剛剛輸入的數(shù)都是什么數(shù)，小數(shù)行不行？4、想方設(shè)法師：為什么試不完？你說說師：數(shù)的個數(shù)是無限的，所以我們這樣試下去，永遠(yuǎn)也試不完，對吧？師：那如今，你能不能想個方法，用一個你認(rèn)為比擬簡明的形式，把我們想試的數(shù)都包括進(jìn)去，它既能代表〔〕，又能代表〔〕，還能代表我們想試的任意一個數(shù)，那你覺得它應(yīng)該怎么表示呢？想一想，寫在練習(xí)本上5、交流匯報師：好，大家都有方法了，我們一起來交流交流，老師挑了幾個有代表性的？漢字，數(shù)，字母師：a代表任意的數(shù)，其實(shí)呀，在數(shù)學(xué)上就是用字母來代表變化著的數(shù)，用x也好，用a也行，都可以代表輸入的數(shù)，假如我們用a表示輸入的數(shù)，輸出的數(shù)怎么表示呀？6、思想浸透師：為什么用a+10表示呢？它就表示輸出的數(shù)，沒錯，所有輸入的數(shù)都在不斷地變化，〔板書：變化〕輸出的數(shù)也在變化，那么什么沒有變？我們明明這些數(shù)都試不完，后來我們想了一個什么方法把它解決了？7、板書課題8、逆用規(guī)律你看字母的作用大不大呀？假如我們用字母x表示輸出的數(shù)，那么輸入的數(shù)？〔板書：x-10〕二、兒歌展開，學(xué)習(xí)新知我們用字母或還有字母的式子就能表示數(shù)，你看，字母的作用是很大的，下面我們接著來研究1、讀編兒歌《數(shù)青蛙》1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；還能接著往下讀嗎？2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：我聽到的聲音越來越不整齊了，是不是在算眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)遇見問題了，誰發(fā)現(xiàn)有什么竅門？怎么來算？你來說說？師：哦，青蛙只數(shù)乘2就是眼睛只數(shù)，青蛙只數(shù)乘4就是腿的條數(shù)，哦，同學(xué)們用數(shù)學(xué)的目光發(fā)現(xiàn)了這首兒歌中還有數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣的兒歌你們可以說多少句？這首兒歌我唱了30多年也沒唱完，你們能不能運(yùn)用剛剛學(xué)到的本領(lǐng)——用字母表示數(shù)，只用一句話就能把這首兒歌唱完？把你的想法寫在練習(xí)本上3、展示交流同時呈現(xiàn)幾種方式、討論評價?！玻薄常粒拢茫摹?〕ａａａ×２ａ×４〔3〕ｙｙｙ×２ｙ×４4、簡寫形式師：其實(shí)a×２還可以寫成更簡單的形式?！捕嗝襟w顯示：數(shù)學(xué)上規(guī)定：數(shù)和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“?”，或者省略不寫，數(shù)要寫在字母的前面?！橙缃窦偃缱屇銇砭庍@首兒歌，你會怎樣編？5、字母優(yōu)勢師：你覺得用字母表示數(shù)好不好？誰來說說好在哪兒？師：它形式很簡潔，又具有高度的概括性。〔板書：簡潔概括〕三、介紹“韋達(dá)”，提升思維。其實(shí)人類認(rèn)識用字母表示數(shù)的過程，并不像我們這樣一堂課這么短暫，而是經(jīng)歷了一個長達(dá)幾千年的漫長過程。在古代埃及的>中,就出現(xiàn)過用x代表數(shù),這是目前的人類最古老的使用字母的記載。系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù),這個功績要首推法國十六世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家韋達(dá)，他是世界上第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)的人。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)后.引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的數(shù)學(xué)問題。在西方他被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。師：韋達(dá)是不是很偉大呀！我想，假如同學(xué)們也能堅持不懈地勤奮學(xué)習(xí)，將來你們也會獲得偉大成就的。四、看書質(zhì)疑，理解新知看數(shù)學(xué)書52頁的例1和53頁的例21、例1a+30表示爸爸的年齡，還表示爸爸比小紅大30歲，那么大家想一想a可以表示哪些數(shù)呢？還能是任意的一個數(shù)嗎，在這里它取值可有一定的范圍2、例2師：下面我們一起去理解月球上的機(jī)密，x表示人在地球上的舉起物體的質(zhì)量，那6x表示人在月球上舉起物體的質(zhì)量，人在地球上的舉重成績，目前最高的是伊朗運(yùn)發(fā)動挺舉263kg，可見x也有一定的取值范圍。五、及時練習(xí)、穩(wěn)固新知今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，并且感受到了字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，還知道了字母與字母或字母與數(shù)字相乘時的簡寫形式，下面我們一起來練習(xí)吧1、請看53頁的做一做2、“嫦娥1號”探月衛(wèi)星平均每秒飛行v千米，5秒飛行〔〕千米，t秒飛行〔〕千米。3、李明今年x歲，爸爸今年3x+1歲。猜猜李明今年可能〔〕歲。①5歲②12歲③50歲六、師生交流，感悟收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都認(rèn)識了字母這個好朋友，該下課了，你想對字母說些什么？師生交流后，師再次強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：簡潔、概括。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)簡潔、概括+10輸入的數(shù)輸出的數(shù)青蛙〔只〕嘴〔張〕眼睛〔只〕腿〔條〕變化關(guān)系不變變化ABCD313aaa×2a×4961062a4a30003010yy2y4y9.819.8…aa+10x-10x小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案6教學(xué)目的1、聯(lián)絡(luò)長方體外表積在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。2、在擺、算、想象、猜測等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序考慮、合理分類、化繁為簡的思維方法，并開展空間觀念。3、會根據(jù)實(shí)際需要，合理籌劃選擇包裝款式，表達(dá)解決問題策略的多樣化。4、能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描繪考慮過程。教學(xué)過程一、引入。師：生活中，常把幾個長方體物體包成一個大長方體。這樣就會有各種各樣的包裝。學(xué)生間互相交流理解的情況。師：前幾天，我曾讓大家去理解這方面的情況，誰來說說你帶來了什么?生：火柴盒、香煙盒或藥盒等。師：這節(jié)課，我們一起來討論、研究問題。(揭題)。二、展開。1、師：下面我們研究兩個一樣情況。想一想：用兩個一樣的長方體物體包裝，會有幾種不同的包法?2、試一試：要求擺得出，還要說得明白。交流：有哪幾種?為了方便表達(dá)，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示。歸納：三種不同包法：A面重疊(上下疊);B面重疊(前后疊);C面重疊(左右疊)。3、師：如今研究6個一樣情況。2個有三種不同擺法，6個有幾種呢?你能很快猜出有幾種嗎?生：6、7、8、9、10、12種等。師：那么，終究有幾種呢?想試試嗎?(生：想!)師：兩人一組，邊擺邊考慮，怎樣說才能讓大家明白你的擺法?合作學(xué)習(xí)：(1)小組擺、交流。老師在巡視時及時向同學(xué)們推薦了同學(xué)中作記錄的學(xué)習(xí)方法。并問：為什么要記呢?生：包裝方式多，記一記，不會重復(fù)。(2)大組交流、匯報。兩人一組匯報，要求一位同學(xué)邊說邊擺，另外一位同學(xué)選擇相應(yīng)的直觀圖貼在黑板上。學(xué)生匯報：總共有9種不同的包法。(見以下圖)師生歸納：按接觸面考慮：A、B、C各一種;AB、AC、BC各兩種。師：這種方法怎么樣?它是按什么考慮的?生：按接觸面來考慮;這樣考慮有序，不容易漏掉。師：還有其他考慮方法嗎?能不能將問題簡化，比方以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊(上下疊)的長方體看作一個大長方體，這樣就轉(zhuǎn)化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法?生：按上下、前后、左右的方向拼擺，有3種包法。師：大家從中受到什么啟發(fā)?還可以怎樣考慮?。生：哦，我明白了!還可以將兩個B面重疊(前后疊)的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法。生：還可以將兩個C面重疊(前后疊)的長方體看作。生：(搶著說)對，對!它也有3種包法。因此6個長方體共有33=9種不同的包法。師：這種方法怎么樣?生：這種方式很好，很清楚。師：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體。2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題。這種將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決簡單問題，是我們解決問題的根本方法，很重要。4、師：如今我們來猜猜，哪些款式的外表積較大、較小?說理由，并算算。生：都是C面重疊的包裝款式的外表積較大，因為重疊局部面積最小;上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝款式外表積較小，因為重疊局部面積較大師：哪個外表積更小些呢?生：可以算一算。師：假設(shè)A面面積為6，B面為3，C面為2。生：62+312+212=72，64+36+212=66，64+312+26=72。這幾個外表積都比擬小。三、討論現(xiàn)實(shí)生活中的各種包裝。老師取一種物品(火柴)，先請大家猜可能的包裝款式，再說說理由，結(jié)合實(shí)際談想法。學(xué)生翻開一包火柴觀察后說，(見圖)這種款式外表積小，也就是材料省。師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節(jié)省材料呢?生：不一定。師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法。學(xué)生紛紛舉例說明：有的考慮經(jīng)濟(jì)、實(shí)用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便不同的需要就有不同的標(biāo)準(zhǔn)。四、小結(jié)。師：這節(jié)課對你有什么啟示?生：生活中有許多事，可以用數(shù)學(xué)方法來解決;包裝這一小問題，學(xué)問可不小。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案7教學(xué)內(nèi)容：長方體、正方體的體積計算教學(xué)目的：1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生積極考慮、探究新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點(diǎn)：長方體、正方體體積計算教具運(yùn)用：正方體木塊假設(shè)干。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？2.怎樣計算一個物體的體積呢？二、新課講授1.長方體體積的`計算。老師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。〔1〕提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比擬費(fèi)事。老師：請同學(xué)們想一想，假如要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算?！?〕觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的款式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立考慮，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長寬高講述：假如用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh〔3〕質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？2.探究正方體的體積公式?！?〕啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)絡(luò)長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。〔2〕引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長〔板書〕用字母表示：V=aaa=a3〔a表示棱長〕〔a3讀作a的立方，表示3個a相乘〕3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題?！?〕出示教材第30頁的例1?！?〕學(xué)生看圖，理解題意?！?〕說出題中所給信息，和所求問題?！?〕指名說出長方體的體積公式。〔5〕指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷?！?〕老師訂正書寫。V=abh=743=84〔cm3〕〔7〕看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成?！?〕指名板演，集體訂正。三、課堂作業(yè)完成課本第31頁做一做第1、2題。四、課堂小結(jié)1.這節(jié)課，你有什么收獲？2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計：長方體和正方體的體積長方體的體積=長寬高V=abh正方體體積=棱長棱長棱長V=aaa=a3小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案8教學(xué)目的：1、使學(xué)生能比擬純熟的把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)的練習(xí)。2、能比擬純熟的比擬分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)的練習(xí)。2、長度單位，面積單位。重量單位，和時間單位。二、用分?jǐn)?shù)表示各題的得數(shù)7分米=〔〕米31厘米=〔〕米309米=〔〕千米119千克=〔〕噸13分=〔〕小時63克=〔〕千克51平方厘米=〔〕平方分米97平方分米=〔〕米三、穩(wěn)固練習(xí)2、比擬分?jǐn)?shù)的大小14/25和13/25512和5/16711和5/117/30和7/24928和15/28427和4/313、比擬下面每組數(shù)的大小，并用小于號連接5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/146/17、6/23和6/1912/35、16/35和9/3535.3/4和2/54/15.11/15和11/12第4、5題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題四、總結(jié)歸納1、學(xué)生掌握比擬分?jǐn)?shù)大小的算理和方法，再進(jìn)展比擬。2、幾個分?jǐn)?shù)排列是，是要求從大到小，還是從小到大，根據(jù)意思進(jìn)展解答。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案9教學(xué)內(nèi)容：教科書第64、65頁的內(nèi)容。教學(xué)目的：1、理解并掌握等式的性質(zhì)。根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)展等式變換。2、體會“猜測－驗證”的探究過程。3、感受等式的對稱美。教學(xué)重難點(diǎn)：等式性質(zhì)的歸納總結(jié)教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入講故事：王財主家有一黃一灰兩頭懶驢。這天，他把每種貨物都平均分裝在袋子里，讓倆驢馱運(yùn)。因為倆驢誰都不肯多馱一點(diǎn)，所以它倆只能馱得一樣重。黃驢說：“我挑一袋大米?！被殷H就說：“我挑兩袋土豆。”一袋大米的質(zhì)量正好等于兩袋土豆的質(zhì)量。為了方便，在課堂上用紅球代替大米，一個a克；用綠球代替土豆，一個b克；用橡皮代替花生，一塊m克；用膠帶代替黃豆，一個n克。得出等式a=2b。第二輪它倆可能會加挑什么貨物呢？二、探究新知1、探究“等式兩邊加上同一個數(shù)”、“等式兩邊乘同一個數(shù)”。猜測：第二輪它倆可能會加挑什么物品呢？〔都加挑一塊橡皮〕此時它倆所挑物品的質(zhì)量相比第一輪發(fā)生了什么變化？〔都增加m克〕分別變成了多么克？〔黃驢變?yōu)閍+m克，灰驢變?yōu)?b+m克?！瞅炞C：倆驢所挑物品質(zhì)量真的還一樣重嗎？在天平上擺擺看?！蔡炱狡胶狻辰Y(jié)論：都加挑一塊橡皮，倆驢所挑物品質(zhì)量仍然一樣重。觀察這些等式，都是由等式a=2b變換得來的，你能對這5個等式變換進(jìn)展分類嗎？〔前三個都是在等式兩邊加上同一個數(shù)；后兩個都是在等式兩邊乘同一個數(shù)?！尺@就是等式變換的2條規(guī)律：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。小組內(nèi)的其它猜測，先用式子表示，然后合規(guī)律的說出所運(yùn)用的規(guī)律，不合規(guī)律的在天平上擺擺看。2、探究“等式兩邊減去同一個數(shù)”?？紤]并說理：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？〔相等。天平左邊一個紅球和一塊橡皮，右邊兩個綠球和一塊橡皮，天平是平衡的。當(dāng)兩邊都拿走一塊橡皮，天平還是平衡的。〕相應(yīng)的由哪個等式變換為哪個等式？〔由a+m=2b+m變換為a=2b?！吃趺醋兊模俊矁蛇叾?m〕觀察并考慮：這些等式的變換，有什么共同點(diǎn)？〔都是在等式兩邊送去同一個數(shù)〕這就是等式變換的第3條規(guī)律，你能用一句話來總結(jié)嗎？學(xué)生總結(jié)：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等?？偨Y(jié)等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。提示課題：這就是今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容“等式的性質(zhì)”。3、探究“等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)”?？紤]并說理：等式兩邊除以同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？〔相等。天平左邊2個紅球，右邊4個綠球，天平是平衡的，當(dāng)兩邊的數(shù)量變?yōu)槎种粫r，天平還是平衡的?！诚鄳?yīng)地有哪個等式變換為哪個等式？〔由2a=4b變換為a=2b〕怎么變的？〔兩邊都除以2〕觀察并考慮：這些等式的變換，有什么共同點(diǎn)？〔都是在等式的兩邊除以同一個數(shù)〕這就是等式變換的第4條規(guī)律，你能用一句話來總結(jié)嗎？學(xué)生總結(jié)：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。為什么強(qiáng)調(diào)不為0？〔因為0不能作除數(shù)〕總結(jié)等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或者除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。三、穩(wěn)固練習(xí)1、第66頁第5題2、對等式6x=8變換3、平衡天平上的變化。4、方程的變換。四、課堂反思1、等式的性質(zhì)回憶2、本節(jié)課的感想。教學(xué)反思：本節(jié)課以故事導(dǎo)入，生動有趣，但講故事又不僅僅只是導(dǎo)入新課的作用。學(xué)生圍繞故事中的問題”第二輪它倆可能會加挑什么物品呢“展開猜測交流，從而引出對等式變換的猜測，學(xué)生把生活經(jīng)歷和學(xué)習(xí)內(nèi)容嚴(yán)密地聯(lián)絡(luò)起來，學(xué)習(xí)也變得更加容易。在教學(xué)”等式兩邊加同一個數(shù)“和”等式兩邊乘同一個數(shù)時“采用了”猜測——驗證“這一獲知形式。也讓學(xué)生初步理解了這一形式。在教學(xué)”等式兩邊減去同一個數(shù)“和”等式兩邊除以同一個數(shù)“時，給了學(xué)生充分的考慮、交流空間，讓他們充分運(yùn)用自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，動腦、動手，得出結(jié)論，并說出自己的判斷根據(jù)。培養(yǎng)了學(xué)生的動手、動腦才能和說理才能。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案10教學(xué)目的：1、初步理解“平均數(shù)”的含義，討論“求平均數(shù)”問題的分析^p方法。2、能正確列式解答“求平均數(shù)”問題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：初步理解“平均數(shù)”的含義。討論“求平均數(shù)”問題的分析^p方法。教學(xué)過程：一、引入1、師：三個數(shù)學(xué)小伙伴都想和老師比賽投籃，1分鐘內(nèi)看誰投中的個數(shù)多。小胖1分鐘投中了5個，他認(rèn)為這不能完全代表他的程度，于是要求再給他兩次時機(jī)，讓他能充分發(fā)揮出程度。第二次，他投中了5個，第三次，還是5個?？磥硭某潭群芊€(wěn)定，用5來代表他1分鐘投籃的程度適宜嗎？二、新授1、師：小淘氣1分鐘投了3個，他也要求再給兩次時機(jī)。第二次投中5個，第三次投中4個。剛剛小胖三次都投中5個，那顯然就用5來代表小胖的程度。如今用幾來代表小淘氣1分鐘的程度呢，說說理由。生：用4來表示……；用5來表示……。師：用超常發(fā)揮的補(bǔ)救發(fā)揮失常的，這時候，用4來代表他的程度比擬適宜。這個方法叫做移多補(bǔ)少。〔板書〕還有其它想法嗎？生：因為4在3和5的中間；把超常發(fā)揮和發(fā)揮失常的去掉，他們不具備代表性；因為4是3、4、5的平均數(shù)……師：不管超常發(fā)揮還是發(fā)揮失常，都是他自己投的，就先求和再均分，〔板書〕能使每一次的個數(shù)一樣多。移多補(bǔ)少的目的也是將每一次的個數(shù)變成一樣多〔板書〕。用一樣多的這個數(shù)來代表他的程度適宜嗎？遇到這樣數(shù)據(jù)多多少少的，就可以通過先求和再均分，找到能代表他程度的數(shù)。2、師：小丁丁直接要求有3次時機(jī)，不看不知道，一看嚇一跳。第一次投了3個，第二次投了7個，第三次2個，看來程度很不穩(wěn)定，一起用手勢上下來表示他的三次投籃結(jié)果。師：你覺得用幾來代表他1分鐘的程度呢？生：計算，是4。師：4是從哪里來的？前面的小淘氣是3個、4個、5個，好歹還有個4出現(xiàn)，這里一個4都沒有，怎么會用4來代表呢？和同桌說說道理。生：3+7+2=12個12÷3=4個〔板書算式〕生：還可以用移多補(bǔ)少的方法，把7拿出1給3，再拿出2給2。〔媒體〕師：如今用4來代表小丁丁的程度適宜嗎？不管是求和均分還是移多補(bǔ)少，這兩個方法的目的都是使得數(shù)據(jù)變得同樣多，像這樣通過求和均分或者移多補(bǔ)少，使得數(shù)據(jù)變得同樣多，就是在求原來這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)?！舶鍟澄覀冋f，4是3、7、2這3個三個數(shù)的平均數(shù)。那么小淘氣的投籃程度也是4，這個4又是哪些數(shù)的平均數(shù)呢？生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均數(shù)。師：這個4能代表小丁丁第一次的投籃程度嗎？能代表他第二次的投籃程度嗎？能代表他第三次的投籃程度嗎？我們辛苦了那么久，結(jié)果這個4既不能代表第一次的程度，又不能代表第二次的程度，也不能代表第三次的程度，那它到底代表的什么呢？師：平均數(shù)不代表某一次的程度，而是代表這一組數(shù)據(jù)的平均程度、整體程度?！舶鍟?、師：終于輪到老師投籃了，老師想要4次投籃時機(jī)，小朋友會同意嗎？為什么？師：小丁丁笑了，老師，我們比的是平均程度，又不是比總數(shù)，你投好了，還要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我們就同意你投4次。老師第一次1分鐘投進(jìn)了4個，第二次6個，第三次5個。到這里老師心里非常懊悔，假如只投三次就好了。老師想就此收手，你們猜3個小朋友會同意嗎？為什么？老師假如投第四次，可能贏嗎？也可能輸。老師第四次投中了1個。我贏了還是輸了？算一算。假如我第四次投中了5個，我的程度是多少？假如第四次投中了9個呢？三、練習(xí)1、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一點(diǎn)，就有人的身高……不然移多補(bǔ)少補(bǔ)給誰去呢？2、平均身高160，但不是人人都160，排在中間的人一定是160嗎？3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是嗎？生：這是平均水深，是移多補(bǔ)少的結(jié)果，是求和均分的結(jié)果，也許有的地方比140深得多。出示水以下圖片。師：掌握了平均數(shù)以后，回到生活中再來看在這些數(shù)據(jù)還會受騙嗎？4、有一那么調(diào)查新聞，說先在的男性平均壽命是71歲。30年過去了，男性平均壽命從68上升到了71，該快樂還是難過？可是一個老爺爺看到新聞都難過得哭出來了，他今天剛過了70歲生日，你覺得他為什么會難過？他有必要去難過嗎？說明他不懂平均數(shù)。你懂不懂平均數(shù)？你能用今天學(xué)的本領(lǐng)來勸勸他，讓他喜笑顏開嗎？5、想不想猜一猜女性的平均壽命比男性長還是短？出示?！?0xx年世界衛(wèi)生報告》顯示：目前，中國男性的平均壽命大約是71歲，女性的平均壽命大約是74歲。四、總結(jié)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案11設(shè)計意圖：在設(shè)計的時候我想要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看書，學(xué)會咬文嚼字，比方書上是這樣寫的：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。在品味這段話時，有些學(xué)生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，不用質(zhì)因數(shù)去除行不行？”，老師可以引導(dǎo)他們通過向別人請教、上網(wǎng)查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質(zhì)因數(shù)去除也行，也可用公有的合數(shù)去除，不過習(xí)慣上用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除。解決這個問題之后，學(xué)生就會覺得數(shù)學(xué)語言是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，一字一句均需斟酌。教學(xué)要求①使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的才能和動手實(shí)際操作的才能。教學(xué)重點(diǎn)理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。教學(xué)用具投影儀等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境填空：①12÷3=4，所以12能被4〔〕。4能〔〕12，12是3的〔〕，3是12的〔〕。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是，它們公有的質(zhì)因數(shù)是〔〕。③10的約數(shù)有〔〕。二、提醒課題我們已經(jīng)學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)，如今來看兩個數(shù)的約數(shù)。三、探究研究1．小組合作學(xué)習(xí)〔1〕找出8、12的約數(shù)來。〔2〕觀察并答復(fù)。①有無一樣的約數(shù)？各是幾？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？〔3〕歸納并板書①8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個是4。②還可以用以下圖來表示。813246128和12的公約數(shù)〔4〕抽象、概括。①你能說說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？②指導(dǎo)學(xué)生看教材第66頁里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念?！?〕嘗試練習(xí)。做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。2．學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念〔1〕找出以下各組數(shù)的公約數(shù)來：5和78和912和251和9〔2〕這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？〔3〕這幾組數(shù)中的兩個數(shù)叫做什么？〔看書67頁〕〔4〕質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？〔使學(xué)生明確：質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系〕3．學(xué)習(xí)例2〔1〕出例如2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。〔2〕復(fù)習(xí)的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)〔如后〕18=2×3×330=2×3×5〔3〕觀察、分析^p。①從18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？〔1、2、3、6〔2×3〕〕⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來的？〔4〕歸納板書。18和30的最大公約數(shù)6是這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積?！?〕求最大公約數(shù)的一般書寫格式。為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？①每次用什么作除數(shù)去除？②一直除到什么時候為止？③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)？④為什么不把商也連乘進(jìn)去？〔6〕嘗試練習(xí)。做教材第68頁的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。〔7〕抽象概括求最大公約數(shù)的方法。①誰能說說求最大公約數(shù)的方法。②引導(dǎo)學(xué)生看教材第68頁求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。四、課堂理論做練習(xí)十四的1、2、3題。五、課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。六、課堂作業(yè)1．做練習(xí)十四的第4題。2．做練習(xí)十四的12*題。課后反思：教學(xué)"求最大公約數(shù)"，課本共安排了三個例題及一個"做一做"，教學(xué)時，當(dāng)老師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時，學(xué)生A就提出："兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的差。"老師問："有什么根據(jù)？"學(xué)生答復(fù)說："按照課本的三個例題：12和18的最大公約數(shù)是6；90和72的最大公約數(shù)是18；24、36和48的最大公約數(shù)是12；做一做40，60和80的最大公約數(shù)是20。"還真是呀！學(xué)生們很驚訝，老師理解到學(xué)生錯誤結(jié)論的由來，但不急于指出學(xué)生的錯誤，首先肯定了學(xué)生擅長觀察和考慮的精神，接著又向?qū)W生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？"學(xué)生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學(xué)生，也算得很起勁。過了一會，小B第一個發(fā)現(xiàn)象36和28，90和68的最大公約數(shù)就不是它們的差。老師又及時把這一信息交給學(xué)生，學(xué)生的研究熱情被激發(fā)起來，課堂氣氛異?；顫?。下課了，大家的討論還在繼續(xù)著，并且樂此不疲。他們?yōu)榱颂角?規(guī)律"，愉快地做了幾十道求最大公約數(shù)的練習(xí)，結(jié)實(shí)地掌握了知識。在老師創(chuàng)設(shè)的途徑中，學(xué)生品味到成功的喜悅，更激發(fā)了他們探求知識，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案12教學(xué)內(nèi)容：1、認(rèn)識負(fù)數(shù)：教材第1—6頁例1—例4以及練習(xí)一2、理論活動：面積是多少第10—11頁教學(xué)目的：1、使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。2、使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活中的簡單聯(lián)絡(luò)。3、通過學(xué)生的理論操作，讓學(xué)生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為后面學(xué)習(xí)多邊形面積的計算做些準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)課時安排：3課時〔1〕認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：p.1、2，完成第3頁的練一練和練習(xí)一的第1~5題教學(xué)目的：1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正負(fù)數(shù)表達(dá)方法。2、能用正負(fù)數(shù)描繪現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中理解正負(fù)數(shù)及零的意義。教學(xué)難點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)描繪生活中的現(xiàn)象。教學(xué)準(zhǔn)備：溫度計掛圖等教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)，你知道這節(jié)課要學(xué)什么么？〔板書：負(fù)數(shù)〕說我們以前認(rèn)識過哪些數(shù)？〔自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)〕分別舉例。指出：最常見的是自然數(shù)，小數(shù)有個特殊的標(biāo)記“小數(shù)點(diǎn)”，分?jǐn)?shù)有個特殊標(biāo)記是“分?jǐn)?shù)線”，你知道負(fù)數(shù)有什么特殊標(biāo)記么？〔負(fù)號，類似于減法〕二、學(xué)習(xí)例1：1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計上找到這個溫度么？介紹溫度計：〔1〕℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃；℉是華士度，是歐美國家用的?！?〕以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下?！?〕刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度？在溫度計上找到表示35℃的刻度。你知道什么時候是0℃嗎？〔水和冰的混合物〕你知道太倉一年中的最低溫度么？〔零下5度左右〕你能在溫度計上找到它嗎？分別寫出這三個溫度：0℃，為了強(qiáng)調(diào)這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應(yīng)該寫成—5℃。讀一讀：正35，負(fù)5分別說說在這3個不同的溫度你的感受。2、完成試一試：寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。對零下幾度，可能學(xué)生會不能正確地看，注意指導(dǎo)。3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。簡單介紹有關(guān)赤道、北極、南極的知識。4、完成第6頁第4題：先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇適宜的溫度。也可選擇幾個讓學(xué)生說說選擇的理由。5、讀第7頁第5題。讓學(xué)生說說體會。6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節(jié)的溫度。加強(qiáng)指導(dǎo)與檢查。三、學(xué)習(xí)例2：1、出例如2圖片，介紹“海平面”“海拔”的根本知識。讓學(xué)生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補(bǔ)充：最新的測量，這個數(shù)據(jù)有所變化，有興趣的同學(xué)可以查一查。再指一指吐魯番盆地的海拔。指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？2、完成第6頁第1題：用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下面的海拔高度。讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。三、認(rèn)識正負(fù)數(shù)的意義：1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。黑板上這些數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？你能用自己的話來說說怎樣的數(shù)是正數(shù)？怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？0呢？為什么？2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數(shù)和5個負(fù)數(shù)。四、全課小結(jié)：〔略〕(2)認(rèn)識負(fù)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：p.3、4的例3、例4，完成第5頁的練一練和練習(xí)一的第7~10題教學(xué)目的：1、使學(xué)生在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運(yùn)動等現(xiàn)實(shí)的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。2、體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密兩觀，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)：體會兩種具有相反意義的數(shù)量。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺等教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)，請你用自己的話書說怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？正和負(fù)是一對反義詞，生活中也有很多正好相反的變化，它們也可以分別用正負(fù)數(shù)來表示。學(xué)生舉例〔可能有的情況〕：1、收入和支出：假如老師上個月的10日拿到1500元工資，為了強(qiáng)調(diào)“收入”，我可以這么記“+1500”，買衣服花了300元，可以怎么記？為什么？吃飯花了500元，怎么記？……2、轉(zhuǎn)入與轉(zhuǎn)出：這個新學(xué)期，我們班轉(zhuǎn)出1人，轉(zhuǎn)進(jìn)3人，怎么表示？3、上車與下車：〔第10題〕，依次寫出每一站的情況，讓學(xué)生說說每一站是什么意思？特別是“0”；還可以結(jié)合某一站，讓學(xué)生說說“—3，+8”其實(shí)人數(shù)有什么變化？……4、上樓與下樓：……補(bǔ)充樓層，第下室的表示方法等。補(bǔ)充：樓房有正的幾樓，也有可能會有負(fù)的幾樓，會不會有0樓？為什么？5、向東走、向右走：常見的方向有4個，東和西是相反的方向，南和被也是一對相反的方向。假如把想東走5米，記作+5米，那么向西走10米，可以怎么記？你是怎么想的？+10米表示什么呢？為什么？假如+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？比擬這個話題與前面話題的不同：前面的正負(fù)數(shù)一般都有增加或是減少的意思，而這個正負(fù)數(shù)，只表示相反的意思?！〗Y(jié)：生活中很多具有相反的意思可以分別用正負(fù)數(shù)表示。二、學(xué)生自學(xué)課本，把書上有關(guān)的練習(xí)完成，并可與同桌交流。老師選巡視中發(fā)現(xiàn)問題較多的題全班交流。(3)理論活動面積是多少教學(xué)內(nèi)容：p.10~11教學(xué)目的：1、復(fù)習(xí)面積的意義、常用的面積單位、長方形和正方形的面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想。2、讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略，為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計算做比擬充分的知識準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備。3、體驗數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)和數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：對圖形進(jìn)展分解與組合、分割與移拼的轉(zhuǎn)化方法。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生課前剪好圖上的三個不規(guī)那么圖形教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)面積：你知道這節(jié)課學(xué)什么么？我們以前學(xué)過哪幾種圖形的面積？板書：長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長二、分一分、數(shù)一數(shù)：1、取圖1，問：它是長方形或正方形嗎？像這樣的圖形，我們可以把它叫做不規(guī)那么圖形。1小格表示1平方厘米，你知道它的面積是多少么？方法一：數(shù)方格。一起數(shù)一數(shù)，數(shù)得74格方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形狀。注意有兩種折法。折好之后，在每一塊長方形上寫出求面積的算式。最后再相加求得總面積。比擬兩種方法求的結(jié)果。用類似的方法求出圖2的面積。學(xué)生完成后交流。小結(jié)：復(fù)雜的圖形，可以分割成幾個長方形或正方形，分別求出面積后再求出總面積。2、移一移，數(shù)一數(shù)：取圖3，交流數(shù)的方法：說說在數(shù)格子的時候你遇到了什么困難？是怎么解決的？最后結(jié)果是多少？觀察后說說你能把它變成長方形嗎？剪一剪、拼一拼。你能算出這個拼成的長方形的面積是多少嗎？3、數(shù)一數(shù)，算一算：〔1〕、出示池塘圖。觀察該池塘邊的特點(diǎn)，說說你想怎么求它的面積？有什么困難？有什么好方法嗎？方法：先數(shù)整格，可以按順序標(biāo)出數(shù)字；再把不滿整格的當(dāng)作半格數(shù)，最后再相加。學(xué)生數(shù)，數(shù)完后交流結(jié)果。發(fā)現(xiàn)會有一定的誤差。指出：由曲線圍成的圖形，在求其面積的時候會出現(xiàn)一定的誤差，這是很正常的?！?〕、觀察樹葉圖，它有什么特點(diǎn)？你能利用它的特點(diǎn)來更方便地數(shù)面積嗎？學(xué)生數(shù)完后再校對答案。4、估一估，算一算。在第126頁上的方格紙上，描畫出自己的左手，然后再用剛剛的方法估算出自己手掌的面積。交流，得到：通常我們學(xué)生的手掌面積是80多到90多平方厘米。三、全課小結(jié)：如今你知道怎么求一些較復(fù)雜圖形的面積了么？小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案13教材說明密鋪，也稱為鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。教材在四年級下冊就安排了密鋪的內(nèi)容，通過讓學(xué)生觀察用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，理解什么是密鋪。本冊教材中，通過理論活動繼續(xù)讓學(xué)生認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進(jìn)展密鋪，從而進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。整個理論活動分為兩個層次：1．通過動手操作，探究哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學(xué)生認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形。由于學(xué)生已經(jīng)理解了密鋪概念，教材不再給出密鋪的概念及圖案，而是直接呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的6種平面圖形〔即圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形〕，并提出問題哪些圖形可以密鋪。接著，讓學(xué)生利用附頁中的圖形，通過小組合作的形式，任選一種圖形拼一拼、鋪一鋪，探究并找出可以密鋪、不能密鋪〔圓形、正五邊形〕的平面圖形，進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)。找出可以密鋪的平面圖形后，再讓學(xué)生實(shí)際鋪一鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點(diǎn)。需要指出的是，這里每次密鋪的根底圖形都是大小和形狀一樣的同一種平面圖形，兩種或兩種以上平面圖形拼接在一起，也能進(jìn)展密鋪，但教材并不做要求。2．綜合運(yùn)用已有知識，在方格紙上根據(jù)給定的兩組圖形設(shè)計密鋪圖案，計算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)的目光欣賞美和創(chuàng)造美。這局部內(nèi)容包括三局部：〔1〕從實(shí)際出發(fā)引出問題，讓學(xué)生從兩組瓷磚中任選一組在方格紙上設(shè)計密鋪圖案，體驗用數(shù)學(xué)的樂趣。這里的兩組瓷磚，一組由兩個形狀和大小一樣、顏色不同的等腰直角三角形組成，另一組由一個平行四邊形和一個直角三角形〔一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高〕組成，前一組密鋪可以是用同一種根底圖形將平面密鋪，后一組密鋪那么是用兩種根底圖形密鋪平面。完成設(shè)計的方式，可以由學(xué)生在方格紙上畫出，也可以由老師準(zhǔn)備好相應(yīng)的圖形卡片，讓學(xué)生拼出。建議學(xué)生在畫或拼擺密鋪圖案時，要有序地進(jìn)展?！?〕綜合運(yùn)用有關(guān)密鋪、面積等方面的知識，統(tǒng)計自己在方格紙上設(shè)計的圖案中，每種根底圖形一共用了多少塊，以及所占的面積，運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，開展學(xué)生解決實(shí)際問題的才能?！?〕讓學(xué)生利用附頁中提供的圖形，自由地設(shè)計密鋪圖案，這種圖案可以由一種或兩種根底圖形組成〔也可以由多種根底圖形組成，尊重學(xué)生的選擇，但不要求〕，通過學(xué)生的創(chuàng)作及交流，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形進(jìn)展美術(shù)創(chuàng)作的想像力，讓學(xué)生體驗自己創(chuàng)作的數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)建議〔1〕這局部內(nèi)容可以用1課時進(jìn)展教學(xué)。主要是在數(shù)學(xué)活動中，借助觀察、猜測、驗證等方式解決問題?！?〕老師可以在課前搜集一些密鋪的圖案，也可以事先讓學(xué)生在生活中尋找一些密鋪圖案，課上展示給大家，以此幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已理解的密鋪知識，從直觀上為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好準(zhǔn)備。搜集的圖案可有多種，如由形狀和大小一樣的一種根底圖形組成的密鋪圖案，兩種或兩種以上根底圖形組成的密鋪圖案，不規(guī)那么圖形組成的密鋪圖案等。呈現(xiàn)圖案后，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，這些密鋪圖案是由什么根底圖形組成的？〔3〕老師提出問題假如密鋪平面時只用一種圖形，比方圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形〔同時出示該圖形的彩色卡片并貼在黑板上〕,請你們猜猜看，哪種圖形能用來密鋪？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展猜測和想像，然后再通過鋪一鋪等操作活動進(jìn)展驗證并獲得結(jié)論?；蛘呦茸寣W(xué)生想一想他們見過的哪些圖形可以用來密鋪平面，老師根據(jù)學(xué)生說出的圖形呈現(xiàn)相應(yīng)的圖形卡片，然后圍繞學(xué)生說出的圖形，讓學(xué)生以小組合作的形式動手拼擺，找出哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪，驗證自己的猜測是否正確?！?〕學(xué)生匯報驗證的結(jié)果，并讓學(xué)生任選一種可以密鋪的圖形鋪一鋪，上臺展示并與大家交流拼的過程，加深學(xué)生對密鋪的理解以及對圖形性質(zhì)的認(rèn)識?！?〕在學(xué)生理解可以密鋪的圖形后，老師可以直接提出問題，讓學(xué)生用密鋪的知識設(shè)計地磚圖案；也可以先請學(xué)生說一說，生活中哪里用到了密鋪。學(xué)生可能會有很多答案，大致包括建筑〔地磚、籬笆和圍墻〕、玩具、藝術(shù)〔圖畫〕等幾個方面，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。然后再讓學(xué)生任選一組瓷磚，在方格紙上設(shè)計新穎、美觀的密鋪圖案。老師在巡視的過程中，讓先設(shè)計完的學(xué)生數(shù)一數(shù)自己設(shè)計的圖案中，不同的根底圖形分別用了多少塊，所占面積是多少?！?〕展示作品過程中，引導(dǎo)學(xué)生比一比，看看誰的設(shè)計更美觀、更有新意，激發(fā)學(xué)生之間互評作品，在交流中理解并接納別人較好的方法?！?〕匯報交流之后，讓學(xué)生進(jìn)展更開放的設(shè)計活動，在活動中充分感受數(shù)學(xué)知識與藝術(shù)的親密聯(lián)絡(luò)，經(jīng)歷創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。〔8〕要注意，后面的教材中會繼續(xù)安排有關(guān)密鋪的內(nèi)容，例如較復(fù)雜些的密鋪、密鋪的方法等等，因此在這里注意不要拔高要求，如圖形可以密鋪的條件〔同一頂點(diǎn)的各個拼接圖形角的和為360〕會在中學(xué)的教材中介紹，這里就不需要讓學(xué)生研究。參考資料：密鋪的歷史背景1619年數(shù)學(xué)家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。1891年蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。1924年數(shù)學(xué)家波利亞(Polya)和尼格利(Nigeli)重新發(fā)現(xiàn)這個事實(shí)。最富興趣的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾〔M.C.Escher〕與密鋪。M.C.Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮〔Alhambra〕的建筑有很深入的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日復(fù)制了這些圖案，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深入印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案14探究目的：1、組織學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)理論活動，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。2、在探究空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及理論才能，同時結(jié)合詳細(xì)的情境培養(yǎng)其估測意識。3、使學(xué)生學(xué)會與別人合作，并能比擬清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。教學(xué)重難點(diǎn)：學(xué)生會應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。探究過程：一、遷移引入提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。提問：假如的是底面半徑和高，該怎么求呢？二、自主探究1、出示長方體魚缸。要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？怎樣求這個長方體的容積呢？2、出示圓柱形魚缸。⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？⑵操作、匯報。假如忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)展操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。學(xué)生可能的答復(fù)有：生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0〔厘米〕②3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×〔30÷2〕2×12＝8478〔立方厘米〕生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕⑷評價。組織學(xué)生間進(jìn)展評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法。⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)展比照。自己矯正偏向。⑹延伸。假如每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？3、自學(xué)例題。組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)展互問互答。三、穩(wěn)固練習(xí)做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評講。四、創(chuàng)意作業(yè)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，進(jìn)展計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)展合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案15教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊《相遇問題》第58準(zhǔn)備題、例5及做一做，并完成練習(xí)十三1-3題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解相遇問題的意義及特點(diǎn)。2、學(xué)會分析^p相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。3、明白詳細(xì)情況詳細(xì)分析^p的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：計算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。教學(xué)過程：一、動畫引入，提醒課題1、通過電腦演示