小學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)教案

最新小學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)教案

小學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過活動，使學(xué)生能熟練地應(yīng)用面積計算公式，靈

活運用不同的方法解決鋪地磚一類的實際問題。

過程與方法：在討論、交流、猜測、分析和整理的過程中，理解

數(shù)學(xué)問題的提出和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，形成初步探索和解決簡單的實際

問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)

學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。并在實踐中對學(xué)生進行

美育滲透。

教學(xué)重點：

學(xué)習(xí)應(yīng)用綜合知識解決實際問題。

教學(xué)難點：

合理運用解決問題的策略。

教學(xué)過程：

一、情境引入

老師最近買了一套房子，準(zhǔn)備裝修。在裝修的過程中遇到了一些

問題，我在建材市場一眼就看中了一塊50cm×50cm規(guī)格的地板磚，

我跟賣地磚的老板說，想用這樣的地磚鋪臥室，老板問：你們家臥室

多大，我說大約20平方米，老板想了片刻，馬上就報出了需要多少

1

塊地磚，大約需要多少錢，我很驚訝，問老板你怎么算得這么快?老

板說，他是這么想的??同學(xué)們你們想想，老板是如何計算的?

我們就一起來給老師家的臥室鋪地磚(板書課題)-------鋪地

磚

二、自主探究

1、出示情景圖：老師家的臥室的長是5米，寬是4米。

現(xiàn)有兩種規(guī)格的地磚：第一種：40cm×40cm，每塊5元;第二種：

50cm×50cm，每塊8元

在鋪之前，老師想請同學(xué)們先來估算一下，這兩種地磚各需要多

少塊?

師：誰能來估算一下呢?

生：(125塊)你是怎么估出來的?(一平方米大約能鋪5塊，客廳

20平方米，所以能鋪100塊)那第二種地磚呢?(大約80塊)

說的很好，那大家估的準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?我們就來實際計算一下，在計

算之前我們先來討論一下用什么方法來計算需要多少塊地磚?請同學(xué)

們小組討論一下。如果遇到困難可以看一下書中93頁的內(nèi)容。

生1、(可以用客廳的面積除以一塊地磚的面積，可以看長能鋪多

少塊，寬能鋪多少塊再乘起來，也可以用方程來解答)

生2、看1平方米能能鋪多少塊，再看有多少米。

生3、用方程解，設(shè)，能鋪x塊這樣的地磚。

師：在計算前，你覺得解決這個問題應(yīng)注意什么?

生：要注意單位的換算。

2

師：說得好，現(xiàn)在我們就帶著注意事項，選擇你認(rèn)為適合的解答

方法來計算一下第一種地磚要多少塊?多少錢?(學(xué)生先獨立完成，老

師巡視，然后交流)

交流時讓學(xué)生說說是用什么方法計算的，結(jié)果是多少?(教師板書)

主要看看學(xué)生都采用什么方法來計算的。把學(xué)生做的拿來投影。比較

三種做法，比較喜歡哪一種方法。那就讓我們用自己比較喜歡的方法

來計算一下第二種地磚要多少塊?多少錢?

在交流方形磚時，用客廳的面積除以一塊磚的面積的結(jié)果不是整

數(shù)，讓學(xué)生明確這時要利用進一法來取近似值，而這道題用另一種方

法的結(jié)果還不同，讓學(xué)生來分析一下為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果，這時

利用課件演示兩種情況，用客廳面積除以一塊磚的面積來計算比較節(jié)

約，而利用長鋪幾塊，寬鋪幾塊再乘起來的方法計算比較美觀。

在日常生活中我們鋪地磚的時候是以美觀為主的，這種方法比較

符合實際，不會出現(xiàn)一些切得太碎的地磚拼湊在一起的情況。

現(xiàn)在我們把兩種地磚所需的塊數(shù)和金額都計算出來了，那么我們

來看一下選哪種地磚比較合適?(第一種，既便宜又美觀)

三、鞏固練習(xí)

1、圖書室的面積是85平方米，用邊長為0.9米的正方形瓷磚鋪

地。105塊夠嗎?

2、李林家準(zhǔn)備給客廳鋪地磚，如果用邊長為40cm的正方形地磚，

需要300塊;如果用邊長為50cm的正方形地磚，需要多少塊?

四、總結(jié)

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這節(jié)課我們一起給老師家的客廳鋪地磚(用手指著課題)老師得

到了大家的幫助，已經(jīng)想好了該買哪一種地磚，同學(xué)們今天表現(xiàn)不錯，

那同學(xué)們今天又有什么收獲和感受呢?和同學(xué)們一起分享一下。

板書設(shè)計：

鋪地磚

客廳的面積÷一塊磚的面積

方程：一塊地磚的面積×塊數(shù)=客廳的面積

長鋪的塊數(shù)×寬鋪的塊數(shù)

(解題過程，三種方法的算式)

5×4÷(0.5×0.5)

0.5×0.5×X=5×4

(5÷0.5)×(4÷0.5)

六、作業(yè)安排

完成書P93“試一試”

小學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在具體的情境中，進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與

生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體情境，進一步體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

二、重點難點

重點：理解整體“1”，體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所

表示的具體數(shù)量也不相同。

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難點：充分體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、我們在三年級已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，你能舉出一些分

數(shù)嗎?說說它們分別表示什么意義?

2、今天我們一起來學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》。

(二)創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知

活動一：分筆游戲，體會單位一

1、分筆活動，找4名同學(xué)拿著自己的筆來到講臺。(筆數(shù)是2

的倍數(shù)：4、4、6、8)

2、請你們4名同學(xué)拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準(zhǔn)。

3、另找4名同學(xué)檢查。

4、同學(xué)們自己說說是怎么分的。(把全部鉛筆平均分成兩份，

拿出其中的一份。)

5、師提問：他們都是拿出全部筆的1/2，可是拿出來的筆卻有

的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢?(每位同學(xué)的總數(shù)不一樣)

6、師總結(jié)：最初每位同學(xué)筆的“整體”不同，也就是單位“1”

不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個特點，

你對它是不是又有了新的認(rèn)識?

活動二：教材P34說一說。

1、帶著新的認(rèn)識，我們來判斷兩個小朋友看的書一樣多嗎?

2、小剛和小明都看了各自書的1/3，他們看得頁數(shù)一樣多嗎?為

5

什么?學(xué)生獨立思考一會，同桌交流，再全班反饋。

3、師總結(jié)：因為書的薄厚不同，也就是總頁數(shù)不同，所以兩人

看的頁數(shù)也不同。(整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。)

4、在什么情況下，他們讀的一樣多呢?(整體相同，相同分?jǐn)?shù)表

示的數(shù)量也相同。)

5、請同學(xué)們再幫老師解決一個問題：王興國吃了一個蘋果的

3/4，李曉陽也吃了一個蘋果的3/4。王興國說：“我倆吃的一樣多”。

李曉陽說：“我吃得比你多。”他們誰說得對呢?

(三)鞏固練習(xí)

1、教材P34畫一畫。

2、教材P35練一練第一題、第二題。(在練習(xí)中，針對錯誤比

較多的，進行集體講解，少的則個別講解)

四、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。

整體相同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也相同。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)，我采取以小游戲為開篇來引導(dǎo)學(xué)生進一步認(rèn)識分

數(shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)和練習(xí)中我重點強調(diào)了“平均分”和體

會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。學(xué)生在練習(xí)時，也能體會到整體不同，

相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同，如“印度洋海嘯捐款”一題。但在練一

練第一題寫分?jǐn)?shù)時出現(xiàn)錯誤很多，其主要原因在于書中沒有平均分，

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而是要畫一條輔助線和旋轉(zhuǎn)圖形。

小學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1.能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

2.能利用分割的方法將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，并用較簡

單的方法計算面積。

3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。

教學(xué)重點：

將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便

性。

教學(xué)難點：

如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

不規(guī)則圖形通過割補，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計算出它的

面積，出示練習(xí)，提出問題：每個圖形的面積是多少?你是怎么得知

的?對于圖123學(xué)生的方法會有很多，要對學(xué)生進行充分的肯定。

(設(shè)計意圖：這組練習(xí)復(fù)習(xí)了已學(xué)過的知識，學(xué)生在解決面積是

多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算

出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個圖形的面積。也可以根據(jù)組合

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圖形是平移得到特點，先算出上面一個大三角形的面積再乘2求出整

個圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個三角形，再旋轉(zhuǎn)平

移轉(zhuǎn)化為長方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來計算。孩子們靈

活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計算方法的多樣性

做了很好的鋪墊。)

二、新授

(一)對圖形特征的觀察

今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件

請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點。

生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的

師問：對稱軸在哪里?有幾條?

(學(xué)生到黑板前演示給全班學(xué)生看，目的是提醒孩子可以把整個

圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思

想做準(zhǔn)備。)

生2：這塊地毯是藍(lán)色和白色兩種顏色。

師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關(guān)系嗎?

(學(xué)生能說到藍(lán)色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是

另外兩種變式的數(shù)量關(guān)系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等

于藍(lán)色部分的面積這一解決問題策略做準(zhǔn)備)

生3：學(xué)生會說到在藍(lán)色格子部分有的是拼成較大的長方形和正

方形

師問：能到前面來指給大家看嗎?

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(設(shè)計意圖：注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生

活問題。這正體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性

的，這更加激起學(xué)生主動的進行觀察交流等學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在指的時

候會隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長方形也是軸對稱的。當(dāng)學(xué)生把藍(lán)色的

格子部分看作是一個個正方形時卻發(fā)現(xiàn)這些正方形又不是獨立的，要

想按正方形面積來算就要解決兩個正方形之間的重疊部分。學(xué)生對以

上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關(guān)注激發(fā)起學(xué)生的探索_，同時也為學(xué)生解決問

題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。)

(二)提出問題

1.獨立探究

同學(xué)們對地毯圖案有了充分的認(rèn)識，老師想知道藍(lán)色部分的面積，

你認(rèn)為該怎么算?

同學(xué)們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨立思考，再

把自己的想法和思路寫在作業(yè)紙上。

(教師巡視學(xué)生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況)

2.合作交流

師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進行交流，比一比誰發(fā)

現(xiàn)的方法最多?

(學(xué)生小組內(nèi)進行交流)

師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享?

3.展示提高

生1：數(shù)方格的方法，一個一個的數(shù)，一共有108個小格，所以

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藍(lán)色部分面積是108平方米。

生2：我先數(shù)出一行有幾個藍(lán)色格子，分別是6,6,10,6，10，8，

8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。

生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數(shù)出左邊一半

6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。

生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平

均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍(lán)色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27

個，27乘4也是108平方米。

師：請你上來指一指你所說的左上角

(學(xué)生上臺活動)

師：大家認(rèn)為這個同學(xué)的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方

法?

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。

師：誰還有不同的方法?

生5：藍(lán)色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平

方米;還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米;4個4乘1的長

方形，面積是16平方米;中間藍(lán)色面積是2×4=8平方米;總面積是

48+36+16+8=108平方米。

師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎?再寫出每一步的算

式。

(學(xué)生按要求重新說一遍)

生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米;每個

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角還有7格，再乘4是28平方米;加上中間8個，藍(lán)色部分面積也是

108平方米。

生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，

面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個邊長是2的正方形，

面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，

再乘4得到藍(lán)色部分面積是108平方米。

生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2

的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍(lán)色面積

是108平方米。

生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍(lán)色部分的面

積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，

中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積14×14-

12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。

師：誰聽明白了，能結(jié)合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎?

學(xué)生重新敘述一遍

師：這種方法和前面方法有什么不一樣?

生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍(lán)色部分面積。

生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以

看作5個4乘2的長方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍(lán)

色部分面積是108平方米。

生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次

得到11個4乘2的長方形，用14×14-4×2×11

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生13：我和前面同學(xué)不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的

正方形，共有22個正方形。算式是14×14-2×2×22。

生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個角空白部分面積，

再減中間空白部分面積。

生15：我沒用總面積減空白面積，當(dāng)我畫出圖形的兩條對稱軸

時，我發(fā)現(xiàn)藍(lán)色部分都可以看作是正方形。

師用手勢示意學(xué)生利用大屏幕講解教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察

生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起

(細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部

分。)

師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾

處重疊?如何解決重疊部分的問題?

生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，

加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.

生18：先按每個正方形是3乘3是9，一共有(3×4)個正方形，

用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正

好和重疊的抵消，最后結(jié)果仍是108平方米。算式是3×3×(3×4)-

8+8

生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是3×3×3=27個藍(lán)

色面積是27×4=108

生20：我在計算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個

小部分，數(shù)出一部分藍(lán)色面積是多少，再算出整體藍(lán)色部分的面積。

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(考慮到不同方法思維難度的大小與計算時間的長短和學(xué)生個體

之間存在差異，允許學(xué)生有不同的選擇)

(設(shè)計意圖：學(xué)生探索計算方法和書寫可能用到的時間較長，因

此教師在巡視的同時要關(guān)注需要幫助的孩子，同時要留意不同的解決

問題的方法并隨時板書在黑板上，在學(xué)生講述自己的方法與過程中努

力幫助學(xué)生尋找簡便的方法。學(xué)生在這么一場對話之后會從中受益很

多，充分發(fā)揮班級學(xué)習(xí)的優(yōu)勢)

三、小結(jié)

師：是啊，同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對于不規(guī)則

圖形面積的計算你有什么好方法，和你的同桌交流一下

四、綜合運用

課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題

(學(xué)生匯報，重點讓學(xué)生說一說運用的方法，誰的方法更簡便?)

第二題：先獨立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡單記錄，

比一比哪組方法多。

(選擇自認(rèn)為最簡便的方法匯報)

第三題獨立解決，并對比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫在練習(xí)本上

(學(xué)生之間進行交流)

小學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)教案4

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過動手做，認(rèn)識平行四邊形，三角形和梯形的高。

2、會用三角板畫出平行四邊形，三角形和梯形的高。

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3、在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形，

三角形和梯形。

二、重點難點

重點：畫平行四邊形、三角形和梯形的高。

難點：在方格紙上畫指定條件的圖形。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

平行四邊形、三角形和梯形、剪刀、三角板

四、教學(xué)設(shè)計

(一)情境設(shè)計，導(dǎo)入課題

1、同學(xué)們都學(xué)過哪些平面圖形?(長方形、正方形、圓……)

2、現(xiàn)在老師有一個平行四邊形，我想把它剪成一個盡可能大的

長方形，應(yīng)怎么剪呢?同學(xué)們動手試試。

3、出示課題《動手做》

(二)自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、小組內(nèi)探討剪切的方法。

2、師巡視。

3、小組匯報。

4、課堂內(nèi)總結(jié)：

(三)認(rèn)識平行四邊形、三角形和梯形高

1、回憶剛才你們是怎樣剪平行四邊形的，你們剪得邊都是平行

四邊形的高。

2、總結(jié)：

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(1)平行四邊形：從一組平行邊的一條邊上的一點到對邊引一條

垂線，這條線段叫做平行四邊形的高;

(2)三角形：從一個頂點到對應(yīng)邊引一條垂線，這條線段叫做三

角形的高;

(3)梯形：從上底的一點到對邊(下底)引一條垂線，這條線段叫

做梯形的高;

(四)鞏固練習(xí)

1、