分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)“衡水杯”一等獎(jiǎng)

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 實(shí)驗(yàn)小學(xué)徐海燕 教學(xué)內(nèi)容：91——93頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)讀會(huì)寫(xiě)幾分之一，能比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小。2、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，數(shù)學(xué)思考與語(yǔ)言表達(dá)能力。3、在動(dòng)手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件,正方形、長(zhǎng)方形、圓形。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題1)師：同學(xué)們，你們喜歡聽(tīng)《西游記》的故事嗎？今天老師就給你們帶來(lái)一段《西游記》的故事。話說(shuō)唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一天路過(guò)一片桃園，停下來(lái)休息。這時(shí)孫悟空大喊說(shuō)：“哇！好大的桃子啊!”豬八戒看著又大又紅的桃子饞的是直流口水（課件出示）問(wèn)師傅：“師傅，可以吃桃子嗎？”師傅說(shuō)：“吃桃子可以，不過(guò)我得先考考你！”悟空和八戒不假思索的說(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題！”師傅問(wèn)：“有四個(gè)桃子，平均分給你們倆，每人得幾個(gè)？請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！卑私湔f(shuō)：“這太簡(jiǎn)單了！”提筆就寫(xiě)了個(gè)2。師傅接著問(wèn)：“要把兩個(gè)桃子平均分給你們倆，每人的幾個(gè)？請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！蔽蚩帐挚?，順手寫(xiě)下了“1”。師傅不緊不慢的說(shuō)：“要把一個(gè)桃子平均分給你們倆，每人得幾個(gè)？該怎么寫(xiě)呢？”半個(gè)，可是半個(gè)用一個(gè)數(shù)怎么表示呢？這兄弟倆你看我，我看你，不知所措。2)師：同學(xué)們，你們會(huì)嗎？能幫這個(gè)忙嗎？沒(méi)關(guān)系，今天老師特意請(qǐng)來(lái)一位新朋友來(lái)幫助大家來(lái)解決這個(gè)難題。它就是——分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究——幾分之一（板書(shū)課題）二、探索交流，解決問(wèn)題1、課件出示月餅圖師：那你們想一想，要是把這個(gè)月餅平均分成兩份，每人分得多少呢？（一半）老師試試看好嗎？注意觀察，是這樣嗎？你們用手指一指，這月餅的一半在哪？誰(shuí)上來(lái)指一指。師：很好，是半個(gè)。同學(xué)們知道數(shù)學(xué)家們是怎樣用數(shù)字來(lái)表示半個(gè)嗎？有誰(shuí)聽(tīng)說(shuō)過(guò)，說(shuō)說(shuō)看。生：用分?jǐn)?shù)師：那到底應(yīng)該用怎樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？還是先來(lái)觀察一下！師：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這一份正好是兩份中的幾份呀？（一份）對(duì)了，瞧：平均分，兩份中的一份，這個(gè)數(shù)就是二分之一。師：會(huì)讀了嗎？誰(shuí)來(lái)試試？找?guī)讉€(gè)生來(lái)讀，一齊讀。師：同學(xué)們，這一份是整個(gè)月餅的二分之一，那另一份呢？（也是二分之一）對(duì)了，同學(xué)們真棒！也就是說(shuō)，我們把一個(gè)月餅平均分成兩份，這其中的每一份都是這個(gè)月餅的二分之一。這句話太重要了，請(qǐng)同學(xué)們一定要記好了。2、學(xué)生動(dòng)手操作：師：剛才呀，我們通過(guò)平均分成了兩份，認(rèn)識(shí)了二分之一。瞧，老師這里有一張長(zhǎng)形紙，這張長(zhǎng)方形紙的二分之一怎么來(lái)表示呢？（對(duì)折）有的同學(xué)已經(jīng)知道了，真聰明。先不忙，聽(tīng)好要求：拿一張長(zhǎng)方形紙，折一折，涂色表示它的二分之一，生動(dòng)手操作。師：同學(xué)們，折完了嗎？舉起來(lái)給老師看看，誰(shuí)來(lái)展示一下你的作品。還有不同的折法嗎？展示其他同學(xué)不同的折法。師：看來(lái)呀，一張長(zhǎng)方形的紙，既可以橫著對(duì)折，也可以豎著對(duì)折，還可以怎么對(duì)折？（斜著）多聰明的折法。師：這三種折法各不相同，那你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它們之間有什么共同的地方？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，（都是長(zhǎng)方形，都是表示二分之一）3、練習(xí)：老師這里有一個(gè)月餅，你覺(jué)得它能用二分之一表示嗎？說(shuō)說(shuō)理由(課件出示)4、出示課件：把一個(gè)蛋糕平均分成三份，每份是它的（）分之一，寫(xiě)作（）。5、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法和讀法：師小結(jié)：像二分之一，三分之一，這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。那怎么寫(xiě)和讀呢。我們一起來(lái)了解一下。分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子。6、欣賞各國(guó)國(guó)旗師：現(xiàn)在我們來(lái)欣賞一些國(guó)家的國(guó)旗，因?yàn)檫@些國(guó)旗與分?jǐn)?shù)交上了朋友呢！學(xué)生欣賞各國(guó)國(guó)旗。三、鞏固練習(xí)1、動(dòng)手折出一個(gè)正方形的四分之一。師：那怎樣表示出一個(gè)正方形的四分之一。請(qǐng)同學(xué)們拿出正方形紙片試著表示出這個(gè)正方形的四分之一。用你喜歡的顏色涂出來(lái)。展示學(xué)生成果。2、練習(xí)1）看圖估一估，填上合適的數(shù)。2）判斷題3）下列圖形中涂色部分的表示方法對(duì)嗎？4）用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的紅色部分。5）下面圖形的陰影部分表示幾分之幾？四、生活中有那些地方可以用分?jǐn)?shù)表示呢？讓我們一起走進(jìn)生活，尋找分?jǐn)?shù)！學(xué)生欣賞課件。五、回顧整理，反思提升。師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？1、要得到一個(gè)分?jǐn)?shù),必須平均分。2、把一個(gè)物體（圖形）平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。3、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法、讀法及各部分的意義。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)小學(xué)徐海燕一、設(shè)計(jì)思想：找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在大背景下認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。同時(shí)加強(qiáng)直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度。根據(jù)學(xué)生年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境。二、教材分析：1、分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本課教學(xué)內(nèi)容的要求：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是數(shù)概念教學(xué)的一次擴(kuò)展，學(xué)生理解掌握會(huì)有一定的難度，所以本冊(cè)出現(xiàn)的內(nèi)容是最初步的，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和具體實(shí)例使學(xué)生理解一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念，初步學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為學(xué)習(xí)小數(shù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)做好鋪墊。2、分析本課內(nèi)容的組成部分：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小。教材先通過(guò)例1~例2兩道例題，分別讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二分之一、四分之一，初步建立起幾分之一的表象。教材又通過(guò)例3教學(xué)分子是1的分?jǐn)?shù)的大小比較。3、分析本課內(nèi)容與小學(xué)教材相關(guān)內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系：這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。無(wú)論在意義上、讀寫(xiě)方法上以及計(jì)算方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。三、學(xué)情分析：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義。這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍，因?yàn)闊o(wú)論在意義上，還是在讀、寫(xiě)方法上以及計(jì)算方法上，它們都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)比較困難，不容易一次學(xué)好，所以，分?jǐn)?shù)的知識(shí)是分段教學(xué)的，本單元只是"初步認(rèn)識(shí)"。認(rèn)識(shí)幾分之一又是認(rèn)識(shí)幾分之幾的第一階段，是單元的"核心"，是整個(gè)單元的起始課，對(duì)以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，為此，我們要借助一些圖形和學(xué)生所熟悉的具體事例，通過(guò)演示和操作，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。四、教學(xué)目標(biāo)：（一）認(rèn)知目標(biāo)：1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，會(huì)讀、寫(xiě)幾分之一。2、能比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。（二）能力目標(biāo)：1、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，數(shù)學(xué)思考與語(yǔ)言表達(dá)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生的思維得到發(fā)展。（三）情感目標(biāo)：1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)，探索意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)得到發(fā)展。2、在觀察比較、動(dòng)手操作中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神，感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并用于生活，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。五、重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：建立幾分之一的表象。教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)分母、分子表示的含義。六、教學(xué)策略和手段在本節(jié)課的教學(xué)中，充分重視學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作，通過(guò)折紙讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用圓片顯示豬八戒分西瓜的過(guò)程，學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識(shí)。同時(shí)根據(jù)學(xué)生年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境。七、課前準(zhǔn)備：1、學(xué)生的準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片各兩張，剪刀。2、教師的教學(xué)準(zhǔn)備：課前了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的熟悉程度有多少。3、教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)和布置：黑板上準(zhǔn)備好一些小磁鐵。4、教學(xué)用具的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片若干張，剪刀一把。兩個(gè)月餅圖。八、教學(xué)過(guò)程：1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，今天老師要講一個(gè)西游記里的故事給大家聽(tīng)。話說(shuō)唐僧師徒一路向西取經(jīng)，這一天他們來(lái)到了一個(gè)集鎮(zhèn)上，看到路上的人都手提著月餅，這才想起今天是中秋節(jié)了。這時(shí)剛好路過(guò)一個(gè)月餅店，“哇，好多的月餅呀！”八戒很快就看見(jiàn)店里各種各樣的月餅，饞得直流口水，一個(gè)勁地說(shuō)：“師傅我想吃月餅?！笨墒翘粕f(shuō)：“想吃月兒餅可以，不過(guò)我得先考考你。”唐僧說(shuō)：“有4塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊？請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！必i八戒很快就寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧又說(shuō)：“有2塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊？請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！必i八戒想了想，又寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧見(jiàn)豬八戒回答得這么快就說(shuō)：“很好，那么要是只有一塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊？該怎么寫(xiě)？”這可把八戒難住了。同學(xué)們，你們知道每人分幾塊嗎？(有的說(shuō)每人分一半，有的說(shuō)每人得半塊。)半塊月餅可以用什么數(shù)來(lái)表示呢？看來(lái)同學(xué)們想不出該用什么數(shù)來(lái)表示，沒(méi)關(guān)系，今天老師特意請(qǐng)了一位新朋友來(lái)幫助大家解決這個(gè)難題。它就是——分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。(出示課題)[設(shè)計(jì)說(shuō)明：思維始于疑問(wèn)，而好奇是兒童的天性，是學(xué)生探索未知世界的起點(diǎn)。根據(jù)小學(xué)生愛(ài)聽(tīng)故事的特點(diǎn)，從故事中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境不僅將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性自然展現(xiàn)（是因?yàn)橛谜麛?shù)解決不了了，所以才要用到分?jǐn)?shù)），且使學(xué)生的探究意識(shí)也孕育而生。]2、動(dòng)手實(shí)踐，自主探究（一）認(rèn)識(shí)二分之一（1）猜一猜：把一個(gè)月餅平均分成兩份，怎樣用分?jǐn)?shù)表示其中的一份呢？師：把一個(gè)圓平均分成兩份，一半就是這兩份里面的一份，也就是這圓形的二分之一，寫(xiě)作：1/2，結(jié)合書(shū)本中的月餅圖說(shuō)說(shuō)，“2”表示什么？“1”表示什么？（2）教師說(shuō)明：2表示平均分的份數(shù)，1表示其中的一份。（3）動(dòng)手實(shí)踐A、折一折：讓學(xué)生用各種的紙片動(dòng)手折出1/2，（圓形、長(zhǎng)方形、正方形）B、展示學(xué)生的幾種典型折法C、從操作過(guò)程中凸現(xiàn)思考過(guò)程。師：這些形狀不同的紙都可以折出它的1/2。想一想，同一張紙折出的形狀不一樣，為什么都可以用1/2來(lái)表示呢？（4）在辨別中感悟平均分的重要性。折出幾種不是平均分的二分之一，想想這可以用二分之一表示嗎？（再次強(qiáng)調(diào)平均分）[設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)直觀演繹數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的思維發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行自我釋疑體驗(yàn)，教師不直接告訴學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，也不包辦學(xué)生的思維方式和過(guò)程，而是通過(guò)“折一折”了驅(qū)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維活力，感悟“平均分”的內(nèi)涵與重要性，從而是學(xué)生的思維方式不拘泥與常規(guī)，思維實(shí)現(xiàn)跳躍式的發(fā)展。]（二）認(rèn)識(shí)四分之一（1）、觀察推想師：大家推想一下，如果把一塊月餅平均分成四份，每塊是它的幾分之一？（2）、開(kāi)展折1/4的活動(dòng)A、師：要得到一個(gè)圖形的1/4應(yīng)該怎么辦？用圓形紙片折一折，并用陰影部分表示出四分之一。B、匯報(bào)：你是怎么得到1/4的？說(shuō)一說(shuō)1/4表示什么？C、請(qǐng)學(xué)生拿出同樣大的正方形紙，小組合作折出不同的1/4涂上顏色貼在底板上，在相同的時(shí)間里看哪組折出的方法最多D、匯報(bào)怎樣折的。問(wèn)：這些1/4的部分一樣大嗎？為什么？強(qiáng)調(diào)：整體一樣大，它的1/4就一樣大。（三）認(rèn)識(shí)幾分之一（1）剛才我們認(rèn)識(shí)了1/2和1/4,我們把1/2，1/4，這樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。你還想到了哪些幾分之一的分?jǐn)?shù)？板書(shū)學(xué)生的回答。（有意識(shí)寫(xiě)幾個(gè)分母大一點(diǎn)的分?jǐn)?shù)）抽幾個(gè)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)所表示的意思。（2）找一找。（出示主題圖）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，游樂(lè)園的小朋友都在干什么？你發(fā)現(xiàn)哪里有幾分之一？為什么？（四）練習(xí)：做一做第1題[設(shè)計(jì)說(shuō)明：有了1/2作基礎(chǔ)，1/4的學(xué)習(xí)就放手讓學(xué)生自己去感悟、去分析、去解決新問(wèn)題，學(xué)會(huì)把新知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系著學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在動(dòng)手操作，實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)理解知識(shí)，并學(xué)會(huì)舉一反三，有所創(chuàng)新。]3、再現(xiàn)情境，比較大小。（1）故事引出問(wèn)題師：接下來(lái)老師繼續(xù)來(lái)講西游記的故事，唐僧師徒在月餅店買了些月餅后繼續(xù)趕路，走著走著轉(zhuǎn)眼已到了中午，豬八戒餓得肚子咕咕直叫。這時(shí)唐僧拿出了一個(gè)最大的餅，給八戒和孫悟空分一分，說(shuō)給孫悟空1/4，豬八戒1/2，豬八戒一聽(tīng)急壞了，大聲說(shuō)，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同學(xué)們，豬八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一塊了嗎？（板書(shū)1/21/4）（2）解決問(wèn)題：讓學(xué)生思考后說(shuō)一說(shuō)。師：你是怎么想的？為什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢？你能不能用手中的圓片代替餅來(lái)驗(yàn)證一下。反饋，請(qǐng)2名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣進(jìn)行驗(yàn)證的。小結(jié)：原來(lái)分?jǐn)?shù)也有大小，1/2表示把一個(gè)物體平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/2＞1/4（3）拓展延伸：A、這時(shí)候，沙和尚過(guò)來(lái)他也要吃，他說(shuō)要吃這個(gè)月餅的1/8，你覺(jué)得他們?nèi)齻€(gè)人誰(shuí)吃得最多，誰(shuí)吃得最少？B、看板書(shū)，你還能比較這些分?jǐn)?shù)的大小嗎？任選兩個(gè)數(shù)比較大小，根據(jù)學(xué)生的回答加以板書(shū)），你發(fā)現(xiàn)了什么？（分的份數(shù)越多，其中的一塊就越小）上面這些分?jǐn)?shù)中哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？（4）練習(xí)：做一做第2題。[設(shè)計(jì)說(shuō)明：再次用講故事的