2020高考系列之?dāng)?shù)學(xué)(理)專題19不等式選講(原卷版)

2222222222nn專題等式選講考解1.理絕對(duì)值的幾何意義,并利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：

三高分絕對(duì)值不等式的解法和不等式的（1）（2）

aab

證明是考的重點(diǎn)題時(shí)常用到分類討論解絕對(duì)值不（3）會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義解以下類型的不等式：ax;axxx2.了解下列柯西不等式的幾種不形理解它們的幾何意,會(huì)證明

等式利用均值不等式西不等式證明不等式查生的（1）柯西不等式的向量形式：

數(shù)學(xué)抽象能力輯（2）(a)()≥((x)2)(x)2y)≥212323(此不等式通常稱為平面三角不.3.會(huì)用參數(shù)配方法討論柯西不等的一般情形：

(x))31

推理能力學(xué)算能力型以解答題為主，中等難度常見的是解絕對(duì)值不等式用不naiiii

i

(ab)ii

2

等式恒成立求參數(shù)的值或范圍含有4.會(huì)用向量遞歸方法討論排序不5.了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使范會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問6.會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明伯努利不式：(1大1正整)了解當(dāng)n為大于1的數(shù)時(shí)伯努利不等式也成.7.會(huì)上述不等式證明一些簡(jiǎn)單題能夠用平均值不等式式一些特定函數(shù)的極.8.了解證明不等式的基本方法：較法、綜合法、分析法、反證法、放縮

絕對(duì)值的函數(shù)最值也是考查的熱點(diǎn)解的一般方法是去掉絕對(duì)值可借助數(shù)形結(jié)合求解高考中主要以解答題的形式考查難度為中、低檔1年課標(biāo)3理23】，，，且+z＝1．

22222222233322222222（1）求22222222233322222222

的最小值；（2）若（）+（﹣1）+（﹣）

成立，證明：a或≥﹣1．2年國(guó)新課標(biāo)2理23已知（）＝|﹣x+|﹣2|x﹣（1）當(dāng)a＝1時(shí)求不等式f（）＜0解集；（2）當(dāng)x∈（∞）時(shí)（），求的值范圍．3年課標(biāo)1理23】知，，正數(shù)，且滿足abc＝1證明：（1）

a+（2）+（+）+（+a）．4年蘇23】設(shè)∈R解不等||+|2x＞2．5年蘇24】若，，z為實(shí)，且xy+2＝6求+y+z的最小值．6年課標(biāo)1理23】知（）＝|+1|﹣|﹣1|．（1）當(dāng)a＝1時(shí)求不等式f（）＞1解集；（2）若x∈，1時(shí)不等式f（）成，求a的取值范圍．7年課標(biāo)2理23】函數(shù)（x）＝5﹣|+|﹣|﹣2|（1）當(dāng)a＝1時(shí)求不等式f（）≥0解集；（2）若f（）≤1，求a的值范圍．8年課標(biāo)3理23】函數(shù)（x）x+1|+|﹣1|（1）畫出y＝（）圖象；（2）當(dāng)x∈[0∞）時(shí)f（）+，+最小值．9年蘇24】已知a，，，實(shí)數(shù)，且a+＝4，c+＝16，證明acbd≤810年課標(biāo)1理】知函數(shù)fx）＝﹣（1）當(dāng)a＝1時(shí)求不等式f（）≥（x）的解集；

++4，（）＝|+1|+|﹣1|

33552（2）若不等式（）≥（）的解集包含，1]，求a的值范圍．11年課標(biāo)2理】知a＞0，＞0+b＝2．證：（1+≥433552（2）+≤212年課標(biāo)3理】知函數(shù)fx）＝|+1|﹣|﹣2|（1）求不等式（）≥1的解集；（2）若不等式（）≥x﹣xm的解集非空，m的值范圍．1年?yáng)|省珠海市高三9月月】已知函數(shù)

f()xx|

．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式

f(x)

的解集；（2）若

fx)2

的解集為R，求a的值范圍．2肥東縣高級(jí)中學(xué)2019屆上學(xué)期高三調(diào)研函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為2.（1）求不等式（2）若直線

的解集；與函數(shù)

的圖象有公共點(diǎn)，求的取范.3徽省蕪湖市2019屆高三上學(xué)期期末】已知

f(x)ax

.（1）a時(shí)，不等式

f()

的解集；（2）若

f(

的解集包含

[，取值范圍.4東省棗莊市2019屆高三上學(xué)期期末】已知函數(shù)（I）當(dāng)（II）當(dāng)

時(shí)，求不等式時(shí)，

的解集；恒成立，求的取值范圍5東省潮州市2019屆高三第二次模擬】已知

f

．（1）求不等式

f

的解集；（2）設(shè)、n、為實(shí)數(shù)，且

mf

，求證：

mnnppm12

．6年南省八市重點(diǎn)高聯(lián)盟高三9“領(lǐng)軍考試知數(shù)

f

.（I）當(dāng)時(shí)，求不等式

f

的解集；（II）若

恒成立，求實(shí)數(shù)a的值范.7南平市2019屆普通高畢業(yè)班第二月質(zhì)量檢查函

f()2x

．（1）解不等式：

f(x)5

；

（2）當(dāng)

R時(shí)f(x)ax

，求實(shí)數(shù)a的值圍．8北省唐山市2019屆高三第二次模擬】已知f(x)，求a的取值范圍；（1）若

f(x)axaxa

.（2）若，

y(x)

的圖像與軸成的封閉圖形面積為，求S的最小值.9東省濰坊市2019屆高三上學(xué)期期末】設(shè)函數(shù)f(x)4（1）證明：；

f(x)

(a

.（2）若不等式

f(x

的解集為

{，求實(shí)數(shù)的值10北省省級(jí)示范性高中聯(lián)合體2019屆高三月聯(lián)】設(shè)函數(shù)

f(x)

.（1）求不等式

f()

的解集；（2）證明：

4

(x)x

.11建省2019屆中畢業(yè)班數(shù)學(xué)學(xué)科備考關(guān)鍵問題指導(dǎo)系列適應(yīng)性練習(xí)（二數(shù)f((1)求不等式

.f(f(2x

的解集(2)若關(guān)于的不等式

xfx)

的解集為R，求m取值范.12東省湛江市2019屆三考模擬測(cè)試（二知函數(shù)

f

.（1）解不等式

f

；（2）若范圍.

2f成立，求實(shí)數(shù)的小值，并求當(dāng)最小值時(shí)的13省城一中等學(xué)校2019屆高三第三次模擬已知函數(shù)

ax

不式

的解集為

x（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)

x若在，使

成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．14東省廣州市2019屆三一學(xué)期調(diào)研考試（一模知函數(shù)

f(x)

x(a

.（1）當(dāng)

時(shí)，解不等式

13

f(x)

；（2）設(shè)不等式

x

)

的解集為M、[]M

，求實(shí)數(shù)的值范圍15東南海中學(xué)等七校聯(lián)合體2019高三下學(xué)期沖刺模擬】已知函數(shù)（x）＝|x+2|﹣1

|．（1）解不等式f）；（2）若關(guān)于的不式f（x）＞ax只有一個(gè)正整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取范圍．16省撫州臨川市第二中2020屆三上學(xué)期10月月考知

a,b,

為正數(shù)且

,證明:3abbc(1)；422(2).bc17北省唐山市2019屆三學(xué)期第一次模擬】已知

a,

是正實(shí)數(shù)，且

a

，證明（Ⅰ）ab；（Ⅱ）

(a

)(a3

)

．18北省衡水市安平縣河北安平中學(xué)2018-2019年高三下學(xué)期期末】設(shè)函數(shù)f

.（1）解不等式

f

；（2）若

f對(duì)任意的實(shí)數(shù)成立，求的值.19北省示范性高中2019屆三4月考】已知函數(shù)

f(x)|(

.（1）當(dāng)

時(shí)，解不等式

f(x)

；（2）當(dāng)

x[a2a2]

時(shí)，不等式

f()x

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20東省湛江市2019年通考測(cè)試（二知函數(shù)

f

.（1）解不等式

f

；（2）若

2f

x

x

對(duì)于任意

恒成立，求實(shí)數(shù)的小值，并求當(dāng)取最小值時(shí)x的范圍.1蘇省蘇北三市2019屆三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)】已知函數(shù)

.（1）解不等式（2）若，，

；，求證：.2徽省六安市第一中學(xué)2019屆高三高考模擬（四知函數(shù)

．(1)若存在使等式(2)若不等式

成立，求實(shí)數(shù)a的取范圍；對(duì)任意正數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)x的值范.

3東省化州市2019屆高三上學(xué)期第一次模擬考試】已知函數(shù)

.（1）求函數(shù)（2）若正實(shí)數(shù)

的最小值；滿足，證：.4東省濱州市2019屆高三第二次模擬】已知函數(shù)

.（1）解不等式

；（2）若