相似多邊形教案 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

4.3相似多邊形【教學(xué)內(nèi)容】教材第86~88頁(yè),本節(jié)主要了解相似圖形的概念與特征,初步掌握判斷相似圖形的方法.【教材分析】通過(guò)師生欣賞觀察、動(dòng)手操作,引出相似多邊形的概念,練習(xí)并鞏固它的性質(zhì),并通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了反例的探究、對(duì)比與全等多邊形的關(guān)系,訓(xùn)練了學(xué)生對(duì)相似圖形的判斷方法的掌握.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力1.理解相似的概念,能正確區(qū)分出哪些是相似圖形,哪些不是相似圖形.2.理解相似三角形、相似多邊形、相似比的概念.3.掌握并運(yùn)用相似形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì).過(guò)程與方法通過(guò)欣賞、觀察、動(dòng)手等操作,引導(dǎo)對(duì)比相似多邊形與全等多邊形的關(guān)系,使學(xué)生體驗(yàn)到圖形變換的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)美麗的圖片,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,陶冶學(xué)生情操,讓學(xué)生們感受數(shù)學(xué)之美.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)相似多邊形、相似比的概念.難點(diǎn)相似形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),相似比的有序性.【教學(xué)方法】本節(jié)課主要內(nèi)容是探究相似多邊形和相似比的概念,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、歸納相似多邊形、相似比的概念、特征.根據(jù)本課時(shí)的特點(diǎn),教學(xué)設(shè)計(jì)共設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),首先通過(guò)計(jì)算創(chuàng)設(shè)情境引出相似多邊形的概念,然后探究相似比的概念以及表示方法.在例題和練習(xí)中,通過(guò)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用,滲透學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的理念.在課堂教學(xué)中,教師要注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和探究知識(shí)能力的培養(yǎng).【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備:多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)三角形全等以及其表示方法【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】圖中的兩個(gè)多邊形分別是計(jì)算機(jī)顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀相同嗎?(1)在這兩個(gè)多邊形中,是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(cè).(2)在這兩個(gè)多邊形中,夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?學(xué)生思考,探討,與同學(xué)交流.教師提問(wèn),然后進(jìn)行總結(jié).(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.)二、新授1.相似多邊形的概念.通過(guò)上面討論,我們發(fā)現(xiàn)上面圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形,其中∠A與∠A1,∠B與∠B1,∠C與∠C1,∠D與∠D1,∠E與∠E1,∠F與∠F1分別相等,稱為對(duì)應(yīng)角;AB與A1B1,BC與B1C1,CD與C1D1,DE與D1E1,EF與E1F1,FA與F1A1,的比都相等,稱為對(duì)應(yīng)邊.各角分別相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形.比如,在圖4-3-1中,六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似,記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1,“∽”讀作“相似于”.注意:在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)與全等一樣,要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.2.相似比的概念.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比,例如,五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1,對(duì)應(yīng)邊ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1=DED1E1=EAE1A1=45,因此五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D13.特殊的相似多邊形的探究.【問(wèn)題2】(1)任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎?任意兩個(gè)正方形呢?任意兩個(gè)正n邊形呢?(2)任意兩個(gè)菱形相似嗎?學(xué)生帶著問(wèn)題,結(jié)合相似多邊形的概念,與同伴進(jìn)行交流.三、例題講解例如圖,已知四邊形AEFD∽四邊形EBCF.(1)寫出它們相等的角及對(duì)應(yīng)邊的比例式;(2)若AD=3,EF=4,求BC的長(zhǎng).(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題,進(jìn)一步鞏固相似多邊形和相似比的概念,讓學(xué)生加強(qiáng)理解.)四、課堂練習(xí)1.下列四組圖形中,一定相似的是()A.正方形與矩形 B.正方形與菱形C.菱形與菱形 D.正五邊形與正五邊形2.如圖,在長(zhǎng)為8cm,寬為4cm的矩形中,截去一個(gè)矩形,使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似,則留下矩形的面積是()A.2cm2 B.4cm2C.8cm2 D.16cm23.如圖,把矩形ABCD對(duì)折,折痕MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的長(zhǎng).(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比.五、課堂小結(jié)1.什么是相似多邊形與相似比?2.怎么說(shuō)明兩個(gè)多邊形是相似多邊形?(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行整合,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的習(xí)慣.)【布置作業(yè)】教材第88頁(yè)習(xí)題4.4第1,2題.【板書設(shè)計(jì)】3相似多邊形1.相似多邊形的概念4.練習(xí)2.相似比的概念 5.小結(jié)3.例題【教學(xué)反思】本節(jié)課的重點(diǎn)是相似多邊形和相似比的概念和特征的學(xué)習(xí),問(wèn)題設(shè)計(jì)讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中,鍛煉學(xué)生的觀察、