2023屆江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023屆江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．七年級學(xué)生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．152．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025m用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．5．下列臺題中是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，則a與b相交所成的角為直角C．如果兩個角互補，那么這兩個角是一個銳角，一個鈍角D．平行于同一條直線的兩條直線平行6．同一平面內(nèi)兩兩相交的四條直線，最多有m個交點，最少有n個交點，那么mn是（）A．1 B．6 C．8 D．47．計算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)98．如圖，AB∥CD∥EF，則下列四個等式中一定成立的有（）①∠2+∠3=180；②∠2=∠3；③∠1+∠3=180°④∠2+∠3﹣∠1=180°A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知22y3a與-42ay1+b是同類項，則ba的值為(

)A．2 B．-2 C．1 D．-110．若，則的值為（）A．±3 B．3 C．±9 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF相交于點D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，則∠C=____．12．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______°．13．一個實數(shù)的兩個平方根分別是a+2和2a－5，則a=__________.14．如圖，象棋盤上，若“將”位于點（0，0），“車”位于點（—4，0），則“馬”位于點______．15．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是________________。（1）擺動的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風(fēng)擺動的旗幟。（4）搖動的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運動。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。16．表示和的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則最小整數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規(guī)律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……（1）試求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；（2）試求25+24+23+22+2+1的值；（3）試猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．18．（8分）如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD（）∴∠B=_______（）又∵∠B=∠D（已知）,∴∠D=_______()∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）19．（8分）如圖，平移線段AB，使點A移動到點A1．（1）畫出平移后的線段A1B1，分別連接AA1，BB1．（2）分別畫出AC⊥A1B1于點C，AD⊥BB1于點D．（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段的長度．（4）線段AB平移的距離，就是線段的長度．（5）線段BD的長度，是點B到直線的距離．20．（8分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．21．（8分）如圖，一塊大的三角板ABC，D是AB上一點，現(xiàn)要求過點D割出一塊小的三角板ADE，使DE∥BC，請用尺規(guī)作出DE和∠A的平分線．(不寫作法，留下作圖痕跡，要有結(jié)論)22．（10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；23．（10分）如圖，在中，是角平分線，，（1）求的度數(shù)．（2）過點作邊上的高，垂足為；求的度數(shù)．24．（12分）如圖①，∠MON=70°，點A、B在∠MON的兩條邊上運動，∠MAB與∠NBA的平分線交于點P．(1)點A、B在運動過程中，∠P的大小會變嗎？如果不會，求出∠P的度數(shù)；如果會，請說明理由．(2)如圖②，繼續(xù)作BC是平分，AP的反向延長線交BC的延長線于點D，點A、B在運動過程中，∠D的大小會變嗎？如果不會，求出∠D的度數(shù)；如果會，請說明理由.(3)如圖②，∠P和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．

等量關(guān)系：①每排座位坐12人，則有11人沒有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，即14（x-1）+1=y．【詳解】設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．根據(jù)題意，得，解得故選C．【點睛】解題關(guān)鍵是弄清題意，正確找到等量關(guān)系，列出方程組．根據(jù)不同的坐法，人數(shù)相等，即可列方程組．2、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點：三角形三邊關(guān)系3、B【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義即可求解.【詳解】0.0000025=故選B.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.4、C【解析】

先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可．【詳解】∵＝5，5的平方根是±∴的平方根是±，故選C．【點睛】本題考查了對平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計算能力，難度不大．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定，直角概念，互補概念，平行線推論進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題；B.在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，則a與b相交所成的角為直角，是真命題；C.如果兩個角互補，那么這兩個角有可能是一個銳角，一個鈍角也有可能是兩個直角，故C是假命題；D.平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；故選：C【點睛】本題考查了假命題的判斷，掌握平行線的判定，直角概念，互補概念，平行線推論是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)每三條不交于同一點，可得m，根據(jù)都交于同一點，可得n，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【詳解】解：每三條不交于同一點，得m＝＝6，都交于同一點，得n＝1，∴mn＝6，故選B．【點睛】考查了相交線，利用每三條不交于同一點，都交于同一點得出m，n是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點：冪的乘方與積的乘方．8、A【解析】

依據(jù)AB∥CD∥EF，即可得到∠2+∠BDC=180°，∠3=∠CDE，再根據(jù)∠BDC=∠CDE-∠1，即可得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠BDC=180°，∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE-∠1，∴∠2+∠3-∠1=180°．而∠2+∠3=180；∠2=∠3；∠1+∠3=180°均不成立，故選A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)同類項的定義，即相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】由同類項的定義，得，解得．∴ba=11=1．故選A．【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（1）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．10、D【解析】

本題利用完全平方公式可知：，再將代入求值即可．【詳解】由完全平方公式可知：，又∵，∴．故選D．【點睛】此題考查完全平方公式的應(yīng)用，包含絕對值，題型較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°【解析】

先根據(jù)外角定理求出∠A，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠C.【詳解】∵∠DBC是△ABF的一個外角，∴∠A=∠DBC-∠F=60°，∵CE⊥AF，∴∠C=90°-∠A=30°.【點睛】此題主要考查三角形的角度計算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理與內(nèi)角和.12、1【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BFE=∠DEF，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，折疊后重疊了3層，然后根據(jù)平角的定義列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=28°

∴∠BFE=∠DEF=28°，∴∠EFC=152°，∴∠BFC=152°-28°=124°，∴∠CFE=124°-28°=1°．故答案為1．13、1【解析】

根據(jù)平方根的定義列出等式，然后求解即可．【詳解】一個實數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)則解得故答案為：1．【點睛】本題考查了平方根的定義，掌握一個實數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．14、（3,3）【解析】

根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點的坐標(biāo)．【詳解】由圖示知；“將”為（0，0）而“馬”位于“將”上第三個格，右第三個格中，所以，“馬”為（3,3）故答案為：（3，3）．15、（2）和（6）【解析】

根據(jù)平移的定義，即可解答．【詳解】（1）改變了方向，錯誤；（2）正確；（3）改變了方向，錯誤；（4）改變了方向，錯誤；（5）改變了方向，錯誤；（6）正確；正確的有：（2）（6）．故答案為：（2）和（6）．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．16、1【解析】

根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可得：，解不等式可得．【詳解】依題意，得，解得，故最小整數(shù)故答案為：1．【點睛】考核知識點：解不等式．理解數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【解析】

(1)仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；(2)仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：25+24+23+22+2+1=(26-1)÷(2-1)，依此計算即可求解；(3)仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：22018+22017+22016+…+2+1=(22019-1)÷(2-1)，依此計算即可求解．【詳解】解：由題意給出的規(guī)律可知：原式；，原式；原式故答案為(1)x5-1；(2)26-1；(3)22019-1.【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．18、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;∠DCE;兩直線平行，同位角相等;∠DCE;等量代換;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.【解析】分析：根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進(jìn)行分析解答即可得出答案．本題解析：證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知

)，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)，∴∠B=∠DCE(兩直線平行,同位角相等)，又∵∠B=∠D(已知

)，∴∠DCE=∠D(等量代換)，∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，∴∠E=∠DFE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).19、（1）見解析（2）見解析（3）AD（4）AA1（5）AD【解析】

（1）連接AA1，再過B作BB1平行且等于AA1，再連接A1B1即可；（2）利用直角三角板過A作AC⊥A1B1，過A作AD⊥BB1即可；（3）AD長度就是AA1與BB1之間的距離；（4）線段AB平移的距離，就是線段AA1或BB1的長；（5）根據(jù)點到直線的距離就是垂線段的長度可得答案．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段AD的長度．故答案為：AD；（4）線段AB平移的距離，就是線段AA1的長度．故答案為：AA1；（5）線段BD的長度，是點B到直線AD的距離．故答案為：AD．【點睛】本題考查了作圖﹣﹣平移變換，關(guān)鍵是正確確定A、B兩點平移后的對應(yīng)點位置．20、9x-5；-1．【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：===，當(dāng)時，．故答案為：—1．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．21、詳見解析【解析】

（1）過點作即可，通過同位角相等，可得兩直線平行；（2）角平分線的作法：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，交于，交于；②分別以點，為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點；③作射線．則射線就是所求作的射線．【詳解】解：如圖所示，線段DE即為所求；如圖所示，線段AF即為所求；【點睛】熟練掌握平行線的判定以及角平分線的作法是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）-84；（2）25；（3）【解析】分析：(1)提取公因式ab，把原式變形為ab(b－a)；(2)用完全平方差公式，把原式變形為(a－b)2＋2ab；(3)用平方根的定義和完全平方公式，把原式變形為±.詳解：因為a－b＝7，所以b－a＝－7.則：(1)＝ab(b－a)＝－12×7＝－84；(2)＝(a－b)2＋2ab＝(－7)2＋2×(－12)＝25；(3)＝±＝±＝±＝±1.點睛：本題考查了完全平方公式，平方根及提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是要熟悉a－b，ab，a＋b，a2＋b2，a2－b2之間的關(guān)系.23、（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得定義即可求出∠BAD的度數(shù)；（2）由直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可求出∠CAE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出∠EAD的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠B=