熱工基礎(chǔ)與應(yīng)用課后習(xí)題答案2

第一章

1.平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別？熱力學(xué)中為什幺要引入平衡態(tài)的概念？

答：平衡狀態(tài)是在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)。而穩(wěn)定

狀態(tài)則是不論有無外界影響，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)?？梢娖胶獗胤€(wěn)定，而

穩(wěn)定未必平衡。熱力學(xué)中引入平衡態(tài)的概念，是為了能對(duì)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)用狀態(tài)參數(shù)來進(jìn)行

描述。

2.表壓力或真空度能否作為狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行熱力計(jì)算？若工質(zhì)的壓力不變，問測(cè)量其壓力的

壓力表或真空計(jì)的讀數(shù)是否可能變化？

答：不能，因?yàn)楸韷毫蛘婵斩戎皇且粋€(gè)相對(duì)壓力。若工質(zhì)的壓力不變，測(cè)量其壓力的壓力

表或真空計(jì)的讀數(shù)可能變化，因?yàn)闇y(cè)量所處的環(huán)境壓力可能發(fā)生變化。

3.當(dāng)真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測(cè)對(duì)象的實(shí)際壓力愈大還是愈?。?/p>

答：真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測(cè)對(duì)象的實(shí)際壓力愈小。

4,準(zhǔn)平衡過程與可逆過程有何區(qū)別？

答：無耗散的準(zhǔn)平衡過程才是可逆過程，所以可逆過程一定是準(zhǔn)平衡過程，而準(zhǔn)平衡過程不

一定是可逆過程。

5.不可逆過程是無法回復(fù)到初態(tài)的過程，這種說法是否正確？

答：不正確。不可逆過程是指不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不能在外界不遺留任何變化的情

況下使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，并不是不能回復(fù)到初態(tài)。

6.沒有盛滿水的熱水瓶，其瓶塞有時(shí)被自動(dòng)頂開，有時(shí)被自動(dòng)吸緊，這是什幺原因？

答：水溫較高時(shí),水對(duì)熱水瓶中的空氣進(jìn)行加熱，空氣壓力升高，大于環(huán)境壓力，瓶塞被自

動(dòng)頂開。而水溫較低時(shí)，熱水瓶中的空氣受冷，壓力降低，小于環(huán)境壓力，瓶塞被自動(dòng)吸緊。

7.用U形管壓力表測(cè)定工質(zhì)的壓力時(shí)，壓力表液柱直徑的大小對(duì)讀數(shù)有無影響？

答：嚴(yán)格說來，是有影響的，因?yàn)閁型管越粗，就有越多的被測(cè)工質(zhì)進(jìn)入U(xiǎn)型管中，這部

分工質(zhì)越多，它對(duì)讀數(shù)的準(zhǔn)確性影響越大。

習(xí)題

1-1解：

=755x133.3xlO-5=1.006^r=100.6^0

1.p=Pb+Pg=100.6+13600=13700.6ZP。

2.Pg=p-Pb=2.5-1.006=1A94bar=149AkPa

3.p=Pb-pv=755-700=55mmHg=7.3315ZP。

4.pv=pb_p—1.006-0.5=0.506bar=50.6kPa

1-2圖1-8表示常用的斜管式微壓計(jì)的工作原理。山于有引風(fēng)機(jī)的抽吸，鍋爐設(shè)

備的煙道中的壓力將略低于大氣壓力。如果微壓機(jī)的斜管傾斜角a=30°,管內(nèi)水

解：根據(jù)微壓計(jì)原理，煙道中的壓力應(yīng)等于環(huán)境壓力和水柱壓力之差

p水柱=pg〃sina=1000x9.8x200x10-3x0.5=980P。=7.35mmHg

p=pb-p水柱=756-7.35=748.65機(jī)機(jī)Hg

1-3解：

Pi=p8+pa=0.97+1.10=2.07bar

P2=Pi—Pb=2.07-1.05=Q.32bar

Pc=Pb~P2=097-0.32=0.65bar

1-4解：

p真空室=p8-p汞柱=760—745=15mm//g=2ZPa

p}-p真空室+p”=2+360=362kpa

p2=^-^=362-170=192^

Pc=Pb-P真空室=192-2=190kPa

1,

F=（Pb-P真空室）A=745x133.3x—x兀x0.45~=T5.8kN

1-4解：

p=Pb+p水柱+p汞柱=760+300x9.81/133.3+800=1582mm//g=2.1\bar

1-5解：由于壓縮過程是定壓的，所以有

6

W=pdV=p(V1-V2)=o.5xioX(0.8-0.4)=20。KJ

1-6解：改過程系統(tǒng)對(duì)外作的功為

W=["pdV=。需”=-喈(匕5f)=85.25V

1-7解：由于空氣壓力正比于氣球的直徑，所以可設(shè)〃="）,式中c為常數(shù)，D為氣球

的直徑，山題中給定的初始條件，可以得到：

T七喑*。。

該過程空氣對(duì)外所作的功為

W=jpdV=『cOd()33)=g祝3do=；農(nóng)(0；一0：)

=；%x5000000x(0.44-0.34)=34.36V

1-8解：（1）氣體所作的功為：

W=￡3（0.24V+0.04）x106dV=1.76x104J

（2）摩擦力所消耗的功為：

%擦力=/AL=-^yX（0.3-0.1）-l000J

所以減去摩擦力消耗的功后活塞所作的功為：

%塞=W-%擦力=1.66x10?

1-9解：由于假設(shè)氣球的初始體積為零，則氣球在充氣過程中，內(nèi)外壓力始終保持相等,

恒等于大氣壓力0.09MPa,所以氣體對(duì)外所作的功為：

65

IV=PAV=0.09X10X2=1.8X10J

1-11解：確定為了將氣球充到2m3的體積，貯氣罐內(nèi)原有壓力至少應(yīng)為（此時(shí)貯氣罐的壓

力等于氣球中的壓力，同時(shí)等于外界大氣壓ph）

P2(K+2)必(％+2)0.9X105X(2+2)

=1.8x105尸。

Pi=2

前兩種情況能使氣球充到2m3

卬==0.9x105x2=1.8x109

情況三:

貯氣罐貯氣罐0.15x2

-Pv=3.333血3

v氣球+貯氣罐

Pl,0.09

所以氣球只能被充到九球=3.333—2=1.333加的大小，故氣體對(duì)外作的功為:

W=0.9xl05x1.333=1.2xlO5J

絕熱剛性容器，中間用隔板分為兩部分，左邊盛有空氣，右邊為真空，抽掉隔板，空氣將充

滿整個(gè)容器。問：⑴空氣的熱力學(xué)能如何變化？⑵空氣是否作出了功？⑶能否在坐標(biāo)

圖上表示此過程？為什么？

答：(1)空氣向真空的絕熱自由膨脹過程的熱力學(xué)能不變。

(2)空氣對(duì)外不做功。

(3)不能在坐標(biāo)圖上表示此過程，因?yàn)椴皇菧?zhǔn)靜態(tài)過程。

2.下列說法是否正確？

⑴氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功。

錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，對(duì)外不作功。

⑵氣體被壓縮時(shí)一定消耗外功。

對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第二定律，氣體是不可能自壓縮的，要想壓縮體積，必須借助于外

功。

⑶氣體膨脹時(shí)必須對(duì)其加熱。

錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，不用對(duì)其加熱。

(4)氣體邊膨脹邊放熱是可能的。

對(duì)，比如多變過程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊膨脹邊放熱。

⑸氣體邊被壓縮邊吸入熱量是不可能的。

錯(cuò)，比如多變過程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊壓縮邊吸熱。

(6)對(duì)工質(zhì)加熱，其溫度反而降低，這種情況不可能。

錯(cuò)，比如多變過程，當(dāng)n大于1,小于k時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)工質(zhì)加熱，其溫度反而降低。

4.“任何沒有體積變化的過程就一定不對(duì)外作功”的說法是否正確？

答：不正確，因?yàn)橥夤Φ暮x很廣，比如電磁功、表面張力功等等，如果只考慮體積功的話,

那么沒有體積變化的過程就一定不對(duì)外作功。

5.試比較圖2-6所示的過程1-2與過程l-a-2中下列各

圖2-6思考題4附圖

量的大?。孩排c卬g(2)與；(3)與。/成

W,2MJ12&5?2Qn

答：(1)必成大。

(2)一樣大。

(3)。/大。

6.說明下列各式的應(yīng)用條件：

(1)<7=AM+w

閉口系的一切過程

(2)?=△“+]pdv

閉口系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)過程

(3)q-\u+(p2v2—PjV,)

開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動(dòng)過程，并且軸功為零

(4)q=△"+p(v2-V1)

開口系統(tǒng)的穩(wěn)定定壓流動(dòng)過程，并且軸功為零；或者閉口系統(tǒng)的定壓過程。

7.膨脹功、軸功、技術(shù)功、流動(dòng)功之間有何區(qū)別與聯(lián)系？流動(dòng)功的大小與過程特性有無關(guān)

系？

答：膨脹功是系統(tǒng)由于體積變化對(duì)外所作的功；軸功是指工質(zhì)流經(jīng)熱力設(shè)備(開口系統(tǒng))時(shí),

熱力設(shè)備與外界交換的機(jī)械功，由于這個(gè)機(jī)械工通常是通過轉(zhuǎn)動(dòng)的軸輸入、輸出，所以工程

上習(xí)慣成為軸功；而技術(shù)功不僅包括軸功，還包括工質(zhì)在流動(dòng)過程中機(jī)械能(宏觀動(dòng)能和勢(shì)

能)的變化；流動(dòng)功又稱為推進(jìn)功，1kg工質(zhì)的流動(dòng)功等于其壓力和比容的乘積，它是工質(zhì)

在流動(dòng)中向前方傳遞的功，只有在工質(zhì)的流動(dòng)過程中才出現(xiàn)。對(duì)于有工質(zhì)組成的簡(jiǎn)單可壓縮

系統(tǒng)，工質(zhì)在穩(wěn)定流動(dòng)過程中所作的膨脹功包括三部分，一部分消耗于維持工質(zhì)進(jìn)出開口系

統(tǒng)時(shí)的流動(dòng)功的代數(shù)和，一部分用于增加工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能，最后一部分是作為熱力設(shè)

備的軸功。對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)，工質(zhì)的技術(shù)功等于膨脹功與流動(dòng)功差值的代數(shù)和。如果工質(zhì)進(jìn)、

出熱力設(shè)備的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能變化很小，可忽略不計(jì)，則技術(shù)功等于軸功。

習(xí)題

2-1解：W=?！?50-80=-30〃，所以是壓縮過程

2-2解：W膨=。吸+卬壓一。放=2000+650-1200=1450k/

2-3解：AU=。=2x10,x3600=7.2xl()6j///

2—4解：狀態(tài)b和狀態(tài)a之間的內(nèi)能之差為：

MJub=Uh-Ua=Q-W=100-40=60V

所以，a-d-b過程中工質(zhì)與外界交換的熱量為：

Qe=△%,+卬=60+20=80A

工質(zhì)沿曲線從b返回初態(tài)a時(shí)，工質(zhì)與外界交換的熱量為：

Qb-a=Ua-Ub+W=-^Uab+W=-60-30=-90kJ

根據(jù)題中給定的a點(diǎn)內(nèi)能值，可知b點(diǎn)的內(nèi)能值為60kJ,所以有：

\Uad=Ub-Ud=60-40=20V

由于d-b過程為定容過程，系統(tǒng)不對(duì)外作功，所以d-b過程與外界交換的熱量為：

Qd-b=Ud-Ub=MJdb=20kJ

所以a-d-b過程系統(tǒng)對(duì)外作的功也就是a-d過程系統(tǒng)對(duì)外作的功，故a-d過程系統(tǒng)與外

界交換的熱量為：

Qa-d=Ud—U?—Wa_d=\Uad-叱Lj=40-(-20)=60V

2-5

過程QkJIVkJAUkJ

1-2139001390

2-30395-395

3-4-10000-1000

4-10-55

2-5解：由于汽化過程是定溫、定壓過程，系統(tǒng)焰的變化就等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量,

即汽化潛熱，所以有：

^h=q=2257kJ/kg

內(nèi)能的變化為:

△〃=△/?-A(/?v)=A/J-p(v2-v,)

=2257+1.01xlO2x(0.001-1.674)=2088V/kg

2-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：

p.=p,+^-=\.028x105+195x9-8=2.939x105

'hA100x10-4

當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：

GQCx9

5

p2=以+」=1.028x1()5+......-=1.959xlOPa

修入AlOOxlOY

由于氣體通過氣缸壁可與外界充分換熱，所以系統(tǒng)的初溫和終溫相等，都等于環(huán)境溫度

即：

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)的終態(tài)體枳，為：

.=2.939xl0-"00xl0]xl"=I526x]0一%3

5

p21.959xl0

所以活塞上升的距離為：

36

人，匕一匕1.526xlO--100x10xlO-__

△L=---L=----------------：--------=0n.0n526zn=5.26cm

A100x10”

由于理想氣體的內(nèi)能是溫度的函數(shù)，而系統(tǒng)初溫和終溫相同，故此過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變

化為零，同時(shí)此過程可看作定壓膨脹過程，所以氣體與外界交換的熱量為：

5_4

Q=W=p2AAL=1.959xlOxlOOxlOx0.0526=103.04J

2-8解：壓縮過程中每千克空氣所作的壓縮功為：

卬=q-=一50-146.5=-196.5。/依

忽略氣體進(jìn)出U宏觀動(dòng)能和勢(shì)能的變化，則有軸功等于技術(shù)功，所以生產(chǎn)每kg壓縮空

氣所需的軸功為：

3

%=4—△力=-50-146.5-<0.8x0.175-0.lx0.845)xlO=—252燈1kg

所以帶動(dòng)此壓氣機(jī)所需的功率至少為：

60

2-9解：是否要用外加取暖設(shè)備，要看室內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量是否大于通過墻壁和門窗傳給

外界的熱量，室內(nèi)熱源每小時(shí)產(chǎn)生的熱量為：

4熱源=(50000+50x100)x3600=1.98xlO^J

小于通過墻壁和門窗傳給外界的熱量為3xl()5kJ,所以必須外加取曖設(shè)備，供熱量為：

2=3xl05-1.98xlO5=1.02xl05fc///i

2-10解：取容器內(nèi)的氣體作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)終態(tài)體

積為：匕=匕（衛(wèi)1_）%2=1X（1-）%2=1.78m3

p20.5

過程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功為：

w=^pdV=「8等CdV=0匕2（匕：；；產(chǎn)）=544.6V

所以過程中系統(tǒng)和外界交換的熱量為：

Q=AU+W=—40+544.6=504.6V

為吸熱。

2-11解：此過程為開口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動(dòng)過程，忽略進(jìn)出口工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能變化，則

有：

Q=h（,qm6--hxqmx+Ws

由穩(wěn)定流動(dòng)過程進(jìn)出口工質(zhì)的質(zhì)量守恒可得到：

q,“6=q，“+q，，，i

所以整個(gè)系統(tǒng)的能量平衡式為：

故發(fā)電機(jī)的功率為：

2=%=。一7)?！?--4

=222_X41800-^^-X(418-12)-^-x(418-42)=2.415xio^w

360036003600

2-12解：由于過程是穩(wěn)定流動(dòng)過程，氣體流過系統(tǒng)時(shí)重力位能的變化忽略不計(jì)，所以系

統(tǒng)的能量平衡式為：

1,

Q=A77+萬機(jī)Ac；+%

其中，氣體在進(jìn)口處的比焰為：

/?,=%+PM=2100x103+0.62xlO6x0.37=23294007/^

氣體在出口處的比熔為:

36

h2=u2+p2v2=1500x10+0.13x10x1.2=1656000J/kg

氣體流過系統(tǒng)時(shí)對(duì)外作的軸功為：

1,1,

WS=Q-\H--wAc)=m(q-\h--AcJ)

=4x[-30xlO3-(1656000-2329400)-|x(1502-3002)]

2708600W=2708.6AW

所以氣體流過系統(tǒng)時(shí)對(duì)外輸出的功率為：

P=W,=2708.6AW

第二—早.itr.

思考題

1.理想氣體的Cp和0之差及Cp和「之比是否在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)？

答：理想氣體的%和%之差在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)，而%和3.之比不是。

2.如果比熱容是溫度f的單調(diào)增函數(shù),當(dāng)，2>L1時(shí),平均比熱容c[、c]｝、c中哪?

個(gè)最大？哪一個(gè)最?。?/p>

答：由c1、c*、c|；：的定義可知

1cdr

cp—=c（Q），其中0<G<t]

°r,

「cdf

cl;——

lo曉二C4），其中0<

[2cdt

c|"=其中4<7<G

1,1h-ty=c(tf)?

因?yàn)楸葻崛菔菧囟萬的單調(diào)增函數(shù)，所以可知又因?yàn)?/p>

d：=4：」"=（嘴-d：必=（d；：-或居>0n>c|：

故可知需最大,

又因?yàn)椋?/p>

—Zd/Tcd/_（，-2）fcdf+fjcdf

,°‘°一他一，也

_（4-0聞+?2-fjfid：_（，2Tj，l（cf：-耳；）

=—〉v

所以C13最小。

2.如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式遵循pv=RJ,這種物質(zhì)的比熱容一定是常數(shù)嗎？這種物

質(zhì)的比熱容僅是溫度的函數(shù)嗎？

答：不一定，比如理想氣體遵循此方程，但是比熱容不是常數(shù)，是溫度的單值函數(shù)。這種物

質(zhì)的比熱容不一定僅是溫度的函數(shù)。由比熱容的定義，并考慮到工質(zhì)的物態(tài)方程可得到:

dqd（A?+w）dw,d“dv.d”?

=—^=--------=A——+——=△——+p——=△——+R?

drdrdrATATATAT

由此可以看出，如果工質(zhì)的內(nèi)能不僅僅是溫度的函數(shù)時(shí)，則此工質(zhì)的比熱容也就不僅僅是溫

度的函數(shù)了。

2.在〃-v圖上畫出定比熱容理想氣體的可逆定容加熱過程、可逆定壓加熱過程、可逆定

溫加熱過程和可逆絕熱膨脹過程。

1

答：圖中曲線1為可逆定容加熱過程；2為可逆定壓加熱過程；3為可逆定溫加熱過程；4

為可逆絕熱膨脹過程。因?yàn)榭赡娑ㄈ菁訜徇^程容積丫不變，過程中系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以為曲

線1,從下向上?？赡娑▔杭訜徇^程有：

(Tc1(c\

du=-―-P\dv=P--1dv=cidv=>M=c(v+c2

[u)\RJ

ci和C2為常數(shù)，且考慮到n=0時(shí)，M=0>所以。2=0

U=C[V

所以此過程為過原點(diǎn)的射線2,且向匕理想氣體的可逆定溫加熱過程有:

△〃=q—w=0=>q=w>0

氣體對(duì)外做功，體積增加,

所以為曲線3,從左到右?？赡娼^熱膨脹過程有：

QCl]

du=-pdv=——\-dv=>ii=-'----+c,

/k-\vk-'2

CpC2為常數(shù)

所以為圖中的雙曲線4,且方向朝右（膨脹過程）。

3.將滿足空氣下列要求的多變過程表示在P-U圖T-s圖上

⑴空氣升壓，升溫，又放熱；

⑵空氣膨脹，升溫，又放熱；（此過程不可能）

（3）兀=1.6的膨脹過程，并判斷4、卬、△”的正負(fù);

（4）n=1.3的壓縮過程，判斷V、w、的正負(fù)。

答：

（1）空氣升溫、升壓、又放熱有：

4=高/2-刀）<0,且心>（

所以：Cy<區(qū)=>l<n<k

n-1

此多變過程如圖所示，在〃一口圖上，此過程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上，即沿壓力和溫

度增加的方向；在T-s圖上此過程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上。

(2)空氣膨脹，升溫，又放熱有：

4=底-+)億-十)<0,且72〉十

所以：cv<-R-=>\<n<k

vn-\

此多變過程如圖所示，然而要想是過程同時(shí)滿足膨脹過程是不可能的。

n=l.6

v

(3)〃=1.6的膨脹過程，在p-v圖上，膨脹過程體積增大，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向

下；在T—s圖上，過程從兒條曲線的交點(diǎn)A向下。此過程為放熱，對(duì)外做功，內(nèi)能減少。

V

（4）〃=1.3的壓縮過程，在p-v圖上，壓縮過程體積減小，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向

上；在T-s圖上，過程從幾條曲線的交點(diǎn)A向上。此過程為放熱，外界對(duì)空氣做功，內(nèi)能

增加。

6.在T-S圖上，如何將理想氣體任意兩狀態(tài)間的熱力學(xué)能和熔的變化表示出來。

答：理想氣體的內(nèi)能和焰都是溫度的單值函數(shù)，因此在T-s圖上，定內(nèi)能和定烙線為一條

平行于7軸的直線，只要知道初態(tài)和終態(tài)的溫度，分別在T-s圖上找到對(duì)應(yīng)溫度下的定內(nèi)

能和定焰直線，就可以確定內(nèi)能和燃的變化值。

7.凡質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元?dú)怏w，其摩爾分?jǐn)?shù)是否也一定較大？試舉例說明之。

答：根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有：

從匕式可以看出，對(duì)成分一定的混合氣體，分母為常數(shù)，因此摩爾分?jǐn)?shù)取決于其質(zhì)量分?jǐn)?shù)和

摩爾質(zhì)量的比值，對(duì)于質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元，如果摩爾質(zhì)量也很大，那么它的摩爾分?jǐn)?shù)可能

并不大。

8.理想混合氣體的比熱力學(xué)能是否是溫度的單值函數(shù)？其Cp-g是否仍遵循邁耶公式？

答：不是。因?yàn)槔硐牖旌蠚怏w的比熱力學(xué)能為：

u

,n=

其中為是摩爾組分，而5是溫度的單值函數(shù)，所以理想混合氣體的比熱力學(xué)能不僅是溫度

的函數(shù)，還是成分的函數(shù)，或者說對(duì)于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能僅是溫度的單值函

數(shù)。其％-C、,仍遵循邁耶公式，因?yàn)椋?/p>

9.有人認(rèn)為由理想氣體組成的封閉系統(tǒng)吸熱后，其溫度必定增加，這是否完全正確？你認(rèn)

為哪一種狀態(tài)參數(shù)必定增加？

答：不正確，因?yàn)閷?duì)于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能是僅是溫度的單值函數(shù)，如果在過

程中吸熱的同時(shí)對(duì)外作正功，當(dāng)作的正功大于吸熱量，其內(nèi)能必然減少，溫度必然降低。只

有嫡值必定增加，因?yàn)楦鶕?jù)克勞休斯不等式有：

-dQ

dT

其中等號(hào)適用于可逆過程，不等號(hào)適用于不可逆過程，對(duì)于不可逆過程，T為熱源的溫度，

由于溫度T恒大于零，所以當(dāng)過程為吸熱過程時(shí)，系統(tǒng)的嫡必然增加。

10.圖3—17所示的管段，在什么情況下適合作噴管？在什么情況下適合作擴(kuò)壓管？

圖3-17思考題11附圖

答：當(dāng)時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸減小，即漸

縮噴管；而當(dāng)時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸增加,

即漸擴(kuò)噴；而對(duì)于先縮后擴(kuò)的縮放噴管（也稱拉戈?duì)枃姽埽谧钚〗孛嫣帤饬鞯牧魉偾『?/p>

等于當(dāng)?shù)芈曀佟Ｋ詫?duì)于亞聲速氣流，漸縮管適用于做噴管，漸擴(kuò)管適用于做擴(kuò)壓管，縮放

管適用于做噴管；對(duì)于超聲速氣流，漸縮管適用于做擴(kuò)壓管，漸擴(kuò)管適用于做噴管。

習(xí)題

3-1解：設(shè)定端壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為「2、心和$2,而定溫壓縮過程的終態(tài)參數(shù)為

p；、和員,根據(jù)給定的條件可知：

P'2=Pl'T2=T\

又因?yàn)閮蓚€(gè)終態(tài)的端差為AS,固有：

7，，丁

△S=-=mcnIn-1-mRIn—=Me..In—

44“J"6vP丁

12Pl12

所以有：

T十/AS、

T=3exp(---)

2mCp

對(duì)于定嫡壓縮過程有：

p-Tj=p￡"

所以：

幾、去kkS?/M\SX/AS、

P2=Pi(U)=P\exp[(----]=piexp(----)=Piexp(———)

T2(1-K)mcpmRmR^,

3-2解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為P1、匕、3和g,閥門開啟時(shí)氣體的參數(shù)為

外、力、72和m2，閥門重新關(guān)閉時(shí)氣體的參數(shù)為生、匕、73和嗎，考慮到剛性容

器有：匕=匕=匕，且加?=m2。

⑴當(dāng)閥門開啟時(shí)，貯氣筒內(nèi)壓力達(dá)到8.75x105Pa,所以此時(shí)筒內(nèi)溫度和氣體質(zhì)量分別為：

72=（互=293XJ=366.25K

P\7

pM7x105x0.027

m,==——=-------------=0.225奴

12RJ287x293

⑵閥門重新關(guān)閉時(shí)，筒內(nèi)氣體壓力降為8.4x105pa,且筒內(nèi)空氣溫度在排氣過程中保持不

變，所以此時(shí)筒內(nèi)氣體質(zhì)量為：

P3匕8.4xlO5x0.027no”

m,=’'=---------------=0.216奴

3R3RJz287x366.25

所以，因加熱失掉的空氣質(zhì)量為：

Am=m2-m3=0.225-0.216=0.009kg

3-3解：⑴氣體可以看作是理想氣體，理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，選取絕熱氣缸

內(nèi)的兩部分氣體共同作為熱力學(xué)系統(tǒng)，在過程中，由于氣缸絕熱，系統(tǒng)和外界沒有熱

量交換，同時(shí)氣缸是剛性的，系統(tǒng)對(duì)外作功為零，故過程中系統(tǒng)的內(nèi)能不變，而系統(tǒng)

的初溫為30℃,所以平衡時(shí)系統(tǒng)的溫度仍為30℃。

⑵設(shè)氣缸一側(cè)氣體的初始參數(shù)為P1、匕、刀和丐，終態(tài)參數(shù)為p卜冷T；,另一側(cè)氣體的

初始參數(shù)為p?、匕、心和加2，終態(tài)參數(shù)為P；、匕'、??；,重新平衡時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的總體積不

變，所以先要求出氣缸的總體積。

mRT0.5x287x303「aoa3

匕=--2-§s—2=----------；——=0.3623〃？

6

p20.12xl0

%=匕+%=0471/M3=匕'+匕’

終態(tài)時(shí).，兩側(cè)的壓力相同，即p；=p；=p,對(duì)兩側(cè)分別寫出狀態(tài)方程，

p,V,Py；_pV；P2匕PMP（」一V'）I

7\一T；-T|'T2T；-T2

聯(lián)立求解可得到終態(tài)時(shí)的壓力為：

p=1.87x105Pa

3-4解：由于Ar可看作理想氣體，理想氣體的內(nèi)能時(shí)溫度的單值函數(shù)，過程中內(nèi)能不變,

故終溫心=600K,山狀態(tài)方程可求出終壓為：

/?,=p.—=6.0x10'x」=2.0xIO,Pa

21

V23

嫡的變化為:

AS=K,--mR,8In=-5x208xIn-=1.143V/K

iTPi3

3-5解：由于活塞和氫氣側(cè)氣缸均是絕熱的,

所以氫氣在過程中沒有從外界吸入熱量，可

看可逆絕熱過程，所以氫氣的終溫為：

Dn000*714I

T=T(5廣=288x(------)i4i=352.31K

42如人1,9614

根據(jù)狀態(tài)方程可得到終態(tài)時(shí)氯氣的體積:

P半%i%20.9807xlO,*0」＞352.31

=0.061m3

5

P履2aJ1.9614x10x288

所以，空氣終態(tài)的體積為：

3

1^2=0.2-0.061=0.139/n

故空氣的終溫為:

P空2V空27空?1.9614x105x0.139x288

800.64K

5

P空田空］0.9807xlOxO.l

把空氣和氧氣作為熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到外界加入的熱量為：

。=△(/=△(/空+氫二〃2空J(rèn)空(T空T空1)+加氧~~-4氫(T氫2—4)

K-I

——P空1"空1?(T—T、U-〃冠1-11p(T_T\

-G―T—0V空(/空2/空11+G一T~人8氫(/氫2一/氫11

“8空/空1瞑氫/氫1

0.9807xlO5x0.1

x0.71594x(800.64-288)

287x288

0.9807x105x0.1X—1—X(352.31-288)

4157x2881.41-1

=44.83J

3-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為:

5195x985

p.=Ph+^-=\.028x10+-1=2.939xIOPa

1bAlOOxlO-4

當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：

G95x9X

p,=.028x105+=1.959x105Pa

12lhA100x10-4d

過程可看作可逆絕熱膨脹過程，所以:

-4-233

V2=K(且產(chǎn)=100XioX10XioX(1222)1^'=1.34X10-nz

'p21.959

T,=*(R)T=300X(1^嚴(yán)r=26717K

2ipj2.939

所以，活塞的上升距離為:

V-V,_1.34xl0-3-10~3

AL=2=3.4cm

A100x10-4

解:(1)定溫:3=4=303K,山理想氣體的狀態(tài)方程可得到初終態(tài)的體積

_mRT_6x287x303_

&{=1.73922加3

6

Pi0.3xlO

_w/?T_6x287x303

g2=5.21766m3

6

Pi0.1xlO

所以氣體對(duì)外所作的功和吸收的熱量分別為：

W=ppdv=mRT,In^-=6X287X303xIn5,21766=573.22U

』'，??V,1.73922

Q=一卬=-573.22。

⑵定嫡：相當(dāng)于可逆絕熱過程，氣體對(duì)外所作的功和熱量分別為：

I衛(wèi)

V

W=fpdV=-P1V,[1-(^)]

必K-1P]

14ILiz!

=-p^—JX6X0.287X103X303X[1-(-)14]=351V

2=0

終溫為:

k-\n[1.4-]

T,=((經(jīng)產(chǎn)=303x*)寸=221.41K

Pi0.3

⑶〃=12為多方過程，根據(jù)過程方程可得到氣體的終溫為：

T,=小立)"=303x(—)°-2/L2=252.3A：

Pi0.3

氣體對(duì)外所作的功和熱量分別為：

W=_(正)?]=6x287x303[1-(1)^']=436.5V

n-1pj1.2-13

n_t17-14

Q=mcv(T,-7；)--------=6x0.717x(252.3-303)x-——-=218.1UJ

n-11.2-1

3-7解：(1)如果放氣過程很快，瓶?jī)?nèi)氣體來不及和外界交換熱量，同時(shí)假設(shè)容器內(nèi)的氣

體在放氣過程中，時(shí)時(shí)處于準(zhǔn)平衡態(tài)，過程可看作可逆絕熱過程，所以氣體終溫為：

"k1471I4

八=7（且）丁=293X（￥2"=240.36K

2

'p273.55

瓶?jī)?nèi)原來的氣體質(zhì)量為：

_pM_147.1x105x0.04x32

“?一~RJ\-8314x293

放氣后瓶?jī)?nèi)氣體的質(zhì)量為:

5

P2V73.55xl0x0.04x32

m2=4.71kg

R：38314x240.36

所以放出的氧氣質(zhì)量為：

Nm=mx-m2=7.73-4.71=3.02kg

(2)閥門關(guān)閉后，瓶?jī)?nèi)氣體將升溫，直到和環(huán)境溫度相同，即△=293K,壓力將升高，根

據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得到，最終平衡時(shí)的壓力為：

T293

p、=p,」=73.55xl()5x——=89.66xlO5Pa

32T,240.36

(3)如果放氣極為緩慢，以至瓶?jī)?nèi)氣體與外界隨時(shí)處于熱平衡，即放氣過程為定溫過程,

所以放氣后瓶?jī)?nèi)的氣體質(zhì)量為:

p2V273.55x105,004>32

m=3.86依

2^7\~8314x293

故所放的氧氣比的一種情況多。

3-8解：理想氣體可逆多變過程對(duì)外作的功和吸收的熱量分別為:

4418.68—

W=———（J72）=----------kJ

n-12

n-k83.736,z

q二r與（心-T1）=----------kJ

n一12

R,

兩式相除，并考慮到可得到:

k-1

匕=5

k-n

由多方過程的過程方程可得到:

TM』*』〃=1+曰="=1-494

所以有:

k=1.6175

把〃值帶入多方過程功的表達(dá)式中，可求出：

凡=*2=418.68x*(L494-1)=430.8915〃依K

刀一722x240

所以有:

430.8915

=697.8//kg.K

k-\1.6175-1

cp=R,,+cv=430.8915+697.8=1128.6915J/K.kg

3-10解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，每小時(shí)產(chǎn)生煙氣的體積為:

V-PyLT2101325X500X10473

2一,7T—273.15O.lxlO6-<

所以可得到煙囪出口處的內(nèi)直徑為：

1,

一冠）2cx3600=匕=0=1.017，”

42

3-11因?yàn)榧俣ㄈ細(xì)饩哂欣硐霘怏w的性質(zhì)，查空氣平均比定壓熱容表得:

，1=1300°。時(shí),=1.117V/（依.K）

t2=400°C時(shí),cj；=1.028V/（kg.K）

c/oG%lo；1.028x400-1.117x1300

=1A57kJ/(kg.K)

，2一，1-900

所以過程中燃?xì)獾牡兆優(yōu)椋?/p>

△s=fc-RIn—=CpIn—-/?In—

JP

T&PiT{&Pi

=1.157xIn-0.287xIn—=-122.5J//rg

15738

由于燧減少，對(duì)于可逆過程，嫡減少意味著過程是放熱過程

3-12解：根據(jù)剛性容器A和彈性球B中氣體的初態(tài)參數(shù)，可求出A和B中包含的氣體

質(zhì)量分別為:

0.276x106x0.283

mA=0.907依

RVTA-287x300

pM_0.1034x1()6*o.3

=0.360依

人品-287x300

mK，='"A+/?i8=L267Ag

打開閥門，重新平衡后，氣體溫度T依然保持不變，球內(nèi)壓力p（也即總壓力）和球的直

徑成正比，故設(shè)：