2023屆安徽省“六校聯(lián)盟”七下數(shù)學期中調(diào)研模擬試題含解析

2023屆安徽省“六校聯(lián)盟”七下數(shù)學期中調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．如圖，△ABC經(jīng)平移得到△EFB，則下列說法正確的有（）①線段AC的對應線段是線段EB；②點C的對應點是點B；③AC∥EB；④平移的距離等于線段BF的長度．A．1 B．2 C．3 D．43．在數(shù)－3.14,,,π,0.1010010001…，中,無理數(shù)的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）A．本市明天將有80%的地區(qū)降水B．本市明天將有80%的時間降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比較大5．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°6．為慶?！傲ひ弧眹H兒童節(jié)，龍沙區(qū)某小學組織師生共360人參加公園游園活動，有A、B兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達公園的租車方案有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種7．如圖所示，直線a,b被直線c所截，則與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角8．若分式的值為0，則x的值為()A．±2 B．2 C．﹣2 D．49．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點①∠B=∠C=45°，②AE=CF，③④△EPF是等腰直角三角形，⑤四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半.其中正確的結論是（）A．①②⑤ B．①④ C．①②③④ D．①②④⑤10．已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．30°或60° D．30°或150°11．如圖所示是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入某個正整數(shù)值x后，輸出的y值為4，則輸入的x值可能為（）A．1 B．6 C．9 D．1012．的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數(shù)式是正數(shù)，則x的取值范圍是_______．14．如圖，若∠1=∠2，則____∥____；根據(jù)_____________________；15．如圖，等邊△ABC中，∠ABC=60°，作∠ABP=18°，交AC于點P，Q為邊BC上一點，連接PQ，當BP+PQ的值最小時，∠BPQ=____°．16．當代數(shù)式2x﹣2與3+x的值相等時，x＝_____．17．二元一次方程2x+y＝5的正整數(shù)解有__________組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組：（2）解方程組：19．（5分）如圖，直線AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足為點E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度數(shù)．20．（8分）求下列各式中實數(shù)的x值．（1）25x2﹣36＝0（2）|x+2|＝π21．（10分）已知：，，．（1）在坐標系中描出各點，畫出；（2）將向左平移4個單位得到，在坐標軸上畫出．（3）求的面積；22．（10分）數(shù)學課堂上，老師提出問題：如圖，如何在該圖形中數(shù)出黑色正方形的個數(shù)，以下是兩位同學的做法：（1）甲同學的做法為：當時，黑色正方形的個數(shù)共有當時，黑色正方形的個數(shù)共有當時，黑色正方形的個數(shù)共有……則在第個圖形中，黑色正方形的個數(shù)共有（無需化簡）（2）乙同學的做法為：當時，黑色正方形的個數(shù)共有當時，黑色正方形的個數(shù)共有當時，黑色正方形的個數(shù)共有……則在第個圖形中，黑色正方形的個數(shù)共有（無需化簡）（3）數(shù)學老師及時肯定了兩位同學的做法，從而可以得到等式（4）請利用學習過的知識驗證（3）問中的等式．23．（12分）甲、乙兩個拖拉機廠，按計劃每月共生產(chǎn)拖拉機460臺，由于兩廠都改進了技術，本月甲廠完成計劃的110%，乙廠本月完成計劃的115%，兩廠共生產(chǎn)拖拉機519臺，本月兩廠各超額生產(chǎn)拖拉機多少臺？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：移項，得：2x=-4x=-2考點：一元一次方程的解法.2、D【解析】

根據(jù)平移的特點分別判斷各選項即可．【詳解】∵△ABC經(jīng)平移得到△EFB∴點A、B、C的對應點分別為E、F、B，②正確∴BE是AC的對應線段，①正確∴AC∥EB，③正確平移距離為對應點連線的長度，即BF的長度，④正確故選：D【點睛】本題考查平移的特點，注意，在平移過程中，一定要把握住對應點，僅對應點的連線之間才有平行、相等的一些關系．3、B【解析】

無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)；【詳解】，π，0.1010010001…是無理數(shù)，共3個.故選B.【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，難度不大4、D【解析】由概率的意義可知，氣象臺預報“本市明天降水概率是”，是指明天下雨的可能性比較大.故選D.5、B【解析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個問題的關鍵．6、C【解析】設租用A型號客車x輛，B型號客車y輛，則45x+31y=361，即．∵x，y為非負整數(shù)，∴且x為偶數(shù)，解得1≤x≤8（x為偶數(shù)）．∴x=1，2，4，6，8，對應的y=12，9，6，3，1．∴師生一次性全部到達公園的租車方案有5種．故選C．7、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可判斷．【詳解】∵∠1和∠2都在直線c的下側(cè)，且∠1和∠2在直線a、b之內(nèi)∴∠1和∠2是同旁內(nèi)角的關系故選：C．【點睛】本題考查同旁內(nèi)角的理解，緊抓定義來判斷．8、C【解析】

解：由題意可得：且，解得：故選C.9、D【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：∠B=∠C=45°，AP⊥BC，AP=12BC，AP平分∠BAC．所以可證∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即證得△APE與△CPF全等．根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，

∴①∠B=∠C=12×（180°-90°）=45°，AP⊥BC，AP=12BC=PC，∠BAP=∠CAP=45°=∠C，

∵∠APF+∠FPC=90°，∠APF+∠APE=90°，

∴∠FPC=∠EPA．

∴△APE≌△CPF（ASA），

∴②AE=CF；④EP=PF，即△EPF是等腰直角三角形；同理可證得△APF≌△BPE，

∴⑤四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半，

∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點，

∴AP=12BC，

∵EF不是△ABC的中位線，

∴EF≠AP，故③錯誤；

④∵∠AGF=∠EGP=180°-∠APE-∠PEF=180°-∠APE-45°，

∠AEP=180°-∠APE-∠EAP=180°-∠APE-45°，

∴∠AEP=∠AGF．

故正確的有①、②、④、⑤，共四個．

【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，中位線的性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的判定定理的運用，三角形面積公式的運用，解答時靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關鍵．10、D【解析】

根據(jù)兩角的比和兩角的和即可求得兩個角的度數(shù)．【詳解】由∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，可得當B在∠AOC內(nèi)側(cè)時，可以知道∠AOB90°=60°，∠BOC=30°；當B在∠AOC外側(cè)時，∠BOC=150°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形中角的求法，解題的關鍵是分兩種情況討論．11、D【解析】

把各選項中x的值代入計算即可.【詳解】A．將x＝1代入程序框圖得：輸出的y值為1，不符合題意；B．將x＝6代入程序框圖得：輸出的y值為3，不符合題意；C．將x＝9代入程序框圖得：輸出的y值為3，不符合題意；D．將x＝10代入程序框圖得：輸出的y值為4，符合題意；故選D．【點睛】此題考查了算術平方根的意義，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，按程序一步一步計算．12、B【解析】

實數(shù)相反數(shù)的意義與有理數(shù)相反數(shù)的意義相同，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．本題可以先求8的立方根再取其相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得的相反數(shù)是﹣=﹣1．故選：B．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的立方根和相反數(shù),掌握立方根的定義和相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意得出不等式，解不等式可得答案【詳解】解：∵代數(shù)式是正數(shù)，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是根據(jù)題意得出關于x的一元一次不等式．14、AB∥CD內(nèi)錯角相等兩直線平行【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可求解.【詳解】∠1=∠2，則AB∥CD，依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】此題主要考查平行線的判定，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.15、1【解析】

根據(jù)PQ⊥BC時，BP+PQ的值最小，求出∠QBP＝42°，即可得到此時∠BPQ的度數(shù)．【詳解】解：∵BP長度一定，∴當PQ最短，即PQ⊥BC時，BP+PQ的值最小，此時∠BQP＝90°，∵∠QBP＝60°－18°＝42°，∴∠BPQ＝90°－42°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了垂線段最短，直角三角形兩銳角互余，熟知直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短是解題的關鍵．16、1【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x﹣2＝3+x，移項合并得：x＝1，故答案為1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、2【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】方程2x+y=5，解得：y=?2x+5，當x=1時，y=3；x=2時，y=1，則方程的正整數(shù)解為,故答案為：2【點睛】考查解二元一次方程，掌握二元一次方程組正整數(shù)解的概念是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為；（2）由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，則方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關鍵是根據(jù)方程組中方程特點，靈活選用代入法或加減法求解.19、50°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)，結合角平分線的定義，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，進而得出答案．【詳解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出∠CBD的度數(shù)是解題關鍵．20、（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【解析】

（1）先移項，再將兩邊都除以25，再開平方即可求解；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，x2＝，x＝±；（2）|x+2|＝π，x+2＝±π，x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π．【點睛】本題主要考查了絕對值及平方根，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4【解析】

（1）利用點、、的坐標描點即可；（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律寫出、、的坐標，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積的方法可計算出的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，就是所求的圖形（2）如圖所示：是所求的