期末考試初二數(shù)學(xué)上試卷

2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試卷

（完卷時間：90分鐘，滿分：100分）

一、填空題：（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

1.計算：V6-V2=.

2.計算：不（兀-4）2=_________.

3.函數(shù)y=J2x+1的定義域是.

4.方程——4x=0的根為.

5.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,3）,那么這個函數(shù)解析式是.

6.如果函數(shù)/（幻=二一,那么/（g）=.

x-1

k-1

7.如果反比例函數(shù)■的圖像經(jīng)過第二、四象限，則上的取值范圍是.

x

8.如果正比例函數(shù)y=kx的圖像與正比例函數(shù)y=5x的圖像關(guān)于x軸對稱，則k=

9.命題“線段的垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題是

10.到點A的距離等于3cm的點的軌跡是.

11.在直角坐標(biāo)平面中，如果線段A8的兩個端點坐標(biāo)分別為（5,-2）和（2,3）,那么線

段AB的長為.

12.已知：如圖，A48c中，AB=AC,CD1A3于O,且CO=，A8,則

2

NB=°.

13.如圖，在AABC中，BC=8,AABO的周長為12,MN垂直平分AC,交BC于。,

則AB=.

14.已知等邊三角形的高為1,則這個三角形的面積為.

二、選擇題：（本大題共4題，每題3分，滿分12分）

15.下面計算正確的是()

(A)2+V2=2A/2(B)79=±3(C)^32+42=7(D)2后3指=36

16.下列關(guān)于X的方程一定有實數(shù)根的是()

(A)X1-x+2=0(B)x2-mx-\=0

(C)V2x2-2x+1=0(D)x2+x—m=0

1

17.函數(shù)y=(2，〃-l)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則機(jī)的取值范圍是()

(A)m<—(B)m>—(C)(D)m^—

2222

18.3H〃、氏c分別是AABC的三邊，根據(jù)下列條件能判定△ABC為直角三角形的是()

(A)a=8,Z?=13,c=ll(B)a=6,Z?=10,c=12

(C)a=40,/?=41,c=9(D)。=24,。=9,c=25

三、(本大題共6題，每題6分，滿分36分)

20.解方程：2x(x-3)=--5.

21.如圖，利用12米長的墻為一邊，用籬笆圍成一個長方形菜地，并在中間用籬笆分割成

四個小長方形，總共用去籬笆48米.如果圍成的菜地面積是90米2,求菜地的寬AB的長.

/、//////

AD

22.已知反比例函數(shù)y=&與正比例函數(shù)y=2x的圖像都經(jīng)過點A(a,2).

X

(1)求女的值：

(2)點8在x軸上，且0A=08,求點8的坐標(biāo).

23.已知函數(shù)〉二以一了2，%與x成正比例，為與1成反比例，且當(dāng)x=l時，y=2；

當(dāng)x=-2時，y=-7.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求當(dāng)x=3時的函數(shù)值.

2

24.已知：如圖，A、E、F、。四點在一直線上，AE=FD,AB//CD,且.AB=CO.

求證：BF//CE.

四、(本大題共3題，第25題7分，第26題8分，第27題9分，滿分24分)

25.如圖，N84C=30°,點P是N84C的平分線上的一點，1AC于。，尸E〃AC交

A8于E，已知AE=10cm,求PO的長度。

26.某蓄水池的排水管每小時排水8立方米，6小時可將滿池的水全部排空.

求(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管，使每小時的排水量達(dá)到x(立方米)，將滿池水排空所需的時間

f(小時)，試寫出t關(guān)于X的函數(shù)解析式，并指出定義域.

(3)如果準(zhǔn)備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？

(4)已知排水管的最大排水量為每小時12立方米,那么最少多長時間可將滿池水全部排

空？

27.如圖，已知：在AA6C中，/A=90°,AB=AC=6,P是A3上不與A、8重合的

一動點，PQ上BC于Q,。/?_14。于火.

(1)求證：PQ=BQ；

(2)設(shè)8P的長為x,QR的長為求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域:

(3)PR能否平行于5C?如果能，試求出x的值.若不能，請簡述理由.

A

BQC

3

松江區(qū)2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷

(滿分100分，答題時間90分鐘)

一、填空題(本大題共14小題，每題2分，滿分28分)

1.在瓜、般、在中，最簡二次根式是.

2.已知工?1,化簡y/x*2-4x+4=.

3.函數(shù)〃幻二上-的定義域是.

2x-1

4.方程(x-l)(x+2)=(1)的解是.

5.若關(guān)于x的方程-2a=0有一根是2,則&=.

6.已知函數(shù)y=Jx+2,則/(2)=.

7.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：》2+2X-4=.

8.已知反比例函數(shù)y=3的圖像經(jīng)過第一、三象限，則人的取值范圍是.

x

9.已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點4(1,2)和點5(-2,6),則AB=.

10.經(jīng)過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是.

11.定理“線段垂直平分線上的任意一點到這條線段的兩個端點的距離相等”的逆命題是

12.已知直角三角形的兩邊長分別為5,12,那么第三邊的長為.

13.已知正比例函數(shù)f(x)=fcc(k<0),用"V“">"符號連接：/(-I)—/(I).

14.關(guān)于x的方程/+2而-1=0有實數(shù)根，則上的取值范圍是.

二、選擇題(本大題共4小題，每小題3分，滿分12分)

15.下列計算正確的是.......................................................()

A.>/3—V2-1B.y/s-y/T,-4C.2+y/3-2^3D.——=2

2

16.為了美化環(huán)境，加大對綠化的投資.2008年用于綠化投資20萬元，2010年用于綠化投

資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率.設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為X,

根據(jù)題意所列方程為...............................................................

()

A.20x2=25B.20(l+x)=25

4

C.20(1+x)+20(1+x)2=25D.20(1+x)2=25

2

17.如圖，直線y=,wx與函數(shù)y=—的圖象交于A、8兩點，BC〃x軸，AC〃y軸，AABC

x

的面積記為S，則.........................................................（）

A.5=2B.2<S<4C.5=4D.S隨”?的變化而變化

18.在下列命題中，真命題有..............................................（）

①一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形；

②一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形；

③如果一個三角形一邊上中線把這個三角形分成兩個等腰三角形，那么這個三角形一定

是直角三角形；y,

④兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.Il

A.1個B.2個C.3個D.4個

二一、簡答題（本大題共4小題，每題6分，滿分24分）（第邨17題圖）

19.：阮+4二5■—20.解方程：（X+2）2—10（X+2）+9=0

21.關(guān)于x的方程2/一（4—2）x—a=0,（a為實數(shù)）.

（1）a為何值時，此方程有兩個相等的實數(shù)根？（2）當(dāng)a=3時，解此方程.

22.如圖，已知A48c中，乙48c=90°,AB=BC,AE是NA4C的角平分線.CDLAE,

A

與4E的延長線交于。點,與A5的延長線交于尸點.

求證：CD=-AE

2

B

（第22題圖）

5

四、解答題（本大題共3小題，第23題6分、24題每題7分，第25題8分，滿分21分）

23.某工廠研制一種新產(chǎn)品并投放市場，根據(jù)市場調(diào)查的信息得出這種新產(chǎn)品的日銷售量

y（萬件）與銷售的天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象按下列要求作出分析：

（1）求開始時，不斷上升的日銷售量y（萬件）與銷售天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知銷售一件產(chǎn)品獲利0.9元，求在該產(chǎn)品日銷售量不變期間的利潤有多少萬元.

24.如圖所示，某農(nóng)場有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個一面用

墻、三面用圍欄，面積為120平方米的矩形草坪A8CD.求該矩形草坪BC邊的長.

第24題圖

k

25.如圖，已知反比例函數(shù)y=—的圖像經(jīng)過點A（3,4）.點3（6,0）為x軸正半軸上一

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）在x軸上求一點C,使AACB是以4B為底邊的等腰三角形.

（3）P（x,y）為反比例函數(shù)y=&的圖像位于第一象限上的一個動點.令△OPB的面積為S,

X

寫出S與x的函數(shù)解析式及定義域.

6

五、（本大題共2題，第26題7分，第27題8分，滿分15分）

26.已知AABC中,AC=BC,NC=120°,點。為AB邊的中點，NEDF=60°,DE、DF分

別交力C、BC于E、F點.

（1）如圖（第26題圖1）,若E尸〃48.求證：DE=DF.

（2）如圖（第26題圖2）,若E廠與AB不平行.則問題（1）的結(jié)論是否成立？說明理由.

ADB

（第26題圖1）

（第26題圖1）

27.如圖（第27題圖1），已知AA6C中,8C=3,AC=4,48=5,直線用力是48的垂直平分線，

分別交AB、AC于M、。點.

（1）求線段QC的長度；

⑵如圖（第27題圖2）,聯(lián)接CM,作NAC8的平分線交OM于N.

求證：CM=MN.

（第27題圖2）

7

浦東新區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：(本大題共6題，每題3分，滿分18分)

1.下列根式中，與J5是同類二次根式的是.................................()

(A)次；(B)V4；(C)V20；(D)V2.

2.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是.................................()

(A)F；(B)V8：(C)Tx7；(D)J/+i.

3.下列一元二次方程沒有實數(shù)解的是.......................................()

(A)x2-2x=0；(B)(x-1)(%-3)=0；

(C)X2-2=0；(D)/+無+1=0.

已知反比例函數(shù)y=A的圖像經(jīng)過點(3,

4.-2),則k的值是)

x

5.

(C)占<0,%2>1；(D)kt<0,k2<1

6.如圖，等腰△4BC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線

OE交A8于點。，交AC于點E,則△8EC的周長為...()

(A)13；(B)14；

(C)15；(D)16.

二、填空題：(本大題共12題，每題3分，滿分36分)

7.計算：4-V2=

8.分母有理化："一=_________________

V5+2

9.使J工斤有意義的x的取值范圍是

10.分解因式：X2+X-1=__________________________________

8

11.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=（）有兩個不相等的實數(shù)根，那么a的取值范圍是

12.如果函數(shù)y=H的圖像經(jīng)過點（-2,3）,刃法y隨著x的增大而.

13.命題：“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是

14.經(jīng)過已知線段AB的兩個端點的圓的圓心的軌跡是

15.已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的AA6C三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（4,3）、（1,2）、

（3,—4）,則A48C的形狀是.

16.如圖，服△ABC中,NC=90。，BD=2CD,AO是NA4C的角平分線，NB=度.

17.如圖，在4A8C中，/AC8=90。，NB=28°,D為AB的中點，ZACD=

度.

18.如圖，以七△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=4,則圖中

陰影部分的面積為.

A

（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）

三、簡答題（本大題共3題，每題5分，滿分15分）

19.計算：|3712-+748）-273.20.解方程：X2-6A+1=0.

9

21.已知I：如圖，在A48C中，BDVAC,CE_LA8,垂足分別為￡＞、E,8。與CE相

交于點。，且30=CE.求證：0B=0C.

四、解答題（本大題共4題，第22、23、24每題7分，第25題10分，滿分31分）

22.如圖所示，在中，NC=90°,NA=30.

（1）尺規(guī)作圖：作線段A8的垂直平分線/（保留作圖痕跡，不寫作法,寫出結(jié)論）；

（2）在已作的圖形中，若/分別交A6、AC及的延長線于點。、EF,連接BE.

求證：EF=2DE.

23.要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地A8C。進(jìn)行綠化

和硬化.設(shè)計方案如圖所示，矩形尸、。為兩塊綠地，其余為

硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩

塊綠地面積的和為矩形A8CO面積的;，求P、。兩塊綠地

周圍的硬化路面的寬.

10

3k

24.上圖，點P的坐標(biāo)為(2,-)，過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交雙曲線y=—(x>0)

2x

于點N；作PM工AN交雙曲線y=((x>0)于點M,連結(jié)AM,且PN=4.

x

(1)求k的值.

(2)求ZUPM的面積.

(第24題圖)

25.已知：如圖，在A48c中，NC=90°,AC=8C=4,點必是邊4c上一動點(與點

A.。不重合)，點N在邊CB的延長線上，且AM=8N,聯(lián)結(jié)MN交邊A8于點P.

(1)求證：MP=NP；

(2)若設(shè)AM=x,8P=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

(3)當(dāng)A8PN是等腰三角形時，求4M的長.

11

2006學(xué)年第一學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

（考試時間90分鐘，滿分100分）

一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

1.計算：眄=

2.已知石=2.236,回=7.071,那么J5而=

3.如果x是自然數(shù)，旦歷7＜不，那么x=_____________

4.若2a=3b=4c,那么abc=

5.已知3、4、5、a成比例，那么a=.

6.正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過象限.

7.函數(shù)y=二7的定義域是

8.已知/（》）=王心，那么/（&）=-

x-l

9.反比例函數(shù)y=匕處的圖象在每個象限內(nèi)y的值隨著X的逐漸增大而增大,

X

那么k的取值范圍是.

10.命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題

是.

11.如圖，在RtZ\ABC中，斜邊AB的垂直平分線交

邊AB于點E,交邊BC于點D,如果NB=28。，

那么NCAD=度.

12.已知，在中，NC=90°,CD是邊AB

上的中線，C￡>=5cm,ZA=30°,那么8C=cm.

13.已知等腰直角三角形ABC的斜邊BC=16,8力是N8的平分線，DELBC,垂足為點E,

那么△OEC的周長是

14.如圖,在△4BC中，A8=4C,4=120。,點。

是邊BC的中點，OE1,AB,垂足為點E,如果

AE=2,那么48=.

12

二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）

16.已知某等腰三角形的周長為36,腰長為x,底邊長為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

及定義域是.....................................................（）

（A）y=2x+18（0<x<9）;（B）y=36-2x（0<x<18）;

（C）y=36-2x（0cx<18）;（D）y=36-2x（9<x<18）.

17.下列各組中的兩個三角形一定全等的是..............................（）

（A）以100度為內(nèi)角，10厘米為一邊長的兩個等腰三角形；

（B）斜邊相等的兩個直角三角形；

（C）有一邊相等的兩個等腰直角三角形；

（D）以4、9為邊的兩個等腰三角形.

18.在△ABC中，AB=1,AC=5,AD是邊BC的中線，那么AD的取值范圍

是.................................................................()

(A)0<AO<12；(B)2<AD<\2；

(C)0<AZ)<6；(D)i<AD<6.

三、簡答題：（本大題共6題，每題6分，滿分36分）

19.計算：:師+卜26.

+卜管.V32732

20.

?273-3+V3-2V3-1

21.正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點，且點M的橫坐標(biāo)為-2,

X

請求出正比例函數(shù)的解析式和兩交點M、N的坐標(biāo).

13

3

22.E^lly=yt+y2,期%與X成正比例，乂與天成反比例，且當(dāng)X=1時，丫=4；當(dāng)X=2

時，)，=5;求y與x的函數(shù)解析式.

23.已知：如圖，點P是等邊△48C內(nèi)一點，ZAPB=\12°,如果把△APB繞點A旋

轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，此時點P落在點P處，求NPP'C的度數(shù).

24.已知：如圖，在RtZVIBC中，ZC=90°,NA=30。，E是邊BC的中點，BF//AC,EF

HAB,￡F=4cm.求（1）NF的度數(shù)；（2）AB的長.

(第24題圖)

四、解答題：(本大題共2題，每題7分，滿分14分)

25.如圖，直線/經(jīng)過原點和點4(3,5)，點8在x軸的正半軸匕且4480=45。,

AHA.OB,垂足為點從

(1)求直線/所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)求線段A，、。8的長度之比；

(3)如果點P是線段上一點，設(shè)8P=x,

△APB的面積為S,寫出S與x的函數(shù)關(guān)

系式，并指出自變量x的取值范圍.當(dāng)x

取何值時，NAP8為鈍角.

14

26.如圖，已知CD〃4B,Z￡>=90°,AB=2CD,AELBC,CE=BE,N1、N2、/3是

否相等？如果相等，請證明；如果不相等，請說明理由.

五、（本題共1題，滿分10分）

27.如圖1,。尸是NMON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的非

直角三角形的全等三角形.完成要求，并將所畫的全等三角形用符號語言表示為：

請你參考這個畫全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2,在AABC中，ZACB是直角，NB=60°,AD,CE分別是ABAC、NBCA

的平分線，AD,CE相交于點尸.請你判斷并寫出此與五力之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖3,在aABC中，如圖NACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問，

你在（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明

理由.

圖2圖3

15

新竹園中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：

i.石+S的倒數(shù)是；（一立二

2

2.化簡（in-n）J-----=；（一yjn-m）

Vm-n

3.已知方程2,+3x—4=0的兩根為X1,看，那么%:+4之=；（彳）

4.y—的定義域是_____________；（x>-l）

-2x2-3x+l

5."僅2_氏""-3中,當(dāng)仁時,是反比例函數(shù)：（-2）

6.一種型號的數(shù)碼相機(jī)，原來每臺售價5000元，經(jīng)過兩次降價后，現(xiàn)在每臺售價為3200

元,假設(shè)兩次降價的百分率均為x,那么可列方程：（5000（1-%）2=3200）

7.一次函數(shù)y=（2-3攵卜一心+1）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖像不經(jīng)過第二象限，