2022-2023學(xué)年浙江省慈溪市七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省慈溪市七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定2．已知a+b=﹣5，ab=6，則（a﹣b）2的值是（）A．25 B．13 C．﹣1 D．13．已知，則的值是（）A．-11 B．-3 C．2 D．134．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+3y=-4 B．=2 C．-3=0 D．5-3=1-(-1)5．下列說法正確的是（）A．正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．帶根號的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) D．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)6．已知，，若，則x與y的關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定7．如果方程組的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一個解，則a=（）A．2 B．3 C．7 D．68．下列各式中，正確的個數(shù)是（）①；②；③的平方根是；④的算術(shù)平方根是；⑤是的平方根.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，，，，，，，．將進(jìn)行n次變換得到，則的坐標(biāo)為____________．12．在△ABC中，∠B＝33°，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1—∠2的度數(shù)是_______13．若是一個完全平方式，則m的值是____________.14．如圖，△ABC的面積為49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于___________.15．小亮的儲蓄罐里有面值5角和1元的兩種硬幣，共20枚，合計(jì)15元，面值5角的有______枚，1元的有______枚．16．如果，那么_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知某正數(shù)的平方根是1a﹣7和a+4，b﹣11的立方根為﹣1．(1)求a、b的值；(1)求a+b的平方根．18．（8分）已知正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是a+3和2a﹣15，且＝1．求x﹣2y+2的值．19．（8分）一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離（螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長度）與時間之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率的值取3）（1）請直接寫出：花壇的半徑是米，．（2）當(dāng)時，求與之間的關(guān)系式；（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．②螞蟻返回所用時間．20．（8分）解下列方程：（1）4x＝5＋3x（2）2x－19＝7x＋621．（8分）如圖，已知，．請問和相等嗎？請說明理由．22．（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：例題：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因?yàn)閍2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+1）2＝0所以a﹣b＝0，b+1＝0所以a＝﹣1．b＝﹣1根據(jù)以上例題解決以下問題，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．23．（10分）如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)求證：BC平分∠DBE．24．（12分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，BE＝5cm，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，AE、DE分別長acm、bcm，滿足（a﹣3）2+|2a+b﹣9|＝1．動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動時間為ts．（1）a＝cm，b＝cm；（2）t為何值時，EP把四邊形BCDE的周長平分？（3）另有一點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，按照E→D→C的路徑運(yùn)動，且速度為1cm/s，若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．求t為何值時，△BPQ的面積等于6cm2．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.2、D【解析】

首先對（a-b）2進(jìn)行整理得：a2-2ab+b2，然后依據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方，轉(zhuǎn)化為完全平方和公式即可．【詳解】∵（a-b）2=a2-2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab-4ab=a2+2ab+b2-4ab=（a+b）2-4ab，∵a+b=-5，ab=6，∴原式=（a+b）2-4ab=25-24=1.故本題答案為：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，通過配方法把完全平方差轉(zhuǎn)化為完全平方和是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再整體代入求出即可．【詳解】∵x+y=5，xy=6，

∴（x-4）（y-4）=xy-4（x+y）+16=6-4×5+16=2，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用方程的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、x+3y=4，是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯誤；B.=2，是一元一次方程，正確；C.-3=0，是分式方程，故此選項(xiàng)錯誤；D.5-3=1-(-1)，是不含未知數(shù)的等式，故此選項(xiàng)錯誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷.【詳解】A.正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，故錯誤，B.正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤C.有理數(shù)和無理數(shù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，故錯誤；D.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的定義.6、B【解析】

根據(jù)題意，直接利用作差法進(jìn)行計(jì)算，得，比較與0的大小，即可得到答案.【詳解】解：∵，∵，．．．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，以及代數(shù)式的變形和不等式的解法，難度適中．解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.7、A【解析】

解：解方程組得代入方程3x?5y?28=0得解得故選A8、A【解析】①由于，故此選項(xiàng)錯誤；②，故此選項(xiàng)錯誤；③?32=?9，負(fù)數(shù)沒有平方根，故此選項(xiàng)錯誤；④=5，故5的算術(shù)平方根是，故此選項(xiàng)錯誤；⑤()2=，故此選項(xiàng)正確.故選A.9、B【解析】

由題意根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限即可.【詳解】解：∵點(diǎn)（-3，4）的橫縱坐標(biāo)符號分別為：-，+，∴點(diǎn)P（-3，4）位于第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，注意掌握四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】，（1）﹣（2）得：可得：，因?yàn)?，所以，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2n，3；2n+1，1【解析】試題分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)為腳碼，縱坐標(biāo)都是3；點(diǎn)B系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)比腳碼大1，縱坐標(biāo)都是1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴An（2n，3），∵B（2，1），B1（4，1），B2（8，1），B3（16，1），2=21、4=22、8=23，16=24，∴Bn（2n+1，1）．故答案為2n，3；2n+1，1．12、66°【解析】

由折疊的性質(zhì)得到∠D＝∠B，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠B＝33°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+66°，∴∠1﹣∠2＝66°．故答案為：66°．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．13、±20【解析】分析：由完全平方式的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵是完全平方式，∴，∴.故答案為.點(diǎn)睛：熟記“完全平方式”的定義：“形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】分析：過D作DG∥CA交BF于G，可以得到△AEF≌△GEG，有全等三角形的性質(zhì)得到GE=EF，DG=AF．由DG∥CF，得到BG=3GF，DG：FC=3：1，進(jìn)而有AF：FC=3：1．設(shè)EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設(shè)S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，得到S△ABF=8x．由AF：FC=3：1，得到S△ABF=21，解方程即可得到結(jié)論．詳解：過D作DG∥CA交BF于G，∴∠GDE=∠DAF．∵∠GED=∠AEF，AE=ED，∴△AEF≌△GEG，∴GE=EF，DG=AF．∵BD＝3DC，DG∥CF，∴BG=3GF，△BDG∽BCF，∴DG：FC=BD：BC=3：1，∴DG=FC，∴AF：FC=3：1．設(shè)EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設(shè)S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，∴S△ABF=8x．∵AF：FC=3：1，∴AF：AC=3：7，∴S△ABF==21，∴8x=21，∴x=．故△AEF的面積=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形面積的計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解答此題的關(guān)鍵．15、1010【解析】

假設(shè)20枚硬幣全是5角的，則一共有20×5=100角，這比已知的15元=150角少出150-100=50角，因?yàn)?枚5角的硬幣比1枚1元的硬幣少10-5=5角，所以1元的硬幣是：50÷5=10枚，進(jìn)而求出5角的硬幣即可．【詳解】解：1元=10角15元=150角（150-20×5）÷（10-5）=50÷5=10（枚）20-10=10（枚）答：這個儲蓄罐里5角的硬幣有10枚，1元的硬幣有10枚．【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．16、2018【解析】

先把變形為(a+b)(a-b),然后再整體代入即可得解.【詳解】∵，∴(a+b)(a-b)=2018×1=2018.故答案為：2018.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，把變形為(a+b)(a-b),然后再整體代入是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（1）【解析】試題分析：利用正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到的值，根據(jù)立方根的定義求出的值，根據(jù)平方根的定義求出的平方根．試題解析：(1)由題意得，1a?7+a+4=0，解得：a=1，b?11=?8，解得：b=4；(1)a+b=5，a+b的平方根為18、2【解析】

根據(jù)題意可以分別求得x、y的值，本題得以解決．【詳解】解：∵x的兩個不同的平方根分別是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解之，得a＝1，∴x＝（a+3）2＝19，∵＝1，∴19+y﹣2＝61，解之，得y＝2，即x＝19，y＝2，∴x﹣2y+2＝19﹣2×2+2＝19﹣31+2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記二次根式的定義.19、（1）4，8；（2）s=2t；（3）①螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，②螞蟻返回O的時間為12分鐘．【解析】

（1）由圖像可知螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的最大距離為4，可得到半徑的值，分鐘為螞蟻到點(diǎn)B的時間，通過圖像中的數(shù)據(jù)求出螞蟻的速度和到B點(diǎn)時的路程即可求出a；

（2）設(shè)s=kt（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式解答；

（3）①根據(jù)螞蟻吃食時離出發(fā)點(diǎn)的距離不變判斷出螞蟻在BO段，再求出螞蟻從B爬到吃食時的時間，然后列式計(jì)算即可得解；

②求出螞蟻吃完食后爬到點(diǎn)O的時間，再加上11計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）由圖可知，螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的最大距離為4，∴花壇的半徑是4米，

螞蟻的速度為4÷2=2米/分，

a=（4+4π）÷2=（4+4×3）÷2=8；

故答案為：4，8；

（2）設(shè)s=kt（k≠0），

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），

代入得2k=4，

解得k=2，

∴s=2t；

（3）①∵沿途只有一處食物，

∴螞蟻只能在BO段吃食物，11-8-2=1，

∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物，

4-1×2=2（米），

∴螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，

②2÷2=1（分鐘），

11+1=12（分鐘），

∴螞蟻返回O的時間為12分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題和函數(shù)圖象問題，讀懂題目信息，理解S與t的含義是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＝1；（2）x＝－1【解析】

（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行求解；（2）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行求解；【詳解】解：（1）4x＝1＋3x，4x－3x＝1，x＝1；（2）2x－19＝7x＋6，2x－7x＝6＋19，－1x＝21，x＝－1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．21、和相等，見解析【解析】

根據(jù)已知條件可知，，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】解：和相等．理由如下：∵，∴．∴．∵，，∴．∴．∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)主要是平行線的性質(zhì)，熟記平行線性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．22、2．【解析】

已知等式變形后，利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可求出xy的值．【詳解】∵x2+2y2+2xy﹣2y+2＝0，∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣2，y＝2，∴xy＝（﹣2）2＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．23、（1）平行，理由見解析；（2）平行，理由見解析；（3）證明見解析【解析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得；（2）平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定方法即可證得；（3）∠EBC=∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【詳解】(1)平行，理由如下：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，理由如下：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，理由如下：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵A