三年級(jí)奧數(shù)周期問題練習(xí)題

【例1】三年級(jí)奧數(shù)周期問題練習(xí)題●●○●●○●●○…你知道它們所排列的這些小球中.第90個(gè)是什么球？第100個(gè)又是什么球呢？美美有黑珠、白珠共102個(gè).她想把它們做成一個(gè)鏈子掛在自己的床頭上.她是按下面的順序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道這串珠子中.最后一個(gè)珠子應(yīng)是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠.你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個(gè)嗎？【例2】小倩有一串彩色珠子.按紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色排列．⑴第73顆是什么顏色的？⑵第10顆黃珠子是從頭起第幾顆？⑶第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共有幾顆珠子？奧運(yùn)會(huì)就要到了.京京特意做了一些“北京歡迎你”的條幅.這些條幅連起來(lái)就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你……”依次排列.第28個(gè)字是什么字？節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈.小明看出每?jī)蓚€(gè)白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈．也就是說(shuō).從第一盞白燈起.每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈．那么第73盞燈是什么顏色的燈？【例3】節(jié)日的夜景真漂亮.街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接1盞黃燈.然后又是5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、1盞黃燈、……這樣排下去．問：⑴第150盞燈是什么顏色？⑵前200盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、2個(gè)白珠、5個(gè)黑珠.并按此方式反復(fù).如果從頭開始數(shù).直到第50顆.那么其中白珠有多少顆？小莉把平時(shí)積存下來(lái)的200枚硬幣按3個(gè)1分.2個(gè)2分.1個(gè)5分的順序排列起來(lái)．⑴最后1枚是幾分硬幣⑵這200枚硬幣一共價(jià)值多少錢？桌子上擺了很多硬幣.按一個(gè)一角.兩個(gè)五角.三個(gè)一元的次序排列.一共19枚硬幣．問：最后一個(gè)是多少錢的？第十四個(gè)是多少錢的？有249朵花.按5朵紅花.9朵黃花.13朵綠花的順序輪流排列.最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中.什么花最多.什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵？【例4】如圖所示.每列上、下兩個(gè)字（字母）組成一組.例如.第一組是“我.”.第二組是“們.”……我們愛科學(xué)我們愛科學(xué)我…………⑴寫出第62組是什么？⑵如果“愛.”代表1991年.那么“科.”代表1992年……問2008年對(duì)應(yīng)怎樣的組？在圖所示的表中.將每列上、下兩個(gè)字組成一組.例如第一組為（新奧）.第二組為（北林）.那么第50組是什么？新北京新奧運(yùn)新北京新奧運(yùn)新北京新奧運(yùn)……奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)……【例5】如右圖.是一片剛剛收割過的稻田.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1米.A、B、C三點(diǎn)周圍的陰影部分是圓形的水洼.一只小鳥飛來(lái)飛去.四處覓食.它最初停留在0號(hào)位.過了一會(huì)兒.它躍過水洼.飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱的1號(hào)位；不久.它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的2號(hào)位；接著.它飛到關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的3號(hào)位.再飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱的4號(hào)位.…….如此繼續(xù).一直對(duì)稱地飛下去.由此推斷.2004號(hào)位和0號(hào)位之間的距離是多少米？板塊二、數(shù)列中的周期問題【例6】小和尚在地上寫了一列數(shù)：7.0.2.5.3.7.0.2.5.3…你知道他寫的第81個(gè)數(shù)是多少嗎？你能求出這81個(gè)數(shù)相加的和是多少嗎？根據(jù)下面一組數(shù)列的規(guī)律求出51是第幾個(gè)數(shù)？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……【例7】⑴……（25個(gè)4）.積的個(gè)位數(shù)是幾？⑵24個(gè)2相乘.積末位數(shù)字是幾？緊接著1989后面寫一串?dāng)?shù)字.寫下的每一個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字的乘積的個(gè)位數(shù)．例如..在9后面寫2..在2后面寫8……得到一串?dāng)?shù)字：19892868….問：這串?dāng)?shù)字從1開始.往右數(shù).第l999個(gè)數(shù)字是幾？這1999個(gè)數(shù)字的和是多少？【例8】12個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲.如圖．⑴從1號(hào)同學(xué)開始.順時(shí)針傳l00次.手絹應(yīng)在誰(shuí)手中？⑵從1號(hào)同學(xué)開始.逆時(shí)針傳l00次.手絹又在誰(shuí)手中？⑶從1號(hào)同學(xué)開始.先順時(shí)針傳l56次.然后從那個(gè)同學(xué)開始逆時(shí)針傳143次.再順時(shí)針傳107次.最后手絹在誰(shuí)手中？8個(gè)隊(duì)員圍成一圈做傳球游戲.從⑴號(hào)開始.按順時(shí)針方向向下一個(gè)人傳球．在傳球的同時(shí).按順序報(bào)數(shù)．當(dāng)報(bào)到72時(shí).球在幾號(hào)隊(duì)員手上？如圖.電子跳蚤每跳一步.可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在.一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字．的圓圈按順時(shí)針方向跳了1991步.落在一個(gè)圓圈里．一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字．的圓圈起跳.但它是沿著逆時(shí)針方向跳了1949步.落在另一個(gè)圓圈里．問：這兩個(gè)圓圈里數(shù)字的乘積是多少？如右圖.把1～8八個(gè)號(hào)碼擺成一個(gè)圓圈.現(xiàn)有一個(gè)小球.第一天從1號(hào)開始按順時(shí)針方向前進(jìn)329個(gè)位置.第二天接著按逆時(shí)針方向前進(jìn)485個(gè)位置.第三天又順時(shí)針前進(jìn)329個(gè)位置.第四天再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè)位置……如此繼續(xù)下去.問至少經(jīng)過幾天.小球又回到原來(lái)的1號(hào)位置？如右圖.有16把椅子擺成一個(gè)圓圈.依次編上從1到16的號(hào)碼.現(xiàn)在有一人從第1號(hào)椅子順時(shí)針前進(jìn)328個(gè).再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè).又順時(shí)針前進(jìn)328個(gè).再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè).又順時(shí)針前進(jìn)136個(gè).這時(shí)他到了第幾號(hào)椅子？甲、乙兩人對(duì)一根3米長(zhǎng)的木棍涂色.首先.甲從木棍的端點(diǎn)開始涂黑色5厘米.間隔5厘米不涂色.再涂5厘米黑色.這樣交替做到底.然后.乙從木棍同一端點(diǎn)開始留出6厘米不涂色.然后涂6厘米黑色.再間隔6厘米不涂色.交替做到底.最后木棍上沒有被涂黑色部分的總長(zhǎng)度是多少？右圖中.任意三個(gè)連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個(gè)數(shù)的連乘積都是891.那么B代表多少？課外活動(dòng)時(shí).甲、乙、丙、丁四人排成一個(gè)圓圈依次報(bào)數(shù)．甲報(bào)“1”.乙報(bào)“2”.丙報(bào)“3”.丁報(bào)“4”.這樣每人報(bào)的數(shù)總比前一個(gè)人多1．問“34”是誰(shuí)報(bào)的？“71”是誰(shuí)報(bào)的？有、、三個(gè)蜂鳴器.每次持續(xù)鳴叫的時(shí)間比例是．每個(gè)蜂鳴器每次鳴叫完后停秒鐘又開始鳴叫．最初三個(gè)蜂鳴器同時(shí)開始鳴叫.分鐘后第二次同時(shí)開始鳴叫.此時(shí)蜂鳴器已是第次鳴叫了．問：最初同時(shí)開始鳴叫后的多少秒與第一次同時(shí)結(jié)束鳴叫？【例12】有一個(gè)111位數(shù).各位數(shù)字都是1.這個(gè)數(shù)除以6.余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？有一個(gè)1111位數(shù).各位數(shù)字都是1.這個(gè)數(shù)除以6.余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？板塊三、日期中的周期問題【例13】陽(yáng)歷1978年1月1日是星期日.陽(yáng)歷2000年1月1日是星期幾？【鞏固】1999年的元旦是星期五.那么據(jù)此你知道2005年的元旦是星期幾嗎？【鞏固】小童的生日是6月27日.這一年的6月1日是星期六.小童的生日是星期幾呢？今天是星期三.那么從明天起第365天是星期幾？2002年的6月1日是星期六.那么這一年的10月1日是星期幾呢？2008年3月3號(hào)是星期一.算一算2008年8月8號(hào)奧運(yùn)會(huì)開幕是星期幾？2008年的“六·一”兒童節(jié)是星期日.2008年的“十·一”是星期幾？1998年元旦是星期五.l999年元旦是星期幾？2000年元旦是星期幾？2001年元旦是星期幾？圖中是2002年5月份日歷表．⑴該月8號(hào)是星期幾？⑵該年6月l日是星期幾？該年l0月1日是星期幾？⑶2004年5月l日是星期幾?小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便.方方、圓圓、長(zhǎng)長(zhǎng)三名同學(xué)做好事.每天早晨輪流為李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一.那么.他第100次取